基于動態建模仿真的純電動汽車動力性分析

盤朝奉，徐 興，廖學良，周孔亢

(1.江蘇大學汽車與交通工程學院，江蘇鎮江212013;2.江蘇大學機械工程學院，江蘇鎮江212013)

純電動汽車具有節能、低噪聲、零排放等突出優點，是電動汽車發展的重要方向之一［1］。由于受到電池、電機、動力系統匹配及能量管理等關鍵技術的制約，目前純電動汽車還沒有進入大量使用階段。有關學者在純電動汽車的動力匹配理論方面有了很多有益的探索和研究［2－4］，比如根據純電動汽車動力性要求總結了一些動力匹配方法，包括電機的選擇，傳動比的確定;提出了純電動汽車傳動系參數的區間優化方法［5］，基于遺傳算法的純電動汽車動力總成參數優化［6］。但鮮見關于動力性指標的理論分析和實驗驗證的系統闡述。

在汽車動力系統研究和開發過程中，滿足整車動力性要求是其主要目標，因此動力性指標值計算分析的結果是否準確有效至關重要。內燃機汽車應用廣泛，技術成熟，人們對內燃機的輸出特性研究相對比較深入。傳統的動力匹配中動力性指標計算方法是基于內燃機的。筆者基于試驗數據分析電動機輸出特性與內燃機輸出特性的不同之處。在傳統的動力性指標計算中，發動機輸出特性曲線的多項式擬合，建立方程和求解方程式都是重要的步驟;采用計算機動態建模仿真，以達到減小因擬合復雜的發動機輸出特性曲線所引起的誤差，又能夠避免求解復雜的多項式方程的目的。通過數學建模和計算機仿真，不僅可以快速準確的求解各動力指標，并且實現實時的動態仿真，實現快速的參數化設計和離線分析。

1 動力性指標計算方法概述

傳統動力性指標計算方法中，動力源是內燃機，發動機的外特性是通過臺架試驗測得的。因此傳統動力性指標計算過程中，采用的是穩態工況下臺架試驗所獲取的內燃機的外特性(圖1)。而且在整個計算過程中，僅根據該外特性曲線進行求解。

圖1 某型內燃機外特性曲線Fig.1 External characteristic curves of an internal combustion engine

1.1 動力性分析方程的建立

驅動力方程的建立:

式中:r為車輪半徑;Ft為汽車驅動力;Ttq為電機轉矩;i為傳動系傳動比;ηT為傳動系機械效率;n為電機轉速。

行駛阻力方程的建立:

式中:m為汽車總重;f為地面滾動阻力系數;a為坡道坡度角(計算最高車速時，a=0;計算坡度車速時，a為相應的具體坡度角);CD為風阻系數;A為汽車迎風面面積;δ為旋轉質量換算系數。

方程的聯立及求解:

1.2 最高車速和爬坡性能、加速性能的求解

根據方程(9)求解出最高車速和爬坡性能、加速性能，實際上是在發動機外特性曲線已知的基礎上，即關于轉矩和轉速的曲線。因此需要對轉矩轉速曲線進行擬合，并最終轉化成含有未知量車速ua的高次多項式方程［7］。

加速性能的計算是要得到加速時間，因此必須對含有速度變量的多項式進行積分計算。因為這個多項式在數學上可能沒有原函數或者很難求原函數，加速性能的求解過程比較繁瑣。

2 純電動車動力性指標計算方法

2.1 穩態工況和瞬態工況下電機特性的差異分析

電動汽車的動力性指標計算，包括驅動力和行駛阻力平衡方程的建立過程跟傳統內燃機汽車的計算方法一樣。而電動汽車的動力性分析根據電機的輸出特性來進行，一般采用外特性曲線來反映電機的極限性能。

電機外特性曲線是利用試驗臺架在穩定工況下進行測試獲取的。試驗臺架如圖2，穩態工況下電機的轉矩－轉速、功率－轉速曲線如圖3和圖4。

圖2 電機測功試驗臺架Fig.2 Motor test bench

圖3 電機穩態工況下的轉矩轉速曲線Fig.3 The torque-rotation speed curve of motor under steady conditions

圖4 電機穩態工況下的功率轉速曲線Fig.4 The power-rotation speed curve of motor under steady conditions

瞬態工況下電機的轉矩－轉速曲線和功率－轉速曲線也通過臺架試驗測取，分別施加3個不同負載，獲取電機在加速過程中轉矩、功率隨轉速變化的曲線，如圖5和圖6。

圖5 某型電機瞬態工況轉矩－轉速曲線Fig.5 The torque-rotation speed curves of a motor under transient conditions

圖6 某型電機瞬態工況功率－轉速曲線Fig.6 The power-rotation speed curves of a motor under transient conditions

