基于仿真的城市道路交叉口最小安全間距研究

龍雪琴 關(guān)宏志

（北京工業(yè)大學(xué)交通工程北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100124）

1 道路交叉口安全間距研究理論和評(píng)價(jià)指標(biāo)

機(jī)動(dòng)車(chē)在城市道路信號(hào)交叉口之間的路段上行駛速度和距離的關(guān)系如圖1所示.其交通流的特性是［6］：由于紅燈期間交叉口對(duì)車(chē)流的擠壓作用，車(chē)流呈組團(tuán)行駛狀態(tài)；同時(shí)，由于車(chē)輛組團(tuán)中車(chē)輛行駛特性的差別，車(chē)輛駛出交叉口后，又具有獨(dú)特的離散現(xiàn)象.

車(chē)輛駛出交叉口后，均處于加速行駛狀態(tài)，因此車(chē)輛速度極不穩(wěn)定；且各駕駛員駕駛行為特性不同，交通流處于紊亂運(yùn)行狀態(tài)，這時(shí)車(chē)輛之間的車(chē)頭間距增加.隨著駛離交叉口距離的增加，車(chē)輛加速到一定程度（路段限速）后速度不再發(fā)生變化，并將以此速度穩(wěn)定運(yùn)行.此時(shí)，雖然車(chē)輛速度較大，但是各車(chē)輛的速度基本保持穩(wěn)定，速度變化率降低.穩(wěn)定運(yùn)行一定時(shí)間后，車(chē)輛進(jìn)入下一個(gè)交叉口并減速運(yùn)行，又進(jìn)入紊亂運(yùn)行狀態(tài).

圖1 車(chē)輛駛離交叉口后的運(yùn)行狀態(tài)

圖1中，S1為車(chē)輛駛離上一交叉口后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)所需的距離.車(chē)輛在“紊亂”運(yùn)行過(guò)程中，車(chē)輛之間的速度標(biāo)準(zhǔn)差較大，達(dá)到“穩(wěn)定”運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，速度標(biāo)準(zhǔn)差最小；同時(shí)，車(chē)輛頻繁變化車(chē)速將導(dǎo)致事故風(fēng)險(xiǎn)大大提高，因此駛離上一交叉口的車(chē)輛應(yīng)至少在達(dá)到穩(wěn)定行駛狀態(tài)后再進(jìn)入下一交叉口，所以交叉口最小安全間距即為車(chē)輛達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)所需的距離S1.

研究表明，速度標(biāo)準(zhǔn)差SD 是影響事故的顯著因素，隨著速度標(biāo)準(zhǔn)差的增大，事故率上升［7－8］.此外，交通沖突是交通事故的潛在因素，與交通事故有著強(qiáng)烈的正相關(guān)性.因此本文選取斷面車(chē)輛速度標(biāo)準(zhǔn)差SD 和交通沖突數(shù)量作為評(píng)價(jià)安全性的指標(biāo).

2 研究方法

Michaels［9］通過(guò)分析司機(jī)生理和心理一些潛在的因素，首次提出生理－心理跟車(chē)模型的理念，通過(guò)判斷視野中前車(chē)尺寸大小的改變，根據(jù)感知閾值，判斷是否與前車(chē)接近，從而選擇加減速行為.Wiedemann［10］提出以行為閾值劃分跟馳狀態(tài)，并建立了行為閾值模型，通過(guò)判斷前后車(chē)距，作為選擇加減速行為的依據(jù).最符合實(shí)際駕駛行為的是Wiedemann建立的MISSION 模型，其跟車(chē)行駛閾值見(jiàn)圖2.

圖2 心理－生理跟馳模型

MISSION 模型中，共有5種行駛狀態(tài)，每一車(chē)間間距和速度差的組合都與一種特定的行駛狀態(tài)對(duì)應(yīng).在車(chē)輛跟馳過(guò)程中，車(chē)輛通過(guò)調(diào)整車(chē)速來(lái)保持安全間距.當(dāng)車(chē)輛之間間距和速度差位于曲線(xiàn)AX 和橫坐標(biāo)軸所包含的區(qū)域內(nèi)時(shí)，車(chē)輛處于撞車(chē)危險(xiǎn)區(qū)，此時(shí)車(chē)輛之間的交互狀態(tài)為“breakax”；當(dāng)車(chē)輛之間間距和速度差位于曲線(xiàn)BX 和曲線(xiàn)AX 所包含的區(qū)域內(nèi)時(shí)，車(chē)輛處于制動(dòng)避禍區(qū)，此時(shí)車(chē)輛之間的交互狀態(tài)為“breakbx”.當(dāng)車(chē)輛處在這兩種交互狀態(tài)下時(shí)，表明車(chē)輛之間存在交通沖突.因此本文中以車(chē)輛交互狀態(tài)為“breakax”和“breakbx”的次數(shù)作為交通沖突數(shù)量，并以此作為判斷交通安全性的指標(biāo)之一.

