分段輸電線路求解整段參數計算理論研究

崔玉家，周澤宏，劉孝全，吳 昊，姚陳果

(1.重慶市電力公司基建部，重慶400014;2.重慶石柱供電公司，重慶409100;3.重慶大學輸配電裝備及系統安全與新技術國家重點實驗室，重慶400030)

1 引言

輸電線路是電力輸送的載體，是電力系統的主要組成部分之一。隨著我國電力系統的不斷發展，電力系統自動化程度的不斷提高，對于參數準確性的要求也越來越高［1］。

目前，國內外許多學者對輸電線路參數測量進行了較深入地研究，做了大量的計算和測量工作［2-4］。在輸電線路參數計算方面，國內外對于傳統理論研究已經較為成熟，有很多現有公式可循［5］。文獻［6］基于卡松數學文獻模型提出了修正算法數學模型，更加適合計算多回線路參數。文獻［7］在長距離線路工頻參數測量中，建立了利用實測數據求得線路真實參數的計算模型和方法。文獻［8］分析了影響線路參數準確性的因素，例如土壤率、濕度和溫度等，將這些影響因素量化到計算公式中，以減小理論值與實測值間的誤差。文獻［9］建立傳輸線分布參數和集中參數模型來分析現有環境溫度對于輸電線路參數值的影響。

本文根據實例計算分析說明了傳統模型在計算輸電線路正序參數上的優勢和零序參數上的不足。為改進零序參數理論計算的準確性，本文首次提出將輸電線路劃分為整的參數理論計算公式及其等值穩態電路模型，對各分段輸電線路進行參數測試，然后經過科學計算得出整段線路參數，為線路參數理論計算提供了一種快速有效的方法。

2 輸電線路參數傳統計算模型

首先采用輸電線路傳統π模型根據分段線路參數來求取整段參數，建立兩個分段輸電線路的基本模型，如圖1所示。通過二端口原理，將兩個串聯π形電路等值于一個π形等值電路，從而實現分段到整段參數的求取目的。

以某220kV同塔雙回分段線路為例，根據實測數據分別對Ⅰ回和Ⅱ回整段參數值進行計算，以Ⅰ回線路為例，如圖2所示。

由此可得，在利用分段參數求取整段參數的問題上，傳統模型在正序參數計算方面可以較好地應用，而在零序參數求解方面存在較大的誤差。因此，零序參數不宜直接采用傳統模型進行計算，需對其進行改進。

圖1 輸電線路數學模型Fig.1 Mathematical model of transmission line

圖2 線路傳統模型計算值與實測值誤差Fig.2 Calculated and measured error of traditional model of transmission line

3 零序參數等值穩態模型

根據傳統零序電容測量方法，從分布參數角度分析，輸電線路由若干個dx長小段串聯而成，每小段與相鄰小段相接處存在微小的對地電容，即單位電容系數c;每小段相對的大地中會存在微小的單位土壤電容系數d，從而可得零序電容分布參數等值電路，如圖3所示。

圖3 零序電容分布參數等值電路圖Fig.3 Distribution of zero-sequence capacitance equivalent circuit parameters

根據傳統零序阻抗測量方法，從分布參數角度分析，輸電線路每小段存在單位長度的輸電線路電阻系數a;電流入地沿各個方向發散后又重新匯聚到接地點，使得若干分支電流通道中的分支土壤散流電阻并聯起來;輸電線路長度越長，并聯分支數越多，總土壤散流電阻系數b越小，從而可得零序電阻分布參數等值電路，如圖4所示。等值零序電阻R和零序電容C可用下式表示:

圖4 零序電阻分布參數等值電路圖Fig.4 Zero-sequence equivalent circuit parameters of resistance distribution

式中，a、b、c、d分別表示單位長度輸電線路電阻系數、總土壤散流電阻系數、單位對地電容系數、單位土壤電容系數。根據不同的環境條件需要對上述公式進行修正。

4 應用舉例

4.1 輸電線路模型

根據某工程實例，線路為220kV同塔雙回導線，排列方式采用垂直三角形方式。線路全長為9.55km，分為 A、B兩段，長度分別為 3.20km和6.349km。

4.2 結果分析

根據實測數據分別對Ⅰ回和Ⅱ回線路進行計算，利用基本公式(1)和式(2)得到 a、b、c、d系數，并求出整段零序電容、零序電阻，將計算值與測量值對比，以Ⅰ回線路為例，誤差見表1。

