停車換乘選址模型研究

謝曉倩，徐世凱

(1.西南交通大學 交通運輸學院，四川 成都 610031;2.四川省東升工程設計有限責任公司，四川 綿陽621000)

0 引言

面對日益嚴峻的城市交通問題，停車換乘作為一種重要的交通需求管理手段，它在城市交通中發揮的重要作用越來越受到重視.合理的設置P+R設施，能有效的減少路段的擁堵、提高出行的舒適度、減少能源消耗，使道路使用者得到較大利益.

停車換乘設施(Park＆Ride)是指為實現小汽車方式向公共交通轉化所提供的停車設施，主要指在城市中心區以外的公共交通站點以及高速公路旁設置停車場地，低價收費或免費為機動車、非機動車等提供停放空間，并且具有便捷且收費優惠的公共交通與之銜接，引導出行者換乘公共交通進入城市中心區，緩解中心區域交通壓力，促進城市交通結構優化［1］.

P＆R在國外出現較早并且被廣泛推廣，相關研究也較為全面和深入.對于設施選址模型也有一些涉及.如:Berman和Hodgson，以及Krass在給定設施的數目并且顧客流的路線和流量確定的情況下提出的截流選址分配問題［2］;Mark和Sara Groves在基本的截流選址模型的基礎上，將PIM(Preventative Inspection Model)即危險物品監測站布置的思路推廣并應用到P＆R選址中，以網絡中截斷最大VMT(vehicle miles traveled)為目標建立選址模型［3］;Wang在考慮線性單中心都市的P＆R選址時，提出了一種經濟學的方式，基于利益最大和社會成本最低的基礎之上進行選址［4］.

在國內，P＆R的應用還處于萌芽階段，選址理論不多.如:劉有軍、晏克非通過分析影響居民使用停車換乘的主要因素，計算各個備選點的影響范圍及可達性指標，提出一種基于GIS的停車換乘設施優化選址方法［5］;何保紅根據不同的狀況，分別提出基于公交軌道網、邊緣、遠郊以及基于公路網的P＆R設施選址模型.在考慮了城市的P＆R宏觀規劃目標和微觀層次結構的基礎上，以建設總成本最小化為目標提出了P＆R設施選址的層級決策模型［6］;黃一峰等將P＆R系統優化選址問題統一在一個模型中，提出廣義P＆R系統選址模型［7］;方青等在借鑒Sara Groves模型的基礎上，以截取網絡車輛公里數最大化作為選址目標建立了P＆R基于網絡的離散型選址模型，并設計了貪婪算法求解該模型［1］.

本文在研究國內外相關文獻的基礎上，結合廣義費用的概念，構建了多設施多目標選址的模型.

1 P＆R選址模型的建立

1.1 P＆R設施選址模型建立思路

對P＆R設施進行選址規劃時，不同的選址目的就會出現不同的選址方法.本文在廣義多設施多目標優化選址模型的基礎上，以各需求點與臨近的供應點之間的總加權出行成本(出行時間、出行費用)最少為優化目標，提出的P＆R設施選址模型.

1.2 建模

假設:①選址的備選地點是已知的，同時確定設施位置時劃分一有效的服務顧客的范圍，在有限的候選位置中確定最為合適的一個或者一組位置為設施位置;②設施與小區之間的出行量也是已知的，同時各設施之間沒有相互作用;③廣義費用函數都是可求得，都是有界的;④在有效的服務范圍內有M個需求點(i=1，2，……，M)，另有N個供應的備選點(j=1，2，……，N)，需要從其中選擇R(0＜R≤N)個供應點為這M個需求點服務.

廣義多設施多目標優化選址模型，即:

式中，i為影響范圍內換乘需求點，即小區;j為換乘提供點，即備選P＆R選址點;ai為第i個需求點的以P＆R為目的地的出行量;Yij為如第i個需求點分配給設施j時，其值為1，否則為0;Xj為若在備選點j點處選址，其值為1，否則為0;R為設施總數;N為備選點總數;k為若i選取j為換乘點的前提下，出行者從i到j選址的路徑為k;Kij為需求點i至供應點j之間所包含的路徑的集合.

