基于FPGA多軸控制的SVPWM信號實現設計

俞小露， 徐抒巖， 曹小濤， 胡 君

(1.中國科學院長春光學精密機械與物理研究所，吉林長春 130033;

2.中國科學院研究生院，北京 100039)

0 引言

脈寬調制(Pulse With Modulation，PWM)方法因控制簡單，靈活和動態響應好，現已廣泛應用于電氣傳動領域，實現PWM的技術主要有:相電壓控制PWM、PWM法、隨機 PWM、SPWM 法、線電壓控制PWM等。20世紀80年代中期提出的空間電壓矢量脈寬調制(Space Vector Pulse With Modulation，SVPWM)，其在變頻調速方面更具優勢，采用逆變器空間電壓矢量的轉換得到接近圓形的旋轉磁場，較好的減小逆變器輸出電壓諧波成分，使得輸出電壓的動態性能更好，且直流電壓利用率提高約15%，相同波形輸出的情況下開關損耗降低約30%［1-2］。SVPWM技術已成為變頻調速以及運動控制領域的熱點話題，有取代傳統SPWM的趨勢。

目前主要的SVPWM的實現方法是使用含有SVPWM硬件模塊的DSP，結合相關軟件的方法，但這種方法只能產生特定通道數的PWM信號，不能滿足多軸控制的需要［3］，占用較多的CPU資源，加重DSP負擔，不利于運算，而且傳統的DSP在處理數據量大、速度快、高實時性和高可靠性的底層算法方面不占優勢。本文在對SVPWM的原理進行分析的基礎上，給出了一種基于APA600芯片的控制方案，完成實時可靠的多軸控制的PWM信號輸出。

1 SVPWM原理

三相電壓源逆變器電路中，SA、SB、SC為逆變器橋臂的開關，設置開關函數SK:SK=1(橋臂K，上臂導通，下臂關斷);SK=0(橋臂K，上臂關斷，下臂導通)，如圖1所示。由SA、SB、SC的不同開關組合，可以有八個開關矢量(SaSbSc)，即U0(000)～U7(111)，其中U0和U7開關狀態下逆變器輸出空間電壓矢量為零，稱為零矢量。其他六個矢量稱為有效矢量［4］。

圖1 電壓型三相逆變器示意圖

三相逆變器輸出的線電壓矢量［UabUbcUca］T與開關狀態矢量［SaSbSc］T的關系為

三相逆變器輸出的線電壓矢量［SASBSC］T與開關狀態矢量［SaSbSc］T的關系為

式(1)和式(2)中Udc是直流電源源電壓，電壓值對應的是三相ABC平面。為了在程序中計算的方便，需要將線電壓和相電壓變換到αβ平面直角坐標系中，選擇α軸與A軸重合，β軸超前α軸π/2，根據在不同坐標系中的總功率不變的轉換原則，在三相ABC坐標系中的相電壓轉換到αβ平面直角坐標系為

當逆變器輸出有效空間電壓矢量U1時，電機的磁鏈矢量矢端從A點向B點移動，若在運動到B點時，逆變器改輸出有效空間電壓矢量U2，則相應的電機磁鏈矢量的矢端從B點向C點移動。當6個有效空間電壓矢量依次獨立輸出后，電機磁鏈矢量的運動軌跡形成一個正六邊形的旋轉磁場，如圖2所示。正多邊形的邊數越多就越趨近于圓形磁場。

圖2 SVPWM扇區和電壓合成示意圖

一個幅度固定的勻速旋轉的空間電壓矢量，在三相空間A、B、C軸上的投影是對稱正弦變量。由于逆變器實際所產生的矢量(零矢量和有效矢量)個數有限，不可能產生角度連續變化的空間矢量。為了獲得旋轉的電壓矢量，只能利用逆變器實際產生矢量的作用時間不同來等效合成近似旋轉電壓矢量［2］。一個周期內合成的矢量越多，越接近連續旋轉的空間矢量，同樣開關頻率越高。

以第Ⅲ扇區為例，用有效矢量U1、U2和零矢量合成目標矢量Ur，等效矢量按伏秒平衡原則合成。故有

式中:T1、T2、T0——分別是 U1、U2和零矢量的作用時間;

Ts——采樣周期。

式(4)的意義是矢量Ur在Ts時間段內所產生的積分效果和 U1、U2及零矢量作用 T1、T2、T0時間的積分效果相同。這樣每隔Ts時間，就改變相鄰基本矢量的作用時間，并保證合成的空間矢量幅值不變，隨著Ts的變化足夠小，則，電壓矢量的運動軌跡就近似圓形。

在圖2中，根據三角形的正弦定理有［2］

零矢量只是補充T1、T2以外的時間，對矢量的合成不產生影響，解式(5)可得

2 多軸SVPWM信號輸出設計方案

一般來說，SVPWM算法分為以下幾步:一是計算開關電壓矢量作用時間;二是參考電壓所在扇區的計算;三是根據開關作用時間合成三相SVPWM開關信號。

2.1 電壓矢量作用時間的計算

式(6)引入了正弦函數，不利于FPGA的計算。為了在基本電壓矢量作用時間的計算中避開正弦函數，需使用αβ坐標系下的兩相電壓來代替給定參考電壓。引入變量X，Y，Z來計算。

