水輪機性能預測及運行優化分析

譚政武

(中國南方電網調峰調頻發電公司天生橋水力發電總廠，貴州 興義 562400)

對水電站而言，水輪機的選型合理與否不僅關系到電站建設投資的經濟性，對電站未來的安全經濟運行也有著重要影響。水輪機的型式是否與電站建成后的實際情況相吻合，最關鍵的兩個因素是:當地水文條件是否與水輪機參數相符合;水輪機選型設計是否準確。我國現有的老水電站及中小型水電站，一方面由于年代久遠，水文條件特別是上下游水位及徑流量發生了變化;另一方面當時水輪機選型多采用型譜法或套用法，或多或少都存在著過于粗劣、型譜有限等缺點，導致實際制造的水輪機與設計要求有一定的出入。

這兩種因素都會導致設計工況下水輪機效率下降，甚至可能誘發水輪機的異常震動，造成水輪機零部件的磨損、破壞。采用CFD方法，仿真水輪機內部流場，獲取轉輪進口面環量和蝸殼進口面與尾水管出口面能量差等參數，進而預測水輪機效率和空化性能，為水輪機工況優化提供了實用的新方法，另外對電站技術改造也具有重要的借鑒意義。

1 能量性能預估模型

水輪機的有效水頭可用轉輪進口面的環量計算得到:

其中，Vu為轉亂進口面絕對速度的周向分量;U為轉輪進口面的圓周速度;n為轉輪進出口面上的網格節點數;g為重力加速度。

工作水頭可以通過計算蝸殼進口面和尾水管出口面的能量差得到:

其中，p為水輪機進出口面的靜壓力值;ρ為流體密度;Z為網格點的高程;V為此面上的絕對速度;n為此面上的網格點數。

水力效率的計算公式:

2 空化性能預估模型

水流通過轉輪時，轉輪葉柵的翼型剖面上壓強是在變化的，在速度最高處，其壓強最低。水輪機葉片壓強最低處一般在葉片吸力面出口邊往里一點K處，若K點壓強等于或小于空化壓強時，則在葉片表面產生空化。

葉輪上壓強最低點K處的真空度為:

其中，HSK為靜態真空，hVA為動力真空。

水輪機空化特性通常用空化系數σ的大小來評價。σ是水輪機的一個動態參數，是一個無因次量，在物理意義上它表示了水輪機工作輪中的相對動力真空值。

根據能量方程可以得出

由此可以推導出

其中，ps為尾水管出口處壓強;Vs為尾水管出口處的速度;Hs為尾水管高程;pK為K點的壓強;HK為K點的高程;Hr為工作水頭。

3 工程實例分析

某水電站是上世紀80年代建造，采用的是2臺低比轉速HL160型混流式水輪機，機組設計水頭65 m，設計流量3.81 m3/s，依據水泵特性曲線，設計工況下的水輪機效率為91.2%，實測效率僅為89.1%，兩者之間有一定的偏差。由于上游徑流量變化，目前水頭僅為63.2 m，工作條件也發生了變化，另外，當地用電量增加，電廠面臨增容改造壓力。為此，以電廠實測真機水輪，構建水輪機全流道模型，模擬增加流量后的水輪機效率，并檢驗增容改造的可行性。設定模擬如下9個工況進行比較分析，見表1。

表1 模擬工況點

對表1所示工況進行CFD仿真，結果見圖1。總體來看，各工況下，從蝸殼出口到蝸殼進口，速度矢量沿徑向均勻增大，過渡平穩，基本沒有較明顯的突變，而且速度分布在圓周方向具有較好的對稱性，僅在與固定導葉入口相鄰的蝸殼出口處，存在較小的撞擊脫流。蝸殼內部流動的速度分布比較均勻，流動狀況比較理想，蝸殼水力性能優良。

圖1 各工況蝸殼速度矢量圖

導葉開度為20 mm(如圖1中的a、b、c)時，各導葉區間內速度分布從固定導葉進口到活動導葉出口基本均勻增大，僅在固定導葉和活動導葉頭部有較小的正撞擊，但沒有在負壓面引起脫流，而且速度分布在圓周方向的對稱性也比較好。新流量下，各導葉區間內速度矢量分布從固定導葉進口到活動導葉出口均勻增大，流線順暢，導葉進出口基本沒有明顯脫流、漩渦發生，進口沖角接近零，為無撞擊進口。

導葉開度較大時(如圖1中的e、f、g)，活動導葉的頭部產生了高壓區，部分活動導葉的正面出現了脫流，產生了低壓區。隨著導葉開度的增大，活動導葉的水流駐點慢慢偏移至導葉背面，同時在活動導葉正面出現了脫流，并在正面產生低壓區。這時活動導葉出口周向速度呈較大增加趨勢，將會引起較大的水力損失。

4 水輪機性能預估結果

根據水輪機的CFD計算結果，按照式(1)～式(6)進行水輪機的性能預估。圖2代表設計流量下CFD預估的效率曲線與電站實際運行測試的水輪機效率曲線之比。

由圖2可見，在工況4時，水輪機的效率最高，其預測值為91.76%，實際運行測試值為90.98%，兩者誤差僅為0.9%，顯然通過CFD仿真模擬所得的預測結果是可信且可靠的的。對于設計流量而言，導葉開度較大或較小時由于偏移了最佳工況區域，所以效率較低，在實際運行中應該避免在此區域運行。在設計工況點，水輪機出力為2 835 kW，能滿足發電設計的要求(2 500 kW)。

圖2 實測效率與預估效率之比

水輪機空化系數是表征水輪機轉輪空化性能的重要參數，它與轉輪翼型和水輪機的工況有關，還與尾水管的性能有關。設計和選用水輪機時，在保證良好的能量特性情況下應使水輪機的空化系數值盡可能小。根據轉輪流場計算結果，在葉片上壓力最低處取一條流線，可計算出水輪機空化系數。設計流量下，工況2、4、6、8時水輪機空化系數分別為0.09，0.024，0.066，0.118。顯然，隨著導葉開度的增加，空化系數也隨之增加。這是因為隨著導葉開度增加以后，葉片正背面壓力差增加，使葉片背面的壓力降低的緣故。因此，用穩定流場的數值計算結果可以得到空化系數隨工況變化的變化趨勢。

上述關于設計流量下的水輪機效率和空化系數的分析，充分證明了水輪機性能預測的準確性?，F對新設計流量下，即流量為4.19 m3/s時水輪機CFD模擬結果進行效率預測和空化系數計算，結果見表2。顯然新設計流量下，水輪機的最高效率比設計工況有所降低，但降幅不大，完全可以滿足發電需要。由此表明，新設計方案是可行的。

表2 新設計流量下水輪機性能估計

5 結論

1)通過CFD的水輪機全流道仿真模擬，預測水輪機在設計工況下的效率，并將其與電站相同工況下實測效率作比較，證明了CFD技術的可靠性，并在此基礎上預測了水輪機空化特性:空化系數隨著導葉開度的增加而增加。

2)利用CFD技術，進行新設計工況的模擬仿真，得到新工況下的水輪機效率及空化系數，為電站運行優化提供了具有實用價值的參考意見。同時，該方法的應用對水電站技術改造提供了新的思路。

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