一種平面陣的非均勻子陣劃分方法

葛佩李明滕飛

(西安電子科技大學 西安 710071)

1 引言

數字波束形成(DBF)技術，是將傳統相控陣雷達中射頻復加權移至數字基帶上的波束形成技術，將陣列中的衰減器和移相器轉化為對數字信號進行加權運算。所加的陣列權值是根據陣元獲取的采樣數據以及波束形成的輸出數據，運用某種自適應算法進行實時更新，從而得到具有特定形狀和期望零點的波束，并且達到增強有用信號、抑制干擾的目的。二維相掃的平面相控陣雷達能同時在方位角和俯仰角兩個方向上實現天線波束的掃描，目前已廣泛的被用于戰術雷達，結合高效率的DBF技術，平面相控陣雷達多方面的性能將得到顯著改善[1]。但是大型相控陣陣元數目眾多，對每個陣元使用單獨接收通道將導致硬件系統龐大。將多個陣元利用微波網絡合成子陣，進行子陣級DBF，不但能夠減少通道數目，其自適應方向圖保形良好。

Nickel[2]曾研究了線陣的兩種非均勻子陣結構，提出了相鄰子陣中心間距無公約數的構陣原則，Ferrier[3]比較了一種非均勻鄰接子陣與均勻鄰接子陣結構，得出前者的自適應方向圖沒有柵瓣，但是副瓣電平較高。許志勇等[4]提出的等噪聲功率法，雖然能抑制柵瓣，但是降維效果有限。在平面陣劃分方面，Hu Hang等[5]通過GA搜索來劃分面陣，得到較好的劃分方式，但這種劃分結構極為不規則。本文分析了幾種子陣結構的特點，基于平面陣提出了非均勻子陣的構陣原則，有效的降低了平面陣的子陣級自適應處理的維數。該方法構陣結構簡單，克服了柵瓣效應，有效抑制旁瓣電平，仿真表明其方向圖保形良好。

2 子陣結構介紹

相控陣天線的子陣劃分原則可以分為重疊子陣和非重疊子陣。重疊子陣劃分的子陣相互重疊，即部分陣元被不同的子陣共用。這樣可以使相位中心距離減小，柵瓣間隔增大，但其硬件復雜度太大。非重疊子陣劃分可以分為鄰接子陣和非鄰接子陣。鄰接子陣劃分的子陣陣元互相鄰接，硬件實現簡單。子陣級處理的結構如圖1。通過不同的微波網絡形成不同的子陣，每個子陣對應一個接收通道。

圖1 子陣結構框圖

平面陣的均勻鄰接子陣結構中，每個子陣陣元數目相同，陣元排列結構一致。因此每個子陣合成的微波網絡相同，硬件結構簡單。由于每個子陣結構完全相同，每個子陣的陣列方向圖一致，可以求的合成方向圖函數為:

由式(3)可推出均勻子陣劃分的等幅均勻平面陣出現柵瓣[6]的條件為:

平面陣的非均勻鄰接子陣結構，每個子陣陣元個數不等，陣元排列不都相同。因此方向圖函數表示為:

式中，fMN(θ，φ)表示(M，N)子陣的陣因子;DM和DN表示子陣相位中心在方位角和俯仰角方向的位置，以陣元間距為單位。由此可以看出，非均勻鄰接子陣結構可以打亂相位中心位置的重復性，克服柵瓣現象。

3 平面陣非均勻子陣結構

3.1 設計子陣結構

根據以上內容的分析，得出一種簡單實用的平面陣劃分方法，其特點是:

劃分的子陣在行和列方向均為中心對稱結構

行劃分和列劃分形式盡量相同

每個子陣的規模差距較小

子陣間不重復使用陣元

子陣相位中心沒有重復性

根據上述特點，本文給出了平面陣的劃分結構。假設O×Q個陣元的平面陣，劃分為M×N個子陣，首先按照提出的特點在行方向上，將相鄰的若干子陣合成一組;然后在列方向上進行類似的劃分。取陣元數為16×16，陣元間距為d=λ/2，被劃分為4×4個子陣，陣元噪聲功率σ2=1，利用本文所提出的劃分原則，得到一種子陣劃分結構如圖2所示。該平面陣的子陣結構僅需要三種微波網絡，合成結構簡單，自適應性能良好。

圖2 子陣劃分結構

3.2 仿真結果與分析

仿真1

取一維等距線陣模型，陣元數為N=40，陣元間距d=λ/2，子陣級加－30dB泰勒加權，劃分為8個子陣。非均勻劃分方案為[6 5 5 4 4 5 5 6]。

圖3和圖4分別為均勻子陣劃分和非均勻子陣劃分的等距線陣加窗的方向圖。從圖中可以看出，均勻劃分陣列子陣級加泰勒窗，其第一旁瓣為－25.13dB，而非均勻劃分子陣級加泰勒窗，其第一旁瓣為－23.97dB，第一旁瓣電平下降了1.16dB。非均勻劃分子陣級波束形成，在一定程度上減弱了柵瓣效應，其性能優于均勻劃分的陣列。

