電磁發射系統C型固體電樞的電流密度分布特性及其機理分析

曹昭君，肖 錚，2

(1.國網電力科學研究院，湖北武漢430074;2.華中科技大學電氣與電子工程學院，湖北武漢430074)

1 引言

C型電樞是固體電樞電磁軌道炮常用的電樞結構型式，其結構設計對電樞中的電流分布以及電樞所受的電磁驅動力都有重要的影響［1］。合理的電樞結構設計不僅可以改善電樞中的電流分布，進而改善電樞內部發熱，增大電樞的電磁驅動力，提高發射的能量利用效率，還可能強化電樞與軌道之間的電接觸，在一定程度上抑制速度轉捩的發生［1-4］。但由于受到計算機硬件和軟件的限制，難以模擬電磁發射過程中電磁場的動力學過程。

文獻［5］簡單提到了電樞的結構尺寸變化引起的電流和焦耳熱的變化趨勢，但未分析其產生機理，且更側重于對不同長度電樞的電磁發射實驗研究。本文根據電樞的電流和焦耳熱特性分布規律，采用時變電磁場的集膚效應與鄰近效應等相關理論［6］，分析了靜態時電樞中電流分布規律的產生機理，及電樞的結構尺寸變化對電流分布的影響機理，為優化電樞的結構提供了較好的參考作用。

2 電樞-軌道結構模型的建立

根據電磁軌道發射的原理，建立圖1所示簡化分析模型，計算電樞相對軌道電極靜止的情況下，由圖2所示大電流所引起的電樞內部電流場分布。基本假設:由于軌道和電樞的形變量都在0.25mm以下，對電磁場的影響很小，忽略電樞軌道的形變;假設電樞與軌道的接觸為全接觸，不考慮視在接觸面與實際接觸面的差異;由于電磁軌道炮內設計為密封結構，忽略與空氣的對流換熱。

圖1 簡化分析模型系統Fig.1 System of simplified analysis model

導電體軌道為銅材料，電樞為鋁材料，電阻率和相對磁導率分別為 2.9 ×10－8Ω m、1.7 ×10－8Ω m和1.000022、0.99990，磁導率與空氣相近，不能忽略空氣漏磁，需要給電樞-軌道模型的空氣建模。用ANSYS的電磁場分析模塊對軌道-電樞系統模型靜止情況下的電磁場進行具體分析，剖面圖如圖3所示。

當對計算精度要求較高時，劃分的有限元單元在導體表面附近必須足夠細，以捕捉到這種集膚現象。通常，在集膚深度內至少要劃分一層或兩層單元。為確保計算精度，電樞被剖分了多層。局部放大圖如圖4所示。

圖2 激勵電流波形Fig.2 Instantaneous current waveform

圖3 模型剖面圖Fig.3 Model in section

圖4 電樞的網格剖分圖Fig.4 Lattice division of armature

3 仿真計算的結果及機理分析

雖然整個電磁發射裝置對稱，可取其一半模型進行分析，但為確保分析的準確性，避免由于定義對稱面磁力線垂直或平行條件帶來的誤差，為便于觀察，在能確保計算機計算速度的基礎上，采用了對整個模型進行建模分析的方法。

計算得到如圖5所示的電樞電流密度分布云圖，可知:電流密度主要集中分布在電樞的邊沿，中部區域相對邊沿區域弱很多。電流密度分布有兩個主要的高度集中區，一個是在電樞與軌道的接觸面頭部，另一個在電樞邊沿的中部。由電流發熱引起的焦耳熱分布與電流密度分布情況類似。整個特性分布的情況對稱，這與電樞-軌道模型結構上的對稱性分布相對應。

圖5 電樞的電流密度分布云圖Fig.5 Current density distribution of armature

電流密度分布主要集中在電樞的邊沿，這一現象主要與時變電磁場的集膚效應有關。引起集膚效應的原因為渦流。渦流i的方向在導體內部總與電流I變化趨勢相反，阻礙I變化，I減弱;在導體表面附近，卻與I變化趨勢相同，I增強。

在電樞與軌道的接觸面頭部出現電流密度高度集中區，是由于電流由軌道的一端注入時，先到達電樞的尾部，到達電樞的尾部時，由于電樞的電阻率(鋁材料)大于軌道的電阻率(銅材料)，所以電流只有很小的一部分由電樞的尾部注入，其余的電流繼續沿軌道往前，到達與電樞的頭部接觸面時，由于軌道上已無回路可流通，所以大部分電流由軌道與電樞的頭部接觸面注入，形成一個電流密度集中區域。

在電樞邊沿的內側表面中部出現一個電流密度集中區，該現象可能與準靜態電磁場的鄰近效應有關。兩根流過相反電流的導體之間的磁場疊加，導體的內側場的強度最強，而在兩導體外側，兩磁場抵消，磁場相對較弱。如果把電樞分成上半部分和下半部分，那么上半部分與下半部分流過的電流水平方向的分量是相反的，且距離較近，因而具備鄰近效應的條件。

4 電樞結構尺寸對特性分布的影響

4.1 側面厚度變化對其特性分布的影響機理

電樞的結構示意圖如圖6所示。計算得電樞特性與側面厚度關系見表1，可知電樞上分布的最大電流密度值和最大焦耳能量值隨著電樞側面厚度的增加而逐漸減少，但是減小的趨勢逐漸變緩;隨著電樞側面厚度的增加，電流密度與焦耳熱的最大值分布區域由電樞的頭部逐漸開始轉向電樞的中部區域。

