大地電磁測深二維反演方法求解復雜電性結構問題的適應性研究

董 浩，魏文博，葉高峰，金 勝，景建恩，張樂天，張 帆，謝成良

1 中國地質大學（北京）地球物理信息與技術學院，北京 100083

2 地下信息探測技術與儀器教育部重點實驗室和地質過程與礦產資源國家重點實驗室，北京 100083

1 引 言

近年來，大地電磁測深（MT）資料的三維反演方法有了長足的發展，在MT實際勘探工作中，三維反演、解釋的案例也在逐漸增多［1-2］.為深入了解地殼和上地幔的導電性結構，SinoProbe專項01項目在華北布設了1°×1°網度的大地電磁測深（MT）陣列式示范觀測網，其中包括約1400個寬頻和長周期大地電磁測深站點的數據.考慮到真實地下介質的幾何或導電性結構往往具有三維特征，在實際資料解釋中采用三維反演方法當然是最合理的選擇［3］.然而，一方面，相對于傳統的 MT一、二維反演方法，MT三維反演計算需要耗費大量計算時間和計算機內存；而對于MT陣列觀測，其數據體過于龐大，即使運用計算機集群平臺和最新的并行算法，所能計算的MT三維模型數據密度以及剖分網度與二維反演相比仍相對有限，這可能導致三維反演模型的分辨率降低，達不到預期效果.另一方面，由于大地電磁測深資料的三維反演方法目前還遠未成熟，對于欠定性很高的三維反演問題，多數反演算法的穩定性問題仍然難以解決.因此，當前大地電磁二維反演仍然是應用最為廣泛的MT反演方法.研究大地電磁測深二維反演在三維問題中的適應性，無疑對于SinoProbe－01項目的成功至關重要.

然而，用二維反演方法來近似解釋地下三維結構，不可避免地會產生各種問題［4-5］.在實測 MT資料解釋工作中，進行MT二維反演首要的問題是判定地下電性結構的維性和電性主軸方向；在此基礎上確定計算剖面的方向.然而，在大區域的MT陣列觀測工作中，截取的MT長剖面往往跨越多個地質構造單元，抑或遭遇地質構造復雜多變的研究區域，電性主軸方向的分析結果很難有比較一致的趨勢，這給判定地下電性結構的維性和電性主軸方向帶來很大的困難，從而影響了MT二維反演的效果.

其次，根據大地電磁測深方法理論，大地電磁場在二維介質中沿電性主軸方向傳播時可以分解為互不相關的兩組線性偏振波，即電場水平分量平行構造走向、磁場水平分量垂直構造走向的TE（transverseelectric）極化模式和電場水平分量垂直構造走向、磁場水平分量沿構造走向的TM（transverse－magnetic）極化模式；此外，還有同時使用水平磁場和垂直磁場的TP（tipper）模式.當對MT實測數據進行二維反演時，單獨使用上述幾種模式的數據，其反演結果往往差別較大.因而，如何合理選擇極化模式數據進行二維反演，以取得盡可能接近真實的地下電性結構模型，一直是人們關注的問題.

對于極化模式數據的選擇，較早的研究者們在計算了三維體在層狀模型中的響應之后認為，對于淺部的三維異常體，使用TE模式容易產生虛假的低阻異常，而 TM 模式可以得到較好的效果［6-7］.Parker和Mackie在對印度河谷的實測數據進行分析之后則發現，TM模式的反演無法反映某些三維異常［8］.Ledo等先后研究實測三維數據和一系列復雜的二維／三維體模型響應的二維反演結果，認為很難判斷某一個模式是否優于其他模式［9-10］.胡祖志等研究了不同深度三維棱柱體的二維反演，認為TE＋TM模式的聯合反演效果相對較好［11］.Ogawa和Jones則分別通過對三維正演模型響應和實測三維數據的二維反演的研究指出，TM模式的反演無法發現某些特殊產狀的低阻異常體，只有TE模式能夠發現［12-13］某些特殊產狀的低阻異常體.蔡軍濤等研究了不同延伸長度三維棱柱體響應的二維反演，認為TM模式對于二維假設的要求較低，其單獨反演要優于其他模式的反演或多模式聯合反演［14］.傳統的二維理論認為，應將大地電磁場的張量阻抗和磁傾子信息旋轉到主軸方向進行反演；而陳小斌等研究了三維立方體響應的二維近似反演的剖面選擇之后，得出了在三維條件下將其旋轉到主軸方向并不一定最優，旋轉到剖面方向進行反演有可能更好地還原地下的真實信息的結論［15］.究竟如何運用二維反演方法才能更逼近真實的地下三維結構，研究者們的觀點顯得莫衷一是.