本文認(rèn)為駕駛員在路口間的駕駛行為，是在路段條件制約下，受到生理、心理因素的影響的結(jié)果.因此，基于圖2所示理論曲線(xiàn)，運(yùn)用仿真軟件，研究路口間距和速度標(biāo)準(zhǔn)差SD 的關(guān)系.

2.1 實(shí)驗(yàn)方法

本文采用VISSIM 微觀仿真軟件［11］，研究車(chē)輛駛出交叉口后在路段上的行駛狀態(tài)，斷面距離以通過(guò)行人過(guò)街橫道為起點(diǎn).首先標(biāo)定道路環(huán)境和交通流參數(shù)，確定影響車(chē)輛行駛速度標(biāo)準(zhǔn)差SD 和交通沖突的影響因素，然后進(jìn)行多次單因素敏感性分析，研究不同實(shí)驗(yàn)方案下車(chē)輛駛出交叉口后速度標(biāo)準(zhǔn)差SD 和交通沖突數(shù)量隨斷面距離的變化規(guī)律，最后通過(guò)判斷車(chē)輛運(yùn)行狀態(tài)得到交叉口最小安全間距，并建立影響因素與最小安全間距的函數(shù)關(guān)系.

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2.2 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

實(shí)驗(yàn)假設(shè)：交叉口采用信號(hào)協(xié)調(diào)控制；信號(hào)控制為四相位；右轉(zhuǎn)采用讓行規(guī)劃.

1）參數(shù)標(biāo)定 車(chē)型：小客車(chē)和大客車(chē)；交叉口處轉(zhuǎn)彎車(chē)速：右轉(zhuǎn)15km／h，左轉(zhuǎn)20km／h，直行25km／h；車(chē)輛最大加速度3m／s2，最大減速度4m／s2；道路為雙向6車(chē)道，交叉口處進(jìn)口車(chē)道拓寬，左、右轉(zhuǎn)各1條車(chē)道，直行2條車(chē)道.

影響因素包括設(shè)計(jì)速度、交通量、大型車(chē)比例、轉(zhuǎn)彎車(chē)比例、信號(hào)相位周期.為了簡(jiǎn)化多因素多水平的組合，設(shè)定一個(gè)典型的主路（本文中主路指所研究的路段所在的道路）交通環(huán)境：交通量q＝1200veh／h，大車(chē)比例rb＝0.2，轉(zhuǎn)彎比例rt＝0.4（表示左、右轉(zhuǎn)比例之和，且左、右轉(zhuǎn)比例相同）.次要道路交通環(huán)境的確定方法：次路交通量和大車(chē)比例與主路保持一致；次路轉(zhuǎn)彎比例由主路、次路的交通量和主路轉(zhuǎn)彎比例確定，保證主路上的轉(zhuǎn)入交通量與轉(zhuǎn)出交通量相等.信號(hào)周期C由韋伯斯特公式計(jì)算得到.

考慮到各項(xiàng)影響因素的評(píng)價(jià)水平較多，采用多次單因素分析，即保持其他因素水平不變，調(diào)節(jié)特定因素的水平，考核其變化對(duì)結(jié)果的影響.仿真方案見(jiàn)表1.

表1 實(shí)驗(yàn)仿真方案

每輪仿真通過(guò)改變隨機(jī)數(shù)種子的方法做10次實(shí)驗(yàn)，將研究的路段每10m 分為一個(gè)斷面，計(jì)算每個(gè)斷面所有車(chē)輛的速度標(biāo)準(zhǔn)差SD 和車(chē)輛狀態(tài)為“breakax”和“breakbx”的次數(shù)，然后分別取其平均值，根據(jù)速度標(biāo)準(zhǔn)差SD 和交通沖突數(shù)量的變化規(guī)律判斷車(chē)輛運(yùn)行狀態(tài).

