底框架剪力墻砌體結(jié)構(gòu)數(shù)值模擬分析

胡顯燕，鄧 娟，王玉嵐，鄧 洋

(1．湖北第二師范學(xué)院建材系，湖北 武漢 430205; 2．中冶南方工程技術(shù)有限公司，湖北 武漢 430223)

0 引 言

底部框架剪力墻砌體結(jié)構(gòu)這種結(jié)構(gòu)形式經(jīng)濟(jì)實(shí)用，在我國鄉(xiāng)鎮(zhèn)建筑中仍有較多的底框剪力墻砌體結(jié)構(gòu)形式.底部框架-抗震墻結(jié)構(gòu)采用抗震性能、延性較好的鋼筋混凝土，底層較柔的結(jié)構(gòu)體系具有一定的耗能性能，能減弱上部結(jié)構(gòu)的地震效應(yīng).目前對底框架剪力墻-砌體結(jié)構(gòu)的研究已取得了一定的成果.李琪等人在水平位移模式和水平力模式下研究了底部框架-抗震墻砌體結(jié)構(gòu)在地震作用下的彈塑性反應(yīng)，發(fā)現(xiàn)隨著地震強(qiáng)度的增加，均勻分布的水平力模式的靜力彈塑性分析結(jié)構(gòu)更接近時(shí)程分析結(jié)果[1].鄭山鎖等人按照1∶6比例模型模擬了底部框架-磚抗震墻上部磚房在地震作用下的受力特點(diǎn)、變形特征、破壞形態(tài)等，提出了結(jié)構(gòu)彈塑性動(dòng)力分析的力學(xué)模型和方法，提出了抗震建議[2].郭猛等人提出為增強(qiáng)框架結(jié)構(gòu)和底部框架砌體結(jié)構(gòu)的抗震性能，在框架內(nèi)部設(shè)置稀疏框格復(fù)合墻形成組合式抗震墻的方法，并對該組合式抗震墻抗剪承載力計(jì)算方法進(jìn)行了研究，文章中的建議公式有較好的計(jì)算精度，可供底部框架砌體結(jié)構(gòu)的新建或震后重建參考[3].鄭山鎖等人在后來的研究中，利用振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究了底部一層、二層框架剪力墻砌體結(jié)構(gòu)的抗震性能，并提出了一套抗震設(shè)計(jì)和計(jì)算的方法[4].也有一些學(xué)者研究了底部框架剪力墻結(jié)構(gòu)的抗倒塌能力.

從目前的研究成果來看，底部框架剪力墻砌體結(jié)構(gòu)相比傳統(tǒng)的砌體結(jié)構(gòu)具有一定的抗震優(yōu)勢，但也存在較多問題.現(xiàn)階段對結(jié)構(gòu)的抗震性能缺乏系統(tǒng)的研究，需要對結(jié)構(gòu)的變形能力、內(nèi)力分布、結(jié)構(gòu)計(jì)算簡圖做詳細(xì)的探討，需要對相同條件下結(jié)構(gòu)在抗震構(gòu)造措施方面的特殊需要進(jìn)行研究.

本文擬對底部一層框架剪力墻，上部四層磚混結(jié)構(gòu)的實(shí)例進(jìn)行有限元計(jì)算，分別采用shell63單元和solid65單元模擬砌體結(jié)構(gòu)部分，分析比較其受力特點(diǎn)及變形，為工程實(shí)例提供可供參考的數(shù)值模型.

1 實(shí) 例

某底部框架剪力墻結(jié)構(gòu)-上部磚砌體結(jié)構(gòu)，五層底框架磚房，底層頂板為鋼筋混凝土板150 mm厚，梁的截面尺寸為250 mm×650 mm,柱的截面尺寸為450 mm×450 mm，砼抗震墻厚180 mm，圈梁尺寸240 mm×180 mm，構(gòu)造柱240 mm×240 mm，均采用C30混凝土.磚房墻體采用Mu10的磚，M10的砂漿，磚墻基本于梁下設(shè)置.房屋平面和立面尺寸如圖1所示.

圖1 底框磚房基本結(jié)構(gòu)的底層平面和剖面圖Fig.1 Bottom plain view and sectional drawing of masonry structure

2 數(shù)值模擬

本文采用有限元軟件ANSYS對實(shí)例進(jìn)行建模分析，因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)為底部框架剪力墻結(jié)構(gòu)-上部磚砌體結(jié)構(gòu)，所以用兩種方法模擬，主要區(qū)別在于上部結(jié)構(gòu)的模擬單元選擇不一樣.

方法一：框架柱、框架梁采用beam188單元，剪力墻采用shell63單元，砌體墻采用shell63單元模擬.beam188單元適合于分析從細(xì)長到中等粗短的梁結(jié)構(gòu)，該單元基于鐵木辛格梁結(jié)構(gòu)理論，并考慮了剪切變形的影響，beam188是三維線性或者二次梁單元，每個(gè)節(jié)點(diǎn)六個(gè)或七個(gè)自由度.shell63既有彎曲能力又具有膜力，可以承受面內(nèi)荷載和法相荷載.本單元每個(gè)節(jié)點(diǎn)有6個(gè)自由度，應(yīng)力剛化和大變形能力已經(jīng)考慮其中[5].其中砌體墻也考慮用shell63單元進(jìn)行模擬，分析整體變形及模態(tài)分析，材料用C15，厚度10 mm進(jìn)行簡化建模.

