運用現代計算工具在公差教學中的嘗試

趙海軍

（洛陽理工學院 河南 洛陽 471023）

《公差》又稱《公差與檢測》、《幾何精度規范學》、《公差與技術測量》、《幾何精度設計及檢測基礎》等，是高等工科院校機械類專業學生必修的一門重要的專業基礎課。本課程內容主要由公差理論、常用典型零件公差、公差檢測技術等組成，公差理論主要有尺寸公差與配合、粗糙度、形狀和位置公差、尺寸公差和形位公差關系、尺寸公差鏈原則等內容；常用典型零件公差主要指典型結合如滾動軸承、圓錐、鍵、螺紋等結合的公差、典型傳動如圓柱齒輪傳動和螺旋傳動公差，公差檢測技術主要有表面粗糙度、長度尺寸、角度、錐度、形位誤差、螺紋、圓柱齒輪等方面的檢測。該門課程的主要任務是使學生獲得有關幾何公差與測量技術方面的基本理論、基本知識和基本技能。這門課具有很強的實踐性和工程技術性，涉及的知識面廣，與其他課程如工程制圖、機械零件設計、機械制造工藝等聯系緊密。為了提高學生學習該課程的興趣，根據教學內容，筆者嘗試把傳統的課堂教學環節與多媒體技術、計算機工具如MATLAB軟件工具等輔助教學結合起來使用。

根據公差課內容的特點，采用傳統板書教學、多媒體教學和計算機軟件MATLAB工具等多種教學方法進行授課，既可以提高學生學習本課程的興趣，又可以使學生掌握公差方面的知識，讓學生真正體會到如何運用計算機、多媒體等現代工具解決實際問題。

傳統教學和多媒體教學的特點

傳統教學有其自身優勢，能夠根據學生掌握知識的情況，隨時可對教學進度進行調整，可以隨時把學生的新觀點、新思路寫在黑板上，可以及時調整板書的結構設計，及時調整教學的思路，傳統的板書可以有效控制教學的節奏，傳統的板書也能夠有效控制和引導學生的思路。但所有這些應該根據講授內容適當選定，對于公差理論中的尺寸公差和形位公差關系、尺寸公差鏈原則、光滑軸孔配合等內容采用傳統教學方式比較合適。因為這些是課程的重點，要學生理解這些內容需要一個過程，需要以多方面的例題使學生鞏固和加深理解。對于學生掌握比較扎實的內容，可以舉少量的例子，而對于有些容易出錯、學生掌握不夠好的內容，可以通過改變數據和題型，不厭其煩地圍繞主題內容進行多次舉例，甚至可以讓學生在課堂上練習，或到黑板上親自試做，然后，組織學生進行課堂討論，讓一些常見錯誤消除在課堂上。

采用多媒體技術進行教學時，可以使教師講授的內容讓學生學習起來更直觀、更形象、更具有交互性。對于促進教學改革，提高學生的學習興趣具有重要意義。同時，它具有信息量大，形式多樣等特點，容易引起學生的注意，調動學生的積極性，多媒體課件可以把教學中較為抽象的動態過程通過動畫生動形象地表現出來，使學生樂于接受，極大地提高教學效率。多媒體課件還可以把圖像、動畫、聲音等結合在一起，調動學生的各種感官來學習，有助于他們加深對所學知識的理解，不至于厭學，提高學習效率。但是，多媒體教學也是要根據內容而適當采用的。對形狀和位置公差種類及其公差帶的定義、標注和解釋，形位公差的標注舉例和改錯，典型結合如滾動軸承、圓錐、鍵、螺紋等結合的公差和典型傳動如圓柱齒輪傳動和螺旋傳動公差的標注舉例、公差檢測儀器、方法的演示，這些內容按教學大綱要求是需要學生了解的，甚至由于沒有這方面的教學儀器設備實物而無法深入開展教學，采用多媒體教學比較恰當，既節省時間，又開闊知識面，提高興趣，加深印象，在寓教于樂中，使學生掌握本課程需要了解的知識內容。

