考慮水質狀況的水輪機裝置空化系數和安裝高程的計算理論

易吉林，王 磊

（1. 構皮灘發電廠，貴州 余慶 564408；2. 華電電力科學研究院，杭州 310030）

前言

正確確定水輪機裝置的吸出高度是防止水輪機在運行中發生空蝕破壞的首要條件。長期以來，在國內外水輪機技術的書籍和文章中，幾乎都把水發生空化時的壓力條件定為水的汽化壓力或飽和蒸汽壓力，而且多采用20℃清水的汽化壓力0.24m水柱高作為水輪機轉輪發生空化的條件[1-4]。

空化與汽化是兩個完全不同的物理過程。空化是基于水中數量巨大、體積甚小的氣核初始狀況，在壓力降低時膨脹的氣體多變過程，而汽化則是由水向蒸汽轉化的相變過程。在溫度20℃時清水的臨界空化壓力與水的汽化壓力平均值大體相等，即0.24m水柱高。因此工程上多把20℃時水壓降至0.24m水柱高作為水體空化發生的邊界條件。

近些年，通過對不同水質狀況下的空化壓力特性的測定與研究，發現清水的初生、臨界空化壓力值隨海拔高度的增加而增大。含沙水的初生、臨界空化壓力隨泥沙濃度的增大而增大，近似呈線性關系[5-7]。水體的空化壓力特性受海拔高度、泥沙濃度的影響。因此考慮這些重要影響，有必要對水電站水輪機裝置吸出高度計算方法進行修正和完善，不僅具有重要的理論意義，更具有重要的工程實用價值。

1 自然水的空化壓力特性

純水，即不含任何異相介質的水（在自然界并不存在）具有同金屬相近的抗張強度，不可能發生空化[8]。自然界存在的水中均含有大量的、體積甚小的氣體微團，稱為氣核，以及固體微粒，如泥沙、塵土、有機物等，使水幾乎沒有了抗張能力。當壓力下降時，水的內部能產生空泡或者空穴，即發生空化。當大量的空泡或空穴在構件表面崩潰時，產生頻率較高的微觀水擊，使材料疲勞破壞，這就是空蝕的主因[9]。

文獻[5]通過對不同海拔高度下水電站清水的空化壓力特性的測定與研究，得出清水的初生、臨界空化壓力值隨海拔高度的增加而增大，如圖1所示。文獻[6,7]對青銅峽水電站不同泥沙含量下水質的空化壓力特性進行測定，得出含沙水的初生、臨界空化壓力隨泥沙濃度的增大而增大，近似呈線性關系，如圖2所示。隨地點海拔高度的增大，宇宙射線電離量增加，從而激發水體中氣核數量增多、尺寸增大，導致了水體空化壓力值的增加；含沙水中的泥沙濃度增大，使得隱藏在固體顆粒表面縫隙處的氣核數量增多，導致了空化壓力值的增加。

圖1 清水空化壓力隨海拔的關系：橫坐標 A、B、C、D、E各點相應于北京（實驗室所在地）、青銅峽、八盤峽、龍羊峽、拉薩等的海拔高程

圖2 青銅峽含沙水空化壓力特性

2 水電站水輪機裝置空化系數計算

所有水輪機裝置的水工質都是自然水。水中均含有各種雜質和數量巨大的氣核。由含沙水和高海拔下清水的空化壓力特性實驗可知，水質狀況對水的初生空化壓力與臨界空化壓力，即空化壓力特性具有十分重要的影響。正確計入這種影響來確定水輪機的空化系數和安裝高程，是防止水輪機在運行工程中發生空蝕破壞，保證高效率運行的首要條件。

圖3示出了混流式水輪機流道簡圖，在機組運行過程中，總存在一個最低壓力點k，當該點的壓力值kP低于當時溫度下水的空化壓力cP時，該點將發生與該空化壓力相應的空化現象。從轉輪壓力最低點k到轉輪出口的相對運動伯努利方程為：

分別為轉輪出口處的高程，壓力，相對速度和圓周速度；

從轉輪出口到尾水管出口的絕對運動伯努利方程為：

式中：pa,z5v5分別為下游水面壓力及尾水管出口處的高程，絕對速度；

圖3 混流式水輪機流道示意圖

式中：

3 考慮水質狀況的水輪機安裝高程的理論計算

為了保證水輪機在運行中不發生某種程度的空化，必須取用與之相應的空化壓力cP代入（4）式來決定水輪機的吸出高度Hs值：

式中：?——水輪機尾水水面的海拔高程。

通常，Tσ值是由水輪機模型試驗確定的，在水輪機特性曲線上附有等Tσ曲線族。如今由于葉片式水力機械轉輪空間湍流三維流場的數值分析方法已成為水輪機的設計工具，利用Fluent或CFX等商用軟件數值模擬各種工況下的Tσ，用于預估設計轉輪的空化性能。

由于水質狀況對水的空化壓力特性影響很大，所以在工程設計中，特別是大型工程設計中，必須采用電站地址實際引用的水做專門的空化壓力測定，獲得水質空化壓力特性。根據電站運行期多年平均的泥沙濃度α，在空化壓力特性曲線上查得/ρg與值，如圖4所示。

圖4 水質的空化壓力特性

4 結論

（1）在確定水輪機裝置空化性能時，應充分考慮水質狀況對空化壓力特性的影響，否則將會導致水輪機的嚴重空化與空蝕。

（2）對于大型的水輪機機組在設計階段應提前做好將要抽送的水質空化壓力特性的測定，并根據實測的空化壓力值計算和評價水輪機裝置的空化特性。

（3）對于水輪機機組，如果水中含沙量在 1～12kg/m3范圍內時，可參照本文給出的水質空化壓力特性確定空化壓力值。

（4）對于所有抽送清水的高海拔水電站，空化壓力值均可以由本文給出的圖1確定。

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