具無窮時滯非線性生態競爭系統的正周期解

倪華,田立新,張平正

(江蘇大學理學院,江蘇 鎮江 212013)

具無窮時滯非線性生態競爭系統的正周期解

倪華,田立新,張平正

(江蘇大學理學院,江蘇 鎮江 212013)

討論了一類無窮時滯非線性生態競爭系統的正周期解,利用變量變換和不動點定理,得到了該系統的正周期解的存在性和存在唯一性的充分性條件,獲得了一些新的結果.

非線性生態競爭系統;正周期解;變量變換;不動點定理

1 引言

考慮具有無窮時滯兩種群生態競爭系統:

其中α1,α2是正的常數,系統(1.2)反映了兩個種群(同種種群或不同種種群)之間的非線性競爭關系,更具有一般性,因此研究系統(1.2)就顯得更為現實,切合實際,而對于具有無窮時滯的非線性生態競爭周期系統(1.2),據筆者所知,其周期解的存在性,所見的結果非常少,尤其是系統(1.2)的唯一周期解的存在性,還沒有相關的結論,而種群的周期生長特性是生物界的一個重要特性,本文利用Schauder不動點定理和壓縮映射原理結合一些分析技巧,分別給出系統(1.2)的正周期解的存在性和存在唯一性的充分性條件.

2 相關引理

3 主要結論

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The positive periodic solution on a nonlinear ecological competition system with in fi nite delay

Ni Hua,Tian Lixin,Zhang Pingzheng
(Faculty of Science,Jiangsu University,Zhenjiang 212013,China)

The positive periodic solution of a class of nonlinear ecological competition system with in fi nite delay is discussed.By using variable transformation method and fi xed point theorem.We obtained the sufficient conditions of the existence and uniqueness of the periodic solution for the system.Some new results are obtained．

ecological competition system,positive periodic so1ution,variable transformation, fi xed point theorem

O175.14

A

1008-5513(2012)01-0047-11

2011-07-05.

國家自然科學基金(11171135);江蘇省研究生教育創新工程項目(1221190037).

倪華(1969-),碩士,講師,研究方向：微分方程理論及其應用.

2010 MSC:34K13,92D25