超低損耗角磁芯損耗測量的量熱計法

汪晶慧，陳 為

(福州大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院，福建 福州 350108）

超低損耗角磁芯損耗測量的量熱計法

汪晶慧，陳 為

(福州大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院，福建 福州 350108）

針對交流功率計法在測量超低損耗角磁芯損耗時有很大誤差的問題，量熱計法通過測量被測件損耗導(dǎo)致的溫升間接獲得損耗，不受被測件阻抗角大小的影響，從理論上可以精確地測量損耗。但是現(xiàn)有的量熱計法無法完全規(guī)避測量過程中的誤差，不適用于測量低損耗。本文詳細(xì)分析了量熱計法的測量誤差來源，在此基礎(chǔ)上提出分段定標(biāo)消除誤差。文章設(shè)計并建立了量熱計法的裝置，且實驗驗證了分段定標(biāo)量熱計法測量低損耗時具有較高的精度。

量熱計法;磁芯損耗;分段定標(biāo)

1 引言

在功率變換技術(shù)中，為獲得高效率和高功率密度設(shè)計，有必要對磁性元件的損耗進(jìn)行優(yōu)化。則需數(shù)學(xué)模型計算磁芯損耗，為驗證數(shù)學(xué)模型是否正確，需精確地測量磁芯損耗。磁芯損耗精確測量一直是功率變換技術(shù)的難題，特別是勵磁頻率提高和磁芯效率提高(損耗角降低），更加大了測量難度。

測量磁芯損耗的方法有交流功率計法和量熱計法兩大類方法。交流功率計法如圖1所示，直接測量電感上的電壓和電流計算損耗［1-2］。但是當(dāng)測量低損耗角的磁芯損耗時，磁件的阻抗角接近90°，會產(chǎn)生很大的測量誤差。文獻(xiàn)［3-4］通過在磁件上并聯(lián)或串聯(lián)電容減小阻抗角，減小測量誤差。卻引入同樣難以獲得的電容附加損耗，且只適用正弦波激勵下的磁芯損耗測量。為了在測量任意波形激勵下的磁芯損耗時能減小阻抗角，文獻(xiàn)［2］在被測件上串聯(lián)高品質(zhì)因數(shù)小感值電感或者空心變壓器減小阻抗角。但高品質(zhì)因數(shù)電感難以獲得，且引入附加的磁芯損耗。空心變壓器的寄生電容和漏感產(chǎn)生振蕩，從而產(chǎn)生測量誤差。

量熱計法是傳統(tǒng)的測試方法。由于被測件損耗最終將轉(zhuǎn)化為熱量，量熱計法就是通過測量被測件損耗發(fā)熱引起的溫升得到損耗。測量時，被測磁件放在盛有導(dǎo)熱良好熱介質(zhì)的隔熱容器里。若知道熱介質(zhì)的比熱容，則可通過溫升來獲得損耗，如下:

圖1 交流功率計法原理圖Fig.1 Schematic diagram of AC power meter

式中，W是焦耳能量;c是比熱容;m是物體的質(zhì)量;ΔT是溫升。量熱計法不受被測件阻抗角大小的影響，從理論上可以精確測量被測件的損耗。

本文針對現(xiàn)有量熱計法測量誤差很大，只適用測量大損耗的問題，提出可精確測量低損耗的分段定標(biāo)量熱計法。裝置簡單易操作，耗時較短。可測量任意波形激勵下的磁芯損耗。

2 現(xiàn)有的量熱計法

開放式量熱計法結(jié)構(gòu)最簡單，熱介質(zhì)是氣體，測量入口和出口氣體的溫度差以及氣體流量就可計算損耗。氣體性質(zhì)不穩(wěn)，流量不易控制，比熱容小且難確定，因此測量精度最差。封閉式量熱計法的熱介質(zhì)在閉合環(huán)內(nèi)循環(huán)，被測件產(chǎn)生的熱量先傳給量熱計里的空氣，再通過熱交換器和均熱風(fēng)扇傳給熱介質(zhì)。熱介質(zhì)是液體，其性能較空氣穩(wěn)定，比熱容比空氣大，因此精度較開放式量熱計法要高。但封閉式量熱計法熱量先通過空氣再傳給熱介質(zhì)，必然會造成熱分布不均勻;且增加的均熱風(fēng)扇產(chǎn)生額外熱量。這樣的量熱計法的相對誤差測量1.2kW是3.8%，絕對誤差 45.6W［6］。

