基于帶電有效系數的空載電流選取方法研究

高敬貝，李群湛，李茂亮，葉潤潮

0 引言

近年來，由于鐵路事業的迅速發展，電氣化鐵路的電能質量問題越來越得到人們的重視，特別是對于CRH系列交直交動車組牽引負荷對電能質量的影響評估，并據之分析該類機車的牽引特性，為牽引供電系統與電力系統之間影響關系提供了重要的理論依據。

在實際測量分析中，如果能夠從地面牽引變電所測量數據中間接得到機車牽引動力負荷的電能質量分析問題，不失為一種簡單便捷的方法，但是由于牽引變電所總負荷分為牽引變電所內用電（從牽引變壓器再經過降壓變壓器獲得電能）與牽引網上的機車取流；機車取流又分為機車自用電以及牽引動力取流，其中自用電供給列車照明、空調等設備，牽引動力取流供給列車動力運行。根據所測得的主變壓器（下文簡稱主變）27.5 kV側的總電流，無法有效評估牽引動力負荷對牽引變電所電能質量的影響。例如，對于功率因數來說，由于存在大量的空載時刻數據，會導致計算結果的偏差，不能客觀評價其測試結果。因此在電能質量分析中，必須去掉牽引動力負荷空載時刻點來分析當時的電能質量，才能較為客觀地評價牽引動力負荷的影響。

基于此，本文提出一種依據實測數據計算帶電有效系數 kεg，從而得出牽引動力負荷空載時供電臂電流（以下簡稱空載電流）大小的方法。進而以該空載時刻電流為基準評估電氣化鐵路電能質量。

1 帶電有效系數與空載電流關系及計算

1.1 離散數據的帶電有效系數求取方法[1]

牽引變電所饋線電流即為供電臂上各個列車電流之和，當測量點為主變次邊時，還包含了變電所用電is，即

研究牽引負荷最有用的數字特征是平均值和平均有效值。牽引負荷統計周期T內總帶電時間為Tg，則定義

式中，pF、p0分別為饋線帶電概率和空載概率。該處以全天實測值來分析iF有關的數字特征。即帶電平均電流

由于實測數據為離散數據，則式（2）變為

同理可得出式（5），帶電平均有效電流

全日平均電流

全日平均有效電流

由于

可以推得帶電平均有效電流

因此得到日有效系數 kε和帶電有效系數 kεg，即

依據前蘇聯經驗值，帶電有效系數kεg=1.04～1.08，多數情況下為1.04。國內的統計值要大一些，一般為1.10～1.20。

1.2 離散數據帶電有效系數與空載電流的計算

該處引入空載電流值I0，由于全天測試總時間周期T值不變，kεg做為應變函數，可得

由式（11）可以得到kεg與空載電流I0的離散函數關系

式（11）與式（12）中，實測值為3 s一個測試點，則全天總周期

實測數據總個數N = 28 800個。

2 實測數據的空載電流選取

2.1 實例的計算與實現方法

在實際的數據分析中，由于數據量較為龐大，可以通過MatLab仿真軟件進行算法的編程以及數據的處理，首先通過實測電流數據的排序初步確定非機車負載運行情況下的供電臂電流取值。

計算流程如圖1所示。

圖1 空載電流計算流程圖

實測數據中，也可以通過繪制帶電有效系數與空載電流取值曲線圖的方法，尋找空載電流大小，2種方法效果一致。

2.2 算例

本節為使用該算法對溫福客運專線五重山變電所全天24 h的實測數據分析：由第1.2節中推導公式所得，首先通過實測電流數據的排序初步選取2條供電臂電流取值，α供電臂空載電流選取為17.5 A，β供電臂空載電流選取為21 A，并將空載電流I0的取值與相應的帶電有效系數kεg之間的關系繪制成曲線圖，如圖2所示。

圖2 2條供電臂帶電有效系數與空載電流關系圖

表1 曲線穩定點附近的取值表

從kεg= f(I0i)函數曲線和曲線取值表1來看，α供電臂在空載電流I0= 20(A)時，之后的帶電有效系數出現幾個穩定值，kεg=1.205，離國內統計值kεg=1.10～1.20較為接近，且在I0＞20(A)時，由曲線關系可得，其斜率很小，說明此后空載電流I0的選取對帶電有效系數 kεg影響不大，較為符合經驗統計值及其實測值規律。由圖表也可得出β供電臂當空載電流I0= 23(A)時，帶電有效系數kεg=1.195。

3 空載電流選取對電能質量影響分析[2～4]

3.1 功率因數分析

依據第2.2節中對溫福客運專線五重山變電所2條供電臂分別求取的空載電流值

對該變電所電能質量進行分析，得到去空載前后反送正計平均功率因數對比表（表2）。

該客運專線主要運行的是CRH系列動車組，從供電臂全日功率因數平均值來看，在獲取了適當的空載電流之后，依該空載電流作為基準得出的功率因數要大于去空載之前的功率因數，這與 CRH系列動車組功率因數接近于1的事實十分吻合[5]，能更準確地反應機車牽引動力負荷對電能質量的影響。

表2 功率因數表

3.2 諧波電流含有率分析

本節對2條供電臂諧波電流含有率進行分析。

去除空載前后各供電臂的諧波電流含有率95%概率大值如圖4、圖5所示。

圖4 去空載前2條供電臂諧波電流含有率圖

定義2條供電臂諧波電流含有率偏差率，旨在強調2條供電臂負荷匹配程度，即2條供電臂全天負載運行情況是相近的，其公式見式（13）。

式中，Kα、Kβ為各供電臂各次諧波電流含有率。其典型諧波電流含有率95%概率大值統計如表3。

從圖4、圖5和表3可以看出去空載前后，其3次諧波電流含有率相差不大。在去空載之前2條供電臂的11、13、15次諧波電流含有率差別較大，其偏差率很大，甚至超過了100%，與實際機車特性不相符；在去除空載之后，2條供電臂相對應的諧波電流含有率的偏差率很小，較為符合2條供電臂負載相近的實際供電運行情況。

圖5 去空載后2條供電臂諧波電流含有率圖

表3 諧波電流含有率95%概率大值統計表

4 結語

針對牽引變電所電能質量分析中，實測數據存在大量的非零空載電流，使得該數據直接分析得出的牽引動力負荷對電能質量影響的分析存在一定的偏差，在該前提下提出了基于帶電有效系數的空載電流求取方法，并針對離散測量數據推導出它們的關系表達式，通過實際算例，計算出其2條供電臂的空載電流合適選取值，同時用該空載電流值，分析該算例去空載前后功率因數、諧波電流含有率2個電能質量指標，并做對比，去空載后更符合牽引供電系統特性，因此使用該方法切實可行，能夠較為客觀的反應牽引動力負載對電能質量的影響。

[1]李群湛.并聯綜合補償及其應用[M].北京：中國鐵道出版社，1993.

[2]李群湛，賀建閩.電氣化鐵路電能質量及其綜合控制技術[M].成都：西南交通大學，2008.

[3]李世林，劉軍成.電能質量國家標準應用手冊[M].北京：中國標準出版社，2007.

[4]黃石柱，李建華，趙娟，等.電氣化鐵路牽引變電所概率諧波電流的仿真計算[J].電力系統自動化，2002，（3）：26-31.

[5]劉玉潔，林飛，游小杰，等.CRH2型動車組諧波電流分析及仿真[J].電力電子，2009，（4）：38-41.