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 速度標(biāo)準(zhǔn)差

實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了車(chē)隊(duì)離散理論，當(dāng)車(chē)輛剛駛離交叉口并行駛一段距離后，車(chē)輛的速度標(biāo)準(zhǔn)差SD 逐漸減小，行駛距離增大到一定程度后SD 基本保持不變，此時(shí)的斷面距離即為車(chē)輛達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)所需的最短距離，記為Sv.判斷車(chē)輛達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)為：SD 的變化率不超過(guò)1%.按照此判斷標(biāo)準(zhǔn)，所有實(shí)驗(yàn)方案下，車(chē)輛達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)所需行駛的距離Sv總結(jié)見(jiàn)表2中①列.實(shí)驗(yàn)結(jié)論如下.

1）設(shè)計(jì)速度、交通量、大車(chē)比例、轉(zhuǎn)彎比例和信號(hào)周期等因素的影響都表現(xiàn)出同樣的規(guī)律，即隨著各影響因素水平的增加，車(chē)輛達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)所需的距離Sv也隨之增加.鑒于圖例太多，本文只選取了部分圖例進(jìn)行說(shuō)明.見(jiàn)圖3、圖4，當(dāng)限制速度保持不變，交通量等增大時(shí)，Sv逐漸增加.而當(dāng)交通量保持不變，速度增加時(shí)，Sv也逐漸增加.

圖3 v＝60km／h時(shí)交通量變化的影響

圖4 v＝50km／h時(shí)交通量變化的影響

2）車(chē)輛駛離交叉口后，斷面車(chē)輛SD 先逐漸增大，達(dá)到最大值后再逐漸減小直到穩(wěn)定，且SD增加持續(xù)的過(guò)程與限制速度有關(guān).如圖3所示，當(dāng)v＝60km／h時(shí)，車(chē)輛SD 逐漸增大的過(guò)程由駛離交叉口持續(xù)到斷面距離為150m；而圖4中，當(dāng)v＝50km／h 時(shí)，SD 增大的過(guò)程由駛離交叉口持續(xù)到斷面距離為120 m 左右.由此可以看出，限制速度v越大，SD 增加過(guò)程所持續(xù)的距離越長(zhǎng).首先，車(chē)輛駛離交叉口后，均處于加速過(guò)程，由于車(chē)輛加速性能不一，斷面上車(chē)輛SD 逐漸增加.其次，實(shí)驗(yàn)設(shè)定的交叉口的速度為15～25km／h，當(dāng)限制速度越大時(shí)，通過(guò)交叉口的速度與限制速度差值越大，車(chē)輛需要較長(zhǎng)的加速過(guò)程才能達(dá)到限制速度.

3）車(chē)輛速度標(biāo)準(zhǔn)差在由最大值下降直到達(dá)到穩(wěn)定的過(guò)程中，存在震蕩的現(xiàn)象.如圖3和圖4所示，SD 達(dá)到最大后，并不是平滑地逐漸下降.因?yàn)樵谲?chē)輛在行駛過(guò)程中不斷調(diào)整速度，因此在車(chē)輛之間的速度標(biāo)準(zhǔn)差會(huì)產(chǎn)生上下波動(dòng)現(xiàn)象，但是總體趨勢(shì)仍然是逐漸下降.

3.2 交通沖突數(shù)量

1）車(chē)輛狀態(tài)為“breakax”和“breakbx”次數(shù)與駛離交叉口的距離的關(guān)系：隨著駛離交叉口距離的增加，breakax數(shù)量先增加，達(dá)到最大值后保持穩(wěn)定不變，見(jiàn)圖5和圖6；breakbx數(shù)量先增加后減小，呈現(xiàn)二次拋物線(xiàn)的趨勢(shì)，見(jiàn)圖7 和圖8.如前所述，車(chē)輛駛出交叉口后隨即加速，處于紊亂運(yùn)行狀態(tài)，在此過(guò)程中交通沖突數(shù)量也逐漸增加，當(dāng)車(chē)輛加速到限制速度時(shí)，交通沖突數(shù)量也達(dá)到最大.

