深彈舵機電動加載系統的滑模模糊自適應控制研究

劉子陵

（92060部隊，遼寧大連116041）

1 引言

深彈舵機加載系統是深彈仿真試驗系統重要組成部分，用于模擬深彈舵面所受到慣性力矩、阻尼力矩、干擾力矩和流體動力所產生的鉸鏈力矩，全面檢測和驗證舵機系統在負載作用下的動態性能及控制精度的。同時，將全實物試驗轉化為實驗室條件下的半實物預測性試驗，達到了縮短研制周期、節約研究經費、提高可靠性的目的。

在加載的過程中，舵機運動引起的多余力矩會使系統的穩定性變差、頻帶變窄、加載靈敏度降低，而傳統的控制方法很難滿足系統的動態和穩態指標要求，更無法處理系統的不確定性和非線性。因此如何抑制多余力矩是設計舵機加載系統、改善加載系統控制性能的關鍵。

本文研制了一種以電動舵機為加載對象的電動加載系統，模擬深彈在水下航行時舵機受到的力矩。為了解決結構參數不確定性給等效控制器設計帶來的困難，將滑模變結構與模糊自適應控制相結合，設計了新型滑模模糊自適應控制器。仿真實驗表明，滑模模糊自適應控制方法不僅改善了加載系統的跟蹤精度，而且消除了外界干擾、抑制抖振，具有很強的魯棒性。

2 舵機電動加載系統的數學模型

舵機電動加載系統主要由承載舵機、加載電機、轉矩傳感器和角度傳感器四部分組成，如圖1所示。在加載系統中，加載電機輸出軸與舵機之間接入用于測量舵機軸承受扭矩的傳感器和測量舵機軸角位移的角度傳感器，并通過連軸器將電機、舵機、傳感器和角度傳感器同軸連接。由于力矩電機具有參數穩定性好、控制靈活、響應快等優點，選擇力矩電機作為加載執行電機，加載電機的驅動器由可逆直流PWM斬波器實現[1]。

圖1 舵機電動加載系統結構框圖

電動加載系統是一個雙伺服系統，舵機按照位置指令運動，負載模擬器被迫跟隨舵機運動，它們之間存在同軸連接的耦合。舵機的運動對加載系統來說是一種很強的時變位置干擾，是產生多余力矩的根本原因。因而舵機位置跟蹤性能影響了加載轉矩的控制效果。由圖1所示的原理圖可以得出電機的傳遞函數方框圖如圖2所示。

則轉矩為輸出的加載環節的開環傳遞函數為

Jm為電機電樞轉子和負載折算到電機軸上的轉動慣量；Bm為總阻尼系數；Ra為電樞回路總電阻；La為電樞回路總電感；Ke為電機反電動勢系數；KT為電機轉矩系數；TL為電機輸出轉矩；Kf為扭矩傳感器的扭轉角剛度。

圖2 舵機加載系統傳遞函數方框圖

3 滑模模糊自適應控制器設計

3.1 常規滑模控制器設計[2]

以n階非線性系統為例說明滑模控制器的設計過程，考慮如下n階非線性系統

對該n階非線性系統，根據滑模控制原理，選取如下形式的滑模面

針對帶有不確定性和外加干擾的系統，一般采用的控制律為等效控制加切換控制。即：u=ueq+uvss其中uvss實現對不確定性和外加干擾的魯棒控制。為使滑模控制系統具有良好的動態品質，取

則滑模控制律設計為

取李亞普諾夫函數為

該系統在李亞普諾夫意義下是漸近穩定的。

3.1.2 滑模參數自適應控制器設計

由于電動加載系統中存在時變的不確定性，當這種不確定性已知時，應用滑模變結構控制可得到良好的魯棒控制性能；但未知時，滑模變結構控制的性能會受到極大影響。實際上，系統中的函數f(X,t)，b(X,t)和干擾d(X,t)是未知的，因此控制律很難獲得。通過自適應律對系統參數及外部干擾進行辨識，利用其的估計值代替其實際值來生成等效控制器[3]。如圖3所示。

