變工況下直接空冷機組最佳真空的分析

郭民臣，謝靜嵐，李 鵬

（華北電力大學(xué) 能源動力與機械工程學(xué)院，北京102206）

直接空冷機組采用空氣作為冷卻介質(zhì)，較濕冷機組可節(jié)約大量的水，這對我國富煤缺水地區(qū)火電機組的發(fā)展與推廣有著重要的意義.空氣比熱容小、導(dǎo)熱系數(shù)低、傳熱能力遠低于水，空冷機組的背壓高于濕冷機組，因此煤耗也高于濕冷機組.隨著用電量需求的增加，在大力發(fā)展直接空冷機組、實現(xiàn)節(jié)水的同時，還應(yīng)盡可能降低煤耗.因此，研究汽輪機變工況排汽熱負荷下冷端系統(tǒng)的最佳運行方式，確定風(fēng)機合理的運行轉(zhuǎn)速，保證汽輪機在最佳真空下工作，顯得尤其重要［1-5］.

最佳真空問題的研究大多集中在濕冷機組上，文獻［6］～文獻［8］提出了濕冷機組最佳真空的影響因素和確定方式，并在傳統(tǒng)真空定義的基礎(chǔ)上增加了循環(huán)水費用、汽輪機排汽阻力鍋爐補充水等因素的影響，改進了最佳真空定義，使計算結(jié)果更接近實際最優(yōu)值.謝德宇等［9］還綜合考慮了上網(wǎng)電價、燃料、制粉等生產(chǎn)成本，確定了濕冷機組最經(jīng)濟真空，在傳統(tǒng)最佳真空的基礎(chǔ)上考慮了經(jīng)濟因素.趙洪濱等［10］從理論上探索研究了空冷機組運行工況下最佳背壓的變化規(guī)律.

總之，對空冷機組最佳真空問題的研究仍較少.筆者借鑒濕冷機組最佳真空的研究方法，以直接空冷系統(tǒng)為研究對象，綜合考慮汽輪機發(fā)電功率與空冷風(fēng)機耗功，以某330 MW 直接空冷機組為例，詳細計算了其在典型工況下風(fēng)機允許轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的最佳真空.

1 直接空冷機組最佳真空的確定方法

雖然提高凝汽器的真空可使汽輪機的理想比焓降增大，發(fā)電功率增大，但無論從設(shè)計角度還是從運行角度來看，都不是真空越高越好.實際運行中影響凝汽器真空的因素有機組負荷、環(huán)境溫度、風(fēng)機風(fēng)量、真空系統(tǒng)的嚴密性、散熱器單元清潔度、自然風(fēng)向等.本文僅從主要因素入手，考慮機組負荷、環(huán)境溫度和風(fēng)機風(fēng)量對機組真空的影響.在換熱面積一定的情況下主要是汽輪機排汽量、空氣進口溫度和風(fēng)機風(fēng)量.其中凝汽器進口空氣溫度取決于當(dāng)?shù)氐臍夂驐l件，短時間內(nèi)不會改變，則在汽輪機負荷一定的條件下，要提高凝汽器的真空只有依靠增加風(fēng)量.也就是說，要提高凝汽器真空必然以增加風(fēng)機耗功為代價.軸流風(fēng)機作為直接空冷電廠的主要耗能設(shè)備，增大風(fēng)量使發(fā)電功率增大的同時，風(fēng)機耗功也相應(yīng)增大.

直接空冷機組的最佳真空定義為：在一定的工況下，增大風(fēng)機風(fēng)量得到的發(fā)電功率的增量δPe與對應(yīng)軸流風(fēng)機功率的消耗量N之差（記作Δ）取最大值時機組的真空.

式中：vy為迎面風(fēng)速，m／s；vyopt為最佳真空對應(yīng)的迎面風(fēng)速，m／s；δPe為增大風(fēng)機風(fēng)量后發(fā)電功率的增加量，kW；N為增大風(fēng)機風(fēng)量后軸流風(fēng)機消耗的電能，kW.

1.1 變工況下直接空冷機組發(fā)電功率增量的確定

由式（1）可以看出，最佳真空的確定與機組發(fā)電功率的變化量有關(guān).汽輪機在變工況運行中，機組發(fā)電功率與機組背壓變化有著重要的關(guān)系.一般，汽輪機制造廠在熱力特性計算說明書中都提供了低壓缸排汽壓力對功率的修正曲線，該曲線是根據(jù)變工況理論逐級計算并繪制出來的.對于通流部分未進行改造和系統(tǒng)變更的機組，可以利用此法來確定背壓變化對機組功率的影響，該方法的使用避免了常規(guī)熱平衡方法繁瑣復(fù)雜的計算過程［11］.經(jīng)過計算可得，330 MW 直接空冷機組在不同排汽流量下背壓變化對機組功率增量的影響，如圖1所示.