圖5 v＝60km／h時(shí)交通量的影響

圖6 v＝60km／h時(shí)大車(chē)比例的影響

2）breakax和breakbx數(shù)量與交通量大小和轉(zhuǎn)彎比例有關(guān).如圖5和圖8所示，同一斷面上，交通量大小和轉(zhuǎn)彎比例越大，breakax和breakbx數(shù)量也越大；而大車(chē)比例和信號(hào)周期基本不影響交通沖突數(shù)量，在不同的大車(chē)比例和信號(hào)周期水平下，任一斷面上交通沖突數(shù)量基本完全相同，如圖6和圖7所示.

圖7 v＝50km／h時(shí)交通量的影響

圖8 v＝40km／h時(shí)轉(zhuǎn)彎比例的影響

從以上分析可以看出，車(chē)輛駛離上一交叉口后，交通沖突呈現(xiàn)先增加的趨勢(shì)，均會(huì)達(dá)到最大峰值，而達(dá)到此最大值后，交通沖突數(shù)量均不再增加.breakax和breakbx 數(shù)量達(dá)到最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的斷面距離分別為Sa，Sb，匯總見(jiàn)表2 中②、③列.從以上分析和圖中可以看出，車(chē)輛駛過(guò)Sa，Sb后，交通沖突數(shù)量均不再增加，因此交叉口的間距應(yīng)至少大于或等于Sa，Sb，因此取Sa，Sb為車(chē)輛達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)所需的距離，即交叉口最小安全間距.

表2 車(chē)輛達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)所需行駛的距離匯總

3.3 回歸模型

從上述分析可以看出，車(chē)輛達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)所需的行駛距離與限制速度v、交通量q、大車(chē)比例rb、轉(zhuǎn)彎比例rt和信號(hào)周期C 有關(guān).本文經(jīng)過(guò)60輪仿真實(shí)驗(yàn)，得到了不同影響因素水平下，以速度標(biāo)準(zhǔn)差和交通沖突數(shù)量作為評(píng)價(jià)指標(biāo)判斷車(chē)輛達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)所需的行駛距離Sv，Sa和Sb.通過(guò)回歸分析，得到最小安全間距與各影響因素之間的函數(shù)關(guān)系為

為滿(mǎn)足交通安全要求，交叉口最小安全間距應(yīng)為這3類(lèi)距離中的最大值，即S1＝max（Sv，Sa，Sb）.在路網(wǎng)規(guī)劃階段，通過(guò)預(yù)測(cè)交通量和其組成，結(jié)合道路規(guī)劃和設(shè)計(jì)的指標(biāo)，可得到不同限速和交通流狀態(tài)下道路交叉口之間的最小安全間距.

在路網(wǎng)規(guī)劃中，路網(wǎng)的結(jié)構(gòu)、間距會(huì)受到地形條件、土地利用等很多因素的制約，可能會(huì)形成高密度的路網(wǎng)形式，或者在實(shí)際路網(wǎng)已經(jīng)形成的情況下，路網(wǎng)的安全間距無(wú)法得到有效保證，交通管理者應(yīng)該通過(guò)設(shè)定限制速度保證交通流運(yùn)行的安全性.根據(jù)式（1）～式（3），已知交叉口間距S 的情況下，根據(jù)交通流狀況和組成，可分別反推出限速值vv，va，vb，最終限速值應(yīng)取這三者之間的最小值，即v限速＝min（vv，va，vb）.通過(guò)減小限制速度值，在交叉口間距保持不變的情況下，仍能保證交通流的安全性，可為城市管理者提供路段限速依據(jù).

4 結(jié)束語(yǔ)

本文采用仿真的方法，以車(chē)輛駛離交叉口后路段斷面上車(chē)輛速度標(biāo)準(zhǔn)差和交通沖突數(shù)量作為判斷指標(biāo)，研究了不同環(huán)境和交通流狀態(tài)下交叉口最小安全間距；然后建立了交叉口最小安全間距與各類(lèi)影響因素的函數(shù)關(guān)系.在路網(wǎng)規(guī)劃階段，通過(guò)預(yù)測(cè)交通流狀況，結(jié)合道路設(shè)計(jì)指標(biāo)，可得到不同道路交叉口之間的最小安全間距，同時(shí)可應(yīng)用于城市限速管理.但本文仿真中設(shè)定環(huán)境較單一，影響因素比較少，建立的模型相對(duì)簡(jiǎn)單，有待進(jìn)一步完善.

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