本文針對上述問題，利用大地電磁測深二維、三維建模及正反演技術，設計和分析了一系列正演模型，并對其進行了響應計算和數據分析，對不同模式反演和數據旋轉方向對二維反演結果的影響進行了分析，并與三維反演結果做了對比研究.同時使用華北某地實測數據進行了二維和三維反演的分析對比試驗，對MT二維反演方法在解釋三維結構問題中的適用性進行了深入探討.

2 合成數據的計算及分析

對于大地電磁測深方法，由于地下介質真實的電阻率始終是未知的，要探討二維反演方法對于求解復雜結構問題的適應性，以及使用何種極化模式數據進行二維反演才能更好地還原地下電性信息等問題，都需要構建三維理論模型并對其正演響應進行分析和反演對比.而就目前而言，此類的研究仍有不足，多數的研究仍局限在較為簡單的三維棱柱體或立方體的情況，難以模擬真實的地下復雜構造.因此，本研究中設計了一系列較為復雜的二維／三維模型并進行分析對比，由于篇幅限制，這里僅給出部分模型及其響應.

2.1 理論模型的設計及正演計算

我們設計了一系列二維／三維混合模型來模擬實際工作中使用MT二維反演方法研究復雜三維問題的情況.首先，假設地下半空間地層導電性總體上為兩層結構.第一層厚度為30km，電阻率100Ωm；第二層為低阻基底，電阻率10Ωm.我們將兩個近二維柱狀異常體A和B作為目標體置于第一層中，其頂部埋深均為10km；目標體沿x，y，z三方向的延伸分別為40km，10km和10km，兩目標體之間距離為15km；為了模擬三維異常體的畸變效應，在目標體上方的地表對應覆蓋兩個不規則形狀（L字形）的厚度為1km的高／低阻的三維異常體.為模擬二維大地電磁測深工作，設計一條剖面（MN）穿過三維異常體的上方；模型的空間結構及電阻率分布如圖1所示.

為了試驗不同電阻率目標體模型的正／反演效果，研究中分別測試了A為低阻（10Ωm），B為高阻（1000Ωm）以及 A 為高阻（1000Ωm），B為低阻（10Ωm）的兩組模型，以模擬不同強度的三維畸變效應對正／反演結果的影響.

此外，為了實驗異常體不同走向對模型響應數據與反演結果的影響，我們在保持前述兩組模型中地表三維異常體位置以及測線位置不變的情況下，將兩個近二維目標體的走向進行了調整，研究中測試了與垂直測線方向分別相差0°、15°、30°、45°的模型（模型L0－L45），其幾何形狀及電阻率分布如圖2所示.

本研究中三維模型的正演響應采用Mackie等開發的三維交錯網格有限差分正演程序［16］進行計算；將上述三維模型進行離散化，得到單元數為65×65×55的三維網格；模型響應的頻率范圍從0.0001～100Hz共6個數量級，每數量級設計了7個在對數域上均勻分布的頻點，共42個頻點；沿測線MN方向共布置了站間距為約2km的模擬測站共40個；為了模擬真實數據中的噪聲和測量中的誤差，我們對合成數據的阻抗張量加入了2.5%的高斯隨機噪聲.

圖1 走向與剖面垂直的三維理論模型（a）俯視圖；（b）剖面方向斷面圖.其中 MN為測線.Fig.1 （a）Plan view of the 3Dsynthetic model；（b）Profile section of the synthetic model.MN：data profile.

圖2 三維理論模型俯視圖從左至右分別為目標體走向與剖面正交方向相差0°、15°、30°、45°的模型.其中MN為測線.Fig.2 Plan view of the 3Dsynthetic modelLeft to right：models with strikes of 0，15，30，45degree from the orthogonal direction of the profile.MN：data profile.