圖1 汽輪機背壓變化對機組功率增量的影響Fig.1 Influence of back pressure on increment of unit power

1.2 風(fēng)機群耗功的確定

該330 MW 直接空冷機組配置的是直徑為9.144m的軸流風(fēng)機，共30 臺，風(fēng)機最佳安裝角為11.5°，100%風(fēng)機轉(zhuǎn)速為105r／min，葉片數(shù)量為5，風(fēng)機采用變頻器調(diào)速，轉(zhuǎn)速可在30%～110%全速間控制.風(fēng)機的設(shè)計參數(shù)為：空氣密度1.2kg／m3，全速下的流量518 m3／s，靜壓90Pa.研究表明，在機組負荷較低的情況下，風(fēng)機群在同一轉(zhuǎn)速下同時運行的經(jīng)濟性高于某些風(fēng)機停止運行的經(jīng)濟性.經(jīng)過計算，在風(fēng)機全開的情況下，該風(fēng)機群全部在同一轉(zhuǎn)速下運行的迎面風(fēng)速變化范圍是0.67～2.44m／s，因此，研究的最佳真空也僅限于風(fēng)機風(fēng)速在該范圍內(nèi)的運行工況.

根據(jù)相似定律，對于同一類型風(fēng)機，可計算出不同空氣密度和風(fēng)機轉(zhuǎn)速下風(fēng)機的風(fēng)量.

式中：Ni為單臺風(fēng)機實際消耗的電功率，W；Qi為單臺風(fēng)機實際風(fēng)量，m3／s；Q0為單臺風(fēng)機最大風(fēng)量，m3／s；N0為單臺風(fēng)機最大風(fēng)量時電機消耗的功率，W；ρi為風(fēng)機實際風(fēng)量時對應(yīng)的空氣密度，kg／m3；ρ0為風(fēng)機最大風(fēng)量時對應(yīng)的空氣密度，kg／m3.

由式（2）可得風(fēng)機的軸功率隨風(fēng)機風(fēng)量變化的曲線圖［10，12］，如圖2所示.

圖2給出了空冷機組的所有軸流風(fēng)機在同一轉(zhuǎn)速下運行時的耗功情況，可以看出，在不同的環(huán)境溫度下，即使在同一轉(zhuǎn)速下風(fēng)機的耗功也是不同的，但是相差并不大.在同一轉(zhuǎn)速下，環(huán)境溫度越高，風(fēng)機群耗功越低.

圖2 風(fēng)機群耗功隨迎面風(fēng)速的變化Fig.2 Influence of face velocity on auxiliary power consumption

2 直接空冷機組冷端系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

確定最佳真空需要分析變工況下汽輪機組的發(fā)電功率，而汽輪機發(fā)電功率與排汽壓力相關(guān)，即要計算任意工況下的排汽壓力.因此需先建立冷端系統(tǒng)的變工況數(shù)學(xué)模型，凝汽器入口飽和蒸汽溫度ts近似等于凝結(jié)水溫度tn，tn的求取是計算排汽壓力pc的關(guān)鍵，tn計算公式如下［13-15］：

式中：tn為蒸汽凝結(jié)水溫度，℃；ta1為空冷凝汽器入口空氣溫度，℃；傳熱單元數(shù)為汽輪機排汽量，kg／s；hc為排汽焓，kJ／kg；hs為凝結(jié)水比焓，kJ／kg；F為散熱器的總傳熱面積，m2；vy為散熱器的迎面風(fēng)速，m／s為空氣進出口密度的平均值，kg／m3；ca為空氣的比定壓熱容，kJ／（kg·K）；A 為散熱器的迎風(fēng)面面積，m2.

空冷凝汽器采用單排管蛇形翅片的散熱管束，其傳熱系數(shù)K 的計算式為［16］：

式中：Af為考慮空氣側(cè)翅片表面肋效率修正后的面積；Af＝ηfAo，f＋Ao，i，Ao，f和Ao，i分別為空氣側(cè)翅片面積和基管面積，將蛇形翅片看作等截面直肋；hi、ho分別為翅片管內(nèi)冷凝和管外空氣對流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)；Ai為管內(nèi)面積；δ、λ分別為基管的壁厚和導(dǎo)熱系數(shù).

通過分析式（3）中各參數(shù)對tn的影響，可認為換熱熱阻主要集中在管外側(cè)空氣的對流換熱，用管外對流傳熱系數(shù)ho近似代替散熱器的傳熱系數(shù)K，而ho僅是迎面風(fēng)速的函數(shù)，即ho＝f（vy）.

綜合分析可知，對于已設(shè)計好的直接空冷凝汽器，凝汽器壓力pn是環(huán)境空氣溫度、排汽熱負荷和迎面風(fēng)速vy的函數(shù)，即pn＝f （Qc，ta1，vy）.又因為（hs-hc）在變工況過程中變化不大，可看作是常數(shù)，即pn＝f （Dc，ta1，vy）.因此，在三個影響凝汽器壓力的主要因素中，如果僅有一個變化，保持另外的兩個不變，就可求出任意工況下的凝汽器運行壓力pn.

