建筑物鋼結構的穩定性設計

王遠強

攀枝花攀鋼集團設計研究院有限公司，四川攀枝花 617023

0 引言

隨著我國國民經濟的快速發展以及建筑水平的不斷提高，出現了大量的高層建筑物或構筑物，這些建筑結構中廣泛的運用了鋼結構設計。鋼結構與鋼筋混凝土結構相比，具有截面輪廓尺寸小、強度高、自重輕等特點。但對于因受壓、受彎和受剪等存在受壓區的構件或板件，如果技術上處理不當，可能使鋼結構出現失穩，一旦出現失穩事故將造成巨大的損失。因此，穩定問題是鋼結構的突出問題，分析鋼結構設計中的穩定性問題，研究鋼結構的加固方法十分必要。

1 鋼結構失穩分類

鋼結構的穩定問題主要是指在外荷載的作用下，整個鋼結構是否發生屈曲或失穩現象。其失穩類型主要分為平衡分岔失穩、極值點失穩和躍越失穩。正確的區分鋼結構的失穩類型， 可以更好的評價結構或構件的穩定承載能力。

1.1 平衡分岔失穩

完善的軸心受壓構件其端部受到的荷載未達到某一限值時，仍能保持挺直的穩定平衡狀態，構建截面承受的壓應力是均勻的，沿構建的軸線也只產生相應的壓縮變形，當構建截面承受的壓力達到限值時，構建會突然發生彎曲，導致原來的軸心受壓的平衡形式轉變為與之相鄰的但是帶彎曲的新的平衡形式，這就是平衡分岔失穩。其特征是當荷載逐漸增加時，結構原有的平衡形式被破壞了，并出現了與原平衡形式有本質區別的新的平衡形式，由穩定平衡轉變為不穩定平衡，出現了穩定性的轉變。完善的（即無缺陷、挺直）軸心受壓構件和完善的在中面內受壓平板的失穩都屬于平衡分岔失穩問題，屬于這一類的還有理想的受彎構件以及受壓的圓柱殼等的失穩。

1.2 極值點失穩

極值點失穩是指建筑鋼材做成的偏心受壓構件在塑性發展到一定程度時喪失了穩定的能力，發生失穩時的荷載值就是構件的實際極限荷載，這類的平衡狀態是漸變的，與平衡分岔失穩具有本質的區別。

1.3 躍越失穩

躍越失穩不存在平衡分岔點，也沒有極值點，是失穩發生后又跳躍到另一個穩定的平衡狀態。

2 鋼結構穩定性的分析方法

鋼結構穩定問題的分析與計算是基于結構在外荷載作用下產生形變的情況下進行的，涉及到的形變與鋼結構失穩時出現的形變一致。鋼結構失穩時產生的形變與其所受到的外部荷載的關系是非線性的，因此，穩定問題的分析是非線性幾何問題。不管是“屈曲荷載”還是“極限荷載”，通過穩定性計算所得出的承載力均可視為結構或構件的穩定承載力。鋼結構穩定問題的計算方法一般有如下幾種。

2.1 靜力法

靜力法即靜力平衡法，也稱歐拉方法，是計算彈性系統屈曲荷載的常用方法。假設彈性穩定體系存在平衡分岔點，那么分岔點周邊存在一個狀態完好結構的平衡狀態和一個發生細微屈服的結構的平衡狀態。靜力平衡法是就發生細微屈服后結構的力學狀態建立分析體系和方程組而求解的方法。若通過靜力平衡法所求得的解多于一個，根據經驗，數值最小的解才是結構體系的“分岔屈曲荷載”[1]。靜力法的缺陷在于只能求解出系統的屈服荷載，不能確定體系平衡狀態的穩定性。而在實際的工程計算中，通常我們不需要判斷結構體系平衡狀態的穩定性，而只需求得結構的屈曲荷載，所以，靜力法在鋼結構穩定性問題的分析和計算中被普遍采用。

2.2 能量法

能量法也稱鐵木辛柯法，是求解穩定承載力的一種近似方法，是過能量守恒原理和 勢能駐值原理求解臨界荷載。

1）能量守恒原理求解臨界荷載。保守體系處在平衡狀態時，貯存在結構體系中的應變能等于外力所做的功，即能量守恒原理。其臨界狀態的能量關系為：

其中，ΔU 為應變能的增量，ΔW為外力功的增量。由能量守恒原理建立平衡微分方程。

2）勢能駐值原理求解臨界荷載。勢能駐值原理指結構在受到外力作用時，位移發生微小變化而總勢能不變，即總勢能有駐值時，結構處于平衡狀態。其表達式為：

δΠ=0；

其中，δU 是虛位移引起的結構內應變能的變化，它總是正值；表示外力因為虛位移而作的功，且外力勢能的變化等于外力虛功的負值，即=-。這樣，勢能駐值原理還可以表示為：彈性變形體對每一個和約束相容的虛位移，其總勢能的一階變分為零，則該體系處于平衡狀態[2]。

