多用戶光OFDM系統自適應子載波與比特分配算法

周 園，黃 俊

(重慶郵電大學通信系統學院，重慶 400065)

隨著DSP技術的快速發展，OFDM技術得到廣泛應用，如數字視頻/音頻廣播(DVB/DAB)、無線局域網(WLAN)和現有的3G技術以及正在研究的第四代移動通信技術。近幾年，在高速率、大容量的需求下，光OFDM［1－2］成為研究的熱點。2008 年 Sander等人實驗證明了采用相干光OFDM，25.8 Gbit/s信號在標準單模光纖上可以傳輸4160 km［3］;2009年Qi Yang等人研究表明，107 Gbit/s高速信號可以在單模光纖上傳輸1000 km以上［4］，在骨干網中有較好的應用前景。而Qian Dayou等人［5］和Lei Xu等人［6］研究表明，光 OFDM 與現有的 PON能夠很好地融合(OFDMA－PON)，可以在現有基于PON的接入網的基礎上升級，有望在未來接入網中采用。

在接入網中，由于用戶業務的增多和服務質量的要求，如何滿足各個用戶的需求并盡量使系統性能最優化成為關注的重點。而OFDM作為一種多載波調制技術，在與自適應技術相結合時，比較容易滿足各個用戶的需求，因此提出了自適應資源分配的多用戶光OFDM系統。

1 多用戶自適應資源分配的光OFDM系統模型

圖1為多用戶自適應資源分配光OFDM系統原理圖。在發送端假設有K個用戶，N個子載波，首先根據各個用戶的速率要求和信道狀態信息給每個用戶分配滿足其要求的子載波，然后再根據子信道的信道狀態來決定采用的調制方式，調制方式為BPSK，MQAM等。調制之后的信號經過串/并變換將高速串行信號變為低速并行，再經快速逆傅里葉變換(IFFT)、并/串變換并且加上循環前綴，之后直接驅動激光器產生光信號，經過單模光纖信道進行傳輸。在接收端先通過光信號探測器PIN將光信號轉換成電信號，通過LPF濾波，再進行串/并變換并去掉CP，經過快速傅里葉變換(FFT)，再根據子信道分配的信息從中提取出第k個用戶的信息進行解調，最后即可得到用戶k的原始數據。

圖1 多用戶自適應資源分配光OFDM系統模型

在強度調制(IM)/直接檢測(DD)光OFDM系統中，調制信號為單極性信號，要求輸入激光器的信號為實信號，可以根據 Hermitian對稱性［7］來產生實信號。所謂Hermitian對稱就是在某個子信道對應的共軛子信道上加載其輸入信號的共軛，由此經IFFT變換之后為實數。

對于某個子載波n上的數據 D(n)(n=0，1，…，N－1)，與其共軛子載波上n*傳輸的數據D*(k*)滿足以下關系

式(1)表示子載波n上的數據與其共軛子載波n*上數據的共軛相等。式(2)表示子載波n與其相應的共軛子載波n*間的計算關系。式(3)表示子載波編號為0和的子載波上不傳輸數據。

2 光OFDM自適應資源分配算法

2.1 自適應資源分配算法分類

自適應資源分配是根據用戶信道條件和業務需求在用戶間合理地分配系統資源(子載波和功率)，再結合自適應調制技術來優化系統性能。根據具體要求和優化目標，分配算法可以分為以下幾類:

1)發射功率最小，即要求在給定傳輸速率(或系統容量)和誤碼率要求下使系統總的發射功率最小。

2)傳輸速率(或系統容量)最大，即給定系統總功率和目標誤碼率，要求系統總的傳輸速率最大，即系統容量最大。

3)誤碼率最小，即在給定總的發射功率和傳輸速率(或系統容量)下，使系統總的誤碼率達到最小。

其中誤碼率最小算法一般都是結合發射功率最小算法和傳輸速率最大算法做進一步優化，因此很多文獻都根據其調整的內容將其歸納到發射功率最小算法和傳輸速率最大算法里面。為了研究方便，這里仍然稱作誤碼率最小化算法。

