底框架剪力墻砌體結構數(shù)值模擬分析

胡顯燕，鄧 娟，王玉嵐，鄧 洋

(1．湖北第二師范學院建材系，湖北 武漢 430205; 2．中冶南方工程技術有限公司，湖北 武漢 430223)

0 引 言

底部框架剪力墻砌體結構這種結構形式經濟實用，在我國鄉(xiāng)鎮(zhèn)建筑中仍有較多的底框剪力墻砌體結構形式.底部框架-抗震墻結構采用抗震性能、延性較好的鋼筋混凝土，底層較柔的結構體系具有一定的耗能性能，能減弱上部結構的地震效應.目前對底框架剪力墻-砌體結構的研究已取得了一定的成果.李琪等人在水平位移模式和水平力模式下研究了底部框架-抗震墻砌體結構在地震作用下的彈塑性反應，發(fā)現(xiàn)隨著地震強度的增加，均勻分布的水平力模式的靜力彈塑性分析結構更接近時程分析結果[1].鄭山鎖等人按照1∶6比例模型模擬了底部框架-磚抗震墻上部磚房在地震作用下的受力特點、變形特征、破壞形態(tài)等，提出了結構彈塑性動力分析的力學模型和方法，提出了抗震建議[2].郭猛等人提出為增強框架結構和底部框架砌體結構的抗震性能，在框架內部設置稀疏框格復合墻形成組合式抗震墻的方法，并對該組合式抗震墻抗剪承載力計算方法進行了研究，文章中的建議公式有較好的計算精度，可供底部框架砌體結構的新建或震后重建參考[3].鄭山鎖等人在后來的研究中，利用振動臺試驗研究了底部一層、二層框架剪力墻砌體結構的抗震性能，并提出了一套抗震設計和計算的方法[4].也有一些學者研究了底部框架剪力墻結構的抗倒塌能力.

從目前的研究成果來看，底部框架剪力墻砌體結構相比傳統(tǒng)的砌體結構具有一定的抗震優(yōu)勢，但也存在較多問題.現(xiàn)階段對結構的抗震性能缺乏系統(tǒng)的研究，需要對結構的變形能力、內力分布、結構計算簡圖做詳細的探討，需要對相同條件下結構在抗震構造措施方面的特殊需要進行研究.

本文擬對底部一層框架剪力墻，上部四層磚混結構的實例進行有限元計算，分別采用shell63單元和solid65單元模擬砌體結構部分，分析比較其受力特點及變形，為工程實例提供可供參考的數(shù)值模型.

1 實 例

某底部框架剪力墻結構-上部磚砌體結構，五層底框架磚房，底層頂板為鋼筋混凝土板150 mm厚，梁的截面尺寸為250 mm×650 mm,柱的截面尺寸為450 mm×450 mm，砼抗震墻厚180 mm，圈梁尺寸240 mm×180 mm，構造柱240 mm×240 mm，均采用C30混凝土.磚房墻體采用Mu10的磚，M10的砂漿，磚墻基本于梁下設置.房屋平面和立面尺寸如圖1所示.

圖1 底框磚房基本結構的底層平面和剖面圖Fig.1 Bottom plain view and sectional drawing of masonry structure

2 數(shù)值模擬

本文采用有限元軟件ANSYS對實例進行建模分析，因為結構為底部框架剪力墻結構-上部磚砌體結構，所以用兩種方法模擬，主要區(qū)別在于上部結構的模擬單元選擇不一樣.

方法一：框架柱、框架梁采用beam188單元，剪力墻采用shell63單元，砌體墻采用shell63單元模擬.beam188單元適合于分析從細長到中等粗短的梁結構，該單元基于鐵木辛格梁結構理論，并考慮了剪切變形的影響，beam188是三維線性或者二次梁單元，每個節(jié)點六個或七個自由度.shell63既有彎曲能力又具有膜力，可以承受面內荷載和法相荷載.本單元每個節(jié)點有6個自由度，應力剛化和大變形能力已經考慮其中[5].其中砌體墻也考慮用shell63單元進行模擬，分析整體變形及模態(tài)分析，材料用C15，厚度10 mm進行簡化建模.

