基于異構MIMO自組織網絡的MAC層設計

江興祥，葉才慧，盧偉山

（華南理工大學 廣州 510640）

1 引言

自組織網絡采用分布式控制管理，節點之間的通信不需要任何基礎設施的幫助，因此能在突發事件、災難救護與軍事上快速地進行安裝布置。由于缺乏基礎設施的管理，各節點是對等的關系，都能夠隨時接入信道。為了避免傳輸碰撞，IEEE 802.11的DCF協議[1]通過CSMA/CA技術以確保網絡節點在信道繁忙時必須保持沉默，使得同一時間只允許單個節點接入信道并發送單個數據分組，其結果是極大地限制了自組織網絡的吞吐量。一種有效的解決辦法 是 將 MIMO（multiple input multiple output）技 術[2，3]應 用于自組織網絡中。利用MIMO的空間復用能力，競爭獲得信道使用權的節點可以同時發射多個數據流，但是受制于單個節點的發射需求，網絡吞吐量提升受限。因此，參考文獻[4]～[7]提出了相關的改進方案。

[4]提出了一種MIMA-MAC協議方案，該方案通過兩次RTS-CTS握手允許兩個節點使用一半的天線同時發射多個數據分組。參考文獻 [5]提出了一種MIMA-MAC-AS改進方案，節點能夠選擇最優的天線子集合進行傳輸，從而獲取分集增益。但是參考文獻[4]和參考文獻[5]的協議方案要求所有節點必須安裝相同數目的天線，其結果是不利于新節點的接入。為了克服上述缺點，參考文獻[6]提出了一種PRP-MAC方案，通過并行的RTS控制分組處理，不僅適用于異構MIMO環境中，還總是能夠最大化可發射數據分組的數目。由于PRP-MAC的非完全同步，數據分組和控制分組可能存在沖突，參考文獻[7]提出了相關的改進方案，進一步提高了異構MIMO網絡的吞吐量。

上述這些基于MIMO所設計的MAC層協議都有一個共同的準則，可同時發射的總數據分組數目必須少于或等于各接收節點的天線數目。但是，在異構的MIMO環境中，當節點的接收天線數目差異較大時，會極大地限制網絡的吞吐量。如節點1、節點2、節點3和節點4分別安裝有7根、1根、7根和5根天線，節點1向節點2發射數據分組，節點 3 向節點 4 發射數據分組，在這個（7，1；7，5）異構MIMO環境中，可同時發射的總數據分組數目最大值只能為1，否則節點4不能正確解碼。然而，參考文獻[8]揭示了在（M1，N1；M2，N2）的異構 MIMO 中，可同時發射的數據分組數目最大值為min(M1+M2,N1+N2,max(M1,N2),max(M2,N1))。所以對于（7，1；7，5）的異構 MIMO 情況，總發射數據分組數目最大值實際上為6。

因此，本文提出一種擴展PRP-MAC（EPRP-MAC）以充分利用MIMO的空間復用能力和干擾消除能力，從而極大地提高異構MIMO自組織網絡的吞吐量。

2 干擾MIMO鏈路

假設節點1安裝M1根天線，節點2安裝N1根天線，節點3安裝M2根天線，節點4安裝N2根天線，節點1向節點2發送數據分組，節點3向節點4發送數據分組。根據參考文獻[8]，可同時發射的總數據分組數目最大值為S=min(M1+M2,N1+N2,max(M1,N2),max(M2,N1))。

（1）如果 S≤min(N1，N2)，接收節點 2 和接收節點 4 有足夠的空間分離各個數據分組，利用迫零解碼方式可以正確檢測數據分組，而發射節點1和發射節點3不需要知道信道信息，也不需要進行相關的信號預處理。參考文獻[4]～[7]的MAC層設計僅僅基于該情況進行考慮。

（2）如果 S>N1（同理可以討論 S>N2的情況），接收節點2沒有足夠的空間完全分離S個數據分組，需要節點3對相關數據分組進行信號預處理，使得節點3所發送的數據分組在接收節點2不產生相關干擾，從而節點2可以正確解碼發射節點1發出的數據分組。為了說明問題，考慮如圖1所示的（7，1；7，5）異構MIMO網絡。暫時不考慮發射節點1，并且設發射節點3向接收節點2和接收節點4同時發送數據，那么干擾鏈路網絡可以降解為廣播網絡，此時傳輸表達式如式（1）：

其中，Y2和Y4分別是節點2和節點4的接收向量；X2和X4分別是節點3向節點2和節點4發送的數據向量，并且設 X2=[x1]和 X4=[x2,x3，…,x6]T；H23和 H43分別是節點 3到節點2和節點4的信道矩陣；N是噪聲功率向量。為了消除信道之間的互干擾，在發射端需要進行迫零預編碼處理。考慮H的偽逆矩陣為H+=HH(HHH)-1，其中H+的各列設為那么預編碼矩陣W為：