間接測量引入?yún)⒄諢嵩矗谂c被測件測量環(huán)境一樣的條件下，調(diào)整參照熱源的輸入功率，使其溫升與被測件產(chǎn)生的溫升相匹配，根據(jù)參照熱源功率可得被測件功率。分為平衡式量熱計法和串聯(lián)式量熱計法。

平衡量熱計法［7］先測量被測件產(chǎn)生的溫升，而后在同等條件下調(diào)整參照熱源的輸入功率使其溫升與被測件產(chǎn)生的溫升相等，參照熱源的輸入功率則等于被測件的功率。如此是為了減小誤差，提高精度。然而，量熱計法本身很耗時，平衡量熱計法耗時翻了一番。串聯(lián)量熱計法［8］是平衡量熱計法的改良。兩個容器分別放被測件和參照熱源。熱介質(zhì)先流經(jīng)被測件所在容器，而后流過參照熱源所在容器，調(diào)節(jié)參照熱源的輸入功率使兩個容器的溫升相等，從而得被測件的功率。既可減小誤差，耗時也較短。但是其無法保證兩個容器的散熱環(huán)境和熱介質(zhì)的流速一樣。據(jù)報道，測量5.5kW有4.7%的相對誤差，絕對誤差 258.5W［8］。

上述量熱計法都是采用流動的熱介質(zhì)，測量流入和流出熱介質(zhì)的溫度差得熱量。當(dāng)測量低至幾瓦的低損耗時，因為熱傳導(dǎo)給熱介質(zhì)的速度慢，要求熱介質(zhì)流速盡量慢。溫度測量精度受限于流速，對流速很敏感。因此流動的熱介質(zhì)不太適合測量低損耗。本文的量熱計法采用固定熱介質(zhì)。下面分析固定熱介質(zhì)量熱計法的誤差來源。

3 誤差分析

量熱計法的測量誤差來源有三種:熱量散失、額外的熱量、溫度測量誤差。

熱量散失有傳導(dǎo)、對流和輻射三種途徑。采用定量熱介質(zhì)放置在隔熱容器內(nèi)，輻射散熱可忽略。熱等效電路圖如圖2所示。Rcv是液體熱介質(zhì)與氣體之間的對流熱阻，采用液體為熱介質(zhì)，則容器里剩余的氣體與熱介質(zhì)的對流使熱量不完全被熱介質(zhì)吸收。Rcd是傳導(dǎo)散熱熱阻，包括被測件與激勵的連接線散熱熱阻以及通過絕熱容器的散熱熱阻，且后者與容器內(nèi)外的溫度差成正比。Rfre是磁芯與熱介質(zhì)之間的熱阻，Rfan是風(fēng)扇與熱介質(zhì)之間的熱阻。

圖2 量熱計法熱等效電路Fig.2 Equivalent circuit of calorimetric method

要減小誤差，需增大 Rcv和 Rcd。為增大 Rcv，使絕熱容器里空氣比例少，但液體得適當(dāng)，若太多，則在相同的熱量下溫升較小，對溫度測量誤差敏感。因此須選擇合適容積的容器裝適量的液體熱介質(zhì)。為增大Rcd，雙夾套閉合式量熱計［9］在絕熱容器外面再加帶加熱器的容器，加熱加熱器使其溫度等于里層絕熱容器里的溫度，理論上可消除因容器內(nèi)外的溫度差導(dǎo)致的散熱。通過自動化控制可實現(xiàn)，不過響應(yīng)延遲等問題使得它不能絕對消除這個誤差。

圖2的Pfre和Pfan是兩個熱源:被測件和均熱風(fēng)扇。Pfan導(dǎo)致的溫升是額外的，風(fēng)扇使液體熱介質(zhì)熱均勻分布，但是風(fēng)扇轉(zhuǎn)動卻帶了額外的熱量，其與轉(zhuǎn)速成正比。