圖6 C型電樞的結構示意圖Fig.6 Structure of C-shaped armature

表1 電樞的特征分布隨側面厚度的變化Tab.1 Change of distribution characters with side thickness

分析其原因:在電樞的側面分布著一個電流密度和焦耳熱的高度集中區域，當相同的電流流過時，厚度增加了，所以頭部的最大電流密度值會減弱，直至減弱到小于電樞中部的電流密度最大值，此時，整個電樞的最大電流密度值便由電樞的頭部轉移至電樞的中部。最大值分布區域轉移至電樞的中部以后，再增加電樞的側面厚度，則對電流密度最大值的影響減弱，表現在曲線圖上即曲線的斜率變得平緩。

4.2 前沿厚度變化對其特性分布的影響機理

電樞的特征分布隨著前沿厚度的變化見表2。由表2可知，電樞上分布的最大電流密度值和最大焦耳能量值隨著電樞前沿厚度的增加也逐漸減少;隨著電樞的前沿厚度由薄至厚，最大值出現的位置由電樞的中部逐漸移向電樞的頭部。

表2 電樞的特征分布隨前沿厚度的變化Tab.2 Change of distribution characters with front thickness

分析其原因:由于電流密度和焦耳熱分布的兩個高度集中區域分別位于電樞的前沿中部內側和電樞-軌道接觸面頭部，當相同的電流流過時，厚度增加了，所以最大電流密度值會減弱。當電樞的前沿厚度較薄時，最大值出現的區域位于電樞前沿的中部內側，隨著厚度的增加，該處分布的電流密度值逐漸較弱，直至減弱到小于電樞-軌道接觸面頭部的電流密度最大值，此時，整個電樞分布的最大電流密度值和焦耳熱值轉移到電樞-軌道接觸面頭部。隨著電樞前沿厚度的繼續增加，其影響也繼續存在，繼續使得分布在電樞-軌道接觸面頭部的最大電流密度值減小。

D=5.6mm時的最大電流密度值與最大焦耳熱值和D=6.6mm時的情況差別不大，查看其最大值出現的位置，可知這是因為此時電樞的電流密度與焦耳熱最大值區域出現的位置發生了改變，由電樞的中部內側轉向了電樞-軌道接觸面頭部邊沿。

4.3 電樞長度變化對其特性分布的影響機理

電樞的特征分布隨電樞長度的變化見表3。由表3可知，電樞的長度變化對最大電流密度值和最大焦耳熱能量值的影響不大。分析其原因可知:電流在經軌道流向電樞時，由于電樞的電阻率大于軌道的電阻率，所以在電樞與軌道接觸面的尾部和中部，尤其是在接觸面的中部，流入的電流較少，且經傳導后分布的電流密度也相對較弱，所以即便電樞的長度增加，當電樞的電阻率大于軌道的電阻率時，電流還是主要由電樞與軌道接觸面的頭部流入，因而電流密度集中區之一還是主要分布在電樞的頭部;因此當電樞靜止時，長度的增加對電樞的分布特性影響不大。

表3 電樞的特征分布隨電樞長度的變化Tab.3 Change of distribution characters with length of armature

5 結論

(1)電流密度分布主要有兩個高度集中的區域，一個是電樞與軌道接觸面附近的電樞頭部區域，另一個是電樞的中部內側。并運用磁準靜態電磁場的相關理論對其分布特性進行了合理的解釋，得出集膚效應與鄰近效應都對電樞的特性分布有影響。

(2)電樞側面厚度和前沿厚度的增加會使得在電樞上分布的最大電流密度值降低，長度的增加對最大電流密度值與最大焦耳熱能量值的影響不大。并詳細分析了結構尺寸變化引起電流密度分布規律產生變化的原因。

［1］Laura Rip，Sikhanda Satapathy，Kuo-Ta Hsieh.Effect of geometry change on the current density distribution in C-shaped armatures［J］.IEEE Transactions on Magnetics，2003，39(1):72-75.

［2］Barber J P，Bauer D P，Jamison K，et al.A survey of armature transition mechanisms［J］.IEEE Transactions on Magnetics，2003，39(1):49-51.

［3］Barber John P，McNab Ian R.Magnetic blow-off in armature transition ［J］.IEEE Transactions on Magnetics，2003，39(1):42-46.

［4］James T E.Why solid armatures fail and how they can be improved［J］.IEEE Transactions on Magnetics，2003，39(1):56-61.

［5］肖錚，陳立學，夏勝國，等 (Xiao Zheng，Chen Lixue，Xia Shengguo，et al.).電磁發射用一體化 C形電樞的結構設計 (Geometry design of monolithic C-shaped armature for EML system)［J］.高電壓技術 (High Voltage Engineering)，2010，36(7):1809-1814.

［6］李鳳層，雷彬，李治源 (Li Fengceng，Lei Bin，Li Zhiyuan.).單極感應線圈發射器仿真方法對比實驗研究(Contrast of simulation technique and experiment research of single-stage induction coil-launcher)［J］.電工電能新技術(Adv.Tech.of Elec.Eng.＆ Energy)，2011，30(2):31-34，65.