艦空導彈引導射擊方法中的誤差傳遞分析＊

龍 鵬 林 平

（海軍兵種指揮學院 廣州 510430）

1 引言

如今區域防空導彈的射程雖然已經越來越遠，但是對于低空飛行的水面艦艇雷達盲區內空中平臺目標水面艦艇無法發揮射程優勢進行攔阻打擊，如果艦空導彈制導方式為有末端主動雷達尋的制導的復合制導，則如圖1所示可以利用外在的探測平臺來獲取目標空中平臺的參數，并將相關信息傳遞給武器發射艦，引導艦空導彈飛向至末制導雷達開機點，由于艦空導彈具有后期末制導主動雷達引導能力，可修正彌補前期制導帶來的誤差影響。這種射擊方法一般在反艦作戰中使用，因為水面艦艇航速較慢且機動范圍為二維平面利于攻擊方組織實施射擊，對精度要求和數據更新速度要求也相應較低，但是應用此種方法對空中平臺射擊時由于空中目標具有更高的機動性，因此對誤差傳遞帶來的探測精度影響分析顯得尤為重要。在本文中主要討論采用此種射擊方法由于誤差傳遞對低空突擊平臺相對于空中探測平臺的方位距離仰角所產生的疊加誤差量，而對于其運動參數的解算由于涉及濾波算法本文暫不討論。

蒙特卡羅方法起始于20世紀40年代，這一方法以隨機變量的抽樣為其主要手段，以概率理論為基礎，只要影響戰斗的因素能夠量化，就可以用于計算機進行模擬。蒙特卡羅方法主要用于研究不確定性過程的統計實驗方法，不確定性包括隨機性、模擬性、灰色性、多屬性等，當仿真對象存在大量的不確定因素又難以進行解析計算確定最終的概率時蒙特卡羅可以很好地進行模擬統計。

2 誤差源分析

根據圖1我們可以分析射擊中主要的誤差來源有空中探測平臺和水面艦艇探測誤差及對自身定位誤差，信息傳遞、系統解算所需系統處理時間引起的延遲帶來的誤差。

2.1 探測誤差

由于水面艦艇是根據空中探測平臺的跟蹤信息和自身對艦空導彈的跟蹤信息形成修正指令對艦空導彈進行修正引導，跟蹤信息的準確與否直接影響了火控精度，因此探測誤差是一個很重要的誤差源。它的大小與探測設備的精度、探測設備的工作方式、目標機動和環境對探測設備的影響有關。

對于探測方位、距離、仰角誤差（ΔB，ΔD，ΔE）我們可以認為是分別服從正態分布NB（μB，σB），ND（μD，σD），NE（μE，σE）。

2.2 定位誤差

因為艦空導彈和敵方空中平臺定位計算需要用到水面艦艇和空中探測平臺自身的定位信息，因此其定位誤差也是一個重要的誤差源，它直接影響到了修正引導指令的準確性。其定位誤差的大小也是由其定位方式確定，如果采用GPS／GLONASS定位、勞蘭C定位、羅經計程儀推算定位，則主要取決于該平臺導航系統的性能；如果采用導航雷達測相對于目標跟蹤平臺的距離方位的定位方法，則主要取決于導航雷達的性能。由于現代水面艦艇主要進行綜合導航定位我們仍舊可以認為定位緯度、經度、高度誤差（ΔLat，ΔLon，ΔH）分別服從正態分布NLat（μLat，σLat），NLon（μLon，σLon），NH（μH，σH），自然水面艦艇沒有高度誤差。

2.3 系統處理時間

本文中系統處理時間定義為：某一時刻tstart空中探測平臺獲得一次敵方低空突擊平臺的方位距離仰角信息并依據自身定位信息解算出目標的位置及運動參數發送給水面艦艇，水面艦艇根據探測到的艦空導彈方位距離仰角信息并依據自身定位信息解算出艦空導彈的位置及運動參數并解算出修正指令發送給艦空導彈，當艦空導彈收到此次修正引導指令的時刻為tend，則tend－tstart為系統處理時間。引起時延的主要原因包括網絡傳輸時延和數值計算時延，網絡傳輸時延是指空中探測平臺通過寬帶高速數據傳輸系統或艦艇綜合戰術數據鏈將目標跟蹤信息發送給水面艦艇，最后到達導彈武器火控臺，從火控臺解算出的修正指令經過網絡傳輸到指令發射裝置再到艦空導彈接受到修正指令，數據在網絡傳輸所消耗時延；數值計算時延則主要與算法的選擇及計算機本身性能有較大關系。由于要對探測或接受的數據進行處理并進行修正引導指令的解算，因此數據計算時延是客觀存在的。系統處理時間可具體分段如下

