重力式方塊碼頭的抗震動力性能分析

賈立哲，段忠東

（1.哈爾濱工業大學（威海）土木工程系，山東 威海 264209；2.哈爾濱工業大學土木工程學院，黑龍江 哈爾濱 150090）

0 引言

隨著沿海區域經濟的高速發展，各大港口的貿易量不斷攀升，進出港船舶的噸位越來越大，碼頭正逐步向深水和大型化發展。碼頭結構不僅僅承受自身的重力和地面使用荷載，同時與周邊的海水、到港的船舶、墻后的填土和地基土之間還存在相當復雜的動力耦合作用，如再遇到地震等極端荷載作用，其計算分析過程將變得更加繁冗。通過對碼頭結構進行基于有限元模型的數值計算，可以全面系統地掌握碼頭在各種外部荷載作用下的靜力和動力性能。對于重力式沉箱碼頭[1-2]、大直徑圓筒碼頭[3]、板樁碼頭[4]和高樁碼頭[5-6]等形式的碼頭，國內外學者對其在強震及墻后土壓力作用下的性能已經進行了相關的研究工作。但是對于在我國應用較為廣泛的重力式方塊碼頭動力性能的研究極少。與其它形式的重力式碼頭相比，方塊碼頭的整體性和抗震性能更差些。為了減少碼頭所承受的土壓力，上世紀60年代，出現了帶卸荷板的重力式方塊碼頭，與傳統階梯形斷面的方塊碼頭相比，不僅土壓力有所減少，同時其重心靠后，進而可以增大抗傾力矩。但帶卸荷板的重力式方塊碼頭其重心也更靠上一些，使其抗震性能變得更差。

鑒于此本文以帶有卸荷板的重力式方塊碼頭為研究對象，首先對其在靜力荷載作用下的水平變形、沉降變形和等效應力進行系統分析；然后對其在規范擬靜力地震作用下的性能和基于動力時程的強震記錄下的性能進行了對比分析，以逐步完善現行的水運工程抗震設計規范。

1 靜力荷載作用下碼頭的性能分析

某港煤碼頭，其結構形式為帶卸荷板的混凝土方塊結構，結構橫斷面如圖1所示。碼頭前沿高程4.50 m，碼頭前水底高程-9.5 m，碼頭分段長度20 m。結構安全等級為二級，設計時設防烈度為8度（設計基本地震加速度值0.2 g），Ⅲ類場地，設計高水位3.90 m，波浪要素H1%=1.0 m，L=12 m。基床底地基為粉質黏土，內摩擦角標準值φ=30°，γ=9.5 kN/m3，考慮到開挖基槽時地基已受到擾動，取其黏聚力標準值c=0。碼頭前沿10 m寬度內，堆貨荷載標準值q1=20 kPa，前沿10 m后q2=70 kPa。系纜力標準P=350 kN，α=30°，β=15°，作用在碼頭上0.45 m處。混凝土與拋石基床的摩擦系數f=0.60。基于SAP2000的剛性地基上碼頭的二維有限元模型如圖2所示。相關材料的重度和內摩擦角標準值見表1。

表1 材料的重度和內摩擦角標準值

1.1 變形及內力分析

圖3為碼頭在靜力荷載作用下的位移云圖。從圖3不難看出，碼頭在靜力荷載作用下，有向后傾倒的趨勢，最大水平殘余變形出現在碼頭頂面，達到226.038 mm，底部水平殘余變形接近于0；同時，其沉降變形和水平變形相當，卸荷板懸臂部分頂面的沉降最大，最大值達到229.271 mm，在計算斷面上平均后，已接近規范規定的計算斷面平均沉降限值150~200 mm。在施工時，墻后未回填土前，要注意后傾穩定問題，設計時應進行后傾穩定性驗算。圖4為碼頭在靜力荷載作用下的等效應力云圖，最大值出現在卸荷板臨水面與下部方塊的接觸部位，達到220 MPa，以往研究結果表明最大應力通常出現在碼頭前后趾處，這一點在碼頭設計和施工過程中要予以注意。

