單相PWM逆變電路的兩種仿真模型建立

吳炳嬌，趙 峰

（蘭州交通大學自動化與電氣工程學院，甘肅 蘭州 730070）

1 引言

PWM控制技術在電力電子技術中占有重要的地位，電力電子中各種電能變換電路的實現基本都依賴于PWM技術，尤其在逆變電路中的應用十分廣泛，目前中小功率的逆變電路幾乎都采用了PWM技術。PWM控制技術就是對脈沖寬度進行調制的技術，即通過對一系列脈沖的寬度進行調制，來等效地獲取所需要的波形。PWM控制技術首先在逆變電路中獲得應用，并且它是依賴于在逆變電路中的應用，才發展得比較成熟。PWM控制技術在電力電子中應用，得益于它能夠改善相控技術給電能變換所帶來的諧波等不和諧因素，使電能變換能夠獲得更好的應用。

2 單相橋式逆變電路

單相橋式逆變電路是三相橋式逆變電路的基礎，二者的基本理論是相同的。為了說明PWM技術在逆變電路中的應用，以單相橋式逆變電路為例，對逆變電路的工作過程進行分析。開關器件可以采用各種電力電子器件，這里采用IGBT作為開關器件。圖1所示為單相橋式逆變電路的框圖，設負載為阻感負載。在橋式逆變電路中，橋臂的上下兩個開關器件輪流導通，即工作時V1和V2通斷狀態互補，V3和V4的通斷狀態互補。為了進一步說明逆變電路的工作原理，作如下分析。如圖1所示，u0為逆變輸出電壓。當輸出電壓u0為正時，V1保持通態，則根據橋式電路的原則，V2保持斷態，V3和V4輪流導通。在負載電流為正的區間，V1和V4導通時，負載電壓u0等于直流電壓Ud；V4關斷時，由于電感的作用，負載電流通過 V1和VD3續流，u0＝0。由于電感的作用，如果負載很大有可能出現電感的放電情況，即在負載電流為負的區間，仍為V1和V4導通時，因i0為負，故電流實際上是通過VD1和VD4流通，仍有u0＝Ud；V4關斷，V3 開通后，i0從 VD1 和 V3 續流，u0＝0。這樣，u0總可以得到Ud和零兩種電平。同樣，在u0的負半周，同樣可以得到－Ud和零兩種電平。

圖1 單相橋式PWM逆變電路

3 開關器件的通斷控制方法

以雙極性的PWM控制方式進行說明。通常采用調制信號和載波信號相比較形成的，調制信號ur為正弦波，載波uc為正負變化的三角波。當ur為正半周波形時，uc是為正負方向的三角波形，當ur為負半周波形時，uc仍為正負方向上的三角波形。uc與ur的交點時刻為控制IGBT的通斷的時刻。由于輸出的PWM波與ur為同周期的波形，因此如前所述，ur為正半周時，V1保持通態，V2保持斷態，V3和V4輪流導通。ur＞uc時V4導通，V3關斷，獲得u0＝Ud，當 uc＞ur時 V3 導通，V4 關斷，u0＝0。同理在 ur為負時，可以獲得 u0＝0 和 u0＝－Ud。隨著開關管以載波頻率fc輪番導通，則逆變器輸出電壓u0不斷在正負Ud間切換。

4 在Matlab下產生PWM控制信號的數學模型建立

在建立PWM控制信號的數學模型之前，有兩個重要參數需要說明。其一為載波信號頻率fc與調制信號頻率fr之比，稱之為載波比，可以用p來表示。正弦調制信號與三角載波信號的幅值之比可以定義為調制深度m。兩個參數對輸出波形的影響極大。正弦波的方程式為f（t）1＝Asinwt，由于對于橋式電路，一個橋臂有上下兩個電力電子器件，因此要有4個脈沖信號，又由于同一時刻同一橋臂的上下兩個電力電器件不能同時導通，因此同一個橋臂的上下兩個開關器件的觸發脈沖互補。由于在逆變電路中負載都是阻感性負載，電流會滯后于電壓，如圖2所示，在產生PWM信號時，constant2 是必需的，其中 constant2 是根據 f（t）2＝Asin（ωt＋θ），其中 constant2 代表的就是 θ 轉換為弧度值的數據。在此更正某些資料中對該問題提出方案的不妥之處，提出在控制兩個橋臂的開關器件時，需要有兩個橋臂上的開關器件導通的相交區間，即V1和V3，以及V2和V4的觸發脈沖有一段是相交的，如圖3所示。如果V1和V3，以及V2和V4的觸發脈沖是V1觸發區間與V3以及V2和V4的觸發區間完全相同，則由于電感的作用可以使得仿真結果的輸出電壓和電流很小，達不到所期望的值，這個可由讀者自行進行仿真檢驗。

5 單相橋式逆變電路在Matlab下的仿真及其分析

本文建立了兩個逆變電路模型并進行了仿真，分別是直接利用Matlab下的PWM發生器，以及根據PWM由載波和調制波產生的機理自行建立的雙極性PWM信號，對橋式逆變電路進行了仿真。其Matlab下的仿真模型分別如圖4和圖6所示，其中圖3是圖4中子系統的數學模型。其中兩種模型的參數一致，其中調制深度p為0.5，基波頻率為50Hz，調制比為15。圖5所顯示的波形由上到下依次為逆變輸出電壓、逆變輸出電流、直流側電流。圖7所顯示的波形由上至下與圖5一致，其中圖7第4部分所顯示的是由“PWM Generator”產生的SPWM波。由仿真波形圖5與圖7可以很明顯得看出兩種仿真模型的輸出波形是一致的。

圖2 SPWM信號的Simulink產生圖

圖3 Simulink下建立的PWM Generator模塊產生的SPWM波形圖

6 結論

由以上論述可知，本文中所建立的PWM發生器的數學模型與Matlab中提供的PWM發生器，在逆變電路中的仿真波形相一致，由此可知PWM發生器數學模型的正確性。因此可以依據此處提出的建立PWM脈沖發生器的方法進行建模和相應地仿真，而且在進行模型建立時，值得注意的是上下橋臂的觸發脈沖的相交區間的存在。在此問題中，建立的數學模型與PWM發生器的“look under mask”下的模型的差異還需要進一步進行分析、研究和對照，這也是下一步研究和仿真的重點。

圖4 SPWM波由子系統產的單相橋式逆變電路的仿真模型圖

圖5 SPWM波由子系統產的單相橋式逆變電路的仿真波形圖

圖6 PWM Generator產生PWM波的單相橋式逆變電路的仿真

圖7 PWM Generator產生PWM波的單相橋式逆變電路的仿真波形圖

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