式中，α，β為影響因素的權重;pk為出行者從i到j選擇路徑k的概率;k1為參數，起轉化量綱作用;tk為從i到j選擇路徑k所需的時間;mk為從i到j選擇路徑k所需的直接費用—油耗;Lk為路徑k的路長;vk為路徑k的平均行駛速度.

2 模型求解

模型的求解可以分為以下:

(1)通過需求點i內居住的人口數、車輛擁有量根據方式分擔率可以預測得到每個需求點i的P＆R方式出行總量;選擇路徑的概率pk可根據logit模型求得;α，β可以根據歷史交通數據通過歸納法求得;

(2)所有相關參數確定之后，運用節點替代來改善初始解，一次迭代一個候選點與已選點交換，從而得到最后的滿意解.

a)從N個備選點中隨機選擇R個點作為初始供應點集 R1:{p1，p2，……，pR};

b)計算這個初始供應點集的總加權費用;

c)從未選入初始供應點集的N-R個備選點中選擇一個候選點pb，且pb?R1，與在R1中的每一個節點交換，并依次重新計算每一次交換后的總加權費用，如果能找出一個供應點pk∈R1交換后能使得總加權費用減少最多;

d)在第c)步中找到的pk，用pb取代后，記R1為R2，計算的總加權費用進入下一輪使用.若在c)步中未找到這樣的pk，轉至第e)步，并保留R2;

e)選擇另一個未試過的候選點pb?R1，重復第c)至d)步;

f)當所有不在R1中的候選點都試過之后，如果沒有任何取代能夠減少總加權費用，則停止，其最終的結果記為Rk，即所求的選址點.

3 算例分析

某一簡單的路網如附圖所示，在此算例中假設出行者選擇距離最短路出行，即每個P＆R用戶到達目的地的路徑只有一條，同時假設每個需求點的需求量都分配給與其距離最近的供應點.終點為:節點 13，備選點集為:2，5，6，11.

附圖 交通網絡示意圖

求解過程如下:

(1)各個起訖點之間的最短路如表1.

表1 起訖點之間的最短路徑

(2)各個節點的需求量，如表2.

表2 各接點的需求量

(3)選取R1=(2，5)，計算初始供應點集R1的總加權費用，設 α =0.4，β =0.6，K1=2.5，油耗為0.6元/公里，同時假設整個路網平均行駛速度Vk=30 km/h，以此計算出行時間tk.則總加權費用為21 489.

(4)選取節點6與R1中的點互換，先與節點2交換，總加權費用為17 458，再與節點5交換，總加權費用為17 559.5.因此，將節點6與節點2交換，則 R2=(5，6).

(5)重復替換，選取節點11與節點5交換，總加權費用為14 587，與節點6交換，總加權費用為 17 001.25.因此，則 R3=(6，11).

(6)所有的備選點均已經試過，則選址點確定為節點6與節點11.

4 結論

本文針對P＆R在國內外的應用，以及國內外對于選址問題的研究進行分析，提出了廣義多設施多目標優化選址模型，并給出了模型的求解算法.由于P＆R設施選址是一復雜的問題，涉及到城市結構、土地利用等因素，本文僅采取了出行費用與出行時間綜合的廣義費用這一概念，這是遠遠不夠的.如何改進這些模型，將更多的影響因素合理的加入到模型中，對于科學的規劃P＆R是十分重要的.

［1］方青，吳中.城市停車換乘設施選址模型研究［J］.河北交通科技，2009(6):52-55.

［2］BERMAN O，HODGSON MJ，KRASS D.Flow interception problems［M］.Berlin:Springer，1995:389-426.

［3］MARK W，HORNER，SARA GROVES.Network flowbased strategies for identifying rail park-－and-ride facility locations［J］.Socio-Economic Planning Sciences，2007(41):255-268.

［4］WANG JY，YANG TH，LINDESY R.Locating and pricing park-and-ride facilities in a linear city with deterministic mode choice［J］.Transportation Research Part B，2004(38):709-31.

［5］劉有軍，晏克非.基于GIS的停車換乘設施優化選址方法的研究［J］.交通科技，2003(4):85-87.

［6］何保紅.城市停車換乘設施規劃方法研究［D］.南京:東南大學，2006:69-84.

［7］黃一峰，靳文舟，王建明.廣義P＆R系統優化選址模型研究［J］.現代交通技術，2008(5):66-68.