2.2 低阻-高阻模型的合成數據響應

對于模型中目標體A為低阻（10Ωm），B為高阻（1000Ωm）的低阻-高阻模型，從大地電磁反演的一般經驗來看，由于低阻目標體受其上方的高阻的三維異常體影響，其所受畸變應較小，而高阻目標體受上方的低阻的三維異常體的影響，所受三維畸變影響一般較大.為了較為精確地檢驗合成數據體是否具有較為典型的三維特性，研究中采用了G－B（Groom－Bailey）阻抗張量分解［17-18］方法對合成數據進行維度分析.G－B阻抗張量分解理論一般假設三維異常體對二維區域構造的阻抗張量有畸變作用，實測阻抗張量可以分解為：

其中，R為旋轉矩陣，C＝gTSA為局部畸變矩陣，其中，g為常量，T為扭轉矩陣，S為剪切矩陣，A為分裂張量，而Zr為區域二維阻抗張量.將其分別展開有：

其中θ為旋轉走向角，t為扭曲（twist）因子，e為剪切（shear）因子，s為分裂比例因子.這幾個畸變參數，尤其是其中的T和S，對于描述區域大地電磁場信號的三維畸變十分重要.

圖3 L0模型Groom－Bailey阻抗張量分解畸變參數擬斷面圖.從上到下分別為扭曲角、剪切角和二維偏離度Fig.3 Pseudo section of the distortion parameters of Groom－Bailey decomposition for model L0，from up to down：Twist，shear and skew

圖3為近二維目標體在走向角固定在垂直剖面（-45°）時（即L0模型）G－B分解計算得到的剪切角S和扭曲角T以及二維偏離度skew沿不同站點及頻率的分布.不難看出，正演響應的三維畸變量絕大部分存在于三維異常體的正下方，而低阻三維體對高阻目標體的影響要遠高于高阻局部異常對低阻目標體的影響，其對于阻抗張量的畸變作用主要表現在扭曲作用上，剪切作用的影響相對較小.而地表的三維體的影響范圍遠不止于中高頻率的大地電磁場，即使對于低頻的大地電磁場也具有較強的影響；總體而言，響應數據的二維偏離度較小（＜0.2），而在三維異常體的下方，尤其是低阻三維體的附近，模型響應表現出強烈的三維結構.

圖4為近二維目標體與垂直測線方向分別相差0°、15°、30°、45°的模型（模型 L0－L45）的響應擬斷面圖.對頻率域的數據進行分析，可以得到一部分有用的電性信息.和之前維度分析的結果相似，對于不同的模式，響應的畸變都集中在三維異常體，尤其是低阻三維異常體的附近；XY，YX模式的視電阻率擬斷面低阻三維異常體的左右兩側均有較大的畸變異常，而在高阻三維異常體的附近畸變則較小.同時，相對于電阻率值的較大變化，不論是XY還是YX的相位的變化都相對較小，異常較為平滑，且較少出現類似電阻率擬斷面中突變的情況.這反映出相位信息相對于視電阻率可能更不易受三維畸變的影響.

對比模型L0，L15，L30和L45的響應，不難發現，隨著近二維體的走向方向逐漸偏離垂直剖面方向，各個模式中的目標體的響應有著逐漸減小的趨勢，而畸變的影響則有著逐漸增大的趨勢.對于不同模式而言，隨著走向方向的變化，XY模式的響應變化相對較大，其次是YX模式的響應，而磁傾子的模值響應則變化量最小.

2.3 高阻-低阻模型的合成數據響應

與上述模型類似的，對于模型中目標體A為高阻（1000Ωm），B為低阻（10Ωm）的高阻-低阻模型的正演響應，研究中同樣使用G－B分解方法進行了維度分析.圖5為近二維目標體在走向角固定在垂直剖面（-45°）時（即L0模型）G－B分解計算得到的剪切角S和扭曲角T以及二維偏離度skew沿不同站點及頻率的分布.與前一組模型相似的是，模型的三維畸變量絕大部分存在于三維異常體的正下方，且畸變量主要存在于中低頻的響應中；而低阻三維體對地下電性結構的影響同樣要高于高阻體.整體而言，其二維偏離度相對于之前的低阻-高阻模型有所減小.從剪切角和扭曲角的分布狀態來看，低阻三維異常體的畸變影響有所減小，而高阻三維異常體的畸變影響則有所增加.但實際上，模型的三維異常體的位置和電阻率相對前述的低阻-高阻模型并未有任何改變，這是由于相對高阻目標體，低阻目標體的二維性更強，對于同樣的三維體干擾，更不易為三維畸變所影響，這兩者的位置交換導致了相對畸變程度的變化.

