圖像清晰度評價函數在航空相機中的應用

許兆林， 王尚強

(海軍航空工程學院青島分院，山東青島 266041)

0 引言

航空攝影時，相機工作環境的大氣壓力和溫度的變化使空氣的折射率、透鏡的曲率半徑、透鏡之間的間隔和鏡頭筒等產生相應的變化，從而使鏡頭成像面位置發生變化，造成影像模糊、分辨率降低。過去為獲得高質量圖像將航空相機安裝在恒溫恒壓的密封艙以消除大氣壓力和溫度的影響，由于密封艙對結構強度有要求，所以體積大，只能在特定飛機上安裝使用，通用性差。目前航空相機消除大氣壓力和溫度影響的方法:一是采用溫度、壓力傳感器提供的溫度、壓力值，通過對成像位置影響的計算公式和實驗數據進行補償調整［1］，由于需要對各型號相機進行大量的實驗研究，以獲得此型號相機溫度和壓力變化的調整數據，所以通用性差;二是采用光電自準直檢焦方法［2］，具有通用性好、控制精度高的特點，應用較為廣泛。但由于需要控制掃描反射鏡反復擺動通過光電探測器來獲得光強的數據，存在控制環節多而復雜的不足。近年來，隨著面陣CCD器件和數字圖像處理技術的飛速發展，許多學者在基于圖像清晰度評價函數的影像聚焦技術領域做了大量的工作，并在攝像機、地面數碼相機、經緯儀等精密儀器得到應用［3］。對于航空CCD相機，如果直接用地物在CCD面上成像通過圖像清晰度評價函數進行聚焦，從原理上說更為簡單，但由于地物反差低甚至沒有反差，經過試驗，聚焦精度無法滿足要求［4］。故提出了采用光柵成像通過圖像清晰度評價函數聚焦的自準直檢焦方法，該設計與光電自準直檢焦方法相比，無需控制掃描反射鏡反復擺動和配置光電探測器件等，檢焦精度滿足技術要求。

1 自準直檢焦原理

自準直檢焦系統組成如圖1所示。

圖1 自準直檢焦原理Fig.1 Principle of autocollimating

自準直檢焦系統由反射鏡(垂直)、鏡頭、調焦鏡、光源、光柵和CCD組成光學自準直系統，光柵和CCD位在同一面上。在空中某一高度攝影前，相機處于自準直檢焦工作狀態，反射鏡垂直豎起，相當于光學自準直系統中的平面反射鏡;由于航空攝影物距大，成像CCD面位于鏡頭焦面(零位)附近;光源照亮位于CCD面上的光柵，通過相機鏡頭后，經過反射鏡反射回來，再次經過相機鏡頭，光柵成像在CCD面上;若CCD面位于鏡頭焦面上，光柵發出的光通過相機鏡頭后為平行光，經過反射鏡反射回來，相當于無限遠物距光柵經過相機鏡頭成像，光柵的像聚焦最清楚。反之，若CCD面不位于鏡頭焦面上，光柵的像存在一定的模糊，通過圖像處理技術獲取離焦信號，然后控制調焦鏡移動使光柵的像聚焦最清楚。光柵的像最清楚位置為此時刻大氣壓力和溫度數據下的鏡頭焦面(零位)位置，此位置消除了從地面到空中大氣壓力和溫度的變化對鏡頭焦面(零位)位置的影響［5］。檢焦結束后，反射鏡與光軸成45°狀態，再根據攝影斜距調整像距后拍攝。

自動檢焦硬件結構框圖如圖2所示。

圖2 硬件結構框圖Fig.2 Diagram of the hardware structure

根據檢焦指令，檢焦是基于VHDL語言和FPGA處理芯片來完成的，采用Kodak公司像元尺寸為9 μm×9 μm的面陣CCD，其輸出電信號經過A/D變換后，輸出給圖像處理部分的FPGA芯片(EP3SL50)。FPGA通過設置的圖像清晰度評價函數，計算得到評價函數值后傳遞給89C51單片機，單片機按照程序流程，分粗檢和細檢兩個過程控制步進電機(36BF005)，通過三級齒輪組成的減速器帶動調焦鏡移動和電位計旋轉，完成檢焦過程。另外，裝有限位開關，防止調焦鏡走出行程范圍。