式中:Uα和Uβ是參考矢量Ur在 αβ坐標系下的兩相電壓。根據前面定義的扇區號和式(3)，可得到空間矢量所處扇區與兩個邊界矢量U1和U2作用時間T1和T2的關系，見表1。只要算出X，Y，Z和扇區號，查找對照表就可得知T1和T2。

表1 不同扇區下的T1與T2對照表

2.2 參考電壓所在扇區計算

逆變器輸出的六個有效矢量把空間分成了六個扇區，由表1可知要合成參考電壓，必須知道參考電壓矢量所在的扇區號。

設中間變量 A，B，C:

則扇區N計算公式為

式(9)中:sign(x)是符號函數，如果x＞0，則sign(x)=1，反之則為0。

2.3 空間電壓矢量的合成

2.3.1 開關切換順序

在有效矢量作用的同時，加入零矢量，這樣不僅可以穩定參考電壓的幅值，也可以減少開關狀態的變化次數，不同的零矢量添加方法會得到不同的效果，目前比較流行的合成方法有五段式和七段式。七段式空間電壓矢量合成諧波含量低，但是算法復雜;五段式空間電壓矢量合成效果較好，開關損耗小，算法簡單。綜合考慮，本文采取五段式空間電壓矢量合成方法合成空間電壓矢量。

五段式空間電壓矢量合成是將零矢量放在參考電壓合成的開始和結束。不同的開關順序產生的逆變器開關信號也不同，表2所示的開關方案，每一次開關矢量變化只有一位發生轉變，因此開關次數比用軟件確定的開關模式的常規方法少了1/2，減小了開關損耗。

表2 開關順序表

以第Ⅲ扇區為例，開關的動作順序是:U0(000)—U1(100)，U0持續時間是 T0/2;U1(100)—U2(110)，U1持 續 時 間 是 T1/2，U2(110)—U1(100)，U2持 續時間 是 T2;U1(100)—U0(000)，U1持續時間是 T1/2;最后是U0(000)的狀態保持時間T0/2，如圖3所示。

圖3 五段式空間電壓矢量合成

2.3.2 死區控制

電力電子開關器件都存在著導通和關斷時延，且導通時延一般低于關斷時延，這就會導致逆變器開關狀態轉變時產生直通短路。為了避免這種情況的發生，可以加入死區控制。在信號轉變時，先將處于導通狀態的器件關閉一段時間，直到其可靠關斷后再將另一個管子導通，這段時間一般不低于4 μs(見圖4)。

圖4 加入死區的PWMb通道的PWM信號

2.3.3 PWM 信號的產生

PWM信號的產生完全取決于各有效矢量的作用時間。有效矢量的保持時間在這里用時鐘個數表示。以第Ⅲ扇區為例，從圖3可知，在一個采樣周期內，只有SA、SB兩個開關信號發生變化，以SA為例，說明開關信號的產生(見圖5)。

圖5 SVPWM開關信號流程圖

一個工作周期內，SA開關信號發生兩次變化，將整個進程分為三個部分。設置3個比較器，輸入時間節點t0、t1和采樣時間Ts存儲在比較器中，與計數器進行比較，控制信號轉變。

2.3.4 多軸控制PWM信號輸出

本方案利用FPGA的高信息處理能力，對2組不同傳輸速率下的輸入信號進行處理，得到2組6對12路的PWM信號，見圖6。兩個模塊相互獨立，互不干擾，時鐘信號clk_1和clk_2的不同，將會讓模塊1和模塊2以不同的速率工作。隨著輸入信號的增加，可以產生更多通道的PWM信號。

圖6 多軸SVPWM信號輸出方案框圖

3 試驗結果

試驗中，在libero環境下編寫程序，芯片選擇PA系列的APA600—208PQFPG。圖6中模塊1時鐘設置為1 MHz，采樣周期為100 μs，模塊2時鐘設置為50 kHz，采樣周期為0.4 ms，參考空間電壓幅值為70 V，逆變器電壓源電壓為150 V。程序在ACTEL公司的APA600芯片上運行的結果如圖7～圖9所示。

圖9 模塊1加入死區控制的波形

圖7和圖8中顯示為五段式空間電壓矢量合成圖，分別為SA、SB、SC的開關信號，顯示采樣周期為100 μs和 400 μs;圖 9 中為 SA和 SA－信號，顯示死區延時為4 μs。

4 結語

試驗圖形表明，應用對現有算法改進了的設計方案，實現了五段式空間電壓矢量合成和死區控制，完成了不同速率下的多軸SVPWM信號輸出，為以后應用于多軸電機控制系統打下了基礎。在后續的開發中，考慮使用內嵌除法器的FPGA，提高計算精度，使輸出的準確性得到進一步提升。

［1］王晶晶，王麾.基于DSP的兩種SVPWM技術實現方案研究［J］.電工技術，2003(1):39-42.

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［4］黃少瑞，郝潤科，朱軍，等.基于DSP的異步電機SVPWM 控制技術實現［J］.電氣自動化，2010，32(5):19-22.