圖4 三維低阻-高阻模型響應擬斷面圖，從左至右分別為模型L0，L15，L30，L45的響應，從上至下分別為XY模式視電阻率，XY模式相位，YX模式視電阻率，YX模式相位，磁傾子模值Fig.4 Pseudo section of the responses for the L－H model，Left to right：responses from L0，L15，L30，L45.Up to down：XY apparent resistivity，XY phase，YX apparent resistivity，YX phase，Tipper magnitude

圖5 L0模型Groom－Bailey阻抗張量分解畸變參數擬斷面圖，從上到下分別為扭曲角，剪切角和二維偏離度Fig.5 Pseudo section of the distortion parameters of Groom－Bailey decomposition for model L0，from up to down：Twist，shear and skew

圖6為近二維目標體與垂直測線方向分別相差0°、15°、30°、45°的模型（模型 L0－L45）的響應擬斷面圖.和之前維度分析的結果相對應的，對于不同的模式響應的畸變相對之前的低阻-高阻模型的響應結果較低，同樣；XY，YX模式的視電阻率擬斷面低阻三維異常體的左右兩側均有較大的畸變異常，而相對于電阻率值的較大變化，不論是XY還是YX的相位的變化都同樣較小，異常較為平滑.

和之前的模型相似的，對比模型L0，L15，L30和L45的響應，不難發現，隨著近二維體的走向方向逐漸偏離垂直剖面方向，各個模式中的目標體的響應有著逐漸減小的趨勢，而畸變的影響則有著逐漸增大的趨勢.對于不同模式而言，隨著走向方向的變化，XY模式的響應變化相對較大，其次是YX模式的響應，而磁傾子的模值則同樣并無太大變化.

3 對合成數據的反演研究

在以前關于三維數據體的二維反演研究中，研究者們多關注TE，TM或TE＋TM聯合反演.對于傾子反演的涉及較少.實際上，當前使用比較廣泛的二維反 演 方 法 如 Occam 法［19］，Rebocc法［20］，非 線性共軛梯度法（NLCG）［21］等都支持帶傾子的獨立反演或與其他模式的聯合反演；在實際的勘探或深部結構研究中，多數大地電磁測深工作也都會測量垂直方向的磁場.為了解傾子反演在二維反演中的作用，本文中加入了對二維傾子反演模式的比較.二維反演方法采用的是非線性共軛梯度法，在此進行了TE、TM、TE＋TM以及TM＋TP四種模式的反演.

由于在前一節的數據分析中我們發現相位受到的畸變影響要小于視電阻率，因此，我們將相位的誤差基設置的相對較小，使反演程序更多的擬合相位數據，從而相對地減少三維畸變的影響.具體的反演參數的設置如表1所示.

表1 二維非線性共軛梯度反演參數Table 1 Parameters for 2DNLCG inversions

為了測試剖面方向／電性主軸旋轉方向對反演結果的影響，我們主要進行了兩組反演旋轉對比測試：一組將阻抗張量及磁傾子旋轉到垂直剖面方向，另一組將其旋轉到電性主軸方向，在這里，我們簡單地將其旋轉到近二維構造體的走向方向.對于這兩組反演測試，XY模式使用垂直于剖面／主軸方向的電場和平行于剖面／主軸方向的磁場，即為TE模式，而YX模式使用垂直于剖面／主軸方向的磁場和平行于剖面／主軸方向的電場，即為TM模式.

3.1 低阻-高阻模型

圖6 三維高阻-低阻模型響應擬斷面圖，從左至右分別為模型L0，L15，L30，L45的響應，從上至下分別為XY模式視電阻率，XY模式相位，YX模式視電阻率，YX模式相位，磁傾子模值Fig.6 Pseudo section of the responses for the H－L model，Left to right：responses from L0，L15，L30，L45.Up to down：XY apparent resistivity，XY phase，YX apparent resistivity，YX phase，Tipper magnitude

圖7 低阻-高阻理論模型響應旋轉到電性主軸方向的二維NLCG反演結果.從左至右：走向分別為與垂直剖面方向相差0°，15°，30°，45°；從上到下，反演模式分別為TE，TM，TM＋TE，TM＋TP，圖中的方框標示了異常體的原始位置Fig.7 2DNLCG inversion result of the L－H models.Left to right：results of models with strikes of 0°，15°，30°，45°degree from the orthogonal direction of the profile.Up to down：results in TE，TM，TM＋TE and TM＋TP mode.Gray boxes indicate the location of the anomalies in the forward models

圖7為目標體A為低阻異常，B為高阻異常時將阻抗張量和磁傾子旋轉到電性主軸方向之后L0－L45各模型響應的反演結果.此時，高阻目標體受上方的低阻三維異常影響，低阻目標體受其上方的高阻三維異常影響，總體而言，各反演結果對左側低阻目標體的反應要好于右側的高阻目標體，在所有的模式中，左側的低阻目標體都有著一定的反映，而右側的高阻目標體則基本沒有正確的反映，這與之前數據分析中模型響應右側的畸變程度遠高于左側的結果相吻合.