式中，θ、β為系統不確定參數。控制器取為

圖3 舵機加載系統控制方案圖

取李亞普諾夫函數為

將控制器（8）得

將式（10）代入上式得

取自適應律為

故系統在李亞普諾夫意義下是漸近穩定的。

3.3 滑模模糊自適應控制器設計[4、5、6]

滑模變結構控制可以通過控制器結構的不斷調整和變化有效地控制具有參數變化和外部擾動的被控制對象，但是滑模變結構控制中用于處理不確定項的切換控制將使系統產生抖振現象。目前最常用的消除抖振方法是“邊界層”法，但是邊界層的引入將會降低系統的魯棒性，而且邊界層厚度的選擇也是一個很困難的問題。鑒于此，本文在研究“邊界層”法基礎上，引入模糊控制理論采用組合控制方法來消弱抖振[7]。

1)“邊界層”法

“邊界層”法是用飽和函數sat(?)代替傳統變結構控制中的符號函數 s gn(?)，起到了平滑切換的作用。則切換控制器變為

2) 滑模模糊自適應控制

在滑模控制中，為了保證被控系統的魯棒性，控制增益k的取值應大于外界干擾與參數不確定上界的總和。然而外界干擾與結構參數是時變的，為了消除其影響，增益控制也應該是時變的，本文利用模糊系統來動態調節控制增益。

在調節控制增益的模糊系統中，以 ss˙作為輸入變量，Δk作為輸出變量，模糊控制規則設計原則為“if ss˙is a，then Δk is a”。定義變量 ss˙、Δk的語言值的模糊集均為：{NB，NM，NS，Z，PS，PB，PM}，論域分別為：{-20，-15，-10，-5，0，5，10，15，20}，{-2.0，-1.5，-1.0，-0.5，0，0.5，1.0，1.5，2.0}，隸屬度函數均為正態分布函數，則控制增益模糊調節規則如表1所示。

表1 控制增益模糊調節規則表

采用中心平均解模糊的模糊系統，則

于是，k=k+αΔk，α為比例系數。

4 加載系統滑模模糊自適應控制仿真

采用上述滑模模糊自適應控制方法進行仿真，以驗證該控制方法的有效性。選用電機參數為：Jm=0.2kg·m2；Bm=0.02N·m/A；Ra=8Ω；Ke=11.25 V·S/rad；KT=11.25N·m/A V·S/。仿真結果如圖 4、5所示。其中，圖 4中（a）、（b）分別為未采用控制器的系統階躍響應曲線，跟蹤力矩曲線，給定力矩載荷譜為 s in （1 0π t ）N·m；圖 5 中（a）、（b）、(c)分別為采用控制器的系統階躍響應曲線，無外界干擾下力矩跟蹤曲線及有外界干擾下力矩跟蹤曲線，給定力矩載荷 s in （1 0 π t）N·m，不確定性量0. 1 s in（10 π t）N·m， 給 定 舵 角 速 度 載 荷θ˙=5sin（10π t ）rads。曲線1為加載轉矩的給定力矩，曲線2為加載系統輸出跟蹤轉矩。

由系統的階躍響應曲線圖4（a）和圖5（a）可以看出，滑模模糊自適應控制具有較快的跟蹤響應，系統穩定時間由 t = 0 .2s降低為 t = 0 .08s，且具有較小的超調量。由跟蹤力矩曲線圖可以看出，滑模模糊自適應控制算法可以實現很好的跟蹤精度，且具有很強的抗外界干擾能力。

圖4 未加控制器時的仿真結果

5 結論

本文對電動加載系統的滑模模糊自適應控制算法進行研究，仿真實驗表明，滑模模糊自適應控制方法不僅改善了深彈舵機電動加載系統的跟蹤精度，而且還有效地消除了外界干擾、抑制抖振，具有很強的魯棒性。該建模與仿真是一種可行性方案，對舵機電動加載的進一步研究有一定的借鑒作用。

圖5 滑模模糊自適應控制器仿真結果

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