2.2 一種多用戶下的誤碼率最小化算法

Natalia等人在單用戶時子載波增益排序算法的基礎上提出了一種多用戶的排序算法［8］。對于一個有K個用戶N個子載波的系統，假設每個用戶使用相同數目的子載波L，其中L必須滿足K×L≤N。然后針對每個用戶按照信道增益H的大小從大到小排序(給每個用戶分配L個增益較大的子載波實際上就是一個排序的過程)，再依次為每個用戶選擇L個信道條件好的子載波。如果用戶k在選擇子載波的時候，某個子載波已經被選擇了，則跳過該子載波選擇下一個，直到該用戶分配到足夠的子載波為止。

子載波分配完成后就是子載波上的功率分配，Natalia給出了兩種分配方法，一種是總功率在所選用的子載波上平均分配，Paver=Ptotal/(K×L);另外一種是在平均分配的基礎上根據子載波增益大小在單個用戶內進行調整。假定系統總的功率為Ptotal，對于用戶k，在其分配的子載波n上的調整之后的功率Piadjust為

式中:∑H為分配給用戶k的L個子載波的增益之和;Hk，n為用戶k在子載波n上的信道增益。

為了仿真需要，這里引入一個代價函數fn(m)，其中n為子載波編號，m為子載波n上傳輸的比特數(即調制階數)，fn(m)定義如

式中:fn(m)表示在采用比原調制階數高一級的調制方式時的誤碼率增量與比特增量之比。采用BPSK和MQAM調制方式時的誤碼率為［9］

式中:r為子信道信噪比。在Natalia算法中，功率分配已知，子信道情況已知，則第n個子信道信噪比為

式中:pn為第n個子載波上分配的功率，Hn為子載波n的信道增益，N0為噪聲功率譜密度。

當子載波分配和功率分配結束后，可以根據fn(m)計算出所有分配給用戶的子載波上相應的誤碼率增量，未分配的不計算。根據計算的結果，每次都將比特添加到誤碼率增量最小的子載波上，由此可以使系統誤碼率最小，而子載波上的調制方式由其傳輸的比特數目就可以確定。

圖2是每個用戶使用不同子載波數時的誤碼率曲線圖。仿真過程中每個子載波上可以傳輸的比特數為0～6(即調制方式為不調制、BPSK、4QAM、8QAM……64QAM)，信道采用單模光纖信道，IFFT和FFT點數為512，用戶數為8，子載波數為128，相應的共軛子載波數也為128，導頻間隔為8，CP長度為64，每個子載波上OFDM符號數為64，一個OFDM符號內每個子載波上平均傳輸的比特數為3。

圖2 用戶分配不同子載波數目時的誤碼率曲線

圖2中所有實線代表功率在子載波間平均分配，虛線代表進行功率調整。由圖2可以看出，隨著L的增大，誤碼率性能逐漸接近最優情況時的誤碼率，當L=12、誤碼率為10－4時，與最優情況時的信噪比相差不到2 dB，且進行功率調整之后的性能略優于不調整時的性能，與原算法相符合，但是總的復雜度有所增加，出于降低復雜度的優化目的，后面的工作都采用功率平均分配的方式。

2.3 改進的誤碼率最小化自適應調制資源分配算法

根據上面的分析可以知道，Natalia算法將所有子信道中信道條件較好的子信道分配給用戶，因此子載波利用率有所降低，但是某些子載波上面傳輸的比特數有所增加，其本質是通過采用高階調制方式來補償子載波利用率的降低。

由于每個用戶分配的都是信道條件較好的子載波，子載波上傳輸比特數為0的可能性很小，可以在分配給用戶的子載波上進行一個初始化，即在每個子載波上先分配一定的比特數(如1 bit)。對于剩下的比特數，首先將各個子信道增加1 bit后的誤碼率增量按照從小到大進行一次排序(原始的尋找誤碼率增量最小值的過程即排序的過程)，然后在增量最小的M個子載波上分別加載1 bit，直到所有比特加載完畢。隨著循環次數的減少，復雜度會降低。

在比特加載完成后，在最終結果里看是否有子載波上比特數等于預先分配比特數(如上述假設的1 bit)的情況，只要初始化合理，這個值大多數情況下為0。當出現不為0的情況時，對于加載比特數為1的子載波i，找出fi(1)的值，再找出剩余不為1的子載波上增加1 bit時的最小值fj，min(b+1)，b為子載波j上分配的比特數。如果fi(1)＜ fj，min(b+1)，則不調整;如果 fi(1)＞ fj，min(b+1)，則子載波i上減少1 bit，j上增加1 bit，調整之后的結果就是最終分配的結果。

