三相不平衡運行對電網的影響及無功補償方法研究

黨劍飛 黨艷麗 宋福根

（1.河南省駐馬店供電公司，河南 駐馬店 463000 2.福建省福州大學，福州 350009）

功率因數低和三相不平衡是電網尤其是低壓配電網普遍存在的兩大問題。在現代電力系統中，線路、變壓器、異步電動機等設備元件都要消耗無功功率，如果這部分無功功率得不到補償，將造成大量無功功率的流動，使電網功率因數低下，增加電力系統的有功功率損耗、降低設備利用率、影響輸電能力等，給系統運行的安全性、穩定性和經濟性都帶來不利影響。因此，無功功率控制已成為保障電力系統穩定運行的必要措施。這種情況下，必須對無功進行補償，無功功率補償對電力系統具有重要意義。

在實際系統中，三相不平衡和無功功率往往同時存在，最好的方法是在補償無功功率的同時實現系統的三相負荷平衡[1-3]。所以，可以對電網進行分相補償和調控，以解決無功、三相不平衡帶來的負序電流電壓等對電網的不利影響以及電網運行的經濟性，最終改善電網的質量。

1 三相負荷平衡化理論

1.1 相間負荷不平衡補償的基本原理

平衡的三相系統總功率是恒定的且與時間無關，而不平衡的三相系統的總功率卻是在其平均值上下脈動。因此，將不平衡三相系統變換成平衡的三相系統時，在變換設備中應該設有能夠暫時儲積電磁能量的電感線圈和電容器的電路元件。根據Steinmetz原理[4-5]，對于符合不對稱的三相系統，通過在各相間并聯適當的補償導納，可以使不平衡的三相負荷變換成一個平衡的三相有功負荷且不會改變電源和負荷間的有功功率交換。

1.2 負荷不平衡補償原理

在相間負荷不平衡的平衡化例子基礎上，可以導出一般不平衡三相負荷的平衡化原理[6]。首先，所有的無中性線的星型接線都可以變換三角型接線，在變換后，把負荷和補償器均用導納模型來處理，這樣便于向量分析。這里以三相三線制線路的負荷不平衡補償為例加以說明。假設電源電壓平衡，三相三角型負載，可以看作三個單相負載。以ab相為例，ab相阻抗以導納形式表示為Yab，由導和電納組成，即 Yab= Gab+ jBab0。下面，將這個三相負荷補償為對稱模型。首先，把負荷補償為功率因數為1。做出加入補償導納的模型如圖1和圖2所示。

圖1 Δ接線的三相不平衡負荷

圖2 三相平衡化原理圖

設用于提高功率因數的這部分電納為 Bab1=- Bab0，Bbc1=- Bbc0， Bca1=-Bca0。這樣，線路傳輸的都是有功 功 率， 相 間的 電 導分 別為 Gab， Gbc， Gca， 仍不 對稱。為平衡 Gab，做如下補償：在b、c相間接入電容性，同時，在c、a相間接入電感性電納同理，可類似地補償 Gbc， Gca。最后，可由以上分析得到補償電納為

接入這些補償電納后就把不平衡的三相負荷變換成一個平衡的三有功負荷，由以上的分析也可以知道通過加入補償電納后，提高了功率因數，改變了負荷在三相間的分布，但并不改變電源和負荷間的有功功率交換。

2 p-q檢測方法

p-q運算方法的原理框圖如圖3所示。

圖3 p-q檢測方法的原理框圖

從原理圖中可知，p-q檢測方法可濾去負序電流和諧波電流。實現過程是通過分離出瞬時功率中的直流分量再經過反變換即求出負荷電流中的基波正序分量，進而分離出負荷電流中的負序分量和諧波分量，在負荷側并聯一個可控的補償裝置，使其產生的負序電流和諧波電流正好滿足負荷的需要，從而可防止負序電流和諧波電流流入系統，使負荷側注入系統的電流為純基波正序電流。

p-q檢測方法的假設是三相電源平衡，三相電流不平衡，其瞬時值可表示為

將三相電流變換為α，β分量，可以得到

同時p、q分解得

其中，直流分量為

3 三相不平衡電網的平衡化補償仿真分析

3.1 仿真主電路

本次仿真主要采用基于 p-q檢測方法的仿真。利用Simulink構建的仿真模型，具體的電路如圖4所示。

圖4 基于p-q檢測方法的仿真模型

3.2 電網實際運行中的各種不同情況下具體補償仿真

假定為三相三線制電路，配電網線路電阻為 1歐姆，電源為220V三相對稱的。

1）SA=2500+j3000(VA)，SB=1000-j2000(VA)，SC=5000(W)，補償裝置0.2s時投入。

補償前后系統側電流波形如圖5所示。

圖5 系統側電流波形圖

由此可知，補償前系統側三相電流十分不對稱，補償后系統側三相電流對稱。補償有起到平衡三相負荷的作用。補償前后負荷側波形如圖6所示。

圖6 負荷側電流波形

可以從波形中分析得出由此可見，補償裝置并未改變負荷的電流，而只是改變電流在系統測的分布，因此，補償后即調整了三相電流，又不影響三相負荷正常工作。

可通過表1中對系統側的電流值，傳輸的無功功率值和線損值在補償前后的數據，看出 p-q檢測方法能有效地檢測使無功補償裝置補償負序和諧波電流，使運行趨于平衡并能顯著地減少線損。

表1 不含諧波的不平衡系統p-q檢測方法補償結果

2）為了檢測p-q法同時具有消去諧波的作用，可以注入諧波。負荷同上，但含諧波。負序：2次，幅值10A，相位-50deg；正序：3次，6A，75deg。三相電流由于諧波電流的注入而嚴重畸變。

圖7 系統側電流波形圖

事實上，電力系統中的諧波是和三相不平衡以及無功功率同時存在的。圖7說明，采用p-q法補償可以很好的消去諧波，平衡三相電流。

圖8 負荷側電流波形圖

負荷電流至始至終都沒有變化，p-q法補償不影響負荷工作。不平衡系統經 p-q檢測方法電流補償前后，電源側電流有效值和線路損耗如表2所示。

表2 含諧波的不平衡系統p-q檢測方法補償結果

綜上，運用 p-q檢測方法進行補償，可以補償諧波電流，同時不影響無功補償和調整三相平衡。

3）非正常性因素影響下，p-q檢測方法作用仿真

負荷同2），t=0.1s補償裝置投入，假設t=0.15s時負荷C相斷線，t=0.25s時C相恢復供電。

系統側電流波形如圖9所示。補償裝置投入前，諧波電流很大。

圖9 系統側電流波形圖

在斷線過程中，系統側三相電流都是平衡的。可見，補償裝置對于極不平衡的運行狀態也有很好的補償作用。經過 p-q檢測法電流補償前后，各項數據如表3所示。

由表3可看出，無論負荷處于何種狀態，補償后的等效負荷三相對稱，包括斷線等引起系統三相不平衡的非正常性因素和由于負荷不對稱引起系統三相不平衡的正常性因素。

4 結論

本章進行了基于 p-q檢測方法的仿真模型，進行了仿真實驗。仿真結果顯示，補償后線電流有效值降低，系統側線電流趨于對稱，線路和系統側的功率因數明顯提高，線路損耗明顯降低，表明基于瞬時無功功率的 p-q檢測方法可以運用于實踐中對無功功率、諧波電流、負序電流進行很好地補償。

表3 不平衡系統的p-q運算法補償結果

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