方法二：框架柱、框架梁采用beam188單元，剪力墻采用shell63單元，砌體墻采用solid65單元模擬.solid65單元為八節(jié)點(diǎn)六面體單元，針對此單元開發(fā)的混凝土材料具有拉裂與壓碎性能.solid65單元本身包括兩部分：一是和普通的八節(jié)點(diǎn)空間實(shí)體單元solid45相同的實(shí)體單元模型，但加入了Willam-Warnke五參數(shù)破壞準(zhǔn)則.二是由彌散鋼筋組成的整體式模型，它可以在三維空間的不同方向分別設(shè)定鋼筋的位置、角度及配筋率等參數(shù).此單元模型在一般范圍內(nèi)可以較好地進(jìn)行鋼筋混凝土的非線性分析，包括對徐變等特性的考慮，但對于復(fù)雜加載路徑下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，如地震作用下結(jié)構(gòu)的滯回性能的分析，由于本構(gòu)模型過于粗糙，得不到令人滿意的結(jié)果.砌體結(jié)構(gòu)的分析中大多引用solid65單元來模擬其受力開裂形態(tài).

兩種方法建模時(shí)都省略了上部砌體結(jié)構(gòu)的圈梁和構(gòu)造柱.根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50010-2010[6]的規(guī)定，混凝土泊松比采用0.2，砌體結(jié)構(gòu)泊松比采用0.15.建立有限元模型，進(jìn)行網(wǎng)格劃分[7].

目前砌體結(jié)構(gòu)有限元模型主要分為兩種：a. 將磚與磚之間灰縫分別采用各自的彈性模量按不同的單元處理；b. 另一種是將磚砌體和灰縫共同看作一個(gè)單元.前者單元多，彈性模量離散型太大，粘結(jié)強(qiáng)度不易模擬.通常選用第二種方法.結(jié)構(gòu)的物理參數(shù)如表1所示.

表1 結(jié)構(gòu)材料物理參數(shù)表Table 1 Pysical parameters of structural materials

2.1 振型分析

砌體墻選擇shell63單元，數(shù)值分析結(jié)果:結(jié)構(gòu)前4階振型圖如圖2所示.

砌體墻選擇solid65單元，數(shù)值分析結(jié)果:結(jié)構(gòu)前4階振型圖如圖3.

圖2 shell63單元模擬墻體時(shí)四階模態(tài)振型圖Fig.2 The top four natural deformation of structure used shell63 to simulate the wall

圖3 solid65單元模擬墻體時(shí)四階模態(tài)振型圖Fig.3 The top four natural deformation of structure used solid65 to simulate the wall

shell63單元模擬結(jié)構(gòu)和solid65單元模擬結(jié)構(gòu)的自振頻率列于表2.

表2 各階模態(tài)頻率Table 2 The natural frequencies

從上述兩種單元模擬的振型可以看到，shell63單元模擬時(shí)結(jié)構(gòu)的自振頻率較大，而solid65單元模擬時(shí)結(jié)構(gòu)的自振頻率相對較小.振型圖卻看出，各階變形相似.分析其原因是：選擇單元尺寸時(shí)，用shell63單元模擬砌體墻體時(shí)，選擇的模擬單元具有較好的抗彎性能，抗剪性能，而實(shí)際的磚墻抗彎和抗剪性能較差，所以對墻體的尺寸進(jìn)行了折減，選擇的厚度為100 mm.用solid65單元模擬墻體時(shí)，選擇的模擬單元和磚墻體的性能接近，所以墻體的厚度用原厚度240 mm.由于四層墻體的厚度變化，帶來的自振頻率的變化和理論結(jié)果是一致的，厚度小，頻率高，厚度大，頻率就小.

2.2 結(jié)構(gòu)受力分析

數(shù)值模擬時(shí)，采用shell63單元模擬結(jié)構(gòu)和solid65單元模擬結(jié)構(gòu)的結(jié)點(diǎn)最大受力如表3所示.

表3 各結(jié)點(diǎn)最大受力Table 3 The force of nodes

從表3受力比較看出，受力最大結(jié)點(diǎn)在樓板中央及縱墻上，用solid65單元模擬墻體時(shí)結(jié)構(gòu)的受力明顯高于用shell63單元模擬墻體時(shí)結(jié)構(gòu)的受力.

采用shell63單元模擬分析時(shí)，結(jié)構(gòu)總體變形、X方向變形和Y方向的變形如圖4.

圖4 shell63單元模擬墻體時(shí)結(jié)構(gòu)變形圖Fig.4 The deformation of structure used shell63 to simulate the wall

采用solid65單元模擬分析時(shí)，結(jié)構(gòu)總體變形、X方向變形和Y方向的變形為如圖5.