對比分析圖3、圖4中的穩態工況輸出特性曲線和圖5、圖6中的瞬態工況輸出特性曲線，可以得出如下結論:

1)在穩態工況下所獲取的電機外特性曲線反映了電機在各種工況下的極限性能，相對內燃機外特性而言，電機具有低速大扭矩特性和較強的過載能力。

2)瞬態工況下獲取的電機輸出特性曲線，反映了電機外加負載變化轉速變化等瞬態工況下的實際輸出特性。在一般情況下，瞬態工況下電機的轉矩、功率輸出相對在穩態工況下有明顯降低。

3)隨著外加負載和轉速的變化，電機的轉矩、功率輸出特性產生較大變化，波動幅度比內燃機的更大。

因此，進行純電動汽車的動力性指標計算時，按照傳統動力系統匹配方法，除了存在上述電機性曲線擬合，多項式方程建立和求解方面的困難外，由于瞬態工況下電機輸出特性所產生的劇烈波動，使計算的結果和實際道路試驗測試值存在較大的差距，特別是加速性能的計算結果精度較低(表1)。

表1 傳統方法理論計算值與實際值的比較Table 1 The comparison between theoretical value calculated by traditional method with actual test value

2.2 基于Simulink的純電動汽車動力性分析模型的建立

基于Simulink的動力性分析模型如圖7。滾動阻力，空氣阻力，坡度阻力可以根據式(4)～式(6)建立;驅動力可以根據式(1)、式(2)建立，電機轉矩轉速曲線可以通過一個lookup表格進行輸出，其曲線x和y坐標值預先存在workspace狀態空間中。然后再通過公式(9)組成一個閉環。對于汽車總重、傳動系傳動比、車輪半徑、風阻系數、傳動效率等一些整車的基本參數在M文件中統一輸入，以利于更改并實現參數化設計匹配。為了更好的比較不同工況下加速度、速度隨時間的動態變化情況，可以聯接示波器或者X－Ygraph顯示器。

2.3 純電動汽車動力性能仿真分析

車輛在道路上行駛的過程中電機所承受載荷及電機轉速由于道路狀況、駕駛操作等原因很難處于穩定狀態，實際測出的動力性指標往往比傳統理論計算值低，而且在不同道路和行駛狀況下差異較大，因此傳統方法一般按電機的外特性曲線來估算汽車的極限性能，對于比較不同汽車的動力性能具有較好的可比性。為了反映電動汽車行駛時的實際動力性能，研究電動汽車在實際道路工況下的功率需求特性，本文將電機的瞬態工況測試數據引入模型中，以進行電動汽車動力性能的分析。仿真值和實車測試值結果如表2。結果表明，使用動態建模仿真分析方法，按瞬態工況電機輸出特性曲線得到的動力性指標值跟實車試驗值比較吻合，精度比傳統計算方法有較大提高。

表2 仿真值和實車測試值結果對比Table 2 The comparison between simulation value with test data result of actual vehicle

3 結語

通過分析可以得出以下幾條結論:

圖7 Simulink模型Fig.7 Diagram of Simulink model

1)電機具有過載輸出特性，在負載突變的情況下輸出特性差異較大，穩態工況下電機輸出特性一致性較好，因此采用穩定工況下的電機特性曲線估算電動汽車的動力性指標具有較好的可比性;

2)在進行動力性指標計算時，采用了瞬態工況下電機的轉矩轉速輸出特性測試數據，比較符合電動汽車在實際道路行駛時電機的運行工況，因此動力性指標計算精度得到了提高;

3)采用基于Simulink的動態建模分析方法，進行參數化設計計算，不需對電機特性曲線進行擬合，不用求解多項式方程，不僅明顯提高了計算的效率，而且能顯示速度，加速度等動態參數隨負載和轉速變化而變化的情況。

［1］中華人民共和國科學技術部.國家高技術研究發展計劃(863計劃):現代交通技術領域電動汽車關鍵技術與系統集成(一期)重大項目課題申請指南［EB/OL］.(2010－10)［2011－02－20］.http://www.most.gov.cn/tztg/201010/P020101028623871204363.pdf.

［2］余金鳳，丁川.電動汽車電動機的選擇及加速性能試驗［J］.河南科技大學學報:自然科學版，2003，24(1):47－50.Yu Jinfeng，Ding Chuan.Option of electromotor and experiment on acceleration property of electric vehicle［J］.Journal of Henan University of Science and Technology:Natural Science，2003，24(1):47－50.

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［5］姬芬竹，高峰，吳志新.純電動汽車傳動系參數的區間優化方法［J］.農業機械學報:2006，37(3):4 －7.Ji Fenzhu，Gao Feng，Wu Zhixin.Interval optimization method of power train parameters in pure electric vehicles［J］.Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery，2006，37(3):4－7.

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