水終端在用于高壓電纜試驗(yàn)時(shí)串聯(lián)諧振系統(tǒng)Q值的理論分析

范玉軍， 吳長(zhǎng)順

(上海電纜研究所，上海200093)

水終端在用于高壓電纜試驗(yàn)時(shí)串聯(lián)諧振系統(tǒng)Q值的理論分析

范玉軍， 吳長(zhǎng)順

(上海電纜研究所，上海200093)

介紹了在用串聯(lián)諧振系統(tǒng)及水終端進(jìn)行電纜高壓試驗(yàn)時(shí)，利用理論公式以及Matlab軟件分析各個(gè)參量對(duì)系統(tǒng)Q值的影響。為電纜進(jìn)行高壓試驗(yàn)時(shí)充分有效地利用串聯(lián)諧振系統(tǒng)奠定了理論基礎(chǔ)。

高壓電纜；串聯(lián)諧振系統(tǒng)；Q值；水終端；Matlab

0 引 言

根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 11017、GB/Z 18890和GB/T 22078的例行和型式試驗(yàn)要求，要對(duì)110 kV及以上電壓等級(jí)的高壓電纜進(jìn)行耐壓和局放試驗(yàn)。目前針對(duì)電纜的高壓試驗(yàn)一般采用脫離子水終端作為試驗(yàn)終端，采用串聯(lián)諧振系統(tǒng)為高壓電源。選用水終端作為高壓電纜試驗(yàn)終端的原因是其具有操作方便、良好的電場(chǎng)均化效果以及干凈無(wú)污染等優(yōu)點(diǎn)，即通過(guò)調(diào)節(jié)水的電導(dǎo)率和流速可以使終端的電場(chǎng)分布得到優(yōu)化而不致產(chǎn)生放電，因此可以滿(mǎn)足局放、耐壓以及沖擊試驗(yàn)等要求。采用串聯(lián)諧振電源系統(tǒng)的原因是利用串聯(lián)諧振的原理既可滿(mǎn)足試驗(yàn)要求，又可以減小設(shè)備容量和占地空間，從而減少投資成本。

在利用串聯(lián)諧振電源系統(tǒng)時(shí)，尤其是有水終端存在的情況下，如果不能滿(mǎn)足諧振條件或者諧振后品質(zhì)因數(shù)Q值太低，都可能無(wú)法達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的試驗(yàn)電壓而導(dǎo)致試驗(yàn)無(wú)法進(jìn)行，因此系統(tǒng)能否諧振以及諧振后Q值大小是決定試驗(yàn)?zāi)芊襁M(jìn)行的關(guān)鍵。為此有必要對(duì)影響串聯(lián)諧振系統(tǒng)Q值的各個(gè)因素從原理上進(jìn)行分析，為利用串聯(lián)諧振電源系統(tǒng)進(jìn)行電纜的高壓試驗(yàn)奠定理論基礎(chǔ)。

1 諧振條件和Q值的理論推導(dǎo)

利用串聯(lián)諧振系統(tǒng)和水終端對(duì)高壓電纜進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，其試驗(yàn)回路如圖1所示。

圖1 電纜高壓試驗(yàn)的現(xiàn)場(chǎng)圖片和等效電路圖

在等效電路中，U為勵(lì)磁變壓器的輸出電壓，r是主回路中的等效內(nèi)阻，L是電抗器中電感值，其阻抗以Z1表示，C和R并聯(lián)構(gòu)成樣品的等效阻抗Zx，其中樣品包括電纜和試驗(yàn)終端以及高壓分壓器。因此在主回路中總的阻抗Zz可以用式(1)表示：

將式(2)和式(3)代入式(1)，

通常Q值為試品兩端的電壓與勵(lì)磁變壓器所輸出電壓的比值，也即Zx與Zz的模值之比值：

結(jié)合諧振條件

所以

式(6)和式(10)即在一般條件下串聯(lián)諧振系統(tǒng)中的諧振條件和Q值表達(dá)式。通常情況下，電纜的絕緣電阻值較大，尤其是中高壓電纜阻值一般在1014Ω以上，如果不考慮試驗(yàn)終端對(duì)阻值的影響，則可以對(duì)式(6)和式(10)進(jìn)行簡(jiǎn)化。即當(dāng)R足夠大時(shí)，在式(6)中，由于R?1，則(RωC)2?1，所以諧振條件變成了：

即 ωL=1/(ωC)

同理在式(10)中，由于R?1，則r×R×(C/L)?1，r×R×(C/L)+1≈r×R×(C/L)，此時(shí)式(10)可以簡(jiǎn)化成：

式(11)和式(12)也是通常串聯(lián)諧振系統(tǒng)中被大家所熟知的諧振條件和Q值表達(dá)式。

2 諧振時(shí)L-C關(guān)系及各個(gè)參數(shù)對(duì)Q值的影響程度

為了進(jìn)一步明確諧振條件以及諧振時(shí)各個(gè)參數(shù)對(duì)Q值的影響，繪制不同負(fù)載電阻情況下的L-C曲線(xiàn)和Q-C曲線(xiàn)，以便更直觀地了解諧振條件及相關(guān)參數(shù)對(duì)Q值的影響程度。從式(6)和式(10)可以看出諧振條件(L-C)以及Q值與電容的關(guān)系(Q-C)并非典型函數(shù)關(guān)系式，因此可以利用數(shù)學(xué)軟件Matlab來(lái)繪制其關(guān)系曲線(xiàn)。

