PTS－TR方法降低CO－OFDM系統的PAPR

司亞楠，陳 鵬

(重慶郵電大學通信與信息工程學院，重慶 400065)

正交頻分復用(OFDM)已被廣泛應用于LAN，WiFi，WiMAX，DAB及DVB，并被認為是4G系統必不可少的關鍵技術之一，這些廣泛的應用是源于OFDM技術對色散的穩健性、易于進行動態信道估計和補償、高頻譜效率的特點。自從澳大利亞墨爾本大學的W.Shieh和Athaudage等提出CO－OFDM系統后，CO－OFDM系統也逐漸成為人們研究的熱點［1－2］，CO－OFDM 系統的根本性能優勢體現在接收機靈敏度、頻譜利用率對偏振色散的穩健性上。CO－OFDM系統雖然具有很好的發展前景，但是由于光調制器和光纖的非線性［3］，高峰均功率比(PAPR)對光纖通信而言仍是一個挑戰。

OFDM系統的PAPR抑制方法基本可以分為信號預畸變技術、編碼類技術和概率類技術3類，每種PAPR抑制方法都存在著自身的優勢和缺陷［4］。部分傳輸序列(PTS)和預留子載波(TR)都是概率類技術，這兩種算法的應用均不受子載波數目的限制，可用于子載波數目較大的系統，如CO－OFDM系統，且頻譜損失較小。但是由于CO－OFDM系統本身的復雜度較高，而PTS和TR均具有計算復雜度較高的缺點，無法直接用于COOFDM系統中，故本文針對PTS和TR復雜度高的特點提出了一種適用于 CO－OFDM系統的 PTS－TR改進算法。

1 CO－OFDM 系統

1.1 CO－OFDM系統結構

基于單模光纖的CO－OFDM通信系統模型如圖1所示，該系統大致可以分為5部分:OFDM調制、光IQ調制、單模光纖(SMF)、相干光檢測和 OFDM 解調［2，5］。COOFDM系統中OFDM符號的產生和解調，即OFDM發送端和接收端均與無線通信的OFDM符號的產生類似，包括串并變換、并串變換、QAM調制/解調、IFFT/FFT等操作。光調制器是利用光載波激光器驅動馬赫－曾德調制器(Mach－Zehnder Modulation，MZM)將OFDM 信號調制到光載波上;光傳輸鏈路中包括用來傳輸的光纖——標準單模光纖(SSMF)和用于補償鏈路損耗的EDFA;在光電檢測器中，采用相干光檢測，先將接收到的光信號與本振光信號相干混合，之后使用兩對平衡接收機對相干混合后的光信號進行零差檢測，將光信號還原為電域信號，完成光電轉換。

1.2 OFDM信號的PAPR

OFDM信號的高PAPR可以簡單理解為來自于多載波特性，一個周期內的OFDM時域信號可以表示為

圖1 CO－OFDM單模光纖系統框圖

式中:X(n)為不同載波上的頻域數據，x(k)表示時域信號的離散抽樣點，ej2πnk/N表示了不同的子載波。

OFDM信號的PAPR被定義為信號的瞬時峰值功率與平均功率的比值(以 dB 為單位)［4，6］，即

如果CO－OFDM系統中N個子載波的信號均以相同的相位疊加時，就會產生一個OFDM信號的峰值，從而帶來較大的PAPR。

2 PTS－TR改進算法分析

傳統的部分傳輸序列方案(PTS)是將IFFT變換之前的發送端頻域數據符號分為V組，每個分組分別與一個相位旋轉因子相乘后進行IFFT變換，通過對旋轉因子進行優化得到PAPR最低的OFDM信號，并將對應的相位旋轉因子作為邊帶信息進行發送。假設旋轉因子集合中含有W個元素，則共有L=WV－1種不同可能性的組合，優化一個OFDM符號均需要進行L=WV－1次迭代來嘗試。

傳統的預留子載波方案［4，6］(TR)是先預留出若干子載波，分別將多組不同的頻域數據置于預留子載波上，與其他有用數據一起進行N點的IFFT運算，從而得到多組PAPR不同的時域信號，從中選擇PAPR最小的一組數據進行傳輸。傳統預留子載波方案一般采用的相位集為{1+j，1－j，－1+j，－1－j}，當預留子載波數為 L時，則需4L次N點IFFT運算，從而得到具有較小的PAPR序列，但計算復雜度很大，隨著L的增大，復雜度會進一步增加。

由上述分析可知，PTS算法和TR算法都具有較高的計算復雜度，為降低算法復雜度并獲得較好的PAPR抑制性能，本節提出一種PTS－TR改進算法來有效抑制PAPR。

PTS－TR改進算法總體思想是先預留出若干子載波來加載削峰信號，然后利用優化過的PTS算法對OFDM符號的PAPR進行抑制，之后再利用改進的TR算法對符號的PAPR進行進一步的抑制。該改進算法雖然采用了PTS和TR的思想，但是算法復雜度遠遠低于傳統的PTS算法和TR算法。

