克孜河喀什段整治工程模型設計方法研究

張帥帥，楊勝發，龔久南，何 洋

(重慶交通大學河海學院，重慶400074)

新疆喀什市克孜河城市段綜合治理工程主要針對目前克孜河喀什城區河段沿線岸坡地址條件較差、防洪能力低下的現狀，對河道進行綜合治理，一是起到穩固岸線、保護河岸的目的。為了達到該河段綜合整治工程的預期目標，防洪堤本身的結構安全是其中最為重要的一個環節，就是在其設計標準洪水以下護岸工程不能因為水流的沖刷而破壞，從而在洪水期給沿線的城市帶來較大的破壞。

新疆克孜河屬于典型的新疆寬淺變遷性河流。這種寬淺變遷河流多為季節性河流，具有徑流形成快，洪峰期短，水深淺，流速大，河床沖刷變形嚴重的特點。因其河床、河岸組成物質抗沖性較差，主河槽變遷擺動較大，在洪水期時，易造成岸坡沖刷、護岸及路堤結構水毀破壞，給人民的生命財產帶來較大損失;而在中枯水期，水流不能布滿整個河床時則集中成股，常與岸坡以較大的夾角相交，同樣造成岸坡及防護結構前沿較大的集中沖刷而破壞。因而，防護工程前沿的沖刷深度的確定是這類河流上修建防護結構物成功的關鍵。但由于目前對于該類河流上研究成果較少，通過公式計算確定沖刷深度存在較大誤差，而通過物理模型試驗研究該問題則更為合理。為此，通過動床模型試驗主要針對防護方案的基礎沖刷問題開展研究，為合理的工程設計以及決策提供支撐。模型試驗布置如圖1［1－3］。

圖1 動床模型試驗布置示意Fig.1 Layout diagram of movable-bed model test

1 動床模型設計

1.1 推移質動床模型相似準則

本次模型試驗的任務主要是研究防洪堤沖刷深度以及分析大洪水期泥砂運動對攔河蓄水建筑物的影響。該河段在大洪水期(P≥5%)主要是推移質造床為主，細顆粒粒徑(D＜0.3 mm)主要以懸移質方式向下游輸移。所以模型設計按推移質動床模型考慮。

推移質動床模型最終目的是預報工程前后泥砂沖淤變化，這就要求模型與原型沖淤變化相似。根據喀什市克孜河城市段在大洪水期河床沖淤變化特點，要求推移質模型設計中要求達到重力相似、動床阻力相似、水流連續相似、起動相似、大尺度卵石砂波運動相似(河床沖淤變化相似)［4－5］。

1.2 輕質砂正態模型的缺陷

模型設計中輕質砂選取榮昌精煤(比重為1.35)。

1)輕質砂不能同時滿足起動切應力和起動流速相似，按照起動切應力和起動流速公式確定粒徑比尺，二者相差超過一倍。

2)榮昌精煤與天然砂的砂波形態不同。榮昌精煤的比重為1.35，天然砂的比重為2.65，起動拖曳力公式，二者的粒徑相差5倍。以天然砂粒徑為1 mm均勻砂，榮昌精煤粒徑為5 mm均勻砂為例，榮昌精煤與天然砂的砂波形態對比如圖2。

圖2 天然砂和榮昌精煤砂波形態比較Fig.2 Comparisons with sand wave form of natural sand and Rongchang coal

砂波形態定義為在一個卵石砂波波長內迎水面長度與背水面長度的比值:

式中:θ為砂波形態;λ為波長。

所以采用輕質砂模擬天然卵石的砂波運動(水流強度較大時)可能會產生較大的誤差。

1.3 天然砂正態模型的缺陷

采用正態模型模型砂為天然砂，平面比尺不宜過大，原型砂和模型砂都屬于卵礫石，其定床阻力、動床阻力、泥砂起動和輸砂率可用同一公式表達。

在模型中河床比降平鋪0.4 mm的天然砂，按照1998年的洪水過程施放流量。試驗過程觀察到:水流強度增加到一定程度時，泥砂開始運動;隨著水流強度的增大，由于近壁流層的不穩定，少量砂粒聚集在床面并形成小丘，徐徐向前移動加長，最后連接成形狀極為規則的砂紋。不管是砂紋階段還是砂壟階段，其單個砂波的長度在10～15 cm，寬度在5～10 cm，高度在0.5～2 cm，砂波的平面尺寸均較小，河寬方向10～20個砂波(圖3)。原型中大洪水期形成的卵石砂波長度在150～200 m，寬度在120～150 m，基本上河寬方向只有一個卵石砂波。說明采用天然砂正態模型設計不能模擬工程河段泥砂的沖淤變化。

圖3 天然砂正態模型試驗砂紋形態Fig.3 Sand wave form of natural sand normal model tests

1.4 傳統變態模型的缺陷

對于寬深比較大的河流，河岸對水流的影響較小，較適合做變態模型。張瑞瑾［6］認為，原型河道寬深比越大，模型所能允許的變態率也越大。一般說來，寬淺河段采用變態設計對其水力半徑影響不大，可采用較大的變態率。這類變態模型，有一個共同特點:原型河床比降很小，弗汝德數Fr一般小于1，屬于緩流，即使做成變態模型，其模型的河床比降增加有限，一般通過加大糙率可滿足水面線相似。