方法二：框架柱、框架梁采用beam188單元，剪力墻采用shell63單元，砌體墻采用solid65單元模擬.solid65單元為八節(jié)點六面體單元，針對此單元開發(fā)的混凝土材料具有拉裂與壓碎性能.solid65單元本身包括兩部分：一是和普通的八節(jié)點空間實體單元solid45相同的實體單元模型，但加入了Willam-Warnke五參數(shù)破壞準則.二是由彌散鋼筋組成的整體式模型，它可以在三維空間的不同方向分別設定鋼筋的位置、角度及配筋率等參數(shù).此單元模型在一般范圍內可以較好地進行鋼筋混凝土的非線性分析，包括對徐變等特性的考慮，但對于復雜加載路徑下結構的響應，如地震作用下結構的滯回性能的分析，由于本構模型過于粗糙，得不到令人滿意的結果.砌體結構的分析中大多引用solid65單元來模擬其受力開裂形態(tài).

兩種方法建模時都省略了上部砌體結構的圈梁和構造柱.根據《混凝土結構設計規(guī)范》GB50010-2010[6]的規(guī)定，混凝土泊松比采用0.2，砌體結構泊松比采用0.15.建立有限元模型，進行網格劃分[7].

目前砌體結構有限元模型主要分為兩種：a. 將磚與磚之間灰縫分別采用各自的彈性模量按不同的單元處理；b. 另一種是將磚砌體和灰縫共同看作一個單元.前者單元多，彈性模量離散型太大，粘結強度不易模擬.通常選用第二種方法.結構的物理參數(shù)如表1所示.

表1 結構材料物理參數(shù)表Table 1 Pysical parameters of structural materials

2.1 振型分析

砌體墻選擇shell63單元，數(shù)值分析結果:結構前4階振型圖如圖2所示.

砌體墻選擇solid65單元，數(shù)值分析結果:結構前4階振型圖如圖3.

圖2 shell63單元模擬墻體時四階模態(tài)振型圖Fig.2 The top four natural deformation of structure used shell63 to simulate the wall

圖3 solid65單元模擬墻體時四階模態(tài)振型圖Fig.3 The top four natural deformation of structure used solid65 to simulate the wall

shell63單元模擬結構和solid65單元模擬結構的自振頻率列于表2.

表2 各階模態(tài)頻率Table 2 The natural frequencies

從上述兩種單元模擬的振型可以看到，shell63單元模擬時結構的自振頻率較大，而solid65單元模擬時結構的自振頻率相對較小.振型圖卻看出，各階變形相似.分析其原因是：選擇單元尺寸時，用shell63單元模擬砌體墻體時，選擇的模擬單元具有較好的抗彎性能，抗剪性能，而實際的磚墻抗彎和抗剪性能較差，所以對墻體的尺寸進行了折減，選擇的厚度為100 mm.用solid65單元模擬墻體時，選擇的模擬單元和磚墻體的性能接近，所以墻體的厚度用原厚度240 mm.由于四層墻體的厚度變化，帶來的自振頻率的變化和理論結果是一致的，厚度小，頻率高，厚度大，頻率就小.

2.2 結構受力分析

數(shù)值模擬時，采用shell63單元模擬結構和solid65單元模擬結構的結點最大受力如表3所示.

表3 各結點最大受力Table 3 The force of nodes

從表3受力比較看出，受力最大結點在樓板中央及縱墻上，用solid65單元模擬墻體時結構的受力明顯高于用shell63單元模擬墻體時結構的受力.

采用shell63單元模擬分析時，結構總體變形、X方向變形和Y方向的變形如圖4.

圖4 shell63單元模擬墻體時結構變形圖Fig.4 The deformation of structure used shell63 to simulate the wall

采用solid65單元模擬分析時，結構總體變形、X方向變形和Y方向的變形為如圖5.

從圖5中可以看出，采用solid65單元模擬分析時，最大變形集中在樓板中央，而且分布范圍較大，縱墻和橫墻也有較大變形；shell63單元模擬分析時，最大變形集中在每塊樓板中間，較大變形分布范圍較小，橫墻的變形較小.采用shell63單元分析時，X方向變形主要集中在底部剪力墻部位，沿Y方向的變形很小.采用solid65單元模擬分析時，X方向變形很小，沿Y方向變形主要集中在一層和二層相交處的縱墻部位.兩種方法分析得到的變形值都能夠滿足規(guī)范要求.

圖5 solid65單元模擬墻體時結構變形圖Fig.5 The deformation of structure used solid65 to simulate the wall

通過上述受力變形分析可以看出，分析整體結構的受力和變形時，砌體墻采用shell63單元計算上更簡單，也能滿足結構分析要求，solid65單元數(shù)值模擬更復雜，所以進行墻體開裂分析時，適合采用solid65單元模擬.

