基于滑模觀測器的感應電機無速度傳感器直接轉矩控制

孫振興，張興華

(南京工業大學自動化與電氣工程學院，江蘇 南京 210009）

基于滑模觀測器的感應電機無速度傳感器直接轉矩控制

孫振興，張興華

(南京工業大學自動化與電氣工程學院，江蘇 南京 210009）

提出了一種定子磁鏈滑模觀測器，該觀測器以定子電流和磁鏈作為狀態變量，利用電流觀測誤差對定子磁鏈觀測值進行校正，采用李雅普諾夫理論證明了觀測器是漸近收斂的。設計了基于定子磁鏈滑模觀測器的感應電機無速度傳感器的直接轉矩控制系統，將磁鏈估計值用于對轉速進行實時估計。實驗結果表明，采用滑模觀測器的感應電機無速度傳感器直接轉矩控制系統，具有轉矩動態響應快，轉速控制精度高和調速范圍寬的特點。

感應電機;直接轉矩控制;滑模觀測器;無速度傳感器

1 引言

定子磁鏈的準確估計是感應電機無速度傳感器直接轉矩控制獲得高性能的關鍵。磁鏈相位的觀測誤差，可導致扇區的判斷錯誤，產生較大的轉矩脈動;而磁鏈幅值的觀測誤差，可導致電機的負載能力降低，影響動態響應或使電機處于磁飽和。由于感應電機在運行中存在著電機參數變化，信號檢測誤差和逆變器死區等非線性因素，影響磁鏈觀測精度。因此要求定子磁鏈觀測器具有強魯棒性［1］。

目前，直接轉矩控制系統中常用的定子磁鏈觀測器是電壓積分磁鏈觀測器(電壓模型）。其實現簡單，觀測值僅與定子電阻有關，對電機轉子參數依賴小。但電壓模型中的純積分環節會產生直流偏置誤差和初始積分誤差，通過積分器累積后，會使觀測值發散。為了克服電壓模型存在困難，國內外學者提出了多種改進方法，如用低通濾波器代替純積分器［2］，對死區時間進行補償［3-4］，采用定子電阻在線觀測［5-7］等方法。這些方法在一定程度上提高了磁鏈觀測器的性能，然而這些觀測器的基本結構與電壓模型類似，采用的是一種開環結構，因此易受電機參數變化及采樣誤差的影響，系統魯棒性差，在電機低速運行和外界干擾較大的情況下，實際的運行狀態并不理想。為進一步提高磁鏈觀測器的性能，人們提出了一些具有閉環結構的磁鏈觀測器。文獻［8］提出了一種擴展卡爾曼濾波磁鏈觀測器;文獻［9］提出了一種自適應磁鏈觀測器。這些觀測器很大程度上克服了開環觀測器存在的問題，但這些閉環觀測器的設計與實現都比較復雜。如自適應觀測器中反饋矩陣增益系數對觀測器的收斂速度影響很大，且與電機運行狀態有關，其值的選擇主要依賴經驗，在電機不斷變化的工況狀態下，不易獲得最優值。擴展的卡爾曼濾波器算法的計算量很大，其實現需采用計算能力強的高性能 DSP，實時性較差。此外這種方法易受電機參數變化的影響，低速時的觀測性能也不理想。

滑模變結構控制與常規控制方法的根本區別在于控制的不連續性，即一種使系統“結構”隨時變化的開關特性，使系統在一定條件下沿規定狀態軌跡做小幅度、高頻率的上下運動。這種滑動模態是可以設計的，且與系統的參數與擾動無關。從而使系統具有很好的魯棒性［10］。本文將滑模控制理論用于磁鏈觀測器的設計提出了一種新型定子磁鏈滑模觀測器，該觀測器結構簡單，易于實現。將其用于感應電機的無速度傳感器直接轉矩控制系統，提高了磁鏈和轉速的魯棒性和觀測精度，有效地減小了轉矩脈動，擴展了調速范圍，提高了調速性能。

2 定子磁鏈滑模觀測器

在忽略電動機鐵心磁飽和，不計渦流和磁滯損耗，三相繞組對稱、均勻，繞組中感應電勢波形為正弦波的條件下，在兩相靜止α-β坐標系中，以定子電流和定子磁鏈為狀態變量的感應電機方程為:

根據式(1）構建定子電流和磁鏈滑模觀測器:

用式(1）中電流方程減去式(2）得:

其中

定義如下形式的李雅普諾夫函數:

用式(1）磁鏈方程減式(3）得磁鏈觀測誤差方程如下:

定義如下形式的李雅普諾夫函數:

2.2.3 慢性疾病 慢性疾病也是造成失眠患者焦慮、抑郁的重要因素，失眠患者長期受到高血壓、糖尿病、腦梗死、冠心病等疾病的影響，導致失眠不斷加重，進而形成惡性循環，使其心理也受到嚴重影響。劉春萍等[15]對612例患者進行研究，其中慢性病組385例，非慢性病組227例，結果發現慢性病組患者發生失眠的比例高于非慢性病組，同時，合并焦慮、抑郁的比例也處于較高水平，臨床中應積極重視慢性病患者的睡眠情況，盡早識別其焦慮、抑郁等情緒，必要時采取相應的干預措施，以改善患者預后。

