船舶MEMS微慣導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)精度技術(shù)研究＊

盧道華 張 競(jìng)

（江蘇科技大學(xué) 鎮(zhèn)江 212003）

1 引言

為了提高慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的精度可以選用精度較高的慣性器件。但高精度的慣性器件的成本也高［1］，為了保證一定精度的情況下降低成本文中提出了采用微慣導(dǎo)在船上進(jìn)行應(yīng)用性布置并將船舶上不同位置的MEMS慣導(dǎo)系統(tǒng)通過(guò)CAN總線，組成可以進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸?shù)木W(wǎng)絡(luò)；同時(shí)將一路高精度的主慣導(dǎo)系統(tǒng)也接入CAN總線網(wǎng)絡(luò)中。這樣主慣導(dǎo)系統(tǒng)的導(dǎo)航信息通過(guò)CAN網(wǎng)絡(luò)傳遞給每個(gè)子慣導(dǎo)系統(tǒng)，子慣導(dǎo)可以利用接收到的主慣導(dǎo)信息對(duì)自身的姿態(tài)角誤差進(jìn)行估計(jì)［2］，并用估計(jì)值來(lái)修正其姿態(tài)矩陣。

2 MEMS微慣導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

按照實(shí)時(shí)修正誤差角的要求，將各個(gè)子慣導(dǎo)系統(tǒng)和主慣導(dǎo)系統(tǒng)作為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)搭接在微慣導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)中，微慣導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)連接方式如圖1所示。

為了保證各個(gè)子慣導(dǎo)系統(tǒng)之間以及每個(gè)子慣導(dǎo)系統(tǒng)和主慣導(dǎo)系統(tǒng)之間的數(shù)據(jù)能夠同步采集，將子慣導(dǎo)系統(tǒng)和主慣導(dǎo)系統(tǒng)均連接到同步采集電路進(jìn)行數(shù)據(jù)同步處理并加上時(shí)間信息。同步采集電路輸出的數(shù)據(jù)經(jīng)由數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器輸出CAN格式［3］的數(shù)據(jù)再通過(guò)CAN總線傳輸，作為數(shù)據(jù)處理的上位機(jī)通過(guò)CAN通訊卡也接入CAN網(wǎng)絡(luò)中。

圖1 微慣導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

3 MEMS微慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差模型

為了利用微慣導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)中的高精度主慣導(dǎo)對(duì)子慣性系統(tǒng)進(jìn)行校正，需要先建立系統(tǒng)誤差模型。

3.1 姿態(tài)角誤差方程

由于主慣導(dǎo)系統(tǒng)精度遠(yuǎn)高于MEMS微慣導(dǎo)系統(tǒng)，因此主慣導(dǎo)系統(tǒng)的導(dǎo)航誤差忽略不計(jì)［4～5］，所以在以下論述中認(rèn)為子慣導(dǎo)系統(tǒng)與主慣導(dǎo)系統(tǒng)之間誤差角即為子慣導(dǎo)系統(tǒng)解算所得的導(dǎo)航坐標(biāo)系與真實(shí)導(dǎo)航坐標(biāo)系之間的夾角。設(shè)MEMS微慣導(dǎo)系統(tǒng)與主慣導(dǎo)系統(tǒng)之間的誤差角為φ，定義矩陣

則姿態(tài)角誤差方程可以表示為：

3.2 速度誤差方程

理想狀態(tài)下捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的比力方程為

考慮微慣導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的誤差影響，按上式求得的速度也存在誤差，設(shè)實(shí)際速度的計(jì)算值為Vnw，速度誤差為δVn則有：