現(xiàn)代創(chuàng)造力研究表明，創(chuàng)造過程不是一個簡單的、單一的心理過程．從發(fā)現(xiàn)問題、獲得知識、收集相關(guān)信息，到醞釀、產(chǎn)生想法、組合想法、選擇最優(yōu)想法，最后外化想法，每一個步驟都離不開創(chuàng)造者的辛勤工作．在此過程中，創(chuàng)造性思維貫穿始終，它是產(chǎn)生創(chuàng)造的關(guān)鍵與核心；而創(chuàng)造性的人格和情感也不容忽視，它是激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造熱情并能堅持不懈的重要動力和源泉．林崇德教授曾提出創(chuàng)造性人才=創(chuàng)造性思維+創(chuàng)造性人格[61]，說明創(chuàng)造力的培養(yǎng)要兼顧思維和人格兩方面．

溫度測量誤差是測量溫度時的誤差。選擇測溫點時應(yīng)盡量遠(yuǎn)離被測件，否則會產(chǎn)生誤差。測溫的時間沒掌握好也會造成測量誤差，要待溫度穩(wěn)定后再測量。若液體熱介質(zhì)中無風(fēng)扇使熱分布均勻，測溫時誤差更大。

現(xiàn)有的量熱計法都是想方設(shè)法降低某個方面的測量誤差，但都不能絕對消除誤差。本文提出的分段定標(biāo)量熱計法，全面考慮測量誤差的基礎(chǔ)上對其進(jìn)行補(bǔ)償，能有效消除誤差。

4 建立測量裝置

本文量熱計法的測量原理圖見圖3，實際測量裝置如圖4所示。被測磁件放在500ml杜瓦瓶里，杜瓦瓶裝有400ml(665.6g）的液體熱介質(zhì)甲基硅油201。硅油不揮發(fā)、惰性、絕緣性和導(dǎo)熱性好、比熱容適當(dāng)，是較理想的測量熱介質(zhì)。用精度為0.1°的水銀溫度計測溫。激勵源給被測件供電。利用磁力攪拌器加快熱傳遞使硅油熱均勻，不產(chǎn)生熱梯度。容器里的定標(biāo)電阻是用來定標(biāo)的，后面介紹。在理想狀態(tài)下，被測磁件的損耗全部轉(zhuǎn)化為熱，使杜瓦瓶里的液體溫度上升，測量溫升可根據(jù)式(1）得到損耗。

圖3 量熱法測量裝置原理圖Fig.3 Schematic diagram of calorimetric equipment

圖4 量熱法測量裝置Fig.4 Calorimetric equipment

理想狀態(tài)是指隔熱容器完全隔熱，容器里沒有額外熱源。但無法完全實現(xiàn)理想狀態(tài)。式(1）中比熱容的確定是難點，因為除硅油外，其他部件也吸收熱量，若采用硅油比熱容，將產(chǎn)生誤差。本文的定標(biāo)可解決這些問題。

5 定標(biāo)

容器或多或少會散熱，散熱多少與容器內(nèi)外溫度差成正比;且磁力攪拌器磁子的轉(zhuǎn)動會產(chǎn)生額外的熱量。因此定標(biāo)公式修正為

式中，ΔT0為散熱和額外熱量的溫升代數(shù)和，在固定的時間內(nèi)是固定值;需擬合系數(shù)k1和k2。

定標(biāo)的具體做法是:在與被測件測量環(huán)境相同的情況下(相同的環(huán)境溫度，等量的熱介質(zhì)，相同的磁力攪拌器轉(zhuǎn)速），將溫度系數(shù)小的電阻置于絕熱容器中做熱源，給電阻通以直流電壓一段時間后斷電，待溫度穩(wěn)定后讀出溫升。直流電壓、電流和通電時間之積即為電阻的焦耳熱量。改變電壓，重復(fù)實驗，可得熱量～溫升曲線，用最小二乘法擬合熱量與溫升的函數(shù)關(guān)系。然后用磁件實驗，在所需波形、頻率、幅值等條件下測得溫升，由熱量與溫升函數(shù)關(guān)系得磁件產(chǎn)生的熱量，即其損耗。

