空間機(jī)器人終端滑模路徑跟蹤控制

胡慶雷，徐 梁，霍 星，馬廣富

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)控制科學(xué)與工程系，150001 哈爾濱)

空間機(jī)器人終端滑模路徑跟蹤控制

胡慶雷，徐 梁，霍 星，馬廣富

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)控制科學(xué)與工程系，150001 哈爾濱)

對(duì)存在摩擦干擾力矩的自由漂浮空間機(jī)械臂任務(wù)空間路徑跟蹤控制問(wèn)題采用終端滑模，實(shí)現(xiàn)了跟蹤誤差的有限時(shí)間鎮(zhèn)定.同時(shí)考慮執(zhí)行機(jī)構(gòu)存在的死區(qū)特性，設(shè)計(jì)了自適應(yīng)補(bǔ)償機(jī)構(gòu)，通過(guò)自適應(yīng)控制來(lái)學(xué)習(xí)死區(qū)特性的上界，以確保跟蹤控制的有效執(zhí)行.最后基于Lyapunov方法，從理論上證明了閉環(huán)系統(tǒng)的全局穩(wěn)定性，并通過(guò)數(shù)值仿真證明此控制器能夠有效實(shí)現(xiàn)任務(wù)空間路徑跟蹤控制，且對(duì)干擾具有一定的魯棒性.

自由漂浮空間機(jī)械臂;路徑跟蹤;終端滑模;死區(qū)特性;自適應(yīng)

在未來(lái)的空間活動(dòng)中，眾多技術(shù)人員［1－3］認(rèn)識(shí)到利用機(jī)器人協(xié)助完成諸如交會(huì)對(duì)接、空間站在軌組裝以及航天器的日常維護(hù)工作等是一種最佳選擇.空間機(jī)器人執(zhí)行任務(wù)時(shí)，都需要對(duì)機(jī)械臂末端執(zhí)行器在任務(wù)空間內(nèi)進(jìn)行路徑跟蹤控制.當(dāng)本體姿態(tài)不受控時(shí)，由于存在角動(dòng)量守恒，自由漂浮空間機(jī)器人是1個(gè)典型的欠驅(qū)動(dòng)二階非完整系統(tǒng)，其任務(wù)空間路徑跟蹤控制問(wèn)題比地面機(jī)器人更為復(fù)雜.

對(duì)于空間機(jī)器人，如何設(shè)計(jì)任務(wù)空間路徑跟蹤控制器，目前己有一定的研究成果.文獻(xiàn)［4］在空間機(jī)器人本體姿態(tài)受控的情況下，考慮環(huán)境干擾的存在，設(shè)計(jì)了終端滑模跟蹤控制器，實(shí)現(xiàn)末端執(zhí)行器的任務(wù)空間快速跟蹤控制.文獻(xiàn)［5］同樣針對(duì)本體姿態(tài)受控的空間機(jī)器人系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了末端路徑跟蹤控制器.考慮到更為廣泛的自由漂浮狀態(tài)，在空間機(jī)器人系統(tǒng)本體姿態(tài)不受控時(shí)，文獻(xiàn)［6－7］設(shè)計(jì)了任務(wù)空間路徑跟蹤控制器，但控制器形式復(fù)雜，需求解配平項(xiàng)，實(shí)現(xiàn)起來(lái)十分困難.而且上述文獻(xiàn)都沒(méi)有考慮工程中執(zhí)行機(jī)構(gòu)本身的非線性特性，從而大大限制了其實(shí)際應(yīng)用.

為此，本文在上述研究結(jié)果的基礎(chǔ)上，針對(duì)本體姿態(tài)不受控的空間機(jī)器人任務(wù)空間路徑跟蹤問(wèn)題，提出一種自適應(yīng)終端滑?？刂破鳎詫?shí)現(xiàn)摩擦干擾力矩和執(zhí)行機(jī)構(gòu)死區(qū)特性存在時(shí)，系統(tǒng)任務(wù)空間的快速有效跟蹤.該方法采用自適應(yīng)控制技術(shù)在線學(xué)習(xí)、估計(jì)系統(tǒng)中不確定參數(shù)，同時(shí)變結(jié)構(gòu)控制器的采用也使得系統(tǒng)對(duì)外界的干擾具有一定的魯棒性.Lyapunov穩(wěn)定性分析證明該跟蹤控制器能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)末端抓手的全局漸近跟蹤控制.最后，將該控制方法應(yīng)用于平面兩連桿自由漂浮空間機(jī)器人，仿真結(jié)果表明，此方法能夠在干擾因素存在時(shí)，實(shí)現(xiàn)末端抓手的任務(wù)空間路徑跟蹤控制.

