一種速率陀螺啟動(dòng)過程的時(shí)變?cè)鲆嫜a(bǔ)償控制技術(shù)＊

雷江濤 張秦南 王立文

（1.西安市76號(hào)信箱 西安 710075）（2.西安精密機(jī)械研究所 西安 710075）

1 引言

本文控制系統(tǒng)采用繼電元件，屬于非線性控制系統(tǒng)，可以利用描述函數(shù)法進(jìn)行控制參數(shù)設(shè)備和穩(wěn)定性分析［1］，是一種自振蕩自適應(yīng)系統(tǒng)，在控制對(duì)象參數(shù)和測(cè)量元件增益變化時(shí)，通過改變自振蕩的頻率和幅度，可以使得控制系統(tǒng)對(duì)輸入的傳遞函數(shù)基本保持不變。國(guó)外戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈也成功地采用了自振蕩自適應(yīng)技術(shù)［2～5］，與本文控制系統(tǒng)的工作機(jī)理一樣，但這類系統(tǒng)適應(yīng)參數(shù)變化的范圍較小［6～10］。文中采用的速率陀螺為液浮式機(jī)械框架陀螺，由于馬達(dá)轉(zhuǎn)子存在慣性等原因，初始上電后有一定的啟動(dòng)過程，對(duì)水下航行器控制品質(zhì)有較大影響，甚至?xí)绊懴到y(tǒng)的穩(wěn)定性。文獻(xiàn)［11］提出機(jī)械陀螺的啟動(dòng)特性具有較好的重復(fù)性時(shí)，可以在實(shí)驗(yàn)室通過測(cè)試建立啟動(dòng)特性模型，然后在產(chǎn)品中進(jìn)行補(bǔ)償以消除啟動(dòng)特性對(duì)陀螺性能的影響。借鑒文獻(xiàn)［6］的研究思路，在實(shí)驗(yàn)室里利用轉(zhuǎn)臺(tái)建立了速率陀螺的啟動(dòng)特性模型。

為了改善控制品質(zhì)，有兩種方法可供選擇，其一是按時(shí)間分段進(jìn)行補(bǔ)償，如前2s減小控制增益，后2s維持原設(shè)計(jì)增益，此種方法簡(jiǎn)單易行，適用于模擬電路構(gòu)建的控制系統(tǒng)；其二是對(duì)陀螺啟動(dòng)過程按時(shí)間連續(xù)進(jìn)行補(bǔ)償或采用時(shí)變?cè)鲆婵刂萍夹g(shù)已實(shí)現(xiàn)其穩(wěn)定控制，此種方法控制效果與陀螺提前啟動(dòng)的相當(dāng)，適用于數(shù)字控制系統(tǒng)。其中，第二種控制方法對(duì)陀螺啟動(dòng)時(shí)間離散具有較強(qiáng)的適應(yīng)能力，可顯著改善水下航行器控制品質(zhì)。該方法可用于供電后陀螺有較長(zhǎng)啟動(dòng)過程的水下航行器控制系統(tǒng)。

2 速率陀螺啟動(dòng)特性模型和補(bǔ)償方法

經(jīng)過測(cè)試陀螺啟動(dòng)特性模型為

式中：t為從供電時(shí)刻開始的時(shí)間，s；Tg為速率陀螺啟動(dòng)時(shí)間，s；KG為速率陀螺的歸一化增益。

啟動(dòng)特性的補(bǔ)償模型為

速率陀螺增益補(bǔ)償后的歸一化增益為

式中：Kc為速率陀螺增益補(bǔ)償后的歸一化增益。

當(dāng)補(bǔ)償時(shí)間等于、小于和大于陀螺啟動(dòng)時(shí)間依次稱為完全補(bǔ)償、欠補(bǔ)償和過補(bǔ)償。

與陀螺輸出平衡的控制信號(hào)的時(shí)變?cè)鲆婵刂葡禂?shù)為

3 控制對(duì)象特性分析

3.1 基本控制原理簡(jiǎn)介

控制對(duì)象穩(wěn)態(tài)時(shí)處于自振狀態(tài)，其基本原理是利用振蕩進(jìn)行線性化，當(dāng)輸入信號(hào)的有效頻帶遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于系統(tǒng)的自振頻率時(shí)，可以利用等效傳遞函數(shù)近似研究系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過程。經(jīng)過推導(dǎo)［5］和半實(shí)物仿真驗(yàn)證，控制對(duì)象的等效傳遞函數(shù)僅與反饋回路的傳遞函數(shù)有關(guān)。考慮陀螺啟動(dòng)過程補(bǔ)償?shù)目刂茖?duì)象的控制方程為