2 圖像清晰度評價函數的選取

圖像清晰度評價函數的選取是自動檢焦系統中的核心部分。它通過圖像清晰度評價函數對不同聚焦位置所成像的清晰度進行評價，利用正確聚焦時圖像最清晰這個特征找到最佳的聚焦位置［6］。自動檢焦的過程就是求取圖像清晰度評價函數最大值的過程，為實現快速和精度的要求，采用粗檢焦與細檢焦相結合的方式。

2.1 粗檢焦圖像清晰度評價函數

在粗檢焦過程中，進行大步距采集圖像，以較快的速度使調焦鏡接近最佳檢焦位置，縮短檢焦時間，滿足速度上的要求。

因為清晰聚焦的圖像應有比模糊的圖像更大的灰級差異，所以灰度差分法函數是一個應用較多的圖像清晰度評價函數［7］。

灰度差分法函數定義為在選定圖像區域內計算每個像元與其周圍附近像元的對比度，函數表達式為

式中:I(x，y)是坐標為(x，y)的像元的灰度值;I(x-1，y)，I(x+1，y)，I(x，y-1)，I(x，y+1)分別為像元(x，y)的鄰近像元的灰度值;D為選定圖像區域。

2.2 細檢焦圖像清晰度評價函數

作為細檢焦圖像清晰度評價函數要尋找最佳聚焦面位置，使檢焦的精度符合要求。由于在聚焦愈接近最佳值，兩信號的差值就愈小，因此，需選擇進一步加強灰度對比的函數。

Brenner函數是對相鄰近的像元灰度進行平方求和，其表達式為

式中:I(x，y)是坐標為(x，y)的像元的灰度值;I(x+1，y)為鄰近像元的灰度值;D為選定圖像區域。

檢焦系統調焦鏡的總行程為4 mm，粗檢焦選擇步長0.4 mm，用灰度差分法函數在CCD面上選定32×32像元的D區域進行計算，測試所得歸一化曲線如圖3所示，它的縱坐標表示采集光柵圖像歸一化的圖像清晰度評價值，橫坐標表示采集各幅圖像的間距(步長)。用灰度差分法所得聚焦曲線有明顯的單峰性，但是波峰較緩。雖然計算量小，能快速找到焦面附近，但是不能找到焦面準確位置。

細檢焦選擇步長0.02 mm采集光柵圖像，用Brenner函數在選定32×32像元的D區域進行計算，測試所得歸一化曲線如圖3所示，橫坐標表示各幅圖像按步長0.02 mm采集。聚焦曲線具有陡峭的單峰性，在焦面附近變化率大，靈敏度高，能在小范圍內判別離焦情況，保證了精度要求。

圖3 歸一化曲線Fig.3 The normalized curve

3 檢焦流程

尋找圖像清晰度評價函數值最大的位置采用的是爬山搜索法［8］。軟件控制流程如圖4所示。

圖4 軟件流程框圖Fig.4 Flow chart of the program

首先，粗檢焦采用灰度差分法函數和大的步長。調焦系統的總行程為4 mm，選擇步長0.4 mm，先將調焦鏡移向一端起始位置，每走一步，采集一次位置電位器的輸出和灰度差分法函數f(I)的輸出并與前一次的數據相比較。若函數值逐漸增大，步進電機正轉，調焦鏡為正向移動;當函數值第一次出現減小時，說明已經越過焦面位置，此時，電機反轉，調焦鏡反向移動，轉入細檢焦過程。

細調焦采用Brenner函數和小的步長。步長定為0.02 mm，調焦鏡反向移動，當函數值再次出現減小時，前一次的最大值位置即為最佳聚焦面。由于前一次的最大值位置與理想焦面(零位)之間的距離不大于半個步長，故其檢焦誤差不大于0.01 mm。

