虛假模態參數識別試驗研究

余建新，趙 鵬，譚惠豐

(1.哈爾濱工業大學復合材料與結構研究所，150001 哈爾濱;2.中國航天科工集團伺服技術研究所，210006 南京;3.哈爾濱工業大學分析測試中心，150001 哈爾濱)

虛假模態參數識別試驗研究

余建新1，3，趙 鵬2，譚惠豐1

(1.哈爾濱工業大學復合材料與結構研究所，150001 哈爾濱;2.中國航天科工集團伺服技術研究所，210006 南京;3.哈爾濱工業大學分析測試中心，150001 哈爾濱)

為有效識別試驗模態分析過程中的虛假模態和軸對稱結構中的密集模態，對鋁合金薄殼截錐殼衛星適配器樣機的動態特性進行試驗研究.采用電磁激振器進行激勵和壓電加速度傳感器采集響應，獲得結構整體頻響函數.采用多項式方法擬合試驗曲線，識別結構的模態參數.系統比較單輸入單輸出、單輸入多輸出、多輸入多輸出等方法對頻響函數曲線中密集模態參數識別的影響，并對比分析試驗結果與有限元仿真結果，進一步識別試驗測試曲線中的虛假模態參數.試驗結果表明:多輸入多輸出法更有利于分離軸對稱結構的密集模態，試驗獲得鋁合金截錐殼衛星適配器的前10階固有模態;激振器安裝不當導致頻響函數曲線中存在虛假模態;對輕質結構進行試驗模態分析時，需要考慮激振器的附加質量和附加剛度影響.

試驗模態分析;有限元分析;密集模態;虛假模態;參數識別

試驗模態分析方法有多種［1－2］，但由于環境噪聲污染試驗數據以及實驗安裝方法不當等導致試驗數據中存在許多虛假模態信息.軸對稱結構中存在多個重疊模態(頻率相同，但振型不同的模態)，由于加工誤差或質量分布不均勻等因素破壞結構的對稱性，重疊模態將以密集模態(頻率間隔小，但振型不同的模態)的形式出現.因此如何通過試驗手段準確獲得結構的模態參數，分析結構的動力學特征具有重要的實用價值.

新型衛星適配器是截錐殼結構，在航天器發射過程中得到廣泛應用［3］.Thomas［4］提出截錐殼連接多個有效載荷概念設計，進行一箭多星發射.理論分析方面，Chen［4－5］提出基于可靠性分析的截錐殼衛星適配器設計方法，用于整星隔振系統設計;Chai［6］采用做動器對截錐殼振動特性進行主動控制研究;Li［7］采用瑞利－里茨法計算鋁錐殼固有頻率和受迫響應，但只能對簡單的結構求解析解.Sweedan［8］試驗研究截錐殼在橫向激勵下結構的時變特性，王威遠［9］對蜂窩截錐殼的減振特性進行試驗研究，陳陽［10］對含鋁合金截錐殼結構的整星隔振系統的阻尼特性進行研究.上述試驗方案主要評估錐殼結構的減振、隔振特性.由于沒有測試力信號，只獲得加速度響應信號，無法獲得結構的頻響函數，所以無法分析結構的固有頻率、阻尼比、振型等模態參數，并且沒有考慮結構中存在虛假模態信息.

本文對鋁合金截錐殼衛星適配器樣機的動態特性進行試驗研究.采用電磁激振器進行激勵和壓電加速度傳感器采集響應，通過動態信號采集分析儀獲得結構整體頻響函數，然后采用多項式方法擬合試驗曲線，進一步識別結構的模態參數.系統比較單輸入單輸出、單輸入多輸出、多輸入多輸出等方法對密集模態結構頻響函數參數識別的影響，最后將試驗結果和有限元結果進行對比分析.

1 理論分析

離散多自由度系統的受迫振動微分方程為

［M］{¨u}+［C］{˙u}+［K］{u}={F(t)}.其中［M］為質量矩陣，［C］為阻尼矩陣，［K］為剛度矩陣，{F(t)}為慣性力矩陣，{u}為位移矩陣.當［C］=0，{F(t)}=0 時，方程變為

公式(1)為多自由度系統的自由振動方程.

假設微小幅度振動情況下，上述方程組的解為

其中，

將解代入微分方程得

如果方程組中a1，a2，…an不全為零，則要求其系數行列式的值等于零，即

求解系統的固有頻率ωi，代人公式(2)得到對應的特征向量{φ}也就是主振型.

2 試驗裝置

鋁合金截錐殼幾何模型如圖1所示，由4部分組成.其中兩相鄰曲面之間通過鋁條拼接而成，并通過鉚釘連接加固，其中厚度為2 mm.

圖1 幾何模型

試驗設備:江蘇聯能電子公司CA－YD－107壓電傳感器 5個，B＆K8200力傳感器 2個，YE5853電荷放大器5個，JZK－5N激振器激振2個，美國Nicolet公司的COMPASS動態數據采集分析儀1臺，MESCOPE模態分析軟件1套.

試驗過程:連接振動測試儀器并進行調試.在激振器和截錐殼之間安裝力傳感器，通過頂桿調節激振器和截錐殼的距離，在結構表面安裝加速度傳感器.信號源發出信號激勵電磁激振器，同時將力通道和加速度通道信號連入動態數據分析儀器.采集力傳感器和加速度傳感器的時間響應信號，經過加窗、濾波、采樣、A/D轉換、FFT變換等數字信號處理過程，在頻率域分析結構的動態特征.獲得結構的頻響函數后，導入到模態分析軟件，通過多項式曲線擬合試驗曲線，識別結構的模態參數.