式中：Q˙y為深度微分的限幅值；Oωz為速率的限幅值。

由于限幅器作用，控制系統(tǒng)工作于速率控制、定深度微分控制和定深控制三種工作方式。

3.2 速率控制特性分析

速率控制的等效傳遞函數(shù)為

由式（3）可知，與完全補(bǔ)償相比，欠補(bǔ)償相當(dāng)與指令被放大；過補(bǔ)償相當(dāng)與指令被縮小。

3.3 定深度微分控制特性分析

定深度微分控制的等效傳遞函數(shù)為

式中：Ty＝KωzKc／VK˙y。

欠補(bǔ)償相當(dāng)于時(shí)間常數(shù)減小，而過補(bǔ)償相當(dāng)于時(shí)間常數(shù)增大。

3.4 定深控制特性分析

定深控制的等效傳遞函數(shù)為

欠補(bǔ)償相當(dāng)于時(shí)間常數(shù)減小、阻尼增大，而過補(bǔ)償相當(dāng)于時(shí)間常數(shù)增大、阻尼減小。

4 仿真計(jì)算結(jié)果及分析

如圖1所示為供電后陀螺提前啟動(dòng)（處于啟動(dòng)好狀態(tài)）與陀螺啟動(dòng)過程完全補(bǔ)償情況下的動(dòng)態(tài)曲線對(duì)比。

如圖2所示為陀螺啟動(dòng)過程完全補(bǔ)償和時(shí)變?cè)鲆婵刂葡碌膭?dòng)態(tài)曲線對(duì)比。

分析以上結(jié)果可知：

如果能對(duì)啟動(dòng)過程進(jìn)行完全補(bǔ)償，則控制效果與供電后陀螺處于啟動(dòng)好狀態(tài)的控制效果一樣；

當(dāng)陀螺啟動(dòng)時(shí)間大于補(bǔ)償值，補(bǔ)償為欠補(bǔ)償，由于陀螺起著阻尼作用，水下航行器角速率變化快；當(dāng)陀螺啟動(dòng)時(shí)間小于補(bǔ)償值，補(bǔ)償為過補(bǔ)償，由于陀螺起著阻尼作用，水下航行器角速率變化慢。

圖1 陀螺提前啟動(dòng)與陀螺啟動(dòng)過程完全補(bǔ)償情況下的動(dòng)態(tài)曲線對(duì)比

圖2 陀螺啟動(dòng)過程完全補(bǔ)償和時(shí)變?cè)鲆婵刂葡碌膭?dòng)態(tài)曲線對(duì)比

通過大量數(shù)學(xué)仿真和半實(shí)物仿真，針對(duì)陀螺啟動(dòng)過程采用增益補(bǔ)償或時(shí)變?cè)鲆婵刂萍夹g(shù)，加強(qiáng)了速率信號(hào)的阻尼作用，可以明顯改善水下航行器的控制品質(zhì)，使得控制系統(tǒng)在各種工況下是穩(wěn)定的，而且同樣工況下數(shù)學(xué)仿真與半實(shí)物仿真吻合，說(shuō)明數(shù)學(xué)仿真結(jié)果真實(shí)可信。以上控制技術(shù)經(jīng)實(shí)航驗(yàn)證是可行的。

5 結(jié)語(yǔ)

在對(duì)陀螺啟動(dòng)特性研究的基礎(chǔ)上，采用對(duì)陀螺啟動(dòng)特性進(jìn)行補(bǔ)償或采用時(shí)變?cè)鲆婵刂萍夹g(shù)，可以明顯改善控制品質(zhì)，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定控制。分析及實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，對(duì)啟動(dòng)過程進(jìn)行完全補(bǔ)償，則控制效果與陀螺提前啟動(dòng)好的控制效果一樣，由于陀螺起著阻尼作用，與完全補(bǔ)償相比欠補(bǔ)償時(shí)水下航行器角速率變化快，而過補(bǔ)償時(shí)水下航行器角速率變化慢。

本文提供的方法已經(jīng)用于有陀螺啟動(dòng)過程而且上電后陀螺才啟動(dòng)的水下航行器穩(wěn)定控制，在工程上簡(jiǎn)單、實(shí)用。

［1］胡壽松.自動(dòng)控制原理［M］.第四版.北京：科學(xué)出版社，2001，2.

［2］楊軍，楊晨，段朝陽(yáng)，等.現(xiàn)代導(dǎo)彈制導(dǎo)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)［M］.北京：航空工業(yè)出版社，2005，7.

［3］楊軍.導(dǎo)彈控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)原理［M］.西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社，1997，12.

［4］錢學(xué)森.工程控制論［M］.上海：上海交通大學(xué)出版社，2007，1.

［5］陳佳實(shí).導(dǎo)彈控制和控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計(jì)［M］.北京：宇航出版社，1993.

［6］李建辰.水下航行器定位技術(shù)［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2009，9.

［7］國(guó)林娜.IMU溫度補(bǔ)償技術(shù)研究［C］／／中國(guó)慣性技術(shù)學(xué)會(huì)第四次學(xué)術(shù)年會(huì)論文集，1999，11.

［8］徐海剛.慣導(dǎo)雙位置對(duì)準(zhǔn)精度分析［J］.彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào)，2009，29（4）.

［9］徐麗娜，鄧正隆.陀螺儀啟動(dòng)漂移特性的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模研究［J］.中國(guó)慣性技術(shù)學(xué)報(bào)，1999（1）.

［10］李云.慣性器件快速啟動(dòng)技術(shù)研究［C］／／魚雷控制技術(shù)學(xué)術(shù)研討會(huì)論文集，2006，6.

［11］關(guān)國(guó)樞.水下航行器非線性控制系統(tǒng)的等效傳遞函數(shù)［J］.信息與控制，1982（1）.