4 精度測試

采用密封艙在實驗室模擬空中攝影時大氣壓力和溫度的變化對系統檢焦精度的影響。

4.1 測試裝置

由于檢焦精度要求高，直接測試調焦鏡的位置精度非常困難，所以需采用光學測試方法，選用長焦距準直儀，其焦距是相機焦距3倍以上，通過調節準直儀分辨率板位置δ可以測出相機焦面誤差Δf。當相機檢焦完成后，把準直儀焦點位置上的分辨率板作為無限遠的物，經相機鏡頭成像在CCD面上，如果檢焦系統沒有誤差，其分辨率板的像最清楚和分辨率值最高;如果檢焦系統存在誤差Δf，再調節準直儀分辨率板位置，直至找出相機成像最清楚(分辨率最高)對應的分辨率板位置 δ，通過式(3)計算出檢焦誤差Δf［9］。

式中:f為相機焦距;f0為準直儀焦距。測試裝置如圖5所示，準直儀為 BU3000，其 f0=3000 mm;航空相機f=600 mm，相對孔徑 N=1∶5.6，CCD 像元尺寸為9 μm×9 μm;攝影密封艙通過溫壓控制臺控制壓力和溫度;相機測控臺控制相機工作和CCD輸出圖像顯示。

圖5 實驗裝置Fig.5 Configuration of test equipment

4.2 測試結果

航空CCD相機檢焦誤差技術指標為0.01 mm。相機實際工作環境設計的是20℃的保溫箱，且要求溫度的變化率是每小時不超過2℃。在密封艙共設置了6組壓力P和溫度t數據模擬航空攝影狀態。每一組數據設定后，相機系統穩定2 h以上，然后控制相機完成檢焦工作。調節分辨率板位置，直至找到CCD輸出的分辨率最大值所對應的δ位置，根據式(3)計算檢焦誤差Δf，如表1所示。

通過實驗室測試可以看出，6種情況下，自動檢焦系統的檢焦誤差在0.004～0.009 mm之間，滿足技術指標的要求。

表1 模擬測量結果Table 1 Measurement results of simulated date

機載試驗中，在3～10 km不同攝影高度拍攝三線靶標，由于機載分辨率值與自動調焦系統精度和像穩定系統的精度有關，因此機載分辨率值是一項綜合指標。鑒定結論為:機載分辨率指標達到設計要求，影像清晰。

5 結論

圖像清晰度評價函數在基于圖像處理的自動檢焦技術中起著關鍵的作用。通過選用兩個不同的圖像清晰度評價函數，分不同步長進行粗精檢焦過程，不僅解決了圖像處理的自準直檢焦快速和精度問題，而且簡化了檢焦系統的配置。經過在實驗室測試和試驗證明:系統工作穩定可靠，取得了令人滿意的檢焦效果，保證了航空相機消除大氣壓力和溫度影響同時獲得高清晰度的圖像。這種方法已經成為今后航空相機自動檢焦技術發展的重要研究方向之一［10］。

［1］許兆林，趙育良，張國棟.新型航空相機自動調焦系統的設計［J］.電光與控制，2011，18(4):77-80.

［2］惠守文.長焦距斜視實時航空相機離焦補償［J］.光學精密工程，2003，11(2):162-165.

［3］蔣海華.基于圖像清晰度評價函數的顯微鏡自動調焦技術研究［J］.光學技術，2008，34(s):284-285.

［4］史磊，金光，田海英，等.航空相機的自準直自動檢焦方法研究［J］.光學精密工程，2008，16(12):2460-2462.

［5］許兆林，賈曉笑，趙育良，等.長焦距航空相機系統［M］.北京:海潮出版社，2005.

［6］蔡明榮，馬軍山，王福紅.自動調焦系統中圖像清晰度判別方法的研究［J］.光學儀器，2008，30(5):35-37.

［7］賈曉飛，李宜斌，陳德智，等.非制冷紅外熱像儀的快速自動調焦算法設計［J］.激光與紅外，2009，39(6):689-690.

［8］宮光勇，何文忠，高旭輝.紅外系統中自動調焦爬山搜索算法的優化設計［J］.激光與紅外，2007，37(11):1213-1215.

［9］蘇大圖，趙立平，沙定國.光學測量與像質鑒定［M］.北京:北京理工大學出版社，2000.

［10］梁翠萍，李清安，喬彥峰，等.簡析光學系統自動調焦的方法［J］.電光與控制，2006，13(6):94-96.