電線電纜絕緣電阻測試不確定度分析

徐晶晶， 任昌燕

(江蘇省產品質量監督檢驗研究院電線電纜檢測中心，江蘇宜興 214205)

電線電纜絕緣電阻測試不確定度分析

徐晶晶， 任昌燕

(江蘇省產品質量監督檢驗研究院電線電纜檢測中心，江蘇宜興 214205)

對電線電纜絕緣電阻直流比較法測試影響因素進行了分析，進而建立了不確定度模型，對測試的不確定度進行綜合評定。首次采用了曲線擬合的方式求出溫度系數，并提出了減小絕緣電阻測試不確定度的方法，對絕緣電阻測試有一定的指導意義。

絕緣電阻；不確定度；直流比較法

0 引 言

GB/T 3048.5—2007[1]《電線電纜電性能試驗方法 第5部分絕緣電阻試驗》將絕緣電阻定義為在規定條件下，處于兩個導體之間的絕緣材料的電阻。該標準同樣還規定了絕緣電阻的兩種測試方法，一為直流比較法，二為電壓-電流法。本文不確定度評定為基于直流比較法進行。

1 絕緣電阻測試不確定度來源分析

絕緣電阻測試系統由絕緣電阻測試裝置、恒溫水浴裝置和長度測量裝置三個部分組成。絕緣電阻測試裝置是實施測試的核心部件。

每公里長度的絕緣電阻計算公式為：

式中，R為被測試樣的絕緣電阻(Ω);L為試樣的有效長度(m)。

由式(1)可以看出，絕緣電阻測試結果與測試儀精度和試樣長度有關。絕緣電阻測試的影響因素還有浸水溫度。

通過以上分析，確定不確定度來源主要有五個，分別為測量結果的分散性、儀器固有誤差、試樣長度測量誤差、浸水溫度誤差、其他不確定度分量引入的不確定度。

2 建立數學模型

絕緣電阻測試不確定度數學模型為：

3 不確定度的評定

絕緣電阻測試結果的不確定分量可分為兩部分來評定：一是測試過程中隨機產生的、浸水溫度誤差產生的不確定分量，通過數學統計即A類評定方法來研究;二是由儀器固有誤差、試樣長度測量誤差產生的不確度定分量，這些分量無法通過統計學的方法獲取信息，需要通過其他的途徑即B類評定方法來確定。

3.1 A類評定

3.1.1 測試過程中隨機產生的不確定分量

絕緣電阻測量中，由于材料極化引起的電荷逆向流動，使得單個試樣測試重復性很差。我們的日常檢測重復性測量數據結果同樣體現了這點。在確認某卷電線樣品的絕緣厚度具有優異均勻性的前提下，以整卷電線作為被測單位，從該卷線中截取多個試樣進行測試，從而評定試驗結果的離散性。取型號為60227 IEC 01(BV)整卷電線，從中取10個試樣，試樣測試有效長度為5 m，測試電壓為500 V，施加電壓時間為1min，測試溫度為70℃。測試結果見表1。表1中，為10個測量結果的算術平均值。s(xˉ)為本次測量的標準差，由式(3)計算：

式中，xk為第k次的測量結果;n表示一共測試n次;xˉ為n次測量結果的平均值。

表1 60227 IEC 01（BV）絕緣電阻測量結果

從表1亦可看出測試結果離散性很小，從而驗證了所選取的試樣具有優異的均勻性。

3.1.2 浸水溫度誤差引入的不確定度

絕緣電阻測試中的浸水溫度由恒溫水浴儀控制。浸水溫度誤差引入的不確定度分為三個方面，分別為溫度偏差、溫度波動、溫度均勻度引入的不確定度，記為δ(Δt1)、δ(Δt2)、δ(Δt3)。查閱設備校準報告可知，所用恒溫水浴儀在70℃時，溫度偏差為±0.5℃，溫度波動度為 ±0.5℃，溫度均勻度為±0.2℃。按照均勻分布，取k為3，可得：