工程河段大洪水期的寬深比B/H一般都在50以上，從寬深比來看，是適合做變態模型的。按照變態模型的一般設計，平面比尺λL=100，垂直比尺λH=50，變態率e=2，河床比降比尺λJ=1/2，即河床變陡一倍。變態模型中，一般通過加大糙率滿足水面線相似，即滿足水面比降比尺:λJ=1。必須加糙才能滿足，但推移質動床模型幾乎是不可能加糙的。

大比降卵礫石河流具有大比降粗顆粒特點，與緩流河段相比，其水砂運動差別較大。大比降粗顆粒的泥砂運動對相對光滑度h/D、河床比降J和弗汝德數Fr相當敏感，而緩流河段則對水深h、雷諾數Re、平均流速V比較敏感。當模型河床比降較原型增加e倍后，水流參數(如弗汝德數、相對光滑度)相差很大，直接導致水流和泥砂的相似準數相差很大，所以大比降卵礫石河流不適合做變河床比降的變態模型［7］。

1.5 比降協調原則變態模型

通過對卵石河道變態模型設計方法缺陷的分析，在使用天然砂為模型砂時，若要實現模型相似比尺關系的協調，則要求河床比降比尺λJ=1，即比降協調原則。

在變態模型中，要實現該原則，須在模型設計中通過式(2)轉換:

采用比降協調原則實現變態模型起動切應力、起動流速和動床阻力同時相似。

1.6 喀什市克孜河城市段河道治理工程動床模型設計

1)平面比尺:λL=100。

2)比降比尺:按照比降協調原則，河床比降比尺λJ=1。

3)粒徑比尺:天然砂正態模型的缺陷在于粒徑比尺按照按100考慮，模型砂為0.4 mm的天然砂，從以往的實驗分析可以看出，模型和原型的砂波平面尺寸存在較大的差異，采用0.4 mm的天然砂作模型砂不能模擬工程河段泥砂的沖淤變化。

砂紋是細砂特有砂波現象，Engelund(1972)［8］的研究表明，當砂粒雷諾數超過某一臨界值時，砂紋即過渡到砂壟，從砂紋過渡到砂壟的臨界值因粒徑的增加而增加，見表1。當粒徑在0.19～0.45 mm時，砂紋過渡到砂壟的砂粒雷諾數為7.3～11.7;當粒徑為0.93 mm時，不形成砂紋。

表1 自砂紋過渡到砂壟的臨界砂粒雷諾數Table 1 Critical Reynolds number of sand from sand grain transition into the sand ridges

在D50=1.8 mm和D50=5.3 mm各種水流條件下的砂波實驗中，均未發現砂紋出現。說明要模擬工程河段的大洪水期大尺度砂波運動，選擇模型砂最好不要出現砂紋形態，即模型砂的最小中值粒徑為0.9 mm。

選擇粒徑比尺為λD=45，河床深度2 m范圍內原型砂中值粒徑為40 mm，選擇模型砂為中值粒徑0.9 m天然砂。

4)垂直比尺:按照起動相似和阻力相似可以確定出垂直比尺λH=λD=45。

5)輸砂率比尺:喀什市克孜河城市段的河床組成為非均勻卵礫石，在洪水期對河床影響較大的是推移質運動。選取Einstein(1942)［9］的輸砂率公式作為本試驗輸砂條件相似分析。某級粒徑D的推移質輸砂率公式為:

式中:η0，A*，B*為不變數。

式(3)可以化成水流強度及推移質輸砂強度的曲線，其中:

推移質輸砂率方程式(3)并非指數方程，為保證推移質輸砂相似，需還保證輸砂強度Φ不因模型的尺度變化而變化。模型和原型均為天然砂，γs相同，整個床砂級配曲線完全相似，因此滿足λΦ=1的條件為:

動床模型設計比尺見表2。

表2 喀什市克孜河城市段河道治理工程物理模型相似比尺Table 2 Similar scale ratio of the comprehensive control project along the Kezi River in urban area of Kashi

2 動床模型試驗

2.1 模型砂的選取

根據克孜河喀什城市段的砂洋分析，河床組成主要是卵礫石，沿水深方向河床組成分級明顯，其中河床以下0～2 m由中值粒徑40 mm左右的卵石組成，河床2 m以下由中值粒徑13 mm左右的卵礫石組成(圖4)。

圖4 克孜河喀什城市段床砂中值粒徑分布Fig.4 The profile of sand medium diameter in Kezi River of Kashi urban area section

模型砂配制時采取各組次的平均值。本次模型砂選用粒徑比尺為45的天然砂。河床0～2 m厚度的原型砂和模型砂中值粒徑分別為39.2，0.9 mm，河床2 m以下厚度模型砂和原型砂中值粒徑分別為13.0，0.3 mm。

2.2 洪水過程概化

從克孜河典型洪水過程來看，為了研究洪水過程中喀什克孜河防護工程沖刷問題，應當以洪水過程單一，不但流量過程持續時間長，而且峰高量大，破壞性極強的潰壩型洪水作為典型流量過程［10］。

