電磁諧振式無線供電系統的增強線圈研究

鄧亞峰，薛建國，張緒鵬，喬向杰

（1.北京工商大學 材料與機械工程學院，北京 100048；2.清華大學，北京 100084；3.北京市特種設備檢測中心，北京 100029；4.北京聯合大學，北京 100101）

0 引言

電磁諧振式無線供電技術在移動電話、筆記本電腦和電動汽車充電方面的應用前景很好，是一種應用范圍更寬的新型技術[1～3]。傳輸效率是電磁諧振式無線供電系統的主要性能指標，根據磁耦合諧振式無線能量傳輸機理，系統諧振頻率是影響傳輸效率的最直接的因素，欲提高傳輸效率，需提高諧振頻率。然而系統工作溫度的變化和線圈繞制的誤差等因素都會使諧振頻率發生變化，從而影響到系統的傳輸效率；另一方面，如果將諧振頻率值設計得過大，則會使系統的寄生參數增加，系統的無功功率增大，造成功率的浪費。所以，在系統諧振頻率確定后，可以在初次級線圈之間增加增強線圈以增大傳輸效率。

1 增強線圈的作用

文獻[4]介紹了一種基于耦合理論的醫用植入式無線供電裝置，這種裝置的特點是初、次級端都帶有增強線圈。

增強線圈主要有以下兩個作用[5]：1）調整發射線圈兩端電壓波形。加入增強線圈后，在增強線圈兩端能得到很好的正弦波電壓波形，由于增強線圈距離初級線圈較近，可以認為發射電路和增強線圈是一個整體，這樣就得到了所期望的正弦波發射源。2）增強諧振電流。由于增強線圈是由銅線線圈和增強線圈的諧振電容組成的獨立的LC諧振回路。諧振時，在其兩端得到的電壓總是大于初級線圈兩端的電壓，增強線圈中的電流也總是大于初級線圈中的電流。增大了磁場作用的范圍，從而增加了能量傳輸距離。

本文中的實驗加入二個增強線圈，將對增強線圈在電磁諧振式無線供電系統的作用進行研究。

2 雙增強線圈電磁諧振式無線供電系統性能指標

圖1 增強線圈的分類

如圖1所示，系統的增強線圈可以是一個，也可以是多個。發射線圈、增強線圈、接收線圈三者同軸，并且具有相同的諧振頻率，發射線圈、增強線圈與接收線圈三者通過磁場耦合相互作用并進行能量傳輸，發射線圈與接收線圈之間的距離即為能量的傳輸距離。

圖2 帶兩個增強線圈的電磁諧振式無線供電系統示意圖

如圖2所示為帶兩個增強線圈的傳輸裝置示意圖，系統包括兩個增強線圈（線圈2和線圈3）、發射線圈（線圈1）和接收線圈（線圈4）。線圈1和線圈4之間的距離d為帶兩個增強線圈的電磁諧振式無線供電系統的傳輸距離，其計算公式為：

式中： d12——線圈1、2之間的距離；

d23——線圈2、3之間的距離；

d34——線圈3、4之間的距離。

圖2所示的實驗示意圖是通過磁場耦合和諧振傳輸能量，其能量傳輸過程如圖3所示。首先，電源經過高頻逆變驅動發射線圈諧振，將電源能量轉換成諧振發射線圈中的電場能和磁場能，電場能量儲存在電容中，磁場能量儲存在線圈電感中，它們彼此相等，且呈周期性振蕩。其次，發射線圈產生的磁場能量，通過磁場耦合轉換成增強線圈中電場能量，增強線圈諧振，電場能量和磁場能量在增強線圈的電容和電感之間彼此交換。最后，增強線圈的磁場能量通過磁場耦合轉換成接收線圈中的電場能量，接收線圈諧振，電場能量在接收線圈的電容和電感之間相互交換，電場能量供給負載消耗，由于三者諧振頻率相同，產生諧振，將能量源源不斷地從電源傳輸到負載。

圖3 帶兩個增強線圈實驗裝置的能量傳輸示意圖

由于電磁諧振式無線供電系統是松耦合的電能傳輸方式，所以這四個線圈之間的耦合系數很低，因此可以通過設計高品質因數的線圈來獲得較大的傳輸效率。各線圈之間的耦合系數在圖2（a）中已經標出，運用電路理論可以用如下公式來求得各個線圈中的電流值：

式（2）中的反映阻抗Zmn可以通過式（3）來求得：

實驗中將諧振電容和線圈都設計成串聯，將四個線圈的固有諧振頻率設計得一樣大小。圖2（a）中耦合系數kij是隨傳輸距離變化的變量，系統工作在諧振狀態時，可以通過下面的經驗公式求得：

由式（4）可知，耦合系數kij與dij的三次方成反 比， 且 d13＞d12、d24＞d23、d14＞d34,所 以 k13＜＜k12、k24＜＜k23、k14＜＜k34。于是耦合系數 k13、k24、k14的值就相對比較小，可以忽略不計，這樣就大大簡化了理論計算。