由于HH+=I，其中I是6×6的單位矩陣，所以HW=

（3）根據（1）和（2）的分析可知，當 S≤min(N1,N2)，節點2和節點4有足夠的空間分解所有數據分組，干擾消除可在接收端進行；當 S>N1（S>N2），節點 3（節點 1）只要知道信道信息（包括干擾信道信息）即可消除對節點2（節點4）產生的干擾，干擾消除在發射端進行。因此，在這里約定：如果 S>N1（S>N2），節點 3（節點 1）使用迫零預編碼消除對節點2（節點4）產生的干擾；否則節點2（節點4）使用迫零解碼消除節點3（節點1）的干擾。

（4）為了避免節點2和節點4反饋相關的信道信息時而產生過多的開銷，節點3（節點1）可利用信道互易性原理[9]估計出

3 EPRP-MAC協議

在EPRP-MAC協議中，假設網絡中的任一節點都知道其余節點所安裝的天線數目，當有新節點接入網絡時，新節點需要對網絡其余節點廣播自身的天線數目。為了節省RTS-CTS的握手過程，與PRP-MAC相同，這里也定義兩種不同的CTS控制分組類型。

（1）給同一個接收節點的CTS控制分組（CTS-S）

如果一個節點接收到2個發送給它的RTS控制分組，或者只收到一個發送給它的RTS控制分組，則使用它 。

（2）給不同接收節點的CTS控制分組（CTS-D）

如果一個節點接收到一個發送給它的RTS控制分組和一個發送給另外一個節點的RTS控制分組，則使用它。

圖2給出了EPRP-MAC的操作實例。節點1安裝M1根天線，節點2安裝N1根天線，節點3安裝M2根天線，節點4安裝N2根天線，箭頭的方向表示數據分組的傳輸方向。節點在收到第一個發送給自身的RTS控制分組時，要等待一個控制分組時隙才發送CTS控制分組；當節點收到CTS-D控制分組時，需要等待一個控制分組時隙才發送數據分組；當節點收到CTS-S控制分組時，節點立即發送數據分組。當數據分組發送完畢，發送了CTS-D的節點需要等待一個控制分組時隙才發送ACK控制分組，發送了CTS-S的節點則立即發送ACK控制分組。

如圖2（a）所示，節點1和節點2都要向節點3發送數據分組。節點在發射RTS控制分組前首先退避若干個退避微時隙，然后檢測信道是否空閑，如果信道空閑，節點發射RTS控制分組，否則選擇退避。假設節點1在第一個控制分組時隙成功發射RTS控制分組，節點3在第二個控制分組時隙成功發射RTS控制分組。節點2收到節點1發送給自己的RTS控制分組，需等待一個時隙，在等待過程中又收到了節點3發送給自己的RTS控制分組，所以節點2發送CTS-S控制分組進行響應。節點1和節點3同時收到CTS-S控制分組，并按照CTS-S控制分組的指示立即發送相應數目的數據分組。當數據分組發送完畢，節點2發送ACK控制分組以告訴節點1和節點3哪些數據分組被正確接收。

如圖2（b）所示，節點1向節點2發送數據分組，節點3向節點4發送數據分組。假設節點1在第1個控制分組時隙成功發射RTS控制分組，節點3在第2個控制分組時隙成功發射RTS控制分組。節點2收到節點1發送給自己的RTS控制分組，在等待時隙收到發送給其他節點的RTS控制分組，所以節點2以CTS-D控制分組進行響應。節點1收到CTS-D控制分組后需要等待一個時隙才發送數據分組。而節點4收到節點3發送給自己的RTS控制分組，在等待時隙中沒有收到任何RTS控制分組，所以節點4以CTS-S控制分組進行響應，節點3收到CTS-S控制分組后立即發送數據分組。從圖2可知，所有數據分組都在第5個控制分組時隙進行發射。當數據分組發送完畢，節點2由于發送了CTS-D控制分組需要等待一個時隙才能發送ACK對數據分組進行確認；而節點4由于發送了CTS-S控制分組則立即發送ACK控制分組。

上述分析了EPRP-MAC的基本框架，與PRP-MAC相似，與PRP-MAC不同的是網絡中可發送的最大數據分組數目。

考慮圖2(a)所示，假設節點1需要請求R1個數據分組，其中 R1≤min(M1，N1)，同樣假設節點 3需要請求 R2個數據分組，其中R2≤min(M2，N1)。由于圖2(a)是典型的多址接入網絡，根據參考文獻[2]可知，最大可發送的數據分組數目不能超過接收節點的天線數。因此，節點2可接收的數據分組數目為 S′=min(N1，R1+R2)，由于節點 2有足夠的空間分解這S′個數據分組，所以不需要發送端進行預編碼。圖2(a)的數據分組總數與PRP-MAC協議相同。