總之，傳統教學和多媒體教學都有各自的優缺點，在教學過程中，不同的內容所用到的講授方式也不盡相同，不能生搬硬套。教師要深刻理解教材內容，勤于思索，靈活運用各種教學手段，時刻認識到在教學中起主導作用的是教師本身，一切圍繞內容，根據課堂情況，因勢利導，把傳統的課堂教學環節和多媒體技術結合使用，最大限度地發揮出各自的優勢。

MATLAB在教學中的運用

目前，新概念、新模式、新方法層出不窮，計算機技術在各行各業的應用正向縱深發展，這就要求在教學過程中不斷加強對學生計算機基礎知識和計算機應用能力的培養。這些能力不能僅靠開設的幾門計算機課程來培養，而是要與其他課程結合起來，培養學生把計算機應用于課程學習和實踐中的方法，在應用、實踐中培養學生運用計算機工具分析問題、解決問題的能力。

在眾多的數學應用軟件中，MATLAB以其功能強大、使用方便等特點在工程計算方面得到了廣泛的應用，它的含義就是數學實驗室的意思，是以矩陣運算為基礎的交互式程序語言，是適合多個學科、多種工作平臺的功能強大的大型軟件。它是一套數值計算軟件，分為總包和若干個工具箱，可以實現數值分析、優化、統計、偏微分方程數值解、自動控制、信號處理、圖像處理等若干個領域的計算和圖形顯示功能，是理工科學生應掌握的現代計算工具。

在教學過程中，為了提高學生運用計算機工具解決實際問題的能力，對于公差原則內容就可以通過MATLAB軟件來解決。MATLAB已將各種數學公式和具體解法變成了現成的函數，使用者只要熟悉算法的特點、使用場合、函數的調用格式和參數意義等，通過調用函數就可以很快地解決實際問題。這些函數類似Excel軟件中的平均、求和、排序等函數，而不必花大量的時間糾纏于具體的算法，簡單易學，具有一般語言基礎的用戶很快就可以掌握可視化編程。尺寸公差和形位公差關系也稱公差原則，可利用MATLAB的可視化對話GUIDE功能對公差原則進行可視化編程。如圖1所示，只要輸入軸或孔、上偏差、下偏差、形位公差特征、形位公差值、遵循的公差原則，就可在輸出中畫出尺寸公差和形位公差關系的動態公差帶圖，如軸，分別在輸入中填：軸、0、-0.03、直線度、0、包容要求；孔、+0.03、-0.01、直線度、0、包容要求，如圖2和圖3所示。程序運行后，就可分別輸出動態公差帶圖，如圖4和5所示。這樣，借助于Matlab簡單的編程和可視化功能，就可以使學生深入掌握公差原則。同時，由于教學中運用了計算機，激起了學生很大學習興趣，培養了他們使用計算機解決實際問題的能力。盡管他們在自己做的過程中，出現過這樣那樣的問題，但經過學生自己的努力和教師的指點，教學效果明顯改善，他們對這些內容的掌握也非常牢固。

圖1 可視化界面圖

圖2 軸的可視化界面圖

圖3 孔的可視化界面圖

圖4 軸的動態公差圖

圖5 孔的動態公差帶圖

在教學過程中，起主導作用的是教師本身，圍繞講授公差課的講授內容，把傳統的課堂教學環節、多媒體教學、現代計算機工具MATLAB輔助教學工具與公差內容的不同要求有機地結合起來，可提高學生的興趣，既使學生掌握公差課程的知識點，又讓學生真正理解如何利用現代計算機工具解決實際問題，教學效果明顯提高。

[1]陳于萍.互換性與測量技術基礎[M].北京：機械工業出版社，2006.

[2]何永熹，武充沛.幾何精度規范學[M].北京：北京理工大學出版社，2009.

[3]許藝萍，賀藝.啟發式教學在《公差與檢測》教學中的應用[J].南昌教育學院學報，2010（25）.

[4]顧玉萍，石劍鋒.MATLAB在《機械控制工程基礎》教學中的應用[J].職業教育研究，2007（4）.