BICM-ID系統中一種新的可變迭代譯碼方案

肖瀛，李建平，梁晶晶，黃鏡葦

(中國傳媒大學，信息工程學院，北京 100024)

BICM-ID系統中一種新的可變迭代譯碼方案

肖瀛，李建平，梁晶晶，黃鏡葦

(中國傳媒大學，信息工程學院，北京 100024)

在原LLR停止準則的基礎上通過設置一個最小計算門限(Imin-computation)提出一種新的可變迭代譯碼方案，即簡化的LLR停止準則(Simplified LLR Stopping Criterion)。簡化的LLR停止準則與原LLR停止準則相比，不僅能減少大量的計算，而且仿真結果表明，簡化的LLR停止準則還擁有跟原LLR停止準則相似的平均迭代次數性能，并且能獲得更好的誤比特率(bit-error-rate，BER)性能。當誤比特率為10-6時，簡化的LLR停止準則與原準則相比，能獲得大約0.1dB的性能增益。

帶迭代譯碼的比特交織編碼調制;軟輸入軟輸出;外部信息;先驗信息;對數似然比

1 引言

比特交織編碼調制(bit-interleaved coded modulation，BICM)技術首先由 Zehavi在 1992年提出［1］，接著 Caire 進行了更深入的學習研究［2］。它能夠在帶寬受限的條件下增加時間分集，繼而提高編碼增益。然而，在AWGN傳輸信道下，影響系統性能的主要因素并不是分集，而是信號間的最小歐氏距離。迭代譯碼能提高BICM信號間歐氏距離的最小值，同時保持期望的漢明距離。這是因為由比特交織引起的隨機調制一般導致小的自由歐氏距離，使用迭代譯碼，通過仔細設計信號映射，大的自由漢明距離就可以間接轉換成大的自由歐氏距離。因此Xiaodong Li等人提出了帶迭代譯碼的比特交織編碼調制(Bit-interleaved coded modulation with iterative decoding，BICM-ID)技術［3］［4］。

傳統的迭代譯碼算法是把最差情況下所需要的迭代次數作為統一的固定迭代次數，即fixed方案。無論傳輸情況的好壞都使用這個固定的次數作為迭代次數。但是我們在研究中發現，當迭代進行到一定程度時，更多的迭代并不會再讓系統的譯碼性能有顯著的提高，甚至會使譯碼性能降低。在這種情況下，固定迭代次數的方案就造成了在傳輸環境好的情況下的資源的浪費和不必要的計算復雜度以及譯碼延遲。為了解決這個問題，人們發明了可變的迭代譯碼方案，即停止準則。所謂停止準則，就是在迭代過程中，當某一或某些參量的變化或數值特征滿足某一預先設定的特定準則時，迭代過程便會停止。由此便可以使固定迭代次數(fixed iteration)的迭代方案演變成可變迭代次數(variable iteration)的迭代方案，從而消除那些不必要的迭代進程，降低譯碼復雜度，減少譯碼延遲以及接收設備的功耗。

交叉熵停止準則(CE stopping criterion)［5］是迭代譯碼中應用非常廣泛的一種停止準則，它首先由J.Hagenauer提出，并且應用于Turbo碼中。之后，S.Zhang成功地將此交叉熵停止準則應用于BICM-ID系統中［6］。繼交叉熵準則之后，各種改進的停止準則也相繼提出，如 SCR 準則［7］，HDA 準則［7］，SDR 準則［8］，IHDA 準則［9］，Min-CorrEx 準則［10］，新LLR停止準則［11］等。本文引入一個最小計算門限Imin-computation對新LLR停止準則進行簡化，在此基礎上提出了一種新的停止準則，即簡化的LLR停止準則(Simplified LLR Stopping Criterion)。

文章結構如下:第二部分簡要介紹了BICMID系統接收端的結構和迭代譯碼過程;第三部分介紹了交叉熵停止準則，新LLR停止準則和我們新提出的簡化的LLR停止準則;在第四部分，我們將簡化的LLR停止準則與原LLR停止準則，交叉熵停止準則和固定迭代次數的fixed方案進行平均迭代次數和誤比特率性能的matlab對比仿真，并對仿真結果進行分析;第五部分對文章進行了總結。

2 BICM-ID系統接收端的結構和迭代譯碼過程

如圖1所示，BICM-ID系統接收端由解調器、比特交織器、軟輸入軟輸出(soft-input soft-output，SISO)譯碼器和比特解交織器組成。與Turbo碼的迭代譯碼過程不同，BICM-ID接收端是在解調器和SISO譯碼器之間進行迭代譯碼，而Turbo譯碼是在兩個SISO譯碼器之間進行迭代。