實(shí)際角速度為：

3.3 MEMS微慣導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)姿態(tài)角修正的狀態(tài)空間模型

由于濾波估計(jì)時(shí)間短，陀螺儀和加速度計(jì)的器件誤差在濾波估計(jì)過(guò)程中對(duì)姿態(tài)誤差的影響很小所以陀螺漂移和加速度計(jì)零偏不引入狀態(tài)空間模型，而是在數(shù)學(xué)模型中通過(guò)加大過(guò)程噪聲加以等效。本文研究的模型將應(yīng)用于艦船載體，而艦船載體的天向速度為零所以狀態(tài)空間模型中也不引入此項(xiàng)。經(jīng)過(guò)以上簡(jiǎn)化處理后的狀態(tài)空間模型為

其中，系統(tǒng)矩陣

狀態(tài)變量為X＝［δVEδVNδφEδφNδφA］T，W（t）為系統(tǒng)過(guò)程噪聲。

3.4 角速率匹配的量測(cè)方程

設(shè)MEMS微慣導(dǎo)系統(tǒng)陀螺儀輸出的角速度為ωibs，其在MEMS微慣導(dǎo)解算的導(dǎo)航坐標(biāo)系的投影為ωnsibs，主慣導(dǎo)陀螺儀輸出的角速度為ωibm，由于假定主慣導(dǎo)系統(tǒng)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)精確對(duì)準(zhǔn)［6～8］，其導(dǎo)航解算所得的導(dǎo)航坐標(biāo)系與當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系重合，則主慣導(dǎo)陀螺儀輸出的角速度在主慣導(dǎo)解算的導(dǎo)航坐標(biāo)系的投影為ωnibm。

令觀測(cè)量

量測(cè)方程可以表示為

其中量測(cè)矩陣為

U（t）為系統(tǒng)量測(cè)噪聲。

4 利用卡爾曼濾波器估計(jì)誤差角

將式（8）和式（11）離散化后，得到系統(tǒng)方程和量測(cè)方程的差分形式：

Kalman濾波基本流程如下［9］：

狀態(tài)一步預(yù)測(cè)

一步預(yù)測(cè)誤差方差陣

濾波增益矩陣

求解殘差

狀態(tài)估計(jì)

5 系統(tǒng)仿真分析

根據(jù)式（13）和式（14）并按照式（15）～式（19）的步驟用MATLAB軟件編寫(xiě)仿真程序進(jìn)行仿真運(yùn)算。

5.1 仿真條件設(shè)置［10］

設(shè)置艦船搖擺模型為：

航向角θ＝5°sin（2π／10×t）

俯仰角γ＝15°sin（2π／6×t）

橫滾角φ＝10°sin（2π／8×t）

預(yù)設(shè)東向、北向、天向誤差角分別為：0.5°、1.3°、0.75°

5.2 仿真結(jié)果及分析

圖2至圖4分別為東向、北向、天向誤差角的卡爾曼濾波曲線，由圖中可以看出三個(gè)方向的卡爾曼濾波曲線在15s后達(dá)到穩(wěn)定，濾波時(shí)間小于15s，濾波估計(jì)誤差不大于±1.8′。

圖2 東向誤差角的卡爾曼濾波曲線

圖3 北向誤差角的卡爾曼濾波曲線

圖4 天向誤差角的卡爾曼濾波曲線

6 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)由低成本MEMS器件構(gòu)成的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)精度低，導(dǎo)航誤差隨時(shí)間積累的特點(diǎn)，本文提出了通過(guò)船舶上的MEMS微慣導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行信息傳輸，利用船舶上高精度主慣導(dǎo)的導(dǎo)航信息來(lái)修正分布在船舶其他位置的MEMS微慣導(dǎo)系統(tǒng)的導(dǎo)航誤差的方法。建立了適合誤差角快速修正的五階狀態(tài)空間模型和以角速率為觀測(cè)信息的量測(cè)矩陣，并根據(jù)以上數(shù)學(xué)模型設(shè)計(jì)了卡爾曼濾波器。在船舶典型搖擺情況下進(jìn)行了50s系統(tǒng)仿真，仿真結(jié)果表明文中所采用的方法可以在較短時(shí)間內(nèi)估計(jì)出誤差角，仿真估計(jì)誤差不大于±1.8′，濾波時(shí)間小于15s。

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