無線電能傳輸系統中影響傳輸功率和效率的因素分析

李 陽，楊慶新，陳海燕，閆 卓，張 獻，薛 明

(1.河北工業大學電磁場與電器可靠性省部共建實驗室，天津300130;2.天津工業大學電工電能新技術天津市重點實驗室，天津300387;3.中國電工技術學會，北京100823)

1 引言

擺脫有形介質的束縛，實現電能的無線傳輸是電能傳輸與接入的一種革命性進步，也是人類多年的一個美好追求。無線電能傳輸技術始于1889年的美籍克羅地亞裔物理學家特斯拉的研究［1］，多年來國內外的科學家執著地開展了很多探索研究工作，但進展緩慢［2-4］。近幾年，電磁耦合諧振式無線能量傳輸技術作為一種新興的無線能量傳輸技術迅速發展起來，并在無線能量傳輸領域引起巨大的反響，使無線能量傳輸技術成為國內外學者研究的又一熱點問題。該技術思路最早是由MIT于2006年11月在美國AIP工業物理論壇上提出［5］，并于2007年進行了基本的實驗驗證［6］，并在《Science》雜志上發表題為《Wireless Power Transfer Via Strongly Coupled Magnetic Resonances》的文章。文章中指出該技術不僅能在幾米的距離傳輸能量，而且可以穿越木板、塑料、墻壁等障礙，在一定的距離傳輸較大的功率。

目前國內外在電磁耦合諧振式無線電能傳輸方面進行研究還處于起步階段，主要是功率、效率的分析和小功率的實驗驗證［7-8］。目前關于阻抗匹配方面的研究工作主要有:文獻［9］分析了傳輸距離的變化會改變諧振頻率，提出了利用阻抗匹配的方法保持諧振頻率的方法。文獻［10］針對2.4GHz的目標頻率，為提高交流(高頻)到直流的轉換效率提出了在微波天線和整流橋之間、整流橋與負載進行阻抗匹配的設計方法。

這些研究對無線電能傳輸技術，尤其是對提高傳輸功率和效率起到了推動作用，但目前還沒有分析系統自身阻抗對傳輸功率和效率的影響研究。因此本文在上述研究工作的基礎上，首先從無線電能傳輸系統進一步分析阻抗匹配的作用和系統參數對系統阻抗的影響，并設計開發了無線電能傳輸實驗系統，驗證所提方法對提高移動物體傳能功率和效率的效果。

2 電磁諧振耦合式無線電能傳輸系統的阻抗分析

電磁諧振耦合式無線電能傳輸系統基本原理是利用兩個具有相同諧振頻率的物體之間可以實現能量的高效傳輸，其工作頻率一般在射頻段。根據射頻最大功率傳輸定理可知:當負載阻抗等于源阻抗的復共軛時，傳輸到負載的功率最大，因此負載阻抗對射頻傳輸功率影響很大。同時當負載不匹配時，會有部分功率反射，這也影響傳輸的功率和效率。

無線電能傳輸系統中為了使傳輸系統能將波源的功率有效地傳給負載，就必須使其阻抗匹配。如果阻抗不匹配造成很大的功率反射將會燒毀功率放大器，所以對于無線電能傳輸系統必須做到無反射匹配，但是理想的阻抗匹配實際中很難辦到，只要匹配在一定范圍內即可。

電磁耦合諧振式無線電能傳輸系統一般包括六個部分:正弦信號發生電路、寬帶線性功放電路、電磁發射系統、電磁接收系統、整流調壓系統和負載。由無線電能傳輸系統的結構可知:電磁發射系統和電磁接收系統以及整流調壓和負載可以看成寬帶線性功放模塊的負載。

圖1是無線電能傳輸系統的等效電路圖。VS為高頻電源;RS為電源內阻;RL為負載電阻;Rrad1、Rrad2、Rrad3、Rrad4分別為激磁線圈、發射線圈、接收線圈、負載線圈的輻射電阻;Rp1、Rp2、Rp3、Rp4分別為激磁線圈、發射線圈、接收線圈、負載線圈內由于集膚效應等因素產生的損耗電阻;L1、L2、L3、L4分別為激磁線圈、發射線圈、接收線圈、負載線圈的電感;C1、C4分別為與激磁線圈、負載線圈串聯的電容;C2、C3分別為發射線圈、接收線圈上的分布電容;M12、M23、M34分別為激磁線圈與發射線圈、發射線圈與接收線圈、接收線圈與負載線圈之間的互感系數，為了便于分析，其余的互感忽略不計。

圖1 無線電能傳輸系統等效電路模型Fig.1 Equivalent circuit model of wireless power transmission

負載線圈的阻抗:

當工作在無線電能傳輸諧振頻率時:

jωL4+=0，并令:R4=Rp4+Rrad4，得到:

負載線圈的阻抗等效到接收線圈側的阻抗為:

接收線圈阻抗為:

同理可得發射線圈阻抗為:

同理可得激磁線圈阻抗(即功率放大器的總負載)為:

由式(6)可知:Ztotal=Z1=f(f，M12，M23，M34，RL)，即功率放大器的終端負載是一個關于五個參數(頻率 f、互感系數 M12、M23、M34、負載 RL)的多變量的函數。通過改變上述五個參數的大小必然會影響傳能系統的阻抗，因此上述五個參數對系統的傳輸功率和效率影響很大。本文下面將通過實驗重點研究 f、M12、M23、M34、RL五個參數對無線電能傳輸功率和效率的影響，從而對提高功率和效率的設計提供參考。

3 實驗研究與分析

為了驗證理論分析的正確性，本文開發了電磁耦合諧振式無線電能傳輸實驗裝置，如圖2所示，其中電磁發射、接收系統由螺旋線圈組成。

3.1 頻率f對傳輸功率和效率的影響

在圖2的實驗裝置中，在發射線圈和接收線圈20cm時，負載為50Ω純阻性負載，改變信號發生器的輸出頻率，調節功率放大器的總負載，得到功率和效率隨著頻率的變化情況，如圖3所示。

圖2 無線電能傳輸實驗裝置Fig.2 Experiment device of wireless power transmission

圖3 頻率對傳輸功率和效率的影響Fig.3 Relation between frequency and power/efficiency

由圖3可知:隨著頻率的增大無線電能傳輸的功率和效率先是增大隨后又減小，并且在頻率為8.6MHz時功率和效率達到最大值。這說明頻率對負載阻抗影響較大，調整頻率改變負載阻抗值可以使得功放模塊的輸出功率達到最大值。由于此時的輸出功率最大，那么反射功率就會降到最低，這樣功放模塊上的熱損減小，所以此時的效率也最大。

3.2 M23對傳輸功率和效率的影響

在圖2的實驗裝置中，負載為50Ω純阻性負載，信號發生器頻率固定為8.6MHz時，改變發射線圈和接收線圈的距離得到功率和效率隨著M23的變化情況，如圖4所示。

由圖4可知:隨著線圈間距離的增大無線電能傳輸的功率和效率先是增大隨后又減小，并且分別在距離為15cm和20cm時效率和功率達到最大值。這說明距離對負載阻抗影響較大，調整距離改變負載阻抗值可以使得功放模塊的輸出功率達到最大值。

3.3 RL對傳輸功率和效率的影響

圖4 傳輸距離對傳輸功率和效率的影響Fig.4 Relation between distance and power/efficiency

在圖3的實驗裝置中，在發射線圈和接收線圈20cm時，信號發生器頻率固定為8.6MHz時，改變負載大小得到功率和效率隨著RL的變化情況，如圖5所示。

圖5 負載對傳輸功率和效率的影響Fig.5 Relation between load and power/efficiency

由圖5可知:隨著負載的增大無線電能傳輸的功率和效率逐漸減小。說明負載阻值越小得到的無線電能傳輸的功率和效率也就越大。

3.4 M12與M34對傳輸功率和效率的影響

在圖3的實驗裝置中，負載為50Ω純阻性負載，信號發生器頻率固定為8.6MHz時，發射線圈和接受線圈的距離為20cm時，發射線圈和接收線圈的電壓波形如圖6中(a)所示。如圖3所示通過調節激磁線圈和發射線圈的距離改變 M12的值;通過調節接收線圈和負載線圈的距離改變M34的值分別得到圖6中(b)、(c)所示發射線圈和接收線圈的電壓波形。

由圖6可知:在其他條件保持不變的情況下，調節M12使得接收線圈的電壓由26.2V升到33.6V;調節M34使得接收線圈的電壓由33.6V升到34.7V。進一步說明 M12和 M34對負載阻抗有一定的影響，調節它們的大小可以提高功放模塊的輸出功率。

圖6 不同情況下發射線圈和接收線圈的電壓Fig.6 Voltage of transmitter and receiver in different conditions

4 結論

理論分析和實驗研究表明阻抗匹配對無線電能傳輸功率和效率影響很大。進行有效的阻抗匹配，可提高傳輸功率和效率。頻率 f、互感 M12、互感M23、互感M34、負載RL五個參數影響阻抗大小，改變這五個參數的大小直接影響無線電能傳輸功率和效率。

在工程應用中，綜合調整、優化上述五個參數可使系統處于最佳運行狀態，系統功率和效率達到最佳。

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