含分布式電源的智能配電網的多目標優化調度

徐 虹 蘆晶晶 孫宇斌 艾 欣 張建華

（1. 華北電力大學新能源電力系統國家重點實驗室，北京 102206；2.中國電力科學研究院，北京 100192）

近年來，人們對經濟、清潔、高效的分布式電源的需求不斷提高，促使傳統電網急需向含有大量分布式電源的智能電網轉變[1]。但是，各種分布式電源的特性不同，運行方式相差較大，接入后會給配電網的規劃、預測和運行帶來很大的不確定性[2-3]。如柴油機發電雖然成本低，但污染嚴重；風力發電和光伏發電無污染，但一次設備成本高，易受天氣影響，功率輸出不易控制；燃料電池污染小、易控制，但反應速度慢、成本高；儲能設備雖然反應速度快，但不易與其他電源協調運行[4]。因此對配電網內各個分布式電源的優化調度是十分必要的，還需要同時考慮經濟性和環保因素，也就是說是一個多目標尋優問題[5]。

本文綜合考慮運行費用和環境效益，建立了含柴油機、風力發電機、光伏發電單元和燃料電池等分布式電源的智能配電網優化調度模型，并在滿足各種約束條件的基礎上，使用遺傳算法求解了該模型。

1 多目標優化調度模型

對于含分布式電源的配電網優化調度，既要考慮安全經濟性又要考慮保因性，因此是一個多目標優化問題，并且各個子目標相互制約、相互矛盾，模型求解過程必須準確評估各種因素的影響。

1.1 目標函數

式中，0≤ω1≤1，0≤ω2≤1為權系數，且 w1+w2=1。Cp為最小污染物處理費用，Cy為最小運行費用。該目標函數綜合考慮了運行費用和環境效益，采用線性加權法表示，為多目標優化問題。由于運行費用最小和污染物處理費用最小兩者之間存在一定的矛盾關系，并且帕雷托最優解通常也很多，因而希望優化算法能夠給出最優解集以供選擇，從而折中考慮或側重某一方面。

Cp和Cy又可以分別表示為

式中，nDG接入配電網的分布式電源個數 ；m為所排放的污染物類型（SO2、CO2、NOX等）；Cm為處理每 kg 污染物的費用（元/kg）；函數f為輸出電能P時所排放的污染物（kg/kW·h）。CDGi為第i個分布式電源的固定投資費用（元）；WDGi為第i個分布式電源的檢修、維護費用（元）)；WDN配電網的檢修、維護費用（元）。

1.2 約束條件

1）等式約束條件：

式中，PLt為t時刻系統中的總有功負荷（kW）；PDGt為分布式電源容量；PDNt配電網和可中斷負荷；p為可調度發電單元數目；q為不可調度單元數目；Pit可調度型發電單元 t時刻的功率輸出（kW）；Pkt不可調度型發電單元t時刻的功率輸出（kW）。

2）不等式約束條件：

式（6）為分布式電源功率輸出限值約束，Pitmin是第 i個發電單元的最小輸出功率；Pitmax是第 i個發電單元的最大輸出功率。式（7）為儲能單元存儲容量約束，Smin是t時刻的容量下限，Smax是t時刻的容量上限。式（8）為安全裕度約束，Ps為安全裕度預留功率。

2 模型求解

遺傳算法[6-7]具有效率高、搜索的空間大、魯棒性好等特點，并且由于含分布式電源的智能配電網優化調度模型是多階離散非線性優化問題，因此采用遺傳算法[8]。計算流程如圖1所示。

圖1 計算流程圖

為了實現含分布式電源的配電網的綜合效益最大，這里使用隨機加權法對目標函數進行優化，按式（1）計算目標函數時，每一個體在迭代過程中均從區間[0，1]中產生隨機數ω1和ω2作為權系數，并且 w1+w2=1。通過這種遺傳算法，搜索方向隨機，因此只要群體規模足夠大，產生的隨機數足夠均勻，就能得到所有帕雷托最優解。本模型為雙目標函數，圖2所示是其遺傳算法的搜索方向。

圖2 遺傳算法的兩個搜索方向

同時采取排擠小生境技術，這樣就可以維持種群的多樣性[9]，保證帕雷托解的多樣性。遺傳操作過程時，在某代群體中隨機抽取 1/τ（τ為排擠因子，一般取 2～3）的個體，由這些個體組成排擠成員，如果排擠成員和新產生的個體相似性較大（個體編碼之間的歐氏距離較小），就會被來排擠掉。歐氏距離的計算式：

若干次迭代運算和排擠過程一并進行，逐步分類種群中個體，形成小生境，從而維持了群體的多樣性。

為了加快算法的效率，需要對初始種群進行處理，在編碼過程中對于問題的決策變量 Pit采用浮點數編碼方式，優先使用分布式電源 Pit=Pimax。群體初始化時，優先檢查分布式電源是否滿足約束條件，如滿足，就在可調度功率區間[Pitmin，Pitmax]內產生一個隨機數。當產生不可行解時，可以在目標函數的基礎上利用加法方式增加懲罰項作為新目標函數，將不可行解的懲罰約束問題轉換為無約束問題。然后采用錦標賽選擇方式，不需要設計專門的適應度函數，只需從上一代群體中隨機選擇并挑選出適應度最優的個體，多次按照此種方式操作，構成新群體。接下來在個體編碼中隨機設置交叉點并隨機選擇基因，采用高斯變異方式，增加高斯變異項[10]。在更新群體時，還可以采用精英保留策略，來保證迭代過程中最優解的不退化。

3 算例分析

假設配電網中電源主要有柴油機（DE）、風力發電（WT）、光伏發電（PV）、燃料電池（FC）以及配電網常規機組（DN）等，其相關參數見表1。

表1 電源參數表

假設依據風速和輻射強度預測各時段分布式電源發電量，則根據目標函數，各電源各時段優化調度出力，如圖3所示。

圖3 各電源優化調度出力

表2還給出了目標函數的計算結果，驗證了模型及算法可行性。

由表2可知，在目標函數下，運行費用、污染物處理費用以及總費用分別節省了39.34%、28.31%和37.35%，既體現了經濟效益，又體現了經濟效益。

表2 目標函數下的費用/元

4 結論

通過計算可以看出，綜合考慮運行費用和環境效益的多目標優化調度模型具有良好的經濟效益和環境效益。在解決靜態調度問題過程中，遺傳算法能夠很好地收斂并且得出精確度較高的結果，但是，將各種動態約束條件考慮進去后，該算法的收斂性和計算速度都下降了。因此，以后還應該加強多目標優化算法的理論和實踐研究。

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