1 模型建立

不失一般性，考慮作平面運(yùn)動(dòng)的兩關(guān)節(jié)自由漂浮機(jī)械臂，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示.整個(gè)系統(tǒng)由本體 B0、Bi(i=1，2)連桿組成.

圖1 平面兩連桿自由漂浮機(jī)械臂系統(tǒng)

其符號(hào)定義如下:b0為本體質(zhì)心O0到關(guān)節(jié)O1的距離;li為連桿 Bi(i=1，2)的長(zhǎng)度;mi為Bi(i=0，1，2)的質(zhì)量;Ji為Bi(i=0，1，2)的相對(duì)于質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;OXIYI為慣性空間坐標(biāo)系標(biāo)架;θ為x0與YI軸的夾角;qi為xi-1軸與xi軸之間的夾角(i=1，2);rp為末端執(zhí)行器的位置向量.

假設(shè)此剛性空間機(jī)械臂本體的位置和姿態(tài)都不受控，則在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，系統(tǒng)滿足線動(dòng)量和角動(dòng)量守恒，相應(yīng)的，動(dòng)力學(xué)方程可以表示為下列形式:

其中qA=［θ q1q2］T;D∈R3×3為系統(tǒng)的慣量矩陣;B∈ R3×1包含向心力和科氏力項(xiàng);τA=［0 τ］T∈ R3×1表示系統(tǒng)的廣義輸入，τ =［τ1τ2］T分別是兩個(gè)關(guān)節(jié)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)輸出力矩;fA=［0 f］T∈R3×1表示系統(tǒng)的廣義摩擦力矩，f=［f1f2］T分別表示作用于兩個(gè)關(guān)節(jié)上的摩擦力矩.

如果定義X=［xeye］T表示機(jī)械臂末端執(zhí)行器在慣性空間中的位置矢量，由系統(tǒng)的幾何關(guān)系以及動(dòng)量守恒，可得到如下的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程:

其中 q= ［q1q2］T，J ∈ R2×2表示廣義雅可比矩陣.

由于機(jī)械設(shè)計(jì)和制造方面的原因，系統(tǒng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)通常都會(huì)存在“死區(qū)”特性，會(huì)惡化系統(tǒng)的調(diào)節(jié)品質(zhì)，影響系統(tǒng)的輸出精度.執(zhí)行機(jī)構(gòu)的死區(qū)特性對(duì)控制系統(tǒng)造成的影響可以用圖2來(lái)表示，其中u代表控制輸入，τ代表執(zhí)行機(jī)構(gòu)輸出，通常情況下，兩者并不相同.

圖2 執(zhí)行機(jī)構(gòu)死區(qū)特性

一般情況下，系統(tǒng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的死區(qū)特性可用控制輸入u與執(zhí)行機(jī)構(gòu)輸出τ之間的關(guān)系來(lái)描述，為簡(jiǎn)化起見，本文考慮如下死區(qū)特性:

其中br＞0、bl＜0、m ＞0均為常值;u代表控制輸入;τ代表執(zhí)行機(jī)構(gòu)的輸出，據(jù)此可以將執(zhí)行機(jī)構(gòu)的輸出分為兩部分，即

其中:

描述了執(zhí)行機(jī)構(gòu)的死區(qū)特性，而mu(t)則代表執(zhí)行機(jī)構(gòu)的對(duì)控制輸入的響應(yīng).

針對(duì)自由漂浮空間機(jī)器人系統(tǒng)(1)～(2)，在全局范圍內(nèi)作如下假設(shè).

假設(shè)1 關(guān)節(jié)摩擦力矩f有界，且滿足

其中fMi(i=1，2)為未知的正常數(shù)，是向量fM∈R2×1的元素.

假設(shè)2 執(zhí)行機(jī)構(gòu)的死區(qū)特性δ是有界的，即

其中δMi(i=1，2)為未知的正常數(shù)，是向量δM∈R2×1的元素.

假設(shè)3 系統(tǒng)在跟蹤指定參考路徑Xd時(shí)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不存在奇異位形，即|J|≠0.

