基于有限元方法的接觸網吊弦長度計算

馮 超，韓俊杰，苗 杰，許建國

0 引言

弓網受流性能是評價弓網設計的關鍵參數，同時也是限制機車運行速度的重要方面。有限元方法可以節省大量的實驗時間和費用，在國內高速鐵路快速發展的過程中，有限元仿真方法已經成為分析受電弓-接觸網動態受流關系的主要途徑，吳燕、吳俊勇[1，2]、周東朋[3]、郝方濤[4]等對弓網動態受流性能進行了有限元仿真計算。作為接觸網的重要組成部分，吊弦的參數直接影響到接觸網的力學性能以及有限元仿真模型的準確性。本文利用MSC.MARC有限元分析軟件進行接觸網在實際安裝順序下的仿真計算，使用子程序來等效實際吊弦的物理特性，通過有限元的迭代仿真和計算來確定吊弦的長度，并最終使吊弦的長度和弓網的力學特性符合實際要求，為進一步分析弓網動態性能提供正確的接觸網模型。

1 接觸網有限元模型

國內接觸網一般采用鏈形結構，在實際安裝施工時，安裝順序為承力索-中心錨結及彈性吊索-承力索接觸線同時起錨并加裝錨結和吊弦裝置。因此安裝接觸網時的力學過程可歸納為承力索和接觸線同時受到重力和預緊力，在達到設定安裝預緊力時，在吊弦和其他支持裝置的作用下弓網安裝必須符合安裝驗收標準，即接觸線高度差在規定范圍內。因此吊弦長度應當是吊弦安裝位置處承力索下垂后的高度與接觸線預定安裝高度之差。然而由于吊弦的形變以及接觸線在重力和預緊力作用下變形，實際安裝完后接觸線高度應在預定高度上下浮動。基于以上理論，需要按照接觸網安裝過程進行有限元仿真，并采用迭代法修改有限元仿真模型，進行多次建模計算，來達到安裝標準并計算最終的吊弦長度。

本文采用歐洲標準EN50318-2002提供的仿真參考模型建模。具體參數如圖 1。吊弦安裝位置見表1。

承力索張力為16 kN，接觸線張力為20 kN。接觸線被定位器支持，定位器長 1 m，單位長度自重 1 kg/m。承力索的支持點和定位器的末端為固定點。吊弦剛度定義為拉伸時100 000 N/m，壓縮時0 N/m。建立有限元模型如圖2。該模型為迭代建模的第 1個模型，吊弦長度相等且均為接觸網結構高度。

圖1 接觸網參數示意圖

表1 吊弦連接點位置表

劃分各結構的有限元網格，并加載預緊力以及重力，等效邊界約束。完成第 1次迭代的有限元模型。如圖2。

圖2 接觸網有限元模型示意圖

承力索和接觸線采用 52號梁（BEAM）單元，吊弦采用非線性彈簧，剛度拉伸時為100 000 N/m，壓縮時為 0 N/m。單元屬性見表2。

吊弦剛度的定義是弓網系統有限元分析的關鍵環節，本文采用非線性彈簧子程序來等效實際中吊弦承受拉力不承受壓力的力學特性。

表2 單元屬性表

Usprng非線性彈簧子程序代碼格式如下：

在迭代建模中，需要得到吊弦與接觸線連接點的 Y方向坐標，即與安裝高度的偏差。坐標的獲取通過子程序nodvar來實現。代碼格式：

2 迭代建模算法和計算

設接觸線安裝高度為 H0，計算后接觸線與吊弦連接點 i的高度為 Hi，則迭代建模時每次連接點i抬升值為H0-Hi的差值。

初始狀態是承力索和接觸線平行，高度相差結構高度（1.2 m）。施加重力和預緊力，進行第一次有限元計算，得到第一次計算的吊弦在承力索和接觸線上的連接點坐標，在有吊弦作用的情況下，計算接觸線的高度差是否符合安裝標準（接觸線高度差不超過±30 mm），若不符合則調整各個吊弦與接觸線連接點處的高度方向坐標，調整量為接觸線上該位置點當前高度與設置安裝高度之間的高度差值（即 H0-Hi），建立第 2次迭代有限元模型，然后重復上一步直到符合安裝標準。迭代建模計算流程如圖3。

按照第 1節所建模型的第 1次迭代計算，第1次所得接觸線最大高度差為176 mm。各個吊弦連接處的最大位移見表 3。通過子程序可得到迭代后偏差值，若此時最大高度差不符合安裝標準，則進行下一次迭代，抬升值為上一次計算的偏差值。

圖3 迭代流程圖

可知第 1次最大高度差不符合安裝標準，按迭代規則重新建模計算。最終迭代次數和結果見表3。最終工況分析結果如圖4所示。

圖4 吊弦長度計算最終迭代結果（4次迭代）示意圖

3 吊弦計算方法正確性的驗證

本文進一步對基于上述理論建立的歐標EN50318-2002提供的仿真參考弓網系統模型進行了動態仿真。接觸網的幾何參數和材料定義如本文第1節所述。受電弓定義為離散質量塊-彈簧-阻尼器模型，如圖5所示。受電弓數據見表4。

表3 迭代計算數據表

圖5 受電弓模型示意圖

表4 受電弓數據表

仿真結果表明，接觸壓力和抬升量均與歐標模型提供的參考范圍相符。見表5。

表5 仿真結果與參考結果對比表

4 結論

本文采用迭代建模，對接觸網歐洲標準參考模型進行仿真計算，確定了吊弦長度，同時接觸線高度符合安裝標準。模型描述客觀正確地反映了接觸網實際安裝過程的順序和預緊力施加情況，正確的吊弦長度和接觸網的預緊狀態為進一步研究弓網接觸關系提供準確、可靠的接觸網模型。在符合弓網安裝標準和預緊力施加的狀況下，進一步對弓網在250 km時速下的動態接觸進行了有限元仿真計算。計算仿真得到的弓網接觸壓力、接觸線抬升量和弓網離線率的結果均符合歐標提供的參考結果。

目前在高速鐵路的施工中吊弦長度的確定是依靠施工過程中現場測量人工判斷和調整來實現。本文通過迭代建模、比較和計算的方法正確地模擬了施工過程中人的主觀判斷和調整的過程，吊弦長度的計算和弓網接觸的仿真與歐標提供的參考結果相符合，說明該仿真方法正確可行。本文提出的迭代建模確定吊弦長度的方法和弓網動態接觸有限元仿真方法，對國內弓網系統實際工程應用也具有現實意義。工程中吊弦主要依靠力學的理論計算，實際中需要調整，存在不能一次安裝到位的風險；同時弓網性能的評價要依靠單獨的實車試驗，在增加了成本的同時也浪費了大量的人力物力。而弓網系統的計算機仿真計算可以較真實地反應待建弓網系統的性能，有利于弓網系統的設計、改進和優化。

[1]吳燕，吳俊勇，鄭積浩，等.高速受電弓一接觸網動態受流性能及雙弓距離的研究[J].鐵道學報，2010，32（4）.

[2]吳燕，吳俊勇，鄭積浩.高速弓網系統動態振動性能的仿真研究[J].鐵道學報，2009，31（5）.

[3]周東朋.高速鐵路弓網動態受流仿真研究[D].北京交通大學碩士學位論文，2009，6.

[4]郝方濤，吳積欽.基于ANSYS的接觸網彈性計算[J].電氣化鐵道，2010，（3）.