聯合戰斗防空體系作戰能力模糊綜合評判＊

孟 杰 郝 強 王棟梁

（防空兵指揮學院 鄭州 450052）

1 引言

隨著信息技術的深入發展，聯合戰斗將成為未來聯合作戰的重要作戰樣式。從海灣戰爭之后的近代幾場局部戰爭，我們可以清楚的發現防空作戰在未來戰爭中起到更加重要的作用，因此，對聯合戰斗中防空體系作戰能力進行深入分析，全面評估，并提出提高防空體系作戰能力的技術與戰術措施，具有十分重要的現實意義。

所謂防空體系，是指由各種防空組織、武器、設施等要素構成的有機整體。主要包括各類防空組織系統及其指揮控制、情報預警、防空武器、勤務保障等系統。雖然聯合戰斗的特點決定，構建防空體系的兵力規模較少，但其組織結構較為復雜，防空作戰能力涉及因素眾多，關系極為復雜且呈非線性。因此，防空體系作戰能力的評估將會是一個異常復雜的問題，定性和不完全性。

本文用模糊綜合評判的方法，建立了評價指標體系，對聯合戰斗中防空體系的作戰能力進行了較為全面的分析和計算，對科學評估聯合戰斗防空體系的作戰能力進行了有意義的探索。

2 建立指標體系

根據聯合戰斗防空體系的組成，結合評估原則選擇并構建的防空作戰能力評估指標和評估指標體系如圖1所示。

圖1 聯合戰斗防空體系作戰能力指標體系

3 模糊綜合評判法

在建立較為完備的指標體系后，采用改進的AHP法確定各指標的權重，運用模糊決策理論，建立模糊綜合評判模型，求得各評估指標值，通過定性分析和定量計算相結合，最后得出聯合戰斗防空體系作戰能力的綜合評估結果。

3.1 確定評估指標的權重

傳統層次分析法模型在理論上有著精巧的構思及嚴格的數學證明，但是同任何事物一樣，在實際運用過程中經常遇到人的認識上的非線性、標度如何選擇、判斷矩陣不一致如何處理等問題。文獻［3］提出了改進的層次分析法，克服了1～9標度以及一致性檢驗的不足。本文采用改進的層次分析法求取第i類指標權重值，下面對改進的層次分析法進行介紹：

3.1.1 構造兩兩比較判斷矩陣

改進的層次分析法采用三標度方法構造判斷矩陣A＝（aij）n×n

3.1.2 變換成完全一致判斷矩陣

傳統的層次分析法，這一步要在指標下解決各個元素排序權重的計算問題，并進行一致性檢驗。改進的層次分析法在這一步利用最優傳遞矩陣，經過一系列變換，得到一個自然滿足一致性要求的判斷矩陣，直接求出權重，而不需要進行一致性檢驗。

3.1.3 計算單一指標下元素的相對權重

采用排序權重向量計算的特征根方法解決在指標Ck下，求A＊1，A＊2，…，A＊n各元素排序權重的計算問題。求A＊的特征根時采用方根法。解矩陣特征根A＊W＝λmaxW，所得到的W經歸一化后，作為元素A＊1，A＊2，…，A＊n在指標Ck下的排序權重。

3.2 二極模糊綜合評判模型

3.2.1 將指標分類

將眾多的指標分為m類，即將指標集分為m個子集：U＝｛U1，U2，…，Um｝，設每個指標子集Ui有n個元素，即：Ui＝｛Ui1，Ui2，…，Uin｝。其中，Uij為類指標子集的第j個因素（j＝1，2，…，n）。

3.2.2 確定評語集

因為評語集是以總評判的各種結果為元素所組成的集合，不論指標分為多少，評語集只有一個。設總評判的可能結果共有p個，則評語集表示為：V＝｛V1，V2，…，Vp｝。其中，Vk為第k個可能的評判結果（k＝1，2，…，p）。

3.2.3 一級模糊綜合評判

按指標集中的各個元素進行評判，設按第i類中的第j個指標Uij評判，評判對象隸屬于評語集中的第k個元素的隸屬度為rij，則一級模糊綜合評判的單因素評判矩陣為

第i類指標中有多少個指標，Ri矩陣便有多少行；評語集有多少元素，Ri矩陣便有多少列。于是，第i類指標的模糊綜合評判集為

其中Ai為第i類指標權重集。

3.2.4 二級模糊綜合評判

一級模糊綜合評判僅對一類的各個指標進行綜合，為了考慮各類指標的綜合影響，還必須在類之間進行綜合，這便是二級模糊綜合評判。顯然，二級模糊綜合評判時的單指標評判應為相應的一級模糊綜合評判。因此，二級模糊綜合評判矩陣，應為一級模糊綜合評判矩陣：

其中，rik＝bik，于是，二級模糊綜合評判集為

3.2.5 求取綜合評判總分

求出評判指標bk（k＝1，2，…，p）后，可按最大隸屬度原則，取B向量中最大的評判指標所對應的評語集元素作為評判的結果，即對聯合戰斗防空體系作戰能力的評估結果。bk雖然基本上反映了評判結果，但還不是很直觀。為了更明確地反映聯合戰斗防空體系的作戰能力，本文采取求總分評判總分。

4 算例

根據所建立的聯合戰斗防空體系作戰能力評價指標體系，運用上述模糊綜合評價方法，對某次聯合戰斗中建立的防空體系作戰能力進行具體的分析評估。

4.1 計算各指標權重

用改進的層次分析法獲得各指標的權重，如表1所示。

表1 聯合戰斗防空體系作戰能力指標權重

4.2 確定模糊關系矩陣

依據對評價指標的可能評價，首先建立評語集為｛優，良，一般，差｝，表示為V＝（V1，V2，V3，V4）

4.3 一、二級模糊綜合評判

由上面的模糊關系矩陣以及各層指標的權重值，由式Bi＝Ai·Ri（i＝1，2，…，5），求得各類指標的模糊綜合評判集。得出二級模糊綜合評判集為：B＝A·R＝［0.0901 0.3700 0.4636 0.0763］

4.4 求取綜合評判總分

為使得到的結論更加容易理解，將上述模糊綜合評判得到的結論轉化為通常采用的100分制形式，將各評價等級與相應的評分掛鉤，假設有：｛U1，U2，U3，U4｝＝｛90（優），80（良），65（一般），50（差）｝

設聯合戰斗防空體系作戰能力為S，并規定S∈［90，95］為“優”，S∈［80，90］為“良”，S∈［80，65］為“一般”，S∈［65，50］為“差”，則綜合評判總分：S＝71.658分。

從計算結果所得最后評判總得分可以看出，該聯合戰斗防空體系作戰能力為“一般”。

5 結語

該次聯合戰斗中防空體系作戰能力的評定結果為“一般”，說明該防空體系在涉及的評估指標中仍存在短板弱項，這勢必影響該防空體系的整體作戰能力，導致整個聯合作戰行動的失敗。通過評估分數樣本看，該防空體系在情報預警、指揮控制、火力打擊以及綜合保障方面的能力有待于進一步增強，這同樣也是我們在提高防空體系整體作戰能力上需要重點把握和容易忽視的問題。

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