表1 220kV線路Ⅰ回計算測量誤差Tab.1 Calculated and measured error of 220kVtransmission linesⅠ

從表1中可以得知，各項零序參數計算誤差均在10%以下，證明在中短線路中該理論方法可行。以Ⅰ回線路為例，選取零序阻抗和零序電容，將傳統π形電路模型和等值穩態模型計算所得誤差進行比較，如圖5所示?？梢钥闯?，在計算零序電阻和零序電容上，等值穩態模型比π形等值電路模型誤差更小，有效地提高了計算精度，更適合零序阻抗和零序電容的計算。

圖5 線路整段Ⅰ回模型計算誤差對比Fig.5 Calculated and measured error of 220kV transmission linesⅠ

4.3 等值穩態模型改進

4.3.1 輸電線路參數影響因素

(1)土壤電阻率影響

土壤電阻率主要影響零序電抗的計算，用于Carson公式中計算地中電流等值深度:

式中，Dg為地中電流等值深度，單位為m;ρ為土壤電阻率，單位為 Ω·m;f為電源頻率，單位為Hz。

隨著土壤電阻率的增加，線路零序電抗不斷增大。由表2可以看出，不同的土壤類型其ρ值相差數10倍以上，故在計算時必須將土壤類別考慮在內。

表2 常用土壤計算用ρ值［10］Tab.2 Calculated values of soil ρ in common use

(2)對地高度的影響

根據線路參數傳統計算公式可得，隨著導線距地高度的增加，線路零序電容不斷減小。所以線路對地高度的不同，也會影響零序參數值的大小。

綜上所述，無論是地土壤電阻率，還是地形影響都會對每微小段上的輸電線路零序參數發生較大的波動。

4.3.2 等值穩態模型的改進

當兩分段線路走廊途徑的地質、地形情況相差很大時，會使得式(1)和式(2)中b～d系數值在各分段中相差很大，如果仍按原公式聯立求解整段參數就會產生較大的誤差，所以需對等值穩態模型進行改進。

(1)零序電阻

由于輸電線路電阻系數a只與導線固有材料有關，與環境因素無關，因此無需改進。當輸電線路跨過水域或者各個分段土壤率相差很大的情況下，兩段的系數b并不一致，所以在求整段參數值時，利用層次分析法的思想引入權重概念，設權重分別為k1、k2，因此公式(1)變為:

式中，k1、k2反映了兩分段線路各自途徑區域土壤率對整段總散流電阻的影響，與各分段長度有關。其中當且僅當b=b12時，即兩分段區域的土壤率基本一致時，該公式將與公式(1)一致。

(2)零序電容

當各分段線路所在區域的微地形不同或受其他因素影響時，各分段線路單位對地電容系數c會相差較大。由于各分段對地電容呈并聯關系，因此該部分的公式修正為c1l1+c2l2。其中，c1、c2分別為兩分段各自的單位對地電容系數，l1、l2是兩分段長度;當且僅當c1=c2時，即兩分段區域的微地形一致時，該公式將與公式(2)一致。

對于單位土壤電容系數d而言，隨著線路長度增加，由于土壤電容呈串聯關系使得系數d減小，即d與線路長度呈反比。因此，該部分修正為其中當且僅當d1=d2時，即各分段區域地質情況基本一致時，該公式將與公式(2)一致。

將兩部分合于下式:

綜上，加入權重思想后，可將穩態等值模型基本公式(1)和式(2)修正為(4)、(5)，進一步減小了由于各分段區域內部地質、地形情況不同帶來的計算誤差。

5 結論

(1)本文驗證了傳統模型在利用輸電線路分段參數求解通常正序參數方面可以較好地應用，但在通常零序參數求解方面存在不足，針對此問題，本文首次提出零序參數理論計算的等值穩態模型，結合某220kV實際線路驗證，對比傳統計算模型結果，計算值與實測值間的誤差更小。

(2)進一步針對零序參數理論計算的等值穩態電路提出了改進措施:一方面通過采用層次分析法思想加入權重的概念來根據實際情況來進行改進a～d系數，以減少當各分段所處環境條件相差太大所帶來的計算誤差;另一方面，通過大量數據統計可進一步提高反映各分段環境系數值的準確性。

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