抽水試驗推求水文地質參數方法探討

許曉勇

中圖分類號：P641.73

摘要：本文分析了定流量(單孔或多孔)抽水試驗確定含水層參數的可行性,并對定降深抽水試驗確定水文地質參數方法進行了探索，具有較強的理論性和價值性。

關鍵詞：承壓水；抽水試驗；水文地質參數；求參探討

地下水資源評價和以地下水作為供水水源的建設項目的水資源論證工作，在對評價區域水文地質條件進行勘測論證之后，主要任務就是對取水水源地所在區域地下水可開采量進行估算，以滿足制定水資源開發利用規劃和建設項目取用水規劃的需要。淺層地下水的評價論證，可開采量估算通常采用水量均衡法、數值法和統計分析法；但深層承壓含水層組地下水可開采量的計算，比較成熟的方法相對較少，水文地質參數確定得合理與否，直接影響到計算成果的可靠程度，進而關系到水資源論證評價的科學性。本文結合兩水源地抽水試驗，探討承壓含水層組水文地質參數確定的方法問題。

1定流量抽水試驗確定水文地質參數

1.1單井抽水試驗推求水文地質參數

（1）方法原理

承壓完整井非穩定流抽水的泰斯公式為：

（1）

式中：---與抽水井距離r處的水位降深(m)；

---抽水井流量(m3/d)；

---含水層導水系數(m2/d)；

---含水層壓力傳導系數(m2/d)；

---抽水歷時(d)；

---井函數，與a、t、r有關。

對式(1)兩邊取對數可得：

（2）

式中，為常數。

由于 ，則 ， 為常數，兩邊取對數得：

（3）

由式( 2 )、( 3 )可知：相當于 與標準曲線 相似，只是縱橫坐標相差一個常數，是抽水試驗觀測孔的實測曲線(t為分鐘)。據此可根據抽水試驗觀測數據，采用圖解分析法分析計算含水層參數。

操作步驟：首先制作標準曲線 ，再依據抽水試驗資料在雙對數紙上點繪 曲線，縱橫坐標平行移動，找到一個最佳配合位置，使 實測點據與標準曲線 重合度最好，然后固定兩曲線圖位置，任意找到一個配合點M(S，t取整數)，讀取其 、 、S、t的值，由下列公式計算含水層彈性給水度 ：

， ，

（2）實例分析

以某化工集團地下水水源地抽水試驗為例，水源地內建有深水井4眼，其中3#、1#、2#井孔呈西向東排列，3#、1#井間距215.6m，1#、2#井間距197.7m，4#井孔在2#井孔南422m，3#、2#井間距414m， 1#、4#井間距466m，3#、4#井間距600m。

根據試驗條件共進行了2組單孔抽水試驗，第一組抽水孔為1#，觀測孔為2#、3#，抽水歷時5d，水位恢復觀測2d；第二組抽水孔為3#，觀測孔為2#、1#，抽水歷時3d。步驟如下：

(1)抽水前準備就緒后，同時量測取水孔與觀測孔的靜水位(精確至0.01m)，校正好測繩、鋼卷尺、秒表等；開啟抽水電泵各井孔并同時計時，約定在開機后第1，2，5，10，20，30，45，60，90，120，…，1 440，…，分鐘，持續觀測取水孔與觀測孔水位降深St，通過安裝在取水電泵上的流量計讀取各取水時間段的抽水量，得到抽水試驗過程相應的穩定抽水流量、取水t時刻取水孔與觀測孔的對應水位降深St等數據；

(2)用校正好的測繩測量各觀測孔距取水井孔的距離r1、r2，測量各井孔基準點高程；

(3)抽水結束停機時，以同樣的時距觀測取水孔與觀測孔的對應水位降深St，得到取水孔和觀測孔水位恢復的試驗資料；

(4)根據試驗資料采用圖解分析法分析計算本次試驗得到的含水層參數。

2組單孔抽水試驗結束后，根據獲得的數據，利用圖解分析法分析計算得2#和1#井孔各參數(表1)。

表1單孔抽水試驗參數計算成果表

1.2利用水位恢復曲線法推求水文地質參數

原理：某井以定流量Q抽水停止，水位恢復過程可等同認為從停抽時刻起，有一個流量為Q的注水井開始工作，其水位回升適用泰斯公式。當 時，

(4)

由此可見，不同時刻t與對應的水位恢復高度S(從停抽時刻的穩定水位S0算起)，在半對數紙上成直線，其斜率 ，由此得到 。

取t1時刻為 直線段的起點，則t1時刻水位恢復高度ΔS1為：

（5）

當t=t2時，以t1為起點，t2時刻水位恢復高度為：

（6）

聯解式(5)、(6)，得：

利用第一組單孔抽水試驗的水位恢復資料，在半對數紙上點繪水位恢復高度S與對應時刻t關系圖，圖解計算得到各水文地質參數值見表1。

1.3多孔抽水試驗推求含水層水文地質參數

為確保試驗所得水文地質參數能客觀反映水源地含水層組透水和彈性釋水特性，在客觀條件允許時還應在單孔抽水試驗基礎上進行多孔(也稱群孔)抽水試驗，進一步驗證單孔試驗取得參數的合理性。

（1）方法原理

假設含水層均質、各向同性、等厚且無限延伸，水力坡度很小。有n眼取水井布設，各井到中心井M的距離分別為r1，r2，…，rn，各井同時抽水流量分別為Q1，Q2，…，Qn。在各井抽水影響下，根據勢疊加原理中心井M點的水位降深，應等于n眼井取水對它引起降深的總和，且各井均是定流量非穩定流抽水，各井對M點的影響應符合泰斯公式，即有：