注1 通常情況下，空間機(jī)械臂的雅可比矩陣J會(huì)出現(xiàn)運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)奇異現(xiàn)象，導(dǎo)致逆運(yùn)動(dòng)學(xué)無(wú)法求解，但在實(shí)際路徑跟蹤時(shí)，會(huì)首先進(jìn)行路徑規(guī)劃，選取一條不發(fā)生奇異的路徑，因此假設(shè)3是合理的.

至此，本文的控制目標(biāo)是針對(duì)系統(tǒng)(1)～(2)，當(dāng)存在執(zhí)行機(jī)構(gòu)死區(qū)特性以及摩擦干擾力矩時(shí)，在假設(shè)1、2、3的條件下，設(shè)計(jì)控制律τ，使得系統(tǒng)輸出X跟蹤指定的參考路徑Xd.

2 模型變換

從系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程(1)可以看出，自由漂浮空間機(jī)器人系統(tǒng)是1個(gè)欠驅(qū)動(dòng)機(jī)械系統(tǒng)，可以證明在本體姿態(tài)不受控制時(shí)，系統(tǒng)存在二階非完整約束，為實(shí)現(xiàn)空間機(jī)器人系統(tǒng)的路徑跟蹤，需對(duì)模型進(jìn)行一定的變換.

對(duì)式(1)展開可以得到

由矩陣D可逆［10］，可知D11可逆，于是從式(3)中可得

結(jié)合式(4)，剛性自由漂浮空間機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)方程可以改寫為如下形式:

其中

注2 由矩陣D正定對(duì)稱可知，矩陣M正定對(duì)稱.這樣得到了關(guān)節(jié)控制力矩與關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角的動(dòng)力學(xué)方程，從方程的形式中可以看出，這是1個(gè)全驅(qū)動(dòng)的二階系統(tǒng)，控制輸入為空間機(jī)械臂的關(guān)節(jié)力矩，輸出量為關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角.

為實(shí)現(xiàn)任務(wù)空間的軌跡跟蹤任務(wù)，必須得到控制力矩與機(jī)械臂末端執(zhí)行器位置之間的動(dòng)力學(xué)方程.對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程(2)兩邊進(jìn)行微分可以得到

可知，關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角的加速度與末端執(zhí)行器運(yùn)動(dòng)加速度和速度之間的關(guān)系如下:

將上式代入式(6)中，經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)可得

定義

這樣可以得到從輸入關(guān)節(jié)控制力矩τ到末端執(zhí)行器位置矢量X的動(dòng)力學(xué)方程為

注3 由矩陣M、J可逆，可知矩陣E可逆.此時(shí)，對(duì)自由漂浮空間機(jī)器人系統(tǒng)(1)～(2)的任務(wù)空間路徑跟蹤簡(jiǎn)化為對(duì)系統(tǒng)(7)的跟蹤控制問(wèn)題，下面將針對(duì)存在摩擦干擾力矩和輸出死區(qū)特性的情況下，設(shè)計(jì)控制器，使得X可以跟蹤指定的參考路徑Xd.

3 滑模自適應(yīng)控制器設(shè)計(jì)

滑模變結(jié)構(gòu)控制對(duì)非線性系統(tǒng)參數(shù)攝動(dòng)、外界擾動(dòng)具有很好的魯棒性，在機(jī)器人、飛行器等眾多領(lǐng)域廣泛應(yīng)用.終端滑模(TSM)［11］控制器因具有使系統(tǒng)狀態(tài)在有限時(shí)間內(nèi)收斂到平衡點(diǎn)的優(yōu)點(diǎn)，相對(duì)于傳統(tǒng)的線性滑模控制器具有更高的穩(wěn)態(tài)跟蹤精度，因此本文采用終端滑模來(lái)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的有限時(shí)間跟蹤，并在控制器的設(shè)計(jì)中，考慮摩擦干擾力矩與系統(tǒng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的死區(qū)特性，使控制器具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值.

假設(shè)Xd=［xedyed］T是末端執(zhí)行器在任務(wù)空間中期望的跟蹤路徑，這樣可以得到系統(tǒng)的跟蹤誤差向量為e=X-Xd.

則由式(7)可知，跟蹤誤差與控制輸入之間有如下的關(guān)系:

注4 對(duì)向量 z∈ Rn×1，定義

設(shè)計(jì)滑動(dòng)模態(tài)面如下［11］:

其中β為正常數(shù)，q、p為正奇整數(shù)，且滿足條件q＜p.可知，當(dāng)系統(tǒng)到達(dá)滑動(dòng)模態(tài)面S=0之后，誤差將在有限時(shí)間 tf內(nèi)收斂到零［11］，tf表達(dá)式如下:

其中e(0)表示系統(tǒng)到達(dá)滑模面時(shí)的初始誤差向量.