對比不同的模式，不難發現單獨TE模式的反演結果較不穩定，受到電性主軸方向變化的影響很大，即使電性主軸方向僅僅與垂直剖面方向相差15°（L15模型），反演結果也有較大的變化，這體現出TE模式對于二維假設的敏感性，其反演結果對于高導體的下界基本沒有約束，甚至可能得到完全不同于地下結構的反演結果；TM模式的反演結果較為穩定，并未受到電性主軸方向變化的影響，然而，其異常體的邊界較不清晰，不但基本無法得到高阻二維目標體的位置，對于畸變較小的高導二維目標體的反映也極為模糊.TM＋TE模式的反演結果對異常體的邊界判斷較為清楚，尤其是在電性主軸與剖面方向垂直時（L0模型），對高導近二維目標體有著較好的反映，但隨著電性主軸方向逐漸偏離垂直剖面方向，其反演結果逐漸不穩定，冗余構造較多，在某些情況下會得到錯誤的異常體位置或虛假異常；TM＋TP模式的反演結果對于異常體邊界的判斷，尤其是底界的判斷相對最佳，而和TM＋TE模式類似的，隨著電性主軸偏離垂直剖面方向角度的增加，異常體的輪廓越來越不明顯，而虛假異常則逐漸增加.

圖8 低阻-高阻理論模型響應旋轉到垂直剖面方向的二維NLCG反演結果.從左至右：走向分別為與垂直剖面方向相差0°，15°，30°，45°；從上到下，反演模式分別為TE，TM，TM＋TE，TM＋TP.圖中的方框標示了異常體的原始位置Fig.8 2DNLCG inversion result of the L－H models.Left to right：results of models with strikes of 0°，15°，30°，45°degree from the orthogonal direction of the profile.Up to down：results in TE，TM，TM＋TE and TM＋TP mode.Gray boxes indicate the location of the anomalies in the forward models

圖9 低阻-高阻理論模型L0響應的三維反演結果測線方向的電阻率剖面.圖中的方框標示了異常體的原始位置Fig.9 Profile section of 3DWSINV3DMT inversion result for the L－H model L0.Gray boxes indicate the location of the anomalies in the forward models

圖8為將阻抗張量和磁傾子旋轉到垂直剖面方向時L0－L45各模型響應的反演結果.需要注意的是，對于L0模型，其電性主軸方向就是垂直剖面方向，因此反演的結果是相同的；而對于L15－L45模型，其電性主軸方向與垂直剖面方向分別相差15°、30°、45°.和上一組反演結果相似，各反演結果對左側高導目標體的反應要好于右側的高阻目標體.對比圖7可以發現，旋轉到垂直剖面方向之后，二維反演的結果可以分為兩組：對于TE和TM＋TE而言，由于TE模式對二維假設要求較高，旋轉到剖面方向之后，二維假設不再有效，因此反演的結果要差于旋轉到主軸方向的結果；對于TM和TM＋TP模式，由于TM模式對二維假設要求較低，因此旋轉到剖面方向之后，反演的結果并無太大變化，甚至可能優于旋轉到主軸方向的結果.

對于低阻-高阻模型，二維方法的各個模式的結果都不是十分理想；對于這一模型，三維反演是否能夠得到較好的結果呢？由于目前三維反演相對耗費資源較大，計算時間較長，因此在本研究中僅僅對L0模型的響應進行了三維反演，三維反演是采用Siripunvaraporn等開發的三維數據空間Occam算法代碼 WSINV3DMT［22］，使用 Zxy，Zyx，Zxx 和Zyy的全阻抗張量進行反演.在數據方面為了便于對比，采用與二維反演相同的站點與頻點進行反演.圖9為L0模型三維反演測線方向的電阻率斷面.由三維反演結果可見，三維反演對于低阻目標體的位置和電阻率的反映都相對較好，對于高阻體的反映雖然較差，但仍好于二維反演的結果.然而，三維反演的結果相對二維反演有較多的小尺度的冗余構造和虛假異常，也可能給實際的解釋工作帶來一定的問題.這一方面是由于三維反演的最優化問題的模型網格數要遠高于二維方法，造成了其欠定性遠遠高于二維反演，反演的不確定性較多；另一方面也可能是由三維反演程序本身相對二維反演程序仍不成熟，反演的穩定性較差造成的.