需慎重考慮加熱時間，若加熱時間太長，散熱過多;若太短溫升過小，都會產(chǎn)生誤差。一般溫升在0.5～5°較合適，因此本文采用:測量2.5～10W 較大損耗時加熱時間5min，測量0.5～3W較小損耗時加熱時間為10min兩種定標(biāo)方式。5min定標(biāo)數(shù)據(jù)及最小二乘法線性擬合得到曲線見圖5。擬合式為

10min定標(biāo)數(shù)據(jù)及最小二乘法線性擬合的曲線見圖6。擬合公式為

圖5 5min定標(biāo)曲線Fig.5 Waveform of 5min calibration

圖6 10min定標(biāo)曲線Fig.6 Waveform of 10 min calibration

6 精度驗證

為檢驗分段定標(biāo)量熱計法的精度，測量精密電阻(DALE RH-10 10W 16Ω 0.05%）在已知輸入功率和加熱時間下的溫升。輸入端直流電壓和電流分別用固緯4位半高精度電壓表和電流表測量，測量數(shù)據(jù)見表1。從表中的誤差欄里可以看出:最大誤差是 4.99%，測量 1.42W(851.8875J）的損耗有70mW的絕對誤差;最小誤差是 2.38328%，測量1.72W(1029.321J）的損耗有40mW的絕對誤差。可見:用分段定標(biāo)量熱計法可以精確地測量低損耗。

表1 量熱法的精度數(shù)據(jù)Tab.1 Accuracy data of calorimetric method

7 應(yīng)用

利用分段定標(biāo)量熱計法測量低損耗角的磁芯損耗。MPP磁芯CM229173，有效面積0.133cm2，有效磁路5.67cm。用里茲線圈，匝數(shù)為24匝。方波激勵的頻率為300kHz、200kHz和100kHz。正弦波激勵的頻率是171.006kHz。表2和表3分別是用量熱計法測得的正弦波激勵和方波激勵下的磁芯損耗。

表2 量熱法測量的正弦波激勵的磁芯損耗Tab.2 Core losses of sine wave excitation

8 結(jié)論

(1）交流功率計法通過測量被測件電壓和電流來計算損耗，當(dāng)測量大阻抗角磁芯損耗時，會帶來很大的測量誤差。而量熱法通過測量被測件的損耗轉(zhuǎn)化為熱產(chǎn)生的溫升獲得損耗，與被測件的阻抗角大小無關(guān)，從理論上可精確地測量被測件的損耗。

表3 量熱法測量的方波激勵的磁芯損耗Tab.3 Core losses of square wave excitation

(2）對現(xiàn)有量熱計法進(jìn)行總結(jié)，詳細(xì)分析量熱計法誤差來源。提出分段定標(biāo)方法，可消除誤差。

(3）設(shè)計并建立了量熱計法的實驗裝置，損耗測量誤差在5%以內(nèi)，測量1.42W的損耗只有70mW的絕對誤差。可以測量任何低損耗，如電容的損耗、高阻抗角磁芯損耗等。

(4）本文裝置的測試范圍是0.5～10W，適用測試幾十瓦的電源適配器或一、兩千瓦的通信電源磁件的磁芯損耗。

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Study of calorimetric method to measure loss of super low loss angle core

WANG Jing-hui，CHEN Wei
(College of Engineering＆ Automation，F(xiàn)uzhou University，F(xiàn)uzhou 350108，China）

The calorimetric method indirectly measures the core loss by measuring the temperature rise of the magnetic component.The measurement process is not influenced by the impedance angle of the magnetic component，so it can measure the core loss more accurately.However，the existing calorimetric method can not evade the error in the measurement process，so it is not applicable to the measurement of low losses.The sources of measurement error are analysed in detail in this paper，and a novel calorimetric method by calibrating in section to eliminate the error is proposed.The calorimetric method equipment is put forward in this paper，and the results validate that it is more accurate to measure the low losses by the experiment.

calorimetric method;core losses;calibrating in section

TM572

A

1003-3076(2012）04-0006-04

2011-09-25

國家自然科學(xué)基金(50877010）和福建省教育廳資助項目(JA11028）

汪晶慧(1975-），女，江西籍，講師，博士生，研究方向為電力電子高頻磁技術(shù);

陳 為(1958-），男，福建籍，教授/博導(dǎo)，研究方向為電力電子高頻磁技術(shù)及電磁兼容。