注5 Λ(·)表示以向量·為對(duì)角線元素的對(duì)角矩陣.

對(duì)滑模面S進(jìn)行時(shí)間的一階微分可得到

定義如下向量:

可以得到的關(guān)于系統(tǒng)滑動(dòng)模態(tài)面的動(dòng)力學(xué)方程為

其中Yd代表系統(tǒng)中的已知量.于是，對(duì)系統(tǒng)(1)～(2)的路徑跟蹤問(wèn)題轉(zhuǎn)化為對(duì)系統(tǒng)(10)的鎮(zhèn)定控制問(wèn)題，如果能夠使系統(tǒng)在有限時(shí)間內(nèi)到達(dá)滑動(dòng)模態(tài)面，那么末端執(zhí)行器將在有限時(shí)間內(nèi)到達(dá)并沿著指定路徑運(yùn)動(dòng).

當(dāng)考慮執(zhí)行機(jī)構(gòu)死區(qū)特性時(shí)，可以將式(10)寫成如下的形式:

其中g(shù)δ代表了執(zhí)行機(jī)構(gòu)的非線性死區(qū)特性對(duì)控制系統(tǒng)所造成的影響，δ為系統(tǒng)的死區(qū)特性的描述，是一個(gè)與控制輸入u無(wú)關(guān)的非線性項(xiàng).

為彌補(bǔ)死區(qū)特性以及摩擦干擾力矩對(duì)控制系統(tǒng)所造成的影響，本文在變結(jié)構(gòu)控制的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了自適應(yīng)補(bǔ)償機(jī)構(gòu)，整個(gè)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖3所示.

圖3 帶有補(bǔ)償機(jī)構(gòu)的控制系統(tǒng)

控制輸入包含兩部分:

其中:

其中K1、K2為正定的對(duì)角矩陣;^fM、^δM為對(duì)系統(tǒng)摩擦干擾力矩和執(zhí)行機(jī)構(gòu)死區(qū)特性上界的估計(jì)值.

上述控制律中u1代表系統(tǒng)的滑模變結(jié)構(gòu)控制器的輸出控制指令，其設(shè)計(jì)目的是使系統(tǒng)的跟蹤誤差在有限時(shí)間內(nèi)到達(dá)滑動(dòng)模態(tài)面，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)跟蹤誤差的有限時(shí)間鎮(zhèn)定.u2代表控制自適應(yīng)補(bǔ)償機(jī)構(gòu)的輸出，它被設(shè)計(jì)用來(lái)消除系統(tǒng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的死區(qū)特性以及摩擦干擾力矩對(duì)系統(tǒng)跟蹤所造成的影響.其參數(shù)的更新律設(shè)計(jì)如下:

注6 對(duì)向量 s∈ Rn×1，定義

其中|si|(i=1，2，…，n)代表標(biāo)量si的絕對(duì)值.

定理 針對(duì)系統(tǒng)(1)～(2)，在存在摩擦干擾力矩和執(zhí)行機(jī)構(gòu)死區(qū)特性的情況下，若滿足假設(shè)1、2、3，采用控制律(12)～(13)和自適應(yīng)更新律(14)，系統(tǒng)跟蹤誤差將在有限時(shí)間內(nèi)收斂到零.

證明 考慮如下的Lyapunov函數(shù):

對(duì)上述Lyapunov函數(shù)求取對(duì)時(shí)間的一階微分可得

將式(11)～(12)代入式(15)中可得

將控制輸入(13)代入式(16)，經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)可以得到

由前文定義可知

注意到

因此

代入自適應(yīng)更新律(14)可得

由此可知，系統(tǒng)將在有限時(shí)間內(nèi)到達(dá)滑動(dòng)模態(tài)面S，由終端滑模特性可知，在此之后，經(jīng)過(guò)有限時(shí)間tf，系統(tǒng)的跟蹤誤差將達(dá)到零，也就意味著系統(tǒng)的跟蹤誤差將在有限時(shí)間內(nèi)收斂到零.至此，定理得證.

注7 控制律(13)的Yd中含有負(fù)指數(shù)項(xiàng)，對(duì)于表示滑動(dòng)模態(tài)面的式(9)，如圖4所示.