圖1 BICM-ID系統接收端的框圖

解調器的輸出值經過比特解交織器進行比特解交織后作為先驗信息(a priori information)La(ct(i))進入SISO譯碼器。同樣地，SISO譯碼器經過譯碼，輸出的外部信息(extrinsic information)Le(ct(i))經過比特交織器進行比特交織，作為下一次迭代中解調器的先驗信息進入解調器。迭代如此進行，直到滿足設置的最大迭代次數M為止。這時，SISO譯碼器輸出的對數似然比值(log-likelihood-ratio，LLR)就是我們所需要的檢測信息。這里

注意，在第一次迭代循環中先驗信息值La(ct(i))設為0。

3 停止準則

因為我們提出的簡化的LLR停止準則是對原有新LLR停止準則進行的改進，而新LLR停止準則是在對CE停止準則進行深入研究的基礎上提出的，因此在介紹簡化的LLR停止準則之前，我們先簡單介紹一下CE停止準則和新LLR停止準則。

3.1 CE停止準則

所謂交叉熵(cross-entropy，CE)就是兩個不同概率分布之間的度量。對于有限元素集χ中的兩個分布p(x)和q(x)來說，其交叉熵可以定義為:

在BICM-ID系統中，其連續兩次迭代譯碼器的輸出概率分布隨著譯碼迭代次數的增加而越來越趨近于相似，其兩次輸出概率的交叉熵值將趨近于零。因此人們想到使用連續兩次迭代SISO譯碼器的輸出概率分布的交叉熵值來表征迭代譯碼的進行程度。在每次迭代完成之后，計算連續兩次SISO譯碼器輸出之間的交叉熵，隨著迭代次數的增加，兩個輸出將越來越相似，其交叉熵值將逐漸減小。當迭代譯碼進行到一定程度之后，該交叉熵值將不再隨著迭代次數的增加而減小，這也就意味著譯碼過程已達極限，迭代即可停止。

交叉熵停止準則設置的門限(Threshold)一般為(10-2～ 10-4)T(1)。

因此，BICM-ID系統中的交叉熵停止準則為

3.2 原有的新LLR停止準則

假定譯碼迭代是收斂的，并且在第i次迭代使得譯碼迭代過程結束。那么基于對數似然比值的對信息位比特進行的硬判決將不再發生改變，即

因此，新LLR停止準則為:預先設定一個門限值Threshold，將△2LLR(i)與此Threshold作比較，當△2LLR(i)小于此Threshold時，停止迭代譯碼過程。一般設 Threshold為10-4△2LLR(1)，即

因為新LLR停止準則在迭代譯碼過程中沒有復雜的指數運算，因此更有利于BICM-ID系統接收端的實現。

3.3 新提出的簡化的LLR停止準則

從圖2和圖3可以看出，LLR停止準則確實能在進行很少迭代次數的同時獲得很好的BER性能。然而，圖3顯示，在利用了LLR停止準則以后，每個信噪比點的平均迭代次數仍然在3次以上。如果我們從一開始就計算△2LLR(i)，即從△2LLR(1)開始計算，勢必造成很大的計算浪費。這樣，我們提出了簡化的LLR停止準則。

簡化的LLR停止準則為:在BICM-ID譯碼迭代過程中，不計算△2LLR(1)、△2LLR(2)和△2LLR(3)。從△2LLR(4)開始計算。即，我們的最小計算門限Imin-computation為△2LLR(4)。在以后的迭代過程中，我們將計算好的△2LLR(i)同△2LLR(4)相比較。門限值設為10-4△2LLR(4)。即當

時，停止迭代譯碼過程。

簡化的LLR停止準則減少了BICM-ID系統接收端的計算量，減少了譯碼復雜度。

圖2 LLR停止準則的BER性能

圖3 LLR停止準則的平均迭代次數性能

4 仿真結果

首先我們介紹一下仿真環境。我們采用Windows操作系統下的Matlab/C++混合編程作為仿真軟件。實驗全部采用碼率為1/2，信息比特長度為2048的 (133，171)8系統遞歸卷積碼為信道編碼。調制采用了8PSK調制，映射方式選擇了在BICM-ID系統下性能優秀的SP映射，SISO解調器和SISO譯碼器均采用了Log-MAP算法。傳輸環境選擇了瑞利平坦衰落信道。對于常規的BICMID迭代方案，即fixed scheme，固定迭代次數取M=10次。在各種停止準則方案中，我們選取的最大迭代次數(max iterations)也為10。交叉熵停止準則的門限值為10-4T(1)。新LLR停止準則的門限值為10-4△2LLR(1)。新提出的簡化的LLR停止準則的門限值為10-4△2LLR(4)。