(7)

式中，

當 時，上式簡化為：

（8）

從式(8)可知，S與lgt為線性關系，將試驗觀測數據S、t點繪在半對數格紙上，即可圖解分析得到含水層參數。

（2）實例分析

上文中的項目在2組單孔抽水試驗基礎上，進行了1組多孔抽水試驗，取水孔為1#、3#井，觀測孔為2#、4#井，抽水歷時5d， 1#號井抽水流量Q1=2 160m3/d，3#井抽水流量Q2=1 440m3/d。2取水孔抽水時觀測孔同步觀測某一時刻t兩孔水位降深S1、S2，時距要求同單孔抽水試驗，取水停止后同樣觀測取水孔與觀測孔恢復水位。

根據以上方法原理，含水層水文地質參數推求采用半對數圖解法。本次試驗在2孔同時抽水的條件下，當 時，降深方程可近似改寫為：

（9）

式中：α----取水孔抽水流量占總流量的比重；

r---觀測孔與某取水孔的距離；

其他符號意義同前。

曲線的直線部分的斜率 ，由此得到 ；

從式(3)~(9)可以看出，直線的延長部分與橫軸 交于t0點，即S=0時，t=t0，將此關系式代入式(9)，得 。

據此由4#、2#觀測孔降深資料圖解分析得到含水層參數見表2。

表2多孔抽水試驗參數計算成果表

1.4不同試驗方法取得水文地質參數的對比分析

通過2組單孔、1組多孔抽水試驗，分析得到本水源地含水層多組水文地質參數，其中2#井孔取得2組參數， 1#、3#井孔各取得一組參數。對比分析可知， 2#井孔第一組參數與其它兩孔參數接近，第二組單孔試驗資料分析得到的參數值偏大，分析其主要原因是觀測孔距抽水孔距離較遠，水位降深變化不靈敏，影響分析參數的精度，故確定水源地含水層參數時不予采用。各觀測孔參數取不同方法分析結果的平均值，在此基礎上將各組參數應用于抽水孔計算抽水量，以與實際抽水量總體誤差最小原則確定水源地采用的參數(表3)。由表可知，抽水試驗各種方法確定的參數分析成果基本一致。

表3某集團水源地水文地質參數分析成果對照表

2定降深抽水試驗推求水文地質參數

在利用抽水試驗的方法確定水源地水文地質參數時，往往受外部環境條件的限制，水源地取水井孔的數量或觀測條件不能滿足單孔、群孔抽水試驗的基本要求。如水源地取水井影響范圍內無適合作為觀測孔的管井，有井孔而一直處于取水狀態不能專門作為觀測孔使用等。因此，有必要研究單孔取水而無觀測孔條件下，利用抽水試驗確定水文地質參數的方法。定降深抽水試驗推求水文地質參數，即是一種無觀測孔條件下抽水試驗確定含水層參數的方法。

2.1方法原理

在無限承壓含水層進行抽水，如果使井中水頭H或降深Sw保持不變，那么抽水流量Q隨著抽水時間的延續而減少，流量公式為：

(10)

(11)

其中：Sw---取水井降深；

---無越流系統定降深井流的流量函數；

---無因次時間，a、rw意義同前；

J0(x)、Y0(x)---零階第一類、第二類貝塞爾函數。

當 時，定降深井流的流量公式可近似寫為：

（12）

式(12)在一般的條件下都是有效的，因為通常a的值都很大而r2w又很小，條件 很容易滿足。上式可寫為：

（13）

由此可見，將1/Q-t數據點在單對數坐標紙上，則出現直線段此直線的斜率為：

即（14）

當試驗時間足夠長，可相應得到若干組降深Sw一定時的t-Q試驗觀測數據，確定穩定的1/Q-lgt曲線，可讀得曲線在1/Q軸上的截距(1/Q)0，利用公式

（15）

計算出含水層參數a，再根據T、a、μe之間的關系推求出μe值。

3結論及建議

采用抽水試驗確定水源地含水層組水文地質參數，是目前普遍采用的方法。從2個水源地進行抽水試驗的實踐看，定流量單孔抽水試驗確定水源地含水層組水文地質參數是一種便于操作、相對經濟，且成果比較可靠的方法。由單孔和多孔抽水試驗取得的含水層參數對比分析可知，單孔抽水時如觀測孔距取水孔距離在合理的范圍內(100~250m為宜，太遠取水影響水位降深不靈敏，太近對水源地含水層特性代表性不足)，參數分析結果與群孔抽水試驗結果基本吻合，能滿足水源地評價與開發利用規劃的需求。

抽水試驗井孔位置的確定應在區域地質調查基礎上進行，所求參數適用于地質構造與含水層巖性相同或相近的區域，如選定的水源地范圍較大，抽水試驗布井時應充分論證其代表性，必要時劃分單元布井抽水試驗，分別確定參數。

定降深抽水試驗推求水文地質參數的方法，簡便經濟，也能夠確定水源地含水層組的參數，但試驗時閥門控制取水流量比較困難，試驗時間足夠長時需多次調控閥門調減出流量以穩定降深，深井電泵調控難度較大。同時因條件限制，試驗獲取的參數不能采用其他方法驗證，故不宜在生產實踐中推廣應用。

參考文獻：

【1】葉水庭,施鑫源.地下水水文學[M].南京:河海大學出版社,2001.

【2】翁其平,王衛東.深基坑承壓水控制的設計方法與工程應用[J].巖土工程學報, 2008, 30(10)

注：文章內所有公式及圖表請用PDF形式查看。