當c1＞0的情況下，c2＞0即可保證＜0，從而保證了定子磁鏈觀測器收斂到實際值。定子磁鏈滑模觀測器結構，如圖1所示。

圖1 定子磁鏈滑模觀測器Fig.1 Sliding-mode stator flux observer

3 電機轉速觀測器

異步電動機中轉子速度 ωr、同步轉速 ωe及轉子轉差角頻率ωs存在如下關系:

定子磁鏈與定子坐標系的夾角θe可以表示為:

同步轉速ωe，可以得到:

轉差角頻率ωs可以表示為:

所以電機的轉速為:

其中，ψr的計算公式為:

在實際應用中，逆變器輸出電壓及輸出電流中含有噪聲，當模擬量經過A/D轉換器變為數字量時會附加上轉換噪聲，直接采用式(17）和式(18）來估計轉子速度會導致速度估計的偏差?？梢詫D差速度項和轉子磁鏈旋轉速度項進行濾波來提高估算精度［11］。

4 系統實現

系統測試平臺主要包括功率驅動電路，信號檢測電路和控制電路。功率驅動電路由單相整流電路、大電容濾波電路、逆變電路及一些輔助電路組成。信號檢測電路是由一個電壓和兩個電流傳感器組成。以TMS320LF2812 DSP為控制芯片。算法采用C語言編程實現。

控制系統結構如圖2所示。定子相電流和母線電壓由霍爾傳感器檢測。ia，ib經3/2變換，得到靜止兩相坐標系(αβ坐標系）中的定子電流分量;由母線電壓Vdc和當前開關狀態，得到靜止兩相坐標系(αβ坐標系）中的定子電壓分量。由觀測器得到轉矩、磁鏈、磁鏈角和電機的轉速。將轉矩與磁鏈誤差作為滯環比較器的輸入量，得到相應的開關狀態變量。最后通過查表得到正確的電壓開關信號來驅動逆變器提供合適的電壓給感應電機，實現感應電機無速度傳感器的變頻調速。

圖2 控制系統結構圖Fig.2 Block diagram of control system

5 實驗結果

實驗中電機參數見表1。取 PWM采樣周期Tpwm=100μs，速度采樣周期 Tspeed=10Tpwm，給定轉速=55rad/s、100rad/s 和 10rad/s，磁鏈給定值=0.9Wb，速度 PI調節 Kp1=0.1，Ki1=0.01，觀測器增益 c1=1000，c2=10，轉矩 PI調節器的輸出3.5Nm。

表1 電機參數Tab.1 Parameter of induction machine

試驗中采用TMS320F2812自帶RS-232串行通訊來實現實驗數據的傳輸。這種數據采集方式可以防止外加檢測電路對系統運行的干擾。

圖3～圖5為基于滑模觀測器的感應電機無速度傳感器直接轉矩控制實驗結果。圖3(a）為設定轉速給定為55rad/s時，轉速和轉矩實驗響應曲線，可見轉速無超調，且穩態運行平穩、脈動小，轉矩穩態下轉矩脈動較小;圖3(b）為定子磁鏈軌跡，近似于圓形，磁鏈跟蹤控制性能優良。

圖3 轉速，轉矩和磁鏈Fig.3 Speed，torque and flux magnitude

圖4 轉速變化時磁鏈幅值Fig.4 Change of speed ＆ flux amplitude

由圖4可知在轉速發生變化時對磁鏈的觀測并無影響。說明該滑模磁鏈觀測器具有較好的觀測性能。

圖5(a）為轉速為100rad/s時實際轉速與估計轉速，從中可以看出，啟動時估計存在一定誤差，但穩態時估計速度能夠準確地收斂到真實轉速。圖5(b）是轉速為10rad/s時的實際轉速與估計轉速，從圖中可以看出，滑模觀測器低速時，仍具有很好的估計性能。

圖5 高速與低速轉速估計Fig.5 Estimated speed for high speed and low speed

6 結論

本文提出了一種新型的感應電機滑模磁鏈與轉速觀測器。該觀測器結構簡單，易于實現?？稍谳^寬的調速范圍實現對磁鏈和轉速的漸近估計，有較強的魯棒性。將設計的滑模觀測器應用于感應電機的無速度傳感器直接轉矩控制，實現了感應電機無速度傳感器的變頻調速。理論分析和實驗運行表明給出的控制方法，在高低速區域內均有著良好的轉速跟蹤能力，電機的轉矩和磁鏈脈動較小，控制系統性能優良。

References）:

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Speed sensor-less direct torque control of induction motors based on sliding-mode observer

SUN Zhen-xing，ZHANG Xing-hua
(College of Automation＆ Electrical Engineering，Nanjing University of Technology，Nanjing 210009，China）

In this paper，a novel sliding-mode observer for stator flux estimation is proposed.This observer employs stator currents and flux as the state variables，and uses the error of the stator current estimation to adjust the flux observer.The convergence of the observer is proved by Lyapunov's stability theory.Then，a speed sensor-less direct torque control system of induction motor drives based on the sliding-mode flux observer is designed，which uses the slip frequency method to calculate the speed on real time.The experimental results show that the proposed the control scheme possesses the features of fast torque response，accurate speed tracking and wide range of speed.

induction motor;direct torque control;sliding-mode observer;speed sensor-less

TM346

A

1003-3076(2012）04-0029-05

2011-08-28

孫振興 (1984-），男，江蘇籍，碩士研究生，研究方向為交流電機驅動控制;

張興華 (1963-），男，廣東籍，教授，博士，研究方向為電力傳動控制、復雜系統控制。