圖4 系統(tǒng)相軌線

如果e先于s收斂到零，也即系統(tǒng)軌線穿越e=0軸，則會(huì)出現(xiàn)奇異現(xiàn)象，會(huì)導(dǎo)致所得到的Yd有限時(shí)間內(nèi)無(wú)界，進(jìn)而導(dǎo)致控制u1在有限時(shí)間內(nèi)無(wú)界.因此系統(tǒng)初始值的選取必須滿足圖中所示的陰影區(qū)域，即

4 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文所提出控制器的有效性，將其應(yīng)用于圖1所示的系統(tǒng)進(jìn)行仿真.實(shí)際機(jī)械臂系統(tǒng)物理參數(shù)選取如表1.

表1 空間機(jī)器人仿真參數(shù)

此外，為滿足不發(fā)生奇異條件，機(jī)械臂的初始狀態(tài)選取如下:

期望的末端執(zhí)行器跟蹤路徑為

摩擦干擾力矩選取為

其單位為N·m.

假設(shè)執(zhí)行結(jié)構(gòu)的非線性特性參數(shù)為

控制器增益選取如下:

為進(jìn)行對(duì)比，本文采用反饋線性化［12］進(jìn)行對(duì)比，考慮如下4種情況進(jìn)行仿真比較.

第一種情況.假設(shè)不存在摩擦干擾力矩和執(zhí)行機(jī)構(gòu)死區(qū)特性，分別采用這兩種方法，跟蹤參考路徑.

第二種情況.假設(shè)只存在執(zhí)行機(jī)構(gòu)死區(qū)特性，分別采用3種方法，跟蹤參考路徑.

第三種情況.假設(shè)摩擦干擾力矩及執(zhí)行機(jī)構(gòu)死區(qū)特性同時(shí)存在，采用本文提出的方法，跟蹤參考路徑.

第四種情況.假設(shè)不存在摩擦干擾力矩和執(zhí)行機(jī)構(gòu)死區(qū)特性，對(duì)本體姿態(tài)施加干擾力矩，采用本文提出的方法，進(jìn)行末端路徑跟蹤控制.

其中文獻(xiàn)［11］反饋線性化控制器在仿真中采用形式如下:

其控制器參數(shù)選取為

第一種情況.假設(shè)不存在摩擦力矩和執(zhí)行機(jī)構(gòu)死區(qū)特性，其仿真結(jié)果如圖5所示.從仿真結(jié)果可以看出，在跟蹤指定的參考路徑時(shí)，當(dāng)不考慮摩擦力矩和執(zhí)行機(jī)構(gòu)死區(qū)特性時(shí)，采用本文所提出的自適應(yīng)終端滑模控制，系統(tǒng)的響應(yīng)速度非?？?，理論上采用終端滑模控制，系統(tǒng)的跟蹤誤差將在有限時(shí)間內(nèi)收斂到零，而采用反饋線性化的控制結(jié)果，跟蹤誤差只有在時(shí)間趨向于無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí)才會(huì)收斂到零.同時(shí)，終端滑模的控制方法，可以通過(guò)調(diào)節(jié)參數(shù)控制收斂速度，使其具有更高的跟蹤性能.

第二種情況.假設(shè)只存在執(zhí)行機(jī)構(gòu)死區(qū)特性，其仿真結(jié)果如圖6所示.由仿真結(jié)果可以看出，在這種情況下，采用反饋線性化的控制方案，系統(tǒng)是發(fā)散的，甚至還出現(xiàn)了奇異現(xiàn)象，而沒(méi)有開啟自適應(yīng)補(bǔ)償機(jī)構(gòu)的滑?？刂破魍瑯右渤霈F(xiàn)了跟蹤誤差較大的情況，說(shuō)明研究執(zhí)行機(jī)構(gòu)的死區(qū)特性是十分有必要的.

圖5 理想情況下仿真結(jié)果

圖6 存在執(zhí)行機(jī)構(gòu)死區(qū)特性時(shí)的仿真結(jié)果

當(dāng)對(duì)終端滑?？刂破鞑捎米赃m應(yīng)補(bǔ)償機(jī)構(gòu)后，在執(zhí)行機(jī)構(gòu)存在死區(qū)特性時(shí)，仿真結(jié)果如圖7所示，可以看出系統(tǒng)的跟蹤性能有較大的改善，而且同圖6對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，自適應(yīng)補(bǔ)償機(jī)構(gòu)較好的彌補(bǔ)了執(zhí)行機(jī)構(gòu)死區(qū)特性所造成影響，表明設(shè)計(jì)有效.