PTS－TR改進算法首先必須要設計預留子載波的位置，設計方案如下:QAM調制后的符號進行串并變換時預留出3部分子載波，預留子載波上的數據置為零，如圖2所示，這3部分預留子載波分別位于起始位置、結束位置和中間位置，但是這3部分預留子載波數目要接近，不宜相差過大，之所以這樣設計預留子載波是因為位置分散的預留子載波更容易消除峰值信號。

圖2 預留子載波位置的設計

如圖2所示，PTS－TR改進算法的原理可以分為PTS部分和TR部分來描述，PTS部分是在串并變換之后進行，先將包含預留子載波(圖中的全零子載波)在內的N個子載波按圖3中的相鄰分割方法劃分為V個互不重疊的子塊，每個子塊中的子載波均與相應的相位旋轉因子相乘，相位旋轉因子從集合{±1，±j}中選取，然后對相位旋轉因子進行優化以得到PAPR較低的信號。TR部分的核心是取得預留子載波上的削峰數據，具體方法如下:先將得到的頻域信號進行N點IFFT變換得到時域信號x，對x的每個子載波上的數據限幅，對取反后的限幅差值進行N點FFT變換，得到的頻域反向限幅差值信號的預留子載波上的數據即為削峰數據，用其替代中預留子載波上的數據即可有效地消除峰值信號。

圖3 PTS－TR改進算法的原理

由上述分析可知，一次點數為N的FFT/IFFT的計算復雜度為NlbN，若單獨采用傳統PTS算法的算法復雜度為L=WV－1次IFFT運算，單獨采用傳統TR算法的算法復雜度為4L+1次IFFT運算，而本章提出的PTS－TR改進算法則僅需4·(V－1)次IFFT運算和一對IFFT/FFT運算，計算復雜度遠遠低于任何一種傳統算法。

3 PTS－TR改進算法的算法步驟

PTS－TR改進算法步驟描述

1)按照圖2的方案分配QAM調制后的頻域數據，預留出3部分子載波承載削峰數據，得到數據符號序列X=［X1，X2，…，XN］;

2)按相鄰分割法將X分割為V組互不重疊的子序列 {Xv;v=1，2，...，V}，將各子序列中未分配數據的子載波上的數據置為零，形成長度為N的數據符號{;k=1，2，...，N;v=1，2，...，V};

3)設定第一個子塊的相位旋轉因子b1=1，X'1=b1·X1;

4)令bk，k=2，...，V取旋轉因子集合{±1，±j}中的值，X'k=X'k－1+bk·Xk，計算不同bk對應的PAPR，取令其PAPR最小的bk，得到相應的X'k，然后令k=k+1，繼續搜索，直至k=V，搜索出所有相位旋轉因子后得到=X'V;

5)對得到的序列X～進行IFFT變換，得到時域數據序列=IFFT{};

7)將步驟6)中得到的序列d取反，并進行一次FFT變換，得到反向限幅差值的頻域數據序列D，提取出預留子載波上的數據ˉD，即為削峰數據;

4 仿真及結果分析

PTS－TR改進算法仿真中采用512個子載波，即FFT/IFFT點數為512，循環前綴為64，OFDM符號為1000 個，各子載波均采用4－QAM或16－QAM調制，預留子載波個數為30個(子載波占用率L/N=5.8%)，L/N控制在5% ～10%，按照圖2所示的位置設計預留子載波，假設系統發送端和接收端同步良好。

圖4為PTS－TR改進算法的CCDF曲線，用來描述PTS－TR改進算法的PAPR抑制性能。由圖可知，當CCDF=0.001時，PTS－TR改進算法所得到的CCDF曲線與原始系統相比其性能提高了3.1 dB，與塊數為4的PTS算法相比其PAPR性能提高了0.2 dB，與TR算法相比其PAPR性能提高了1.1 dB。

圖4 PTS－TR改進算法的CCDF曲線

圖5為PTS－TR改進算法的BER曲線，用來描述PTS－TR改進算法的誤碼率性能。由圖可見，無論是4－QAM調制還是16－QAM調制，PTS－TR改進算法基本上不影響系統誤碼率性能。

圖5 PTS－TR改進算法的BER曲線

表1為PTS－TR改進算法的計算復雜度，可以清晰地看出PTS－TR改進算法所用的時間遠遠小于PTS算法和TR算法，即PTS－TR改進算法的算法復雜度遠遠低于PTS算法和TR算法。

表1 PTS－TR改進標法的計算復雜度

5 結束語

本文提出了一種PTS－TR算法來抑制CO－OFDM系統的PAPR，并仿真證明了該算法對CO－OFDM系統具有很好的PAPR抑制性能和很低的計算復雜度，而且對系統的誤碼率性能影響較低。

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