以一臺(tái)1 200 kV的串聯(lián)諧振系統(tǒng)和750 kV的脫離子水終端為例，來(lái)說(shuō)明相關(guān)參數(shù)對(duì)Q值的影響。在此系統(tǒng)中，其主回路中的內(nèi)阻r=1 161Ω(若忽略溫升的影響，一臺(tái)串聯(lián)諧振系統(tǒng)的等效內(nèi)阻r是恒定的)，水終端兩電極之間的絕緣電阻R(實(shí)為水終端和電纜電阻的并聯(lián))的范圍為1～8 MΩ，取決于脫離子水的電導(dǎo)率。現(xiàn)選取R值為1 MΩ、8 MΩ和∞三種情況來(lái)分析L-C及Q-C曲線(xiàn)關(guān)系，其中R值為∞時(shí)相當(dāng)于式(11)和式(12)的情況。

首先利用Matlab中plot函數(shù)來(lái)繪制諧振條件下的L-C曲線(xiàn)(見(jiàn)圖2)，圖中橫軸代表負(fù)載電容，取值是從200～10 000 pF(核算成高壓電纜長(zhǎng)度約為1～500 m)，步長(zhǎng)取200 pF。縱軸代表與之匹配的電感值，從中可以看出：

(1)R=∞時(shí)，L-C之間的關(guān)系為反比例遞減關(guān)系;

(2)R=1 MΩ和R=8 MΩ兩條曲線(xiàn)形狀類(lèi)似，L值隨負(fù)載電容的增大，先增后減。兩條曲線(xiàn)相比，前者較為平滑，峰值出現(xiàn)較晚，且 L值始終低于后者;

(3)過(guò)了峰值后，隨著負(fù)載電容的繼續(xù)增大，所有曲線(xiàn)的L值無(wú)限地接近。

圖2 諧振時(shí)負(fù)載電阻不同情況下的L-C關(guān)系曲線(xiàn)

接下來(lái)再利用Matlab中plot函數(shù)來(lái)繪制諧振條件下的Q-C曲線(xiàn)(見(jiàn)圖3)，橫軸代表負(fù)載電容，取值是從200～500 000 pF，核算成高壓電纜長(zhǎng)度約為1～25 000 m，為了描繪出各自曲線(xiàn)的完整趨勢(shì)，在L-C和Q-C兩種關(guān)系圖中對(duì)C值的取值范圍有所不同，步長(zhǎng)取200 pF。縱軸代表諧振時(shí)的Q值。從中可以看出：

(1)R=∞時(shí)，Q-C之間的關(guān)系為反比例遞減關(guān)系;

(2)R=1 MΩ和R=8 MΩ兩條曲線(xiàn)形狀類(lèi)似，Q值隨負(fù)載電容的增大，先增后減。兩條曲線(xiàn)相比，前者較為平滑，峰值出現(xiàn)較晚，且Q值始終低于后者;

(3)過(guò)了峰值后，隨著負(fù)載電容的繼續(xù)增大，所有曲線(xiàn)的Q值無(wú)限地接近;

諧振條件下，L-C與Q-C曲線(xiàn)形狀類(lèi)似，R=∞時(shí)兩種曲線(xiàn)都是反比例的遞減關(guān)系，除R=∞以外曲線(xiàn)都是先增后減。不同點(diǎn)是L-C曲線(xiàn)的峰值出現(xiàn)較早，在3 000 pF以?xún)?nèi)即出現(xiàn)了峰值，而Q-C曲線(xiàn)的峰值則在100 000 pF以?xún)?nèi)出現(xiàn)。

圖3 諧振時(shí)負(fù)載電阻不同情況下的Q-C關(guān)系曲線(xiàn)

3 結(jié)束語(yǔ)

高壓交聯(lián)電纜試驗(yàn)時(shí)，樣品的長(zhǎng)度從十幾米到幾千米不等，有時(shí)要對(duì)樣品進(jìn)行耐壓裕度試驗(yàn)，電壓的幅值要達(dá)到700 kV甚至更高，因此水終端和串聯(lián)諧振系統(tǒng)的配合使用是不可或缺的。而如何選擇設(shè)備、如何調(diào)節(jié)各個(gè)參數(shù)以滿(mǎn)足試驗(yàn)要求是關(guān)鍵。有本文的理論分析和所舉實(shí)例作為基礎(chǔ)，在遇到具體試驗(yàn)問(wèn)題時(shí)，可以結(jié)合實(shí)際參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

Theoretical Analysis to Q Value of Series Resonance Power during Test for HV Cable w ith W ater Term ination

FAN Yu-jun，WU Chang-shun
(Shanghai Electric Cable Research Institute，Shanghai200093，China)

The relations between Q value of series resonance power and different correlative parameters are analyzed with theoretical formulas and Matlab when high voltage testing to cablewith series resonance power and water termination.The treatise lays the theoretic foundation for series resonance power being used fully and effectively to cable high voltage test.

high voltage cable;series resonance power;Q value;water termination;Matlab

TM206

A

1672-6901(2012)05-0036-03

2012-04-24

范玉軍(1979-)，男，工程師.

作者地址:上海市軍工路1000號(hào)[200093].