3.2 高阻-低阻模型

圖10為目標體A為高阻異常、B為低阻異常時，將阻抗張量和磁傾子旋轉到電性主軸方向之后L0－L45模型響應的反演結果.此時，高阻目標體受上方的高阻三維異常影響，低阻目標體受其上方的低阻三維異常影響，相對于低阻-高阻模型，各模式反演結果對兩個目標體的總體反應都較好，這與之前數據分析中模型響應的畸變較小的結果相吻合.

對于反演結果對電性主軸的穩定性，總體而言，高阻-低阻模型要高于前述的模型.在模式選擇方面，和之前的模型類似，單獨TE模式的反演結果較不穩定，受到電性主軸方向變化的影響很大，反演結果同樣難以反映真實地下模型；TM模式的反演結果較為穩定，其異常體的邊界較不清晰，但已經可以較好地同時分辨出低阻和高阻二維體，但隨著電性主軸方向逐漸偏離垂直剖面方向；TM反演的結果也同樣受到了三維局部異常體的影響，高導二維體的異常反映受到了畸變.TM＋TE模式的反演結果對異常體的邊界判斷較為清楚，但也伴隨著較多的虛假異常和冗余構造；TM＋TP模式對于本模型的反演結果與TM模式非常類似，但對異常體的邊界有著更好的約束，受到畸變的扭曲作用也相對較小，但仍然有假異常出現.

圖11為將阻抗張量和磁傾子旋轉到垂直剖面方向時L0－L45各模型響應的反演結果.除去TE模式之外，旋轉到垂直剖面方向的各模式的結果并無太大區別.具體而言，其反演的結果同樣可以分為兩組：對于TE和TM＋TE聯合模式，由于TE模式對二維假設要求較高，旋轉到剖面方向之后，二維假設不再有效，因此反演的結果要差于旋轉到主軸方向的結果；對于TM和TM＋TP聯合模式，由于TM模式對二維假設要求較低，因此旋轉到剖面方向之后，反演的結果并無太大變化.實際上，對比上一組反演中TM和TM＋TP模式的結果，其異常體的畸變有所減小，但同時，其邊界也變得更加模糊.這讓TM或TM＋TP模式似乎成為了一種比較“保險”的反演方式，即不容易得到分辨率高的地下電性結構，但也不容易得到錯誤結論.

對于高阻-低阻模型，在本研究中同樣針對L0模型的響應使用WSINV3DMT方法進行了三維反演測試.其反演參數與之前的低阻-高阻模型中的參數相同.圖12為三維反演在L0模型測線方向的電阻率斷面.由圖可見，相對于二維反演的結果，三維反演的結果中高阻和低阻異常體的位置都有所偏差，相對的冗余構造也較多，主要的電性結構還是可以較為準確地反映出來.由于在此模型中，三維異常體對于區域的影響較小，響應相對于更接近二維，所以利用二維方法進行反演可能相對更為適合和準確.

4 對實測數據的實驗結果

圖10 高阻-低阻理論模型響應旋轉到電性主軸方向的二維NLCG反演結果.從左至右：走向分別為與垂直剖面方向相差0°，15°，30°，45°；從上到下，反演模式分別為TE，TM，TM＋TE，TM＋TP，圖中的方框標示了異常體的原始位置Fig.10 2DNLCG inversion result of the H－L models.Left to right：results of models with strikes of 0°，15°，30°，45°degree from the orthogonal direction of the profile.Up to down：results in TE，TM，TM＋TE and TM＋TP mode.Gray boxes indicate the location of the anomalies in the forward models

圖11 高阻-低阻理論模型響應旋轉到垂直剖面方向的二維NLCG反演結果.從左至右：走向分別為與垂直剖面方向相差0°，15°，30°，45°；從上到下，反演模式分別為TE，TM，TM＋TE，TM＋TP，圖中的方框標示了異常體的原始位置Fig.11 2DNLCG inversion result of the H－L models.Left to right：results of models with strikes of 0°，15°，30°，45°degree from the orthogonal direction of the profile.Up to down：results in TE，TM，TM＋TE and TM＋TP mode.Gray boxes indicate the location of the anomalies in the forward models