圖7 帶有補(bǔ)償機(jī)構(gòu)的滑?？刂品抡娼Y(jié)果

第三種情況.假設(shè)摩擦力矩和執(zhí)行機(jī)構(gòu)死區(qū)特性同時(shí)存在，其仿真結(jié)果如圖8所示.從圖中可以看出，系統(tǒng)的跟蹤效果很好，很快跟蹤上指定路徑，且對(duì)干擾具有一定的魯棒性.

第四種情況.假設(shè)還存在對(duì)本體姿態(tài)的擾動(dòng).通常情況下，環(huán)境干擾力矩對(duì)基座姿態(tài)還會(huì)造成相當(dāng)大的影響，這都會(huì)對(duì)空間機(jī)械臂系統(tǒng)執(zhí)行末端路徑跟蹤造成一定的影響，為了研究，在本文中假設(shè)系統(tǒng)本體存在周期性的脈沖干擾力矩.假設(shè)此干擾力矩周期為2 s，幅值為100 N·m，脈沖寬度為0.02，同時(shí)仍假設(shè)摩擦干擾力矩和執(zhí)行機(jī)構(gòu)死區(qū)特性存在，采用本文所提出的自適應(yīng)終端滑模進(jìn)行控制仿真，結(jié)果如下圖9所示.從圖9中可以看出，系統(tǒng)在本體姿態(tài)存在擾動(dòng)時(shí)，末端仍能有效跟蹤指定路徑.

通過(guò)如上對(duì)比，可以看出當(dāng)存在摩擦干擾力矩和執(zhí)行機(jī)構(gòu)死區(qū)特性，甚至存在對(duì)本體姿態(tài)擾動(dòng)時(shí)，本文所提出的控制器仍能有效完成跟蹤任務(wù)，表明了控制器設(shè)計(jì)的有效性.

圖8 摩擦及死區(qū)特性存在時(shí)系統(tǒng)跟蹤輸出

圖9 本體存在干擾時(shí)的仿真結(jié)果

5 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了終端滑模控制器，使得存在摩擦干擾力矩和執(zhí)行機(jī)構(gòu)死區(qū)特性的自由漂浮空間機(jī)械臂，能夠在有限時(shí)間內(nèi)跟蹤上指定的參考路徑.由于考慮到了空間機(jī)械臂系統(tǒng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的死區(qū)特性，使得該控制器具有一定的實(shí)用價(jià)值.最后將本文提出的方法應(yīng)用于平面兩連桿自由漂浮機(jī)械臂的跟蹤控制仿真，結(jié)果表明該方法能夠很好的實(shí)現(xiàn)跟蹤目標(biāo)，且具有良好的魯棒性.

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Path-following of free-floating space manipulator system using adaptive terminal sliding mode control

HU Qing-lei，XU Liang，HUO Xing，MA Guang-fu

(Dept.of Control Science and Engineering，Harbin Institute of Technology，150001 Harbin，China)

The tracking problem of free-floating space manipulator system in task space with friction disturbance torque is investigated in this paper.A terminal sliding mode controller is proposed to achieve finite time stabilization of the system.Furthermore，taking into account the existence of dead-zone nonlinearity of the actuator，an adaptive compensator is designed to estimate its upper bound and thus ensure the effectiveness of the proposed controller.Lyapunov stability analysis proves that the closed-loop system is globally asymptotic stable.Numerical simulations show that this controller can effectively achieve inertia space tracking task and also be robust to external disturbances.

Free-Floating space manipulator;path-following;terminal sliding mode control:dead-zone nonlinearity;adaptive control

TH133;TP183

A

0367－6234(2012)07－0001－07

2011－05－16.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61004072);高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金資助項(xiàng)目(20102302110031);黑龍江省留學(xué)回國(guó)人員科學(xué)基金資助項(xiàng)目(LC08C01);哈爾濱市留學(xué)回國(guó)基金資助項(xiàng)目(2010RFLXG001);中央高效基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)基金資助項(xiàng)目(HIT.NSRIF.2009003).

胡慶雷(1979—)，男，副教授，博士生導(dǎo)師;

馬廣富(1964—)，男，教授，博士生導(dǎo)師.

胡慶雷，huqinglei@hit.edu.cn.

(編輯 張 宏)