1.2 抗滑移和抗傾覆穩定性分析

本例中波高H1%=1.0 m，故不考慮波浪作用，當由可變作用產生的主動土壓力為主導可變作用時，重力式方塊碼頭的抗滑移計算公式為：

式中：MG為結構自重力標準值對計算面前趾的穩定力矩；MEH和MEV分別為墻后回填料產生的土壓力的水平分力和豎向分力標準值對計算面前趾的傾覆力矩和穩定力矩；MPW為剩余水壓力標準值對計算面前趾的傾覆力矩；MEqH和MEqV分別為可變作用產生的土壓力的水平分力和豎向分力標準值對計算面前趾的傾覆力矩和穩定力矩；MRH為系纜力水平分力標準值對計算面前趾的傾覆力矩。

經Matlab編程計算分析后得到：本算例抗滑移驗算中，作用效應組合設計值（式（1）左端） 為275.729 5 kN，抗力設計值（式（1）右端） 為414.533 4 kN，故結構穩定；抗傾覆驗算中，作用效應組合設計值（式（2）左端） 為1 564.8 kN·m，抗力設計值 （式（2）右端） 為2 106.1 kN·m，故結構穩定。

2 地震作用下的性能分析

為了驗證規范擬靜力地震作用計算方法的適用性和可靠性，本文對該算例分別進行了規范擬靜力地震作用和El Centro波（適用于Ⅱ類和Ⅲ類場地）、Taft波（適用于Ⅱ類和Ⅲ類場地）[7]及遷安波（適用于Ⅰ類場地）作用下的動力性能分析。JTJ225—98《水運工程抗震設計規范》[8]中對碼頭結構在地震作用下的動力時程分析未給出相關的條文規定，本文在參考GB50011—2001《建筑抗震設計規范》[9]的基礎上，將動力時程分析所用強震記錄的峰值（PGA）分別調整為70 cm/s2、196 cm/s2和400 cm/s2，其中70 cm/s2和400 cm/s2分別與《建筑抗震設計規范》所規定的8度多遇地震和罕遇地震的加速度峰值相對應，而196 cm/s2（0.2 g）則與《水運工程抗震設計規范》中給出的8度時水平地震系數=0.2（|a0|max為地面的最大地震加速度）相對應，這樣便于與《水運工程抗震設計規范》

式中：γ0為結構重要性系數；γE為土壓力分項系數；γpW為剩余水壓力分項系數；γΡR為系纜力分項系數；φ為作用效應組合系數；EH和EV分別為永久作用產生的主動土壓力的水平分力和豎向分力的標準值；PW為計算面以上的總剩余水壓力標準值；PRH為系纜力水平力的標準值；EH和EV分別為可變作用產生的主動土壓力的水平分力和豎向分力的標準值；γG為結構自重力的分項系數；G為計算面以上的結構自重力標準值；f為沿計算面的摩擦系數設計值；γd為結構系數。其抗傾覆計算公式為：中擬靜力地震作用和作用效應進行對比。

2.1 水平地震慣性力

動力法計算地震慣性力的公式為：

式中：mi為模型第i層的質量；ai為該層的最大加速度。規范擬靜力分析方法地震慣性力的計算公式為：

式中：C為綜合影響系數；αi為加速度分布系數；KH為水平地震系數。

由式（3）求得動力作用下的地震慣性力，與規范的計算公式相比，少了一項綜合影響系數C，本文在用動力方法計算時，在最后計算結果的基礎上乘以系數C（等于0.25），并與規范擬靜力的分析結果做了對比。圖5、圖6和圖7分別為El Centro波、Taft波和遷安波不同峰值加速度作用下的沿碼頭高度的地震慣性力和由規范方法計算得到的慣性力的對比圖。圖8、圖9和圖10分別為峰值加速度為70 cm/s2、196 cm/s2和400 cm/s2時不同地震記錄的沿碼頭高度的地震慣性力的對比圖。