由于諧振狀態下Zmn=Znm=Rn，故可以通過式（2）和式（3）求得線圈4在諧振狀態下的工作電流（負載電流）：

式中，Qn為線圈n的品質因數。

于是可以推導出帶兩個增強線圈電磁諧振式無線供電系統的傳輸效率表達式：

3 實驗驗證

為了驗證前面的關于帶兩個增強線圈電磁諧振式無線供電系統的理論，本節設計了表1所示的初次級線圈和增強線圈，系統的諧振頻率為f =1.17MHz。

表 1 初次級線圈和增強線圈的參數

3.1 有無增強線圈時輸出電壓的比較

選擇表1中的初、次級線圈和第2組增強線圈進行空載實驗，實驗時初級輸入電壓U1=10V，系統的傳輸距離為線圈1、4之間的距離。實驗結果如圖4所示。從圖4可知，在傳輸距離由20cm增大到50cm時，沒有增強線圈的情況下，輸出電壓由6V急劇下降到了1.4V；而在有增強線圈時，輸出電壓由6.4V下降到了6.0V左右，當傳輸距離增大到90cm時，輸出電壓才下降到1.5V。所以電磁諧振式無線供電系統帶兩個增強線圈時，相同的輸入電壓條件下，有增強線圈的輸出電壓比沒有增強線圈時的輸出電壓大，相應地，帶增強線圈時系統的傳輸距離也增大了很多。當輸出電壓一定時，帶增強線圈的電磁諧振式無線供電系統對輸入電壓的要求明顯會低一些。輸入電壓一定時，隨著傳輸距離的增大，帶增強線圈的電磁諧振式無線供電系統的輸出電壓下降的速度明顯低于沒有帶增強線圈的電磁諧振式無線供電系統。

圖4 有無增強線圈時電磁諧振式無線供電系統輸出電壓對比

3.2 增強線圈品質因數對傳輸性能的影響

圖5 增強線圈Q值對電磁諧振式無線供電系統輸出電壓的影響

選擇表1中的初、次級線圈和第1、2、3組增強線圈分別進行空載實驗，實驗時初級輸入電壓U1=10V。實驗結果如圖5所示。

由圖5可以注意到，在傳輸距離比較小時（本實驗中d＜35cm），在輸入電壓一定的情況下，不同的增強線圈對輸出電壓的影響很小，當傳輸距離增大到比較大的值時，不同的增強線圈對電磁諧振式無線供電系統傳輸性能的影響就比較明顯了。由表1知 第1組增強線圈品質因數Q值最小，第3組增強線圈的 Q值最大，從圖5的實驗結果可以看出，增強線圈的Q值越大，系統的傳輸性能就越好。

3.3 增強線圈的最佳位置研究

當傳輸距離改變時，增強線圈的最佳位置也會發生改變。因此，在進行雙增強線圈的電磁諧振式無線供電實驗時，先固定初、次級線圈之間的傳輸距離，然后通過調節增強線圈和初、次級線圈之間的距離（從0開始逐漸增大），使次級線圈的輸出電壓達到最大值，系統達到最佳諧振狀態。每改變一次初次級線圈之間傳輸距離，按照上面實驗方法找到增強線圈的最佳位置。表2是初次級線圈之間的傳輸距離d不同時，增強線圈在最佳位置時的d12和d34的值（最佳位置即次級線圈的輸出電壓達到最大值時初、次級線圈之間的距離），表中3組不同的增強線圈即表1中的3組增強線圈，實驗中初級輸入電壓U1=10V。

表2 不同傳輸距離時增強線圈的最佳位置

從表2可以看出，在進行雙增強線圈的電磁諧振式無線供電傳輸距離特性實驗過程中，初、次級線圈之間的傳輸距離d逐漸增大時，d12和d34并沒有規律性地增大，而是在初、次線圈之間的某一位置時，諧振狀態最好，次級線圈的電壓最高。在用第1、2、3組增強線圈進行實驗時， d34基本上是隨著d的增大而增大的，但是d12在d增大時沒有進行規律性的變化，這個現象的具體原因還需要在以后的工作中進行詳細的研究。

在調節增強線圈的位置使次級線圈電壓達到最大值后，每改變一次增強器位置，諧振狀態就會發生改變，次級線圈的電壓就會下降。這是因為初級線圈產生的磁場作用的范圍是有限的，與初級線圈越近，磁場越強，此時得到的次級線圈的電壓也較大，隨著增強線圈1與初級線圈之間的距離增大，增強線圈1的磁場與初級線圈之間的磁場耦合強度也在逐漸減弱，當增強線圈1和初級線圈之間的距離增大到次級線圈的電壓不再增大時，說明此時增強線圈1的磁場和初級線圈之間的磁場作用達到最大。同理，增強線圈2的磁場與次級線圈磁場也是如此。

4 結論

本文進行了雙增強線圈電磁諧振式無線供電系統的實驗，結果表明，在無線供電系統中的適當位置加入增強線圈能有效地增大輸出電壓；增強線圈的品質因數越大，系統的傳輸性能越好。

[1] Soljacic M.Wireless energy transfer can potentially recharge laptops, cell phones without cords[R].San Francisco:Massachusetts Institute of Technology, 2006.

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[3] Soljaeia M, Raf i f E H, Karalis A.Coupled-mode theory for general free-space resonant scattering of waves[J].Physcial Review 2007, 75(5): 1-5.

[4] X.Liu, F.Zhang, S.Hackworth, S.R.J, M.Sun.Wireless power transfer system design for implanted and worn devices.IEEE 35th Annual Northeast Conference of Bioengineering, Apr.3-52009, pp.1-2.

[5] 張小壯.磁耦合諧振式無線能量傳輸距離特性及其實驗裝置研究[D].哈爾濱工業大學, 2009.