我們截取了華北西部某地的大地電磁測深標準網陣列的一部分測點進行了不同模式的二維對比反演實驗，使用的參數與合成數據反演時的相同.由于實際地下的電性結構是未知的，無法像正演模擬中一樣事先知道真實的電性分布，在此，我們使用三維反演的結果作為基準模型，進行了二維反演不同模式的對比（圖13）.不難看出，和之前進行的合成數據的反演結果相似，TE模式的反演結果對低阻反應較為明顯，電阻率界面較為清晰，但冗余構造相對其他模式較多，容易出現不真實的電阻率突變；TM模式的反演結果對高阻體反應更為明顯，且冗余結構較少，但反演過于平滑，是所有模式中最缺乏細節的；TM＋TE模式集合了TM與TE模式的特點，與三維反演的結果相近，但同樣對異常體，尤其是低阻體的下界缺乏約束；TM＋TP模式的結果同樣較為平滑，和三維反演的結果最為相似，但和三維反演相比，其對于垂向的分辨率仍然相對較低.

5 結果與討論

圖12 高阻-低阻理論模型L0響應的三維反演結果測線方向的電阻率剖面.圖中的方框標示了異常體的原始位置Fig.12 Profile section of 3DWSINV3DMT inversion result for the H－L model L0.Gray boxes indicate the location of the anomalies in the forward models

圖13 實測數據二維反演各個模式與三維反演結果測線方向的電阻率剖面的對比.從上到下分別為TE模式，TM模式，TM＋TE模式，TM＋TP模式，WSINV3DMT三維反演Fig.13 Comparison between profile sections from different 2Dinversion modes and 3Dinversion on field data.Up to down：inversion result from TE，TM，TM＋TE，TM＋TP，3DWSINV3DMT

總體而言，對于三維模型的二維反演，TM模式對地下結構的二維假設要求較低，不容易受到局部三維電性畸變的影響，反演結果一般比較符合真實情況，也較少出現冗余構造或虛假異常；然而在另一方面，TM模式的反演模型斷面通常較為平滑而分辨率較低，有時難以精確分辨異常體的尺度及位置，不太適合單獨進行解釋工作.TE模式最容易受到三維結構體的影響而出現虛假異常，甚至可能反演出完全不同于地下真實電性構造的結果.但TE模式在地下模型較為符合二維假設的情況下，其異常界面相對較為清楚，容易分辨構造位置.TM＋TE模式同時具有TM和TE模式的特性，其分辨率通常高于TM模式，受三維畸變的影響也通常低于TE模式，但受到TE模式數據的影響，仍然容易產生不真實的構造，因此進行解釋時需要特別注意.由于磁傾子不易受電場畸變的影響，TM＋TP模式的反演結果通常不易受局部三維結構的畸變，在多數情況下最為接近真實結構，并且其分辨率，尤其是垂向分辨率較單獨的TM模式為高，在多數情況下，尤其是電性主軸方向不易確定時應優先考慮.

對于電性主軸旋轉方向的問題，研究結果表明，當垂直剖面方向與主構造方向相差不大的情況下（＜15°），將主軸旋轉至垂直剖面方向的二維反演結果與主構造方向的反演結果都可以較好地還原理論模型，在大的構造的反映上并無太大差異.而當垂直剖面方向與主構造相差較大時，反演的結果則呈現兩極分化的趨勢.一方面，對于TE和TM＋TE模式而言，旋轉到主構造方向的反演效果要好于垂直剖面方向，且主軸方向與垂直剖面方向相差越大，其優勢越明顯.另一方面，對于TM和TM＋TP模式而言，旋轉到主構造方向的反演結果相對旋轉到垂直剖面方向的結果并無明顯優勢，而在某些情況前者可能還會差于后者，這一點在三維畸變更強的情況中表現的尤為明顯.

因此，綜上所述，在研究區域三維性較強，電性主軸方向難以確定的情況下，將阻抗張量和傾子信息旋轉到剖面方向，進行二維TM＋TP或TM模式的反演可以較好地還原地下電性結構信息；對于單獨的TE模式反演則應予以避免；而在二維性較為明顯的情況下，適宜將阻抗張量和傾子信息旋轉到電性主軸方向，使用TM＋TE模式得到分辨率更高的地下結構.然而，同時我們也應注意到，盡管本文中進行了大量的正反演工作，但相對千變萬化的真實地下介質，本研究中提出的二維／三維模型體仍然較為簡單，在實際工作中進行的實測資料處理解釋時也難免掛一漏萬，遇到特殊情況，需要在解釋時特別注意以免得出錯誤結論.

（References）

［1］Xiao Q B，Zhao G Z，Wang J J，et al.Deep electrical structure of the Sulu orogen and neighboring areas.Science in China Series D：Earth Sciences，2009，52（3）：420－430.