圖3 均勻子陣劃分

圖4 非均勻子陣劃分

仿真2

取一維等距線陣模型，陣元數為N=40，陣元間距d=λ/2，陣元無幅度加權，劃分為8個子陣。非均勻子陣劃分方案一為[6，5，5，4，4，5，5，6]，方案二為[8，6，4，2，2，4，6，8]。信號和干擾均為窄帶，信號方向為0°，干擾方向為(－35°，20°，45°)，干擾噪聲均為50dB，噪聲為平穩的零均值的帶限高斯過程，噪聲間相互獨立，且與信號不相關，快拍數為400。

圖5 陣元級自適應方向圖

從圖5中可以看到，無論是均勻子陣還是非均勻子陣，都能和全自適應陣一樣，有效的抑制來自不同方向的干擾，而且置零深度也很深，可以達到－80dB以下。圖6均勻子陣的陣列方向圖主瓣發生了畸變，主瓣的不對稱，第一副瓣電平為 －12.87dB，而且產生很深的柵零點，影響了陣列對有用信號的有效接收;圖7非均勻劃分方案一的第一旁瓣達到－15.98dB，比均勻劃分時低了3.11dB，圖8非均勻劃分方案二的第一旁瓣達到－19.23dB，低于均勻劃分6.36dB，其干擾抑制效果明顯，零深均低于80dB，沒有柵零點。

仿真3

取二維豎面平面陣模型，陣元數為16×16，陣元為全向陣元，x軸方向與z軸方向陣元均為均勻排列，陣元間距都為λ/2。設期望信號為俯仰角與方位角為(0°，0°)，有2個確知的窄帶干擾信號，俯仰角與方位角分別為(－35°，15°)和(20°，－30°)，干噪比均為 50dB，天線在 －90°，90°范圍內掃描。均勻子陣劃分為4行4列，非均勻子陣劃分結構如圖2。以下仿真為合成方向圖。

圖9(a)、圖9(b)和圖9(c)分別為全自適應方法、均勻劃分子陣級自適應方法和本文中的非均勻劃分子陣級自適應方法得到的二維相掃的自適應方向圖。可以看出，兩種子陣劃分的自適應方法都可以達到和全自適應方法相同的干擾抑制效果，自適應零陷均可以達到－100dB。從圖9(a)可以看出，全陣列自適應處理，方向圖形狀良好，旁瓣高度均勻。圖9(b)中均勻劃分子陣的自適應方向圖，產生了很高的旁瓣和很多的柵零點，這是由于均勻劃分子陣的相位中心間距大于λ/2，且分布均勻，產生的柵瓣效應在某些方向累積的結果。均勻劃分所產生的柵瓣效應可能會導致旁瓣升高和主瓣畸變，因此在實際中的應用受到限制。圖9(c)中非均勻劃分的自適應方向圖，不但很好的抑制了干擾，同時沒有柵零點，柵瓣水平較低，保證了有用信號的有效接收。兩種方法的俯仰角方向最大旁瓣電平對比如表1所示。從表中可以明顯看出，在11°和－17°兩個俯仰角方向上，旁瓣電平分別下降了10.61dB和1.01dB。

表1 旁瓣電平增益表

全陣元自適應沒有柵瓣效應;均勻劃分子陣級自適應由于其柵瓣效應明顯，在自適應抑制不同角度干擾的時候，可能會導致旁瓣升高和主瓣畸變;非均勻劃分子陣級自適應，很好的改善了這種情況，方向圖能夠保持較好的形狀，主瓣不會出現畸變。因此，該非均勻子陣結構不僅改善了均勻劃分子陣方法的柵瓣效應，構陣結構簡單易行，自適應性能和方向圖保持良好。

4 結束語

本文首先介紹了平面陣現有幾種子陣結構的特點，給出了均勻子陣結構出現柵瓣的條件，針對其缺點提出了平面陣非均勻子陣的劃分原則，并提出了一種簡單的平面陣非均勻子陣劃分結構。仿真實驗表明，該非均勻劃分結構能夠減輕柵瓣效應，其旁瓣電平得到了改善，自適應性能保持良好。

[1]張光義，趙玉杰.相控陣雷達技術[M].北京:電子工業出版社，2007.

[2]Nickel U.Subarray configurations for digital beamforming with low sidelobes and adaptive interference suppression[A].IEEE Conf.on Radar[C].IEEE，1995，714 －719.

[3]Ferrier J.M.et al.Antenna subarray architectures and anti－jamming constraints[A].Proceedings of The Int.Conf.on Radar[C]，Paris:1994，466 －469.

[4]許志勇，保錚，廖桂生.一種非均勻鄰接子陣結構及其部分自適應處理性能分析[J].電子學報，1997，25(9):20 －24.

[5]Hu Hang，Qin Weicheng.Research on Subarray Partitioning of Planar Phased Array with Adaptive Digital Beamforming[C].IEEE 2007 International Symposium on Microwave，Antenna，Propagation，and EMC Technologies for Wireless Communications，Hangzhou，China:[s.n.]，2007，691 －694.

[6]胡航，靖濤.一種由非均勻子陣構成的DBF方向圖的設計方法[J].系統工程與電子技術，2000，22(6):29 －31.