3 試驗

3.1 單輸入單輸出

采用電磁激振器進行激勵的優點是信號源可控.常用信號源有正弦快速掃頻信號(Chirp)，正弦慢速掃頻信號(Sine Sweep)，白噪聲信號(White Noise)，偽隨機信號(Pseudo Random)等.對不同激勵信號對結構頻響函數測定的影響進行試驗分析.

數據采集分析參數設置為:分析帶寬0～300 Hz，頻域譜線400線，時域點數1 024點，頻域平均100次，加HANNING窗.對白噪聲信號重疊50%.Chirp掃頻電壓幅值1 V，掃頻范圍5～500 Hz，周期 50% .

圖2為不同激勵信號對頻響函數測試的影響.由圖2可知，共振頻率有細微差別.正弦快掃法得到的相干曲線質量相對較好，各頻響函數共振峰值處相干函數值大于0.9.由于該結構為中心對稱結構，頻響函數曲線存在比較明顯的密集模態.

圖2 不同激勵信號下頻響函數和相干函數

3.2 單輸入多輸出

采用正弦快掃對結構進行激勵，采集激振器處力傳感器和3個加速度傳感器響應，得到的頻響函數進行局部細化，結果如圖3所示，結構的密集頻率特性更加明顯.其中H21，H31，H41分別表示不同位置(2#，3#，4#)加速度傳感器與激振器(1#)之間頻響函數.

圖3 正弦快掃頻響函數與局部細化

3.3 多輸入多輸出

采用2個激振器分不同方向進行激勵，并將錐殼表面均勻劃分40個點，移動加速度傳感器位置，采集各點的頻響函數.由于結構存在多個密集頻率，將所有的頻響函數進行集成并進行包絡分析時，頻率間隔太小的兩個頻率容易變為單個頻率進行處理，需要仔細處理.

4 參數識別

將多輸入多輸出得到的頻響函數導入模態分析軟件，采用峰值提取法識別分析頻率帶寬內的固有頻率數目，采用多項式法擬合試驗曲線，提取模態參數.各模態之間的模態置信準則［11］如圖4，非對角線MAC值相對較小，說明各模態相互影響小.

圖4 模態置信準則

用有限元軟件進行仿真分析.采用shell93單元，鋁合金材料力學參數為:彈性模量7.2e10 Pa，泊松比0.33，密度2 700 kg/m3.

試驗測試和有限元仿真得到的截錐殼固有頻率值如表1所示.前6階仿真模態振型圖如圖5所示.

表1 試驗和仿真固有頻率值

圖5 模態振型圖

為進一步分析原因，采用錘擊法對結構進行試驗模態分析，設置力/指數窗，取頻域平均10次.采集任意3點的頻響函數，結果如圖6所示，在250 Hz處沒有共振峰值.經過對比分析可以確定，250 Hz是完全由激振器安裝引起的虛假模態，可見單一的模態置信準則并不能有效識別頻響函數中的虛假模態信息.

圖6 錘擊法頻響函數曲線

5 結論

1)單輸入單輸出法可能造成漏頻，單輸入多輸出法和多輸入多輸出法綜合多個響應的疊加，更適合復雜結構，并且有利于分離軸對稱結構的密集頻率.

2)采用激振器雖然具有信號可控的優點，但是對結構產生附加質量和附加剛度影響，特別是對輕質柔性結構動態特性分析不容忽視.

3)由于激振器安裝不當，導致頻響函數中包含虛假頻率.單一的模態置信準則，無法識別虛假模態.

4)有限元仿真分析結果有利于確定激振器、傳感器的安裝位置，并對試驗結果進行驗證.

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Experimental research on false modes parameter identification

YU Jian-xin1，3，ZHAO Peng2，TAN Hui-feng1

(1.Center for Composite Materials and Strutures，Harbin Institute of Technology，150001 Harbin，China;2.Servo Technology Institutes，China Aerospace Science and Industry Corporation，210006 Nanjing，China;3.Center for Analysis and Measurement，Harbin Institute of Technology，150001 Harbin，China)

To discern false modes during experimental modal analysis process and identify dense modes in axial symmetrical structures，the dynamic properties of truncated conic aluminum alloy thin shell satellite adaptor was experimental investigated.Electromagnetic vibration generators were used for exciting structures，and piezoelectric accelerometers for measuring the corresponding response.Polynomial method was applied for fitting experimental frequency response functions and identifying modal parameters.The effects of different methods between single input single output(SISO)，single input multiple output(SIMO)，and multiple input multiple output(MIMO)were evaluated systematically，both experimental and numerical analysis results were compared to recognize false modes.The experimental results show that the MIMO method helps in splitting dense modes in axial symmetry structures，and the former 10 modes of satellite adaptor were clearly identified.However，improper exciter fixation results in false modes in frequency response function.For experimental modal analysis of lightweight structures，special attention should be paid on additional mass and stiffness due to exciter fixation.

experimental modal analysis;finite element analysis;dense modes;false modes;parameters identification

V416.2

A

0367－6234(2012)07－0047－04

2011－06－01.

新世紀優秀人才支持計劃資助(NCET－08－0150).

余建新(1984—)，男，博士研究生;

譚惠豐(1969—)，男，教授，博士生導師.

余建新，yujianxin03242@163.com.

(編輯 楊 波)