3 仿真結果分析

仿真過程中算法仿真參數同圖2，但是在子載波分配過程中，沒有采用原算法中子載波的分配方法，也沒有采用如文獻［10］中的基于比例公平性原則的子載波分配方法，而是每次只給單個用戶分配一個信道條件最好的子信道，再給下一個用戶分配一個，以此來近似保證用戶之間的公平性，直到每個用戶分配到L個子信道。

圖3為改進算法與原始算法的誤碼率比較圖。由圖3可以看出，在初始化比特合理時，一次加載多個比特對誤碼率性能影響不大，一次分配32 bit，每個子載波上預先加載1 bit與原算法性能基本相同，因為比特加載完成后的調整使得此時的分配結果等同于原始算法。而一次分配48 bit、預先加載2 bit比原算法性能稍差，在誤碼率10－4時，信噪比要求比原算法高2 dB左右。

圖3 改進算法與原始算法誤碼率性能比較

圖4表示的是原算法與改進算法復雜度比較(CPU時間僅包括子載波分配和確定子載波上比特數的時間)，其中改進算法的兩種情況在10～13這4個點上每個子載波上預先分配2 bit，14～16這3個點上預先分配1 bit?？梢钥闯?，預先分配的比特數越多，改進算法運行時間越短，相應的誤碼率性能也越差，但復雜度都比原算法低，在高速光通信系統中值得考慮。

圖4 改進算法與原始算法復雜度比較

圖5是每個用戶在一個OFDM符號內分配到的比特數對比圖，其中改進算法在M=32是預先分配1 bit，M=48時預先分配2 bit。可以看出，兩種情況下的改進算法最后的比特分配結果幾乎相同，且用戶間分配到的比特數也基本相同，在公平性方面比原算法要好。

圖5 改進算法與原始算法比特分配結果比較

4 小結

用戶業務需求的多樣化使得用戶間合理的分配資源比較重要，針對系統誤碼率性能提出了一種降低復雜度的改進算法，仿真結果顯示在對系統誤碼率影響不大的前提下，運算的復雜度得到降低，能適用于自適應的光OFDM系統，將具體業務與資源分配相結合是進一步研究的重點。

［1］ARMSTRONG J.OFDM for next generation optical communication systems［C］//Proc.IEEE Conferences on Optical Internet.［S.l.］:IEEE Press，2008:1－2.

［2］ARMSTRONG J.OFDM for optical communications［J］.Lightwave Technology，2009，27(3):189－203.

［3］SANDER L J，MORITA I，SCHENK T C W，et al.Coherent optical 25.8－Gb/s OFDM transmission over 4160－km SSMF［J］.Lightwave Technology，2008，26(1):6－15.

［4］YANG Qi，TANG Yang，MA Yiran，et al.Experimental demonstration and numerical simulation of 107－Gb/s high spectral efficiency coherent optical OFDM［J］.Lightwave Technology，2009，27(3):168－176.

［5］QIAN Dayou，HU Junqiang，PHILIP N J，et al.10－Gb/s OFDMA－PON for delivery of heterogeneous services［C］//Proc.Optical Fiber Communication/National Fiber Optic Engineers Conference.［S.l.］:IEEE Press，2008:1－3.

［6］XU Lei，QIAN Dayou，HU Junqiang，et al.OFDMA－based passive optical networks(PON)［C］//Proc.IEEE/LEOS Summer Topical Meetings.［S.l.］:IEEE Press，2008:159－160.

［7］SCHMIDT B J C，LOWERY A J，ARMSTRONG J.Experimental demonstrations of electronic dispersion compensation for long－haul transmission using direct－detection optical OFDM［J］.Lightwave Technology，2008，26(1):196－203.

［8］ERMOLOVA N Y，MAKAREVITCH B.Low complexity adaptive power and subcarrier allocation for OFDMA［J］.Wireless Communications，2007，6(2):433－437.

［9］李兆璽，胡貴軍，孔令杰，等.自適應調制的正交頻分復用多模光纖通信系統性能分析［J］.中國激光，2007(4):583－586.

［10］曹歡，張靜，董建萍.基于比例公平原則的多用戶MIMO－OFDM系統資源分配［J］. 電視技術，2011，35(9):62－65.