1）設tstart時刻水面艦艇、空中探測平臺、艦空導彈、低空突擊平臺坐標分別為PS0，PH0，PM0，PF0，則從水面艦艇接受到空中探測平臺傳送來的低空突擊平臺跟蹤信息并提取艦空導彈的跟蹤信息準備進行解算時止所消耗時間為t0，此時坐標分別變為PS1，PH1，PM1，PF1。

2）從水面艦艇開始解算修正指令到艦空導彈接受到指令時止消耗時間記為t1，則此時坐標分別變為PS2，PH2，PM2，PF2。

可以看出

3 仿真實現

圖2 隨機數發生器效果圖

蒙特卡羅法是用隨機數來模擬誤差傳遞中的隨機因素，充分體現隨機因素對誤差傳遞的影響，是一種統計試驗的定量方法。使用蒙特卡羅法對誤差傳遞進行仿真，用隨

機性的方法模擬每一環節的誤差量，再按修正引導的邏輯過程把他們組合在一起進行最后誤差統計，從而達到對誤差傳遞進行分析的目的。

3.1 正態分布隨機數發生器

仿真中各個誤差量都是服從正態分布，因此仿真中需正態分布隨機數發生器，此處采用近似法構造函數double dGaussRand（double dMean／＊＝0＊／，double dSigma／＊＝1＊／）產生服從N（dMean，dSigma）分布的隨機數。發生器分別產生40000個服從N（0，1）和N（0，2）隨機數分布如圖2所示。

3.2 誤差傳遞模型

利用蒙特卡羅法模擬艦空導彈火控臺一次指令修正的流程圖如圖3所示。

圖3 誤差傳遞流程圖

4 結果分析

仿真中各項數據參數基本設置為：水面艦艇坐標（30°，120°，0），緯度經度誤差服從正態分布 NPS（30m，0.5），距離探測誤差服從正態分布NDS（50m，0.5），方位探測誤差服從正態分布 NBS（0.2°，0.5），仰角探測誤差服從正態分布NES（0.2°，0.5）；空中探測平臺坐標（31°，121°，2000），緯度經度誤差服從正態分布NPH（100m，0.5），高度誤差服從正態分布 NHH（100m，0.5），距離探測誤差服從正態分布NDH（100m，0.5），方 位探測 誤差服從正態分布 NBH（0.5°，0.5），仰角探測誤差服從正態分布 NEH（1°，0.5）；艦空導彈位水面艦艇方位80°，距離150Km，高度2000m，航向100°，航速 VM＝1200m／s，爬升角0°，低空突擊平臺坐標位水面艦艇方位110°，距離200Km，高度200m，航向250°，航速 VF＝280m／s，爬升角0°，系統處理時間為t0＝1s，t1＝1s，仿真結果如表1所示。

由表1可以看出各誤差量主要受tstart、tend時刻相對方位距離仰角的改變量影響，當艦空導彈和低空突擊平臺相距較遠并且其航速較低或t0、t1較小時相對方位距離仰角誤差均較小。

5 結語

本文應用蒙特卡羅方法對艦空導彈的引導射擊中誤差傳遞的影響進行模擬統計計算，仿真結果基本符合實際情況。本文只對誤差傳遞影響低空突擊平臺相對于艦空導彈的方位距離仰角量與真值量之間的誤差進行了模擬統計，在真實應用此種射擊方法時，還需利用蒙特卡羅方法對低空突擊平臺和艦空導彈濾波后解算出來的運動參數誤差量進行分析看是否能夠達到引導要求。仿真實現的算法也可以作為核心算法在實現此種射擊方法時使用。

表1 仿真結果表

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