一種速率陀螺啟動過程的時變增益補償控制技術＊

雷江濤 張秦南 王立文

（1.西安市76號信箱 西安 710075）（2.西安精密機械研究所 西安 710075）

1 引言

本文控制系統采用繼電元件，屬于非線性控制系統，可以利用描述函數法進行控制參數設備和穩定性分析［1］，是一種自振蕩自適應系統，在控制對象參數和測量元件增益變化時，通過改變自振蕩的頻率和幅度，可以使得控制系統對輸入的傳遞函數基本保持不變。國外戰術導彈也成功地采用了自振蕩自適應技術［2～5］，與本文控制系統的工作機理一樣，但這類系統適應參數變化的范圍較小［6～10］。文中采用的速率陀螺為液浮式機械框架陀螺，由于馬達轉子存在慣性等原因，初始上電后有一定的啟動過程，對水下航行器控制品質有較大影響，甚至會影響系統的穩定性。文獻［11］提出機械陀螺的啟動特性具有較好的重復性時，可以在實驗室通過測試建立啟動特性模型，然后在產品中進行補償以消除啟動特性對陀螺性能的影響。借鑒文獻［6］的研究思路，在實驗室里利用轉臺建立了速率陀螺的啟動特性模型。

為了改善控制品質，有兩種方法可供選擇，其一是按時間分段進行補償，如前2s減小控制增益，后2s維持原設計增益，此種方法簡單易行，適用于模擬電路構建的控制系統；其二是對陀螺啟動過程按時間連續進行補償或采用時變增益控制技術已實現其穩定控制，此種方法控制效果與陀螺提前啟動的相當，適用于數字控制系統。其中，第二種控制方法對陀螺啟動時間離散具有較強的適應能力，可顯著改善水下航行器控制品質。該方法可用于供電后陀螺有較長啟動過程的水下航行器控制系統。

2 速率陀螺啟動特性模型和補償方法

經過測試陀螺啟動特性模型為

式中：t為從供電時刻開始的時間，s；Tg為速率陀螺啟動時間，s；KG為速率陀螺的歸一化增益。

啟動特性的補償模型為

速率陀螺增益補償后的歸一化增益為

式中：Kc為速率陀螺增益補償后的歸一化增益。

當補償時間等于、小于和大于陀螺啟動時間依次稱為完全補償、欠補償和過補償。

與陀螺輸出平衡的控制信號的時變增益控制系數為

3 控制對象特性分析

3.1 基本控制原理簡介

控制對象穩態時處于自振狀態，其基本原理是利用振蕩進行線性化，當輸入信號的有效頻帶遠遠小于系統的自振頻率時，可以利用等效傳遞函數近似研究系統的動態過程。經過推導［5］和半實物仿真驗證，控制對象的等效傳遞函數僅與反饋回路的傳遞函數有關。考慮陀螺啟動過程補償的控制對象的控制方程為

式中：Q˙y為深度微分的限幅值；Oωz為速率的限幅值。

由于限幅器作用，控制系統工作于速率控制、定深度微分控制和定深控制三種工作方式。

3.2 速率控制特性分析

速率控制的等效傳遞函數為

由式（3）可知，與完全補償相比，欠補償相當與指令被放大；過補償相當與指令被縮小。

3.3 定深度微分控制特性分析

定深度微分控制的等效傳遞函數為

式中：Ty＝KωzKc／VK˙y。

欠補償相當于時間常數減小，而過補償相當于時間常數增大。

3.4 定深控制特性分析

定深控制的等效傳遞函數為

欠補償相當于時間常數減小、阻尼增大，而過補償相當于時間常數增大、阻尼減小。

4 仿真計算結果及分析

如圖1所示為供電后陀螺提前啟動（處于啟動好狀態）與陀螺啟動過程完全補償情況下的動態曲線對比。

如圖2所示為陀螺啟動過程完全補償和時變增益控制下的動態曲線對比。

分析以上結果可知：

如果能對啟動過程進行完全補償，則控制效果與供電后陀螺處于啟動好狀態的控制效果一樣；

當陀螺啟動時間大于補償值，補償為欠補償，由于陀螺起著阻尼作用，水下航行器角速率變化快；當陀螺啟動時間小于補償值，補償為過補償，由于陀螺起著阻尼作用，水下航行器角速率變化慢。

圖1 陀螺提前啟動與陀螺啟動過程完全補償情況下的動態曲線對比

圖2 陀螺啟動過程完全補償和時變增益控制下的動態曲線對比

通過大量數學仿真和半實物仿真，針對陀螺啟動過程采用增益補償或時變增益控制技術，加強了速率信號的阻尼作用，可以明顯改善水下航行器的控制品質，使得控制系統在各種工況下是穩定的，而且同樣工況下數學仿真與半實物仿真吻合，說明數學仿真結果真實可信。以上控制技術經實航驗證是可行的。

5 結語

在對陀螺啟動特性研究的基礎上，采用對陀螺啟動特性進行補償或采用時變增益控制技術，可以明顯改善控制品質，實現穩定控制。分析及實驗結果表明，對啟動過程進行完全補償，則控制效果與陀螺提前啟動好的控制效果一樣，由于陀螺起著阻尼作用，與完全補償相比欠補償時水下航行器角速率變化快，而過補償時水下航行器角速率變化慢。

本文提供的方法已經用于有陀螺啟動過程而且上電后陀螺才啟動的水下航行器穩定控制，在工程上簡單、實用。

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