模型試驗以1999年7月卡拉貝利水文站實測的“潰壩型”洪水過程進行概化模型試驗。

2.3 模型驗證

2.3.1 沖淤形態驗證

按照1999年的洪水過程施放流量，泥砂運動情況。在流量施放過程中和施放結束后，都發現模型內有連續的卵礫石砂波運動，具體情況見表3。

表3 河床形態驗證情況Table 3 Certification of bed configuration

從表3中可以看出本次動床模型能模擬工程河段的沖淤形態。

2.3.2 水位驗證

水位驗證資料采用調喀什水文局水資源勘測編制的《克孜河喀什市新五里橋至南關橋段綜合治理工程分析計算》中調查了1999年洪水資料。

當洪水流量施放到2 100 m3/s時，在模型中測量兩處調查水位，見表4。模型水位與調查水位接近，說明本次動床模型與原型的動床阻力達到相似。

表4 模型水位驗證Table 4 Water level certification of model

在動床模型中施放1999年的“潰壩”型洪水過程，經過沖淤形態和水位驗證，說明采用比降協調原則變態模型設計方法，模型與原型達到起動相似、動床阻力相似以及沖淤形態相似［11］。

3 結語

輕質砂正態模型、天然砂正態模型以及傳統變態模型均無法滿足克孜河喀什城區河段的動床模型設計，采用比降協調原則能實現變態模型起動切應力、起動流速和動床阻力同時相似。經地形和洪水兩方面的驗證，并以潰壩型洪水作為典型流量過程研究喀什克孜河防護工程的沖刷問題，經過動床模型試驗結果與實際情況均較為符合，說明模型設計方法正確，控制精度較高。

［1］楊勝發，胡江，金煒.新疆寬淺變遷河流橋渡動床模型設計探討［J］.泥砂研究，2008(3):43 －49.Yang Shengfa，Hu Jiang，Jin Wei.Study on the physical model design of movable bed of broad-shallow shifting reach in Xinjiang region［J］.Journal of Sediment Research，2008(3):43 －49.

［2］楊勝發，胡江，金煒.新疆寬淺變遷河流動床模型驗證:以呼圖壁河模型為例［J］.重慶交通大學學報:自然科學版，2007，26(6):128－132.Yang Shengfa，Hu Jiang，Jin Wei.Verification of movable bed model of broad shallow shifting reach in Xinjiang region:taking the model of Hutubi River for example［J］.Journal of Chongqing Jiaotong University:Natural Science，2007，26(6):128－132.

［3］董玉文，胡江，楊勝發.新疆寬淺變遷性河流特性初探［J］.重慶交通學院學報，2004，23(1):95 －98.Dong Yuwen，Hu Jiang，Yang Shengfa.Characteristics of broadshallow shifting rivers in Xinjiang province［J］.Journal of Chongqing Jiaotong University，2004，23(1):95－98.

［4］孫貴洲，劉常春.長江中游界牌河段綜合治理研究與實踐［J］.人民長江，2009，40(22):12 －13.Sun Guizhou，Liu Changchun.Research and practice of comprehensive river channel regulation for Jiepai reach of the middle Yangtze River［J］.Yangtze River，2009，40(22):12 －13.

［5］孫梅秀，李昌華，應強，等.長江八卦洲汊道整治河工模型試驗［J］.水利水運科學研究，1995(4):349 －350.Sun Meixiu，Li Changhua，Ying Qiang，et al.Model test of river channel changes and its regulation of Buguazhou branch in Yangtze River［J］.Journal of Nanjing Hydraulic Research Institute，1995(4):349－350.

［6］張瑞瑾.河流泥沙工程［M］.北京:水利出版社，1981.

［7］楊斌，楊勝發.大比降卵石河床水流運動試驗研究［J］.水動力學研究與進展A輯，2005，20(2):208－211.Yang Bin，Yang Shengfa.The experimental study on the velocity distribution over the high gradient gravel bed ［J］.Journal of Hydrodynamics:A，2005，20(2):208－211.

［8］Engelund F，Hansen E.A Monograph on Sediment Transport in Alluvoal Streams［R］.Copenhagen:Teknisk Forlag，1972.

［9］Einstein H A.Formula for the transportation of bed load［J］.Transactions，American Society of Civil Engineers，1942，107:561－597.

［10］胡江，周華君，楊勝發，等.新疆寬淺變遷河流橋墩局部沖刷研究［J］.水動力學研究與進展 A 輯，2007，22(2):158－160.Hu Jiang，Zhou Huajun，Yang Shengfa.Local scour at bridge pier of broad-shallow and shifting channels in Xinjiang［J］.Journal of Hydrodynamics:A，2007，22(2):158－160.

［11］周華君，吳宋仁.重慶九龍坡港區二期工程推移質動床模型試驗研究［J］.港工技術，2000(2):14－17.Zhou Huajun，Wu Songren.Movable-bed model test with bed load for Jiulongpo harbor district in Chongqing［J］.Port Engineering Technology，2000(2):14 －17.