從圖5中可以看出，采用solid65單元模擬分析時(shí)，最大變形集中在樓板中央，而且分布范圍較大，縱墻和橫墻也有較大變形；shell63單元模擬分析時(shí)，最大變形集中在每塊樓板中間，較大變形分布范圍較小，橫墻的變形較小.采用shell63單元分析時(shí)，X方向變形主要集中在底部剪力墻部位，沿Y方向的變形很小.采用solid65單元模擬分析時(shí)，X方向變形很小，沿Y方向變形主要集中在一層和二層相交處的縱墻部位.兩種方法分析得到的變形值都能夠滿足規(guī)范要求.

圖5 solid65單元模擬墻體時(shí)結(jié)構(gòu)變形圖Fig.5 The deformation of structure used solid65 to simulate the wall

通過上述受力變形分析可以看出，分析整體結(jié)構(gòu)的受力和變形時(shí)，砌體墻采用shell63單元計(jì)算上更簡單，也能滿足結(jié)構(gòu)分析要求，solid65單元數(shù)值模擬更復(fù)雜，所以進(jìn)行墻體開裂分析時(shí)，適合采用solid65單元模擬.

3 地震譜分析

對底框架剪力墻-上砌體結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震譜分析時(shí)，可以采用簡化模型，砌體墻采用shell63模擬.頂層屋面板中央及角點(diǎn)的位移時(shí)間響應(yīng)如圖6所示，從圖中可以看出，屋面板中間節(jié)點(diǎn)的響應(yīng)比角點(diǎn)的響應(yīng)要小，沿Z方向的位移與沿X方向的位移都有較大的響應(yīng).對本實(shí)例而言，位移響應(yīng)較小，完全能夠滿足結(jié)構(gòu)變形要求.采用數(shù)值模擬時(shí)，通過比較分析，用shell63單元進(jìn)行地震譜分析能夠得到理想的結(jié)果；solid65單元分析時(shí)，結(jié)果不容易收斂.

對底框架剪力墻-上砌體結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震譜分析時(shí)，結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)受力分析如表4所示.

圖6 節(jié)點(diǎn)位移時(shí)間歷程圖(沿Z方向，X方向)Fig.6 Time history of the nodes(along Z,along X)

靜力分析結(jié)點(diǎn)2861 15924931757受力min(N)-0.931 16E+6-0.510 74E+6-0.168 47E+7-0.169 06E+6-0.368 17E+6-0.600 38E+6結(jié)點(diǎn)2861085280322127107受力max(N)0.112 37E+70.524 39E+60.453 19E+60.168 74E+60.366 82E+060.599 51E+6地震譜響應(yīng)分析結(jié)點(diǎn)2561371 1921122889受力min(N)-0.349 43E+6-0.193 02E+6-0.588 20E+6-35 537-83 990-2 435.1結(jié)點(diǎn)3161371 19225247受力max(N)0.349 04E+60.192 97E+60.588 07E+635 65082 96960 684

從表4中可以看出，地震譜分析的最大受力節(jié)點(diǎn)不同于靜力分析，地震譜分析中節(jié)點(diǎn)最大受力小于靜力分析中節(jié)點(diǎn)最大受力；對于本實(shí)例，根據(jù)《砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[8]10.5條對框架剪力墻上部砌體結(jié)構(gòu)的構(gòu)造要求，以及《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》6.5條對該類結(jié)構(gòu)的構(gòu)造要求，結(jié)構(gòu)都能滿足要求；最后的數(shù)值計(jì)算結(jié)果也能滿足材料強(qiáng)度和承載力要求[9].

4 結(jié) 語

通過對底框架剪力墻-上部砌體結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值分析，分別選用shell63單元和solid65單元模擬砌體結(jié)構(gòu)，進(jìn)行了模態(tài)分析，位移分析，最后用shell63單元模擬結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震譜響應(yīng)分析.從分析的結(jié)果可以得知：

a. 進(jìn)行靜力分析時(shí)，用solid65單元模擬墻體時(shí)結(jié)構(gòu)的受力明顯高于用shell63單元模擬墻體時(shí)結(jié)構(gòu)的受力.設(shè)計(jì)合理的底框架剪力墻-上部砌體結(jié)構(gòu)的受力性能及抗震性能與砌體結(jié)構(gòu)相當(dāng)，結(jié)構(gòu)底部剛度的設(shè)計(jì)對結(jié)構(gòu)整體設(shè)計(jì)尤為重要.

b. 采用數(shù)值模擬時(shí)，通過比較分析，用shell63單元進(jìn)行地震譜分析能夠得到理想的結(jié)果；solid65單元分析時(shí)，結(jié)果不容易收斂，對工程分析帶來一定困難，而且命令流編寫復(fù)雜.

c. 底框架剪力墻-上部砌體結(jié)構(gòu)屬于豎向不

規(guī)則結(jié)構(gòu)，過渡層的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)決定整個(gè)結(jié)構(gòu)的受力性能，尤其是抗震性.本文實(shí)例都能滿足受力要求，在以后的研究中著重這部分的探討，如底層框架梁的設(shè)計(jì)，底層墻肢的抗剪及延性設(shè)計(jì).

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