考慮圖2(b)所示，假設節點1需要請求R1個數據分組，其中 R1≤min(M1，N1)，同樣假設節點 3需要請求 R2個數據分組，其中R2≤min(M2，N2)。由于圖2(b)是典型的干擾MIMO網絡，根據第2節的分析可知，最大可發送的數據分組數目不能超過S，所以網絡中的數據分組總數為S′=min(S，R1+R2)。為了實現 S′個數據分組的無干擾傳輸，修 改 第 2 節（3）的約定，則有：如果 S′>N1（S′>N2），節點 3（節點1）使用迫零預編碼消除對節點2（節點4）產生的干擾；否則節點 2（節點4）使用迫零解碼消除節點3（節點1）的干擾。根據該約定，EPRP-MAC協議需要包含以下細節。

·CTS控制分組含有用于信道估計的訓練序列，并且使用全部天線發射。當節點2成功發射CTS控制分組，節點1可以估計出信道矩陣H12，節點3可以估計出信道矩陣H32；當節點4成功發射CTS控制分組，節點1可以估計出信道矩陣H14，節點3可以估計出信道矩陣H34。根據信道互易性原理，節點1可以獲取信道矩陣H21和H41；節點3可以獲取信道矩陣 H23和 H43。

·在CTS-D控制分組和CTS-S控制分組中如何將S′個數據分組分配給兩條鏈路，可以參考PRP-MAC協議數據分組分配算法，只要將PRP-MAC協議的總數據分組約束min(N1,N2,R1+R2)改為S′即可。這里為了簡便，約定首先滿足第一條鏈路的數據分組要求，即第一條鏈路分配有R1個數據分組；剩余數據分組則分配給第二條鏈路，即第二鏈路分配有min(S′-R1,R2)個數據分組。

·當隱藏節點存在時，如假設圖2(b)中節點4是隱藏節點。由于節點4不會收到節點1所發出的RTS信號包，因此節點2和節點4所計算的可發送數據分組數目是不同的，前者是S′，后者是R2。節點2根據第2節（2）中描述的算法對節點1和節點3分配數據分組，分別為 R1和 min(S′-R1,R2)，并通過 CTS-D 控制分組反饋。另外，節點4也根據第2節（2）中描述的算法對節點3分配數據分組（注意，它不能對節點1分配數據分組），因此節點3所分配的數據分組數目為R2，并用CTS-S控制分組反饋。對于節點3，它分別收到節點2所發出的CTS-D控制分組和節點4所發出的CTS-S控制分組，但是這兩個控制分組所允許發送的數據流數目是不相同的，因此節點3需要進行調整，可發送的數據分組最多為max(min(N1-R2,R2),min(S′-R1,R2))個。

通過上述分析可知，當兩個節點同時向一個節點發射數據分組時，EPRP-MAC與PRP-MAC相同。當兩個節點分別與不同的節點發射數據分組時，EPRP-MAC充分利用了發射空間與接收空間以最大化可發射的數據分組數目，相比之下，PRP-MAC僅僅利用了接收空間。

4 仿真分析

本節將通過仿真對比EPRP-MAC與PRP-MAC的性能。在EPRP-MAC中，由于CTS控制分組含有導頻信息，所以CTS控制分組所需要的字節數都比PRP-MAC相應控制分組的字節數略大，但是這種開銷相對于數據分組的字節長度可忽略不計。因此為了方便，這里將EPRP-MAC和PRP-MAC的RTS、CTS和ACK控制分組都統一為26 byte。設定有16個節點分布于4×4的平方網格中，兩個節點最小距離為25 m，各節點的天線數在集合 {1,2,3,…,MaxAntenna}中隨機選取；數據分組的產生服從強度為λ的泊松過程，目的節點在網絡其他節點中隨機選取，每一個大的數據分組包含有k個數據分組，k在集合{1,2,3…8}中隨機選取，未發射的數據分組存儲在節點緩存中。假定各節點都能監聽網絡的其他節點，因此網絡不存在隱藏節點。詳盡的仿真參數可以參照表1。

圖3給出了總數據分組數目隨節點天線范圍變化的曲線，隨著節點天線數目動態范圍的增大，EPRP-MAC與PRP-MAC所發送的數據分組總數呈線性增長。在PRP-MAC中，可發送的數據分組數目必須受限于節點的接收空間，由于節點接收空間動態范圍增大，總數據分組數隨之上升，但是由于沒有利用節點的發射空間，上升速率是受限的。相比之下，EPRP-MAC充分利用了節點的發射空間和接收空間，當節點接收空間受約束時，仍可利用發射空間實現無干擾數據分組復用，從而能有效地提高吞吐量。因此，總數據分組的上升速率比PRP-MAC要快。綜上所述，EPRP-MAC比PRP-MAC更適用于異構MIMO的網絡環境中。

表1 仿真參數

5 結束語

本文針對異構MIMO自組織網絡設計了一種EPRP-MAC。該協議充分利用了MIMO的空間復用能力和干擾消除能力，當接收端沒有足夠的空間消除干擾時，發射端仍能使用預編碼技術實現無干擾傳輸，從而能有效地提高異構MIMO自組織網絡的吞吐量。

參考文獻

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