3 地震譜分析

對底框架剪力墻-上砌體結構進行地震譜分析時，可以采用簡化模型，砌體墻采用shell63模擬.頂層屋面板中央及角點的位移時間響應如圖6所示，從圖中可以看出，屋面板中間節(jié)點的響應比角點的響應要小，沿Z方向的位移與沿X方向的位移都有較大的響應.對本實例而言，位移響應較小，完全能夠滿足結構變形要求.采用數(shù)值模擬時，通過比較分析，用shell63單元進行地震譜分析能夠得到理想的結果；solid65單元分析時，結果不容易收斂.

對底框架剪力墻-上砌體結構進行地震譜分析時，結構的節(jié)點受力分析如表4所示.

圖6 節(jié)點位移時間歷程圖(沿Z方向，X方向)Fig.6 Time history of the nodes(along Z,along X)

靜力分析結點2861 15924931757受力min(N)-0.931 16E+6-0.510 74E+6-0.168 47E+7-0.169 06E+6-0.368 17E+6-0.600 38E+6結點2861085280322127107受力max(N)0.112 37E+70.524 39E+60.453 19E+60.168 74E+60.366 82E+060.599 51E+6地震譜響應分析結點2561371 1921122889受力min(N)-0.349 43E+6-0.193 02E+6-0.588 20E+6-35 537-83 990-2 435.1結點3161371 19225247受力max(N)0.349 04E+60.192 97E+60.588 07E+635 65082 96960 684

從表4中可以看出，地震譜分析的最大受力節(jié)點不同于靜力分析，地震譜分析中節(jié)點最大受力小于靜力分析中節(jié)點最大受力；對于本實例，根據《砌體結構設計規(guī)范》[8]10.5條對框架剪力墻上部砌體結構的構造要求，以及《建筑抗震設計規(guī)范》6.5條對該類結構的構造要求，結構都能滿足要求；最后的數(shù)值計算結果也能滿足材料強度和承載力要求[9].

4 結 語

通過對底框架剪力墻-上部砌體結構進行數(shù)值分析，分別選用shell63單元和solid65單元模擬砌體結構，進行了模態(tài)分析，位移分析，最后用shell63單元模擬結構進行地震譜響應分析.從分析的結果可以得知：

a. 進行靜力分析時，用solid65單元模擬墻體時結構的受力明顯高于用shell63單元模擬墻體時結構的受力.設計合理的底框架剪力墻-上部砌體結構的受力性能及抗震性能與砌體結構相當，結構底部剛度的設計對結構整體設計尤為重要.

b. 采用數(shù)值模擬時，通過比較分析，用shell63單元進行地震譜分析能夠得到理想的結果；solid65單元分析時，結果不容易收斂，對工程分析帶來一定困難，而且命令流編寫復雜.

c. 底框架剪力墻-上部砌體結構屬于豎向不

規(guī)則結構，過渡層的結構設計決定整個結構的受力性能，尤其是抗震性.本文實例都能滿足受力要求，在以后的研究中著重這部分的探討，如底層框架梁的設計，底層墻肢的抗剪及延性設計.

參考文獻：

[1] 李琪,顧榮蓉，楊鼎，等.底部框架-抗震墻砌體結構靜力彈塑性分析[J].河海大學學報:自然科學版,2007,45(1)：51-54.

[2] 鄭山鎖，楊勇，趙鴻鐵.底部框剪砌體房屋抗震性能的試驗研究[J].土木工程學報，2004,37(5)：23-32.

[3] 郭猛，姚謙峰.框架-稀疏框格復合墻抗剪承載力計算方法研究[J].四川大學學報:工程科學版，2010，42(5)：237-242.

[4] 鄭山鎖，薛建陽，王斌.砌體結構抗震[M].北京：中國建材工業(yè)出版社，2008.

[5] 何本國，陳天宇，王洋.ANSYS土木工程應用實例[M].北京：中國水利水電出版社，2011.

[6] GB50010-2010 混凝土結構設計規(guī)范[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2011.

[7] 張琦彬.ANSYS 在框架-磚混組合結構轉換梁損傷分析中的運用[G].2004 ANSYS 中國用戶論文集.

[8] GB50003-2001 砌體結構設計規(guī)范[S]. 北京：中國建筑工業(yè)出版社，2002.

[9] GB50011-2010 建筑抗震設計規(guī)范[S]. 北京：中國建筑工業(yè)出版社，2011.