由圖5~圖10不難看出，不同地震記錄得到的地震慣性力有一定的差異，但整體差別不大。峰值加速度為196 cm/s2時，得到的地震慣性力與規范擬靜力分析方法得到的地震慣性力相當，從公式（3） 和（4） 可以看出，主要是因為196 cm/s2（0.2 g） 得到的水平地震系數KH與規范擬靜力分析方法的相同。而由70 cm/s2和400 cm/s2轉換得到的水平地震系數KH則分別小于和大于規范值，因此得到的地震慣性力也分別小于和大于規范值，罕遇地震作用下地震慣性力較規范值的增加幅度在25%~166%之間。

2.2 變形及內力分析

碼頭在規范擬靜力作用和強震作用下的水平殘余變形、豎向沉降變形和橫截面最大等效應力，如圖11~圖13所示。

由圖11~圖13可以看出，除個別情況外，無論是碼頭的水平殘余變形，還是豎直沉降變形和最大等效應力，均會隨著峰值加速的增加略有增加，遷安波各個峰值加速度作用下的水平殘余變形和豎直沉降變形均接近或小于按規范擬靜力作用得到的變形值。從其它兩組地震動的水平殘余變形和豎直沉降變形來看，規范擬靜力分析方法得到的結果與多遇地震的計算結果相當，罕遇地震下的變形值較規范值提高23.6%~27.6%，最大等效應力較規范值提高17.9%~41.2%，按規范給出的標準進行抗震設計，當結構遭遇罕遇地震時會存在一定的風險。另外，按規范擬靜力方法考慮地震作用得到的變形值和最大等效應力較靜力計算的結果提高6%~7%，由此可知相比地震作用，靜力荷載起主要控制作用。

2.3 抗滑移和抗傾覆穩定性

圖14和圖15分別為由動力時程分析得到的抗滑移驗算和抗傾覆驗算與規范擬靜力分析方法得到的驗算結果的對比圖。從圖14和圖15可以看出，對于抗滑移和抗傾覆驗算，不同地震動記錄得到的結果相差不大，整體而言，隨著峰值加速度的增加作用效應組合設計值（式（1） 或式（2） 左端） 逐漸增大，峰值加速度為196 cm/s2時，得到的作用效應組合設計值與規范擬靜力分析方法的結果相當，主要是由于此峰值加速度得到的地震慣性力與規范擬靜力分析方法的值相當。另外，即使是對于罕遇地震（峰值加速度為400 cm/s2），作用效應組合設計值也遠小于抗力設計值（式（1） 或式（2） 右端），結構穩定。

3 結語

本文以抗震性能較薄弱的帶有卸荷板的重力式方塊碼頭為研究對象，首先對其在靜力荷載作用下的變形和等效應力及穩定性進行了初步的分析；然后對其在規范擬靜力地震作用下和基于動力時程的強震記錄下的水平地震慣性力、水平和豎向變形、最大等效應力、抗滑移和抗傾覆穩定性進行了對比分析，得到的主要結論如下：

碼頭結構在靜力作用下，其沉降變形已接近規范規定的計算斷面平均沉降限值150~200 mm。在施工時，墻后未回填土前，要注意后傾穩定問題，設計時應進行后傾穩定性驗算。碼頭等效應力最大值出現在卸荷板臨水面與下部方塊的接觸部位，而并非在碼頭的前趾或后趾處。

峰值加速度為196 cm/s2時，得到的地震慣性力與規范擬靜力分析方法得到的地震慣性力相當，罕遇地震（400 cm/s2）作用下地震慣性力較規范值的增加幅度在25%~166%之間。規范擬靜力分析方法得到的碼頭變形值與多遇地震的計算結果相當，罕遇地震下的變形值較規范值提高23.6%~27.6%，最大等效應力較規范值提高17.9%~41.2%，按規范給出的標準進行抗震設計，當結構遭遇罕遇地震時會存在一定的風險。另外，按規范擬靜力方法考慮地震作用得到的變形值和最大等效應力較靜力計算的結果提高6%~7%，由此可知相比地震作用，靜力荷載起主要控制作用。最后，即使是對于罕遇地震（峰值加速度為400 cm/s2），作用效應組合設計值也遠小于抗力設計值。因此，強震作用下除了碼頭的抗傾覆和抗滑移驗算外，結構的水平殘余變形和豎向沉降變形同樣要給予密切的關注。

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