圖4 不同停止準則的BER性能比較

圖4顯示，新提出的簡化的LLR停止準則與原LLR停止準則、交叉熵停止準則、固定迭代次數的fixed方案相比，能獲得同樣好的BER性能。

圖5和圖6顯示，在某些信噪比下，簡化的LLR停止準則能獲得最好的BER性能。從圖6可以清楚地看出，在BER為10-6時，簡化的LLR停止準則與原LLR停止準則和fixed方案相比，能獲得大約0.1dB的性能增益。與交叉熵停止準則相比，大約能獲得多達0.2dB的性能增益。

圖7顯示，簡化的LLR停止準則在每個信噪比點需要的平均迭代次數和原LLR停止準則相差不大于1.5次迭代。而且總的迭代次數相差不多。當信噪比大于等于7dB時，這兩種停止準則需要的平均迭代次數幾乎一樣，都為5次迭代。同固定迭代次數的方案相比，減少了50%的迭代。

因此，新提出的簡化的LLR停止準則，能在不影響誤比特率性能的情況下，大大地減少接收端的計算量，減小接收端的譯碼復雜度和譯碼延遲，同時減少了接收設備的譯碼功耗。

5 結論

圖7 不同停止準則的平均迭代次數比較

本文在深入學習LLR停止準則的基礎上，提出了一種新的停止準則，命名為簡化的LLR停止準則。該準則首先設置一個最小計算門限Imin-computation，當迭代次數達到最小計算門限之后才計算△2LLR(i)的值，并與門限值進行比較。這種簡化的LLR停止準則方案在大大減少譯碼接收端計算量的情況下，不僅能獲得和原LLR停止準則相差不多的迭代次數，而且能獲得更好的BER性能。因此，新提出的簡化的LLR停止準則是BICM-ID系統中一種不錯的可變迭代譯碼選擇。

［1］Zehavi E.8-PSK trellis codes for a rayleigh fading channel［J］.IEEE Trans Commun，1992，40:873-883.

［2］Caire G，Taricco G，Biglieri E.Bit-interleaved coded modulation［J］.IEEE Trans Inform Theory，1998，44:927-946.

［3］Li X，Ritcey J A.Bit-interleaved coded modulation with iterative decoding［J］.IEEE Commun Lett，1997，1:169-171.

［4］X Li，Ritcey J.Bit-interleaved coded modulation with iterative decoding using soft feedback［J］.IEE Electronic Letters，1998，34(10):942-943.

［5］Hagenauer J，Offer E，Papke L.Iterative decoding of binary block and convelutional codes［J］.IEEE Trans Inform Theory，1996，42:429-445.

［6］Zhang S，Li J，C Cai.A variable iterative decoding scheme for BICM-ID based on cross-entropy［C］.WCSP 2009，International Conference，2009:1-4.

［7］Shao R Y，Lin S，Fossorier M P C.Two simple stopping criteria for turbo decoding［J］.IEEE Trans Commun，1999，47:1117-1120.

［8］Wu Y，Woerner D，Ebel J.A simple stopping criteria for turbo decoding［J］.IEEE commun lett，2000:258-260.

［9］Ngatched T M N，Takawira F.Simple stopping criterion for turbo decoding［J］.Electron lett，2001，37:1350-1351.

［10］Li S，Xie L，Chen H F，Wang K.A new stopping criterion for Duo-binary Turbo codes［J］.CMC IEEE，2010，2:271-274.

［11］Xiao Y，Li J P，Cai C C.A New Stopping Criterion for BICM-ID System［C］.ICNECS IEEE，2011，11(9):1509-1514.

A New Variable Iterative Decoding Scheme in BICM-ID System

XIAO Ying，LI Jian-ping，LIANG Jing-jing，HUANG Jing-wei
(Communication University of China，School of Information Engineering，Beijing100024，China)

This paper proposes a new variable iterative decoding scheme named the Simplified LLR Stopping Criterion，by setting a minimum computation threshold(Imin-computation)based on the original LLR stopping criterion.The proposed new scheme can not only greatly reduce the amount of computation of the receiver，but also can get similar average iteration numbers.What’s more，the new criterion can achieve better performances in terms of BER(bit-error-rate)compared with the original LLR stopping criterion.Simulation results show that when BER is at 10-6，the new criterion can get about 0.1dB coding gains than the original LLR stopping criterion.

BILM-ID;SISO;extrinsic information;aprioriinformation;LLR

TN921

A

1673-4793(2012)01-0057-05

2011-12-22

肖瀛(1986-)，女(漢族)，河北邯鄲人，中國傳媒大學碩士研究生.Email:xiaoyingyy8@126.com。

(責任編輯

:王 謙)