［2］Zhdanov M，Wan L，Gribenko A.Large－scale 3Dinversion of marine magnetotelluric data：Case study from the Gemini prospect，Gulf of Mexico.Geophysics，2011，76（1）：77－87.

［3］Jones A G.Three－dimensional galvanic distortion of threedimensional regional conductivity structures：Comment on“Three－dimensional joint inversion for magnetotelluric resistivity and static shift distributions in complex media”by Yutaka Sasaki and Max A.Meju.Journal of Geophysical Research，2011，116：B12104，doi：10.1029／2011JB008665.

［4］Garcia X， Ledo J， Queralt P.2Dinversion of 3D magnetotelluric data：The Kayabe dataset.Earth Planets and Space，1999，51（10）：1135－1143.

［5］Roy K K，Dey S，Srivastava S，et al.What to trust in a Magnetotelluric Model？J.Ind.Geophys.Union Jan.，2004，8（2）：157－171.

［6］Jones A G.The problem of current channelling：a critical review.Geophysics Surveys，1984，6（1－2）：79－122.

［7］Wannamaker P E， Hohmann G W. Magnetotelluric responses of three－dimensional bodies in layered earths.Geophysics，1984，49（9）：1517－1533.

［8］Park S K，Mackie R J.Crustal structure at Nanga Parbat，northern Pakistan，from magnetotelluric soundings.Geophysical Research Letters，1997，24（19）：2415－2418.

［9］Ledo J， Queralt P.Effects of galvanic distortion on magnetotelluric data over a three－dimensional regional structure.Geophysical Journal International，1998，132（2）：295－301.

［10］Ledo J.2－D Versus 3－D magnetotelluric data interpretation.Surveys in Geophysics，2005，26（5）：511－543.

［11］胡祖志，胡祥云，何展翔.三維大地電磁數據的二維反演解釋.石油地球物理勘探，2005，40（3）：353－359.Hu Z Z，Hu X Y，He Z X.Using 2－D interpretation of 3－D MT data.Oil Geophysical Prospecting （in Chinese），2005，40（3）：353－359.

［12］Jones A G.Electromagnetic interrogation of the anisotropic Earth：Looking into the Earth with polarized spectacles.Physics of the Earth and Planetary Interiors，2006，158（2－4）：281－291.

［13］Ogawa Y.On two－dimensional modeling of magnetotelluric field data.Surveys in Geophysics，2002，23（2－3）：251－272.

［14］蔡軍濤，陳小斌.大地電磁資料精細處理和二維反演解釋技術研究（二）——反演數據極化模式選擇.地球物理學報，2010，53（11）：2703－2714.Cai J T，Chen X B.Refined techniques for data processing and two－dimensional inversion in magnetotelluric Ⅱ：Which data polarization mode should be used in 2Dinversion.Chinese J.Geophys.（in Chinese），2010，53（11）：2703－2714.

［15］陳小斌，趙國澤，馬霄.關于MT二維反演中數據旋轉方向的選擇問題初探.石油地球物理勘探，2008，43（1）：113－118.Chen X B，Zhao G Z，Ma X.Preliminary discussion on selecting rotation direction in 2－D MT inversion. Oil Geophysical Prospecting （in Chinese），2008，43（1）：113－118.

［16］Mackie R L，Madden T R.Three－dimensional magnetotelluric inversion using conjugate gradients.Geophysical Journal International，1993，115（1）：215－229.

［17］Groom R W，Bailey R C.Decomposition of magnetotelluric impedance tensors in the presence of local three－dimensional galvanic distortion.Journal of Geophlsical Research，1989，94（B2）：1913－1925.

［18］Mcneice G W，Jones A G.Multisite，multifrequency tensor decomposition of magnetotelluric data.Geophysics，2001，66（1）：158－173.

［19］De Groot－Hedlin C，Constable S.Occam′s inversion to generate smooth，two－dimensional models from magnetotelluric data.Geophysics，1990，55（12）：1613－1624.

［20］Siripunvaraporn W，Egbert G.REBOCC：An Efficient datasubspace inversion method for 2－D magnetotelluric data.Geophysics，200，65（3）：791－803.

［21］Rodi W， Mackie R L. Nonlinear conjugate gradients algorithm for 2－D magnetotelluric inversion.Geophysics，2001，66（1）：174－187.

［22］Siripunvaraporn W，Egbert G，Lenbury Y，et al.Threedimensional magnetotelluric inversion：data－space method.Physics of the Earth and Planetary Interiors，2005，150（1－3）：3－14.