通常情況下，排汽從汽輪機出口到凝汽器入口有一定的壓損，但是該壓降變化不大，在本文研究中可忽略，故凝汽器壓力pn可認為是機組排汽壓力pc，即

3 應(yīng)用實例

以330MW直接空冷機組為例計算其最佳真空.該機組的相關(guān)設(shè)計參數(shù)為：汽輪機排汽壓力pc＝12.5kPa，排汽量Dc＝647.57t／h，空氣進口溫度為13℃，迎面風(fēng)速為2.2m／s.

3.1 冷端系統(tǒng)變工況特性計算

依據(jù)建立的數(shù)學(xué)模型，由式（3）編程對冷端系統(tǒng)進行變工況計算，得到不同排汽負荷與環(huán)境溫度下，排汽壓力隨迎面風(fēng)速的變化，結(jié)果示于圖3和圖4.

圖3 環(huán)境溫度為13 ℃時直接空冷系統(tǒng)的變工況特性Fig.3 Characteristics of the direct air-cooled system under variable working conditions at an ambient temperature of 13 ℃

圖4 排汽量為700t／h時直接空冷系統(tǒng)的變工況特性Fig.4 Characteristics of the direct air-cooled system under variable working conditions at an exhaust steam flow of 700t／h

從圖3可以看出，當(dāng)環(huán)境溫度一定時，排汽壓力隨排汽量增大而升高，隨迎面風(fēng)速增大而降低，且迎面風(fēng)速越小，這種變化趨勢越明顯；排汽量越小，背壓的變化范圍也越小，但排汽量較大時，在迎面風(fēng)速小于1.7m／s時，背壓降幅較大，當(dāng)迎面風(fēng)速大于一定值時，背壓降幅變小.由圖4可知，在排汽量為700t／h時，隨著環(huán)境溫度的升高，背壓逐漸升高；在環(huán)境溫度較低時，背壓的升幅較小，曲線比較平緩；在環(huán)境溫度較高時，特別是在迎面風(fēng)速較低的情況下，背壓急劇升高，但當(dāng)迎面風(fēng)速超過一定值時，排汽壓力的變化幅度變小.因此，需綜合分析風(fēng)機耗功來確定一定工況下的機組運行背壓，以確定其最佳真空.

3.2 直接空冷機組凝汽器最佳真空的計算

在直接空冷機組變工況計算結(jié)果的基礎(chǔ)上，依據(jù)圖3、圖4排汽壓力隨迎面風(fēng)速的變化，結(jié)合圖1機組發(fā)電功率變化量與排汽壓力的關(guān)系，擬合出不同排汽負荷與環(huán)境溫度下，迎面風(fēng)速與發(fā)電功率變化量的關(guān)系示意圖，結(jié)果見圖5和圖6.

圖5 排汽量為700t／h時機組發(fā)電功率增量與迎面風(fēng)速的關(guān)系Fig.5 Increment of unit power vs.back pressure at an exhaust steam flow of 700t／h

通過對圖5和圖6中發(fā)電功率變化量和圖2風(fēng)機耗功曲線的擬合，由MaxΔ（vy＝vyopt）＝δPe-N公式編程計算得出對應(yīng)工況的最佳真空，計算結(jié)果見表1和表2.

從表1可以看出，在環(huán)境溫度一定的情況下，隨著排汽量的增大，最佳排汽壓力升高，最佳真空時對應(yīng)的風(fēng)機風(fēng)量增大.

圖6 環(huán)境溫度為13 ℃時機組發(fā)電功率增量與迎面風(fēng)速的關(guān)系Fig.6 Increment of unit power vs.face velocity at an ambient temperature of 13 ℃

表1 環(huán)境溫度為13 ℃時不同排汽量下的最佳真空Tab.1 The optimum vacuums corresponding to different exhaust steam flows at an ambient temperature of 13 ℃

表2 排汽量為700t／h時不同環(huán)境溫度下的最佳真空Tab.2 The optimum vacuums corresponding to different ambient temperatures at an exhaust steam flow of 700t／h

從表2可以看出，在排汽量一定的情況下，隨著環(huán)境溫度的升高，最佳排汽壓力升高，對應(yīng)最佳真空所需的風(fēng)機風(fēng)量增大.當(dāng)環(huán)境溫度為-46 ℃時，機組的最佳排汽壓力已接近機組的極限壓力，環(huán)境溫度再降低，就要停運部分風(fēng)機.環(huán)境溫度大約超過20 ℃后，風(fēng)機就必須全部全速運行，此時的工況可能還沒達到機組的最佳真空，有時還要降負荷或增加噴淋裝置，以增加機組運行的安全性.

4 結(jié) 論

直接空冷系統(tǒng)的排汽壓力主要是環(huán)境溫度、排汽熱負荷和迎面風(fēng)速的函數(shù)，以某330 MW 直接空冷機組為例，由變工況特性模型，計算了不同環(huán)境溫度和不同排汽熱負荷下機組的最佳真空.計算的條件是在所有30臺風(fēng)機同速運行，并沒有考慮極低溫度下的凍結(jié)問題而算出的理論最佳真空.結(jié)果表明：環(huán)境溫度升高或排汽量增大時，最佳排汽壓力都是升高的，所需風(fēng)機風(fēng)量增大，并且環(huán)境溫度變化對最佳真空的影響較排汽量的影響大.

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