式中，ut1、ut2、ut3為相互獨立的不確定分量，故得：

PVC絕緣電阻和溫度呈指數關系[2]，建立溫度Y和絕緣電阻R的方程為：

式中，a、b是指數函數的未知系數。

按照A類評定中隨機分量的方法取6個試樣，在70℃鄰近范圍內取6個溫度點進行測試。結果如表2。

表2 不同溫度下絕緣電阻測試結果

根據表2中的實測點，按指數形式利用Matlab數理統計工具進行數值擬合，擬合曲線見圖1。

圖1 R-Y指數函數擬合曲線圖

由圖1可以看出，絕緣電阻值和溫度基本呈現良好的指數關系，擬合匹配度達99.8%。系數a和b的值分別為411.2和-0.120，所以式(5)可寫成：

已知由于溫度因素引入的標準不確定度值為0.404℃，將其代入式(6)，得：

3.2 B類評定

3.2.1 儀器固有誤差引入的不確定度

式(7)中的儀器固有誤差引入不確定度的靈敏度系數可由式(8)計算：

查閱絕緣電阻測試儀的校準報告，在100 MΩ的量程中，擴展不確定度為0.84%(k=2)，則儀器測量帶來的標準不確定度為u(R)=0.42 MΩ。通過式(9)計算絕緣電阻測試儀固有誤差引入的不確定度，得：

3.2.2 試樣長度測量誤差引入的不確定度

式(7)中的長度靈敏度系數可由式(10)計算：

采用分度為1 mm、量程為10 m的卷尺，1次取6 m試樣。試樣浸入水中后，在水面上方首尾保留0.5 m的樣品，即測量試樣的有效長度需要用卷尺3次。查閱卷尺的校準報告，其擴展不確定度為0.5 mm，k=2，則長度帶來的不確定度為0.25 mm ×3=0.75 mm。為確定測量試樣長度時由于試樣彎曲引入的不確定度，采取人為改變試樣長度觀察試樣狀態的做法，在將試樣拉直后松開5 mm，試樣已呈現出人眼可觀察到的松弛現象。同時，小范圍內可分辨的彎折引入的偏差小于5 mm。故保守取引入的標準不確定度值為5 mm。卷尺本身和長度測量引入的試樣長度標準不確定度值為u(L)=5+ 0.75=5.75 mm，得試樣長度測量誤差引入的不確定度為：

3.3 合成標準不確定度及擴展不確定度

以上兩節對該試驗的不確定度分量結果小結如表3。

則合成不確定度為：

取包含因子k=2，則擴展不確定度為U=2×uc=0.018 6。

本次絕緣電阻測試結果可表示為(0.096 8± 0.018 6)MΩ·km，k=2。

表3 各不確定度分量計算結果及比較

4 結果分析

從表3可以看出，溫度誤差引起的不確定度分量貢獻最大，其次是儀器固有誤差引入的不確定度分量。由此可以得出，需要首先通過計量校準、期間核查等方式使恒溫水浴儀和絕緣電阻測試儀精度得到很好的監控。除此之外，還可以利用其它方法獲得更精確的數據，如攪拌使水浴儀中溫場均勻，試樣可綁在試樣架上使其處于同一水平面，利用和試樣等高的溫度計來監控溫度等。

本文對直流比較法測試絕緣電阻試驗進行的不確定度綜合評定，并改進了前人將在微小區間內的溫度系數取為線性關系的做法，首次采用試驗數據擬合指數函數曲線的方式求出不確定度值。與插值法相比，得到的不確定度數值更加精確。

[1] GB/T 3045.5—2007 電線電纜電性能試驗方法 絕緣電阻試驗[S].

[2] 何曼君，陳維孝.高分子物理[M].上海：復旦大學出版社.

[3] JJF 1059—1999 測量不確定度評定與表示[S].

Assessment of the Uncertainty of the Insulation Resistance Test of W ires and Cables

XU Jing-jing，REN Chang-yan
(Jiangsu Province Supervising&Testing Research Institute for Products Quality，Yixing 214205，China)

The factors of insulation resistance test which used DC comparative method are analyzed，and a model of uncertainty and achieved a comprehensive assessmentabout the uncertainty of the test is established.The authors firstly utilized curve fittingmanner to obtain temperature coefficient，and proposed some details for reducing the uncertainty of insulation resistance test.Thiswork is a useful guide for insulation resistance test.

insulated resistance;uncertainty;DC comparativemethod

TM206

A

1672-6901(2012)02-0041-03

2011-09-09

徐晶晶(1986-)，女，助理工程師.

作者地址：江蘇宜興市環科園綠園路500號[214205].