2.3 振動法

振動法又稱為動力法，該方法對穩定問題進行計算的原理是：對處于平衡狀態的結構體系施加微小干擾，使其發生振動，根據其自由震動狀態確定結構的臨界荷載。結構的變形和振動加速度與作用在結構上的荷載有關，當荷載小于穩定的極限荷載值時，加速度的方向和變形的方向相反，振動隨著時間的推移呈現“收斂”狀態，趨于靜止，則結構的平衡狀態是穩定的；當荷載大于穩定的極限荷載時，加速度的方向和變形的方向相同，振動呈現“發散”狀態，結構的平衡狀態是不穩定的；若結構處于“簡諧振動”的狀態，則為“臨界狀態”，荷載即為結構的屈曲荷載。

3 鋼結構穩定設計的原則

為了更好的保證鋼結構穩定設計中構件不會喪失穩定，實際設計時必須遵守以下三項原則。

3.1 結構整體布置須兼顧整個體系以及各組成部分的穩定性要求

目前，我國大部分鋼結構是基于平面體系設計的，如桁架和框架都是如此。對此，需要從結構整體布置來解決，以保證平面結構不致出平面失穩，所以要針對性的設計必要的支撐構件。同時，必須保證平面結構構件的結構布置與平面穩定計算之間的一致性。

3.2 結構計算簡圖和實用計算方法所依據的簡圖相一致

目前，在一些鋼結構設計中，設計單層和多層框架結構時，經常不作框架穩定分析而是代之以框架柱的穩定計算。在采用這種方法時，計算框架柱穩定時用到的柱計算長度系數，自應通過框架整體穩定分析得出，才能使柱穩定計算等效于框架穩定計算。然而，實際框架多種多樣，而設計中為了簡化計算工作，需要設定一些典型條件。GBJl7-88規范對單層或多層框架給出的計算長度系數采用了五條基本假定，其中包括：“框架中所有柱子是同時喪失穩定的，即各柱同時達到其臨界荷載”。按照這條假定，框架各柱的穩定參數桿件穩定計算的常用方法，往往是依據一定的簡化假設或者典型情況得出的，設計者必須確知所設計的結構符合這些假設時才能正確應用[3]。所以，設計者在使用各種方法計算時，具體的設計對象要與簡化計算的假定前提相符。

3.3 滿足構件的穩定計算與設計結構的細部構造之間的一致性

在鋼結構的設計中，要使得構造設計和結構計算相互匹配。設計者要區分某些節點的連接是否傳遞彎矩，從而針對性的賦予其足夠的柔度和強度。設計者注意構件細部的設計與處理，如設計桁架節點時，要注意減少桿件偏心的問題等。

4 鋼結構穩定性設計中存在的問題

鋼結構穩定設計的理論和方法雖然在逐漸完善，但在實際設計過程中仍然存在一定的問題，這些問題處理不好同樣會影響鋼結構的穩定性。

4.1 鋼結構材料導致的計算誤差

在鋼結構的實際設計和計算過程中，為了計算方便，通常把鋼材按照完全彈性材料做一階分析，而實際使用的鋼材為彈塑性材料，設計中忽略了鋼材客觀存在的缺陷（如殘余應力、初彎曲、初偏心等），導致穩定計算和現實結構的穩定承載能力存在較大的差距。

4.2 鋼結構穩定性研究中存在隨機因素的影響

鋼結構體系的穩定性研究中存在許多隨機因素的影響，目前結構隨機影響分析所處理的問題大部分局限于確定的結構參數、隨機荷載輸入這樣一個格局范圍，而在實際工程中由于結構參數的不確定性，會引起結構響應的顯著差異[4]。實際設計中，影響鋼結構穩定性的因素很多，主要可分為三類：1）物理、幾何不確定性，如材料、桿件尺寸、截面積、殘余應力、初始變形等；2）統計的不準確性——在統計與穩定性有關的物理量和幾何量時，總是根據有限樣本來選擇概率密度分布函數，因此具有一定的經驗性；3）模型不確定性——為了對結構進行分析，我們所提的假設、數學模型、邊界條件以及目前技術水平難以在計算中反應的種種因素，所導致的理論值與實際承載力的差異，都歸結為模型的不確定性。在實際的鋼結構設計工作中，只有深入的研究這些不穩定因素，鋼結構穩定理論才能進一步完善。

5 結論

鋼結構的穩定性能是決定其承載力的重要因素，設計者如果對相關計算和技術上處理不當，可能會導致鋼結構出現失穩，甚至坍塌。所以，設計者要重視分析影響鋼結構失穩的因素，尤其是當構件存在初始缺陷、殘余應力以及其他不確定因素時，設計者更應該謹慎處理。

[1]曾健斌.鋼結構穩定性設計探析[J].科技與生活，2010，11：67，55.

[2]劉杰，吳新剛.對鋼結構設計中穩定性的分析[J].商品與質量，2011，7：52，47.

[3]陳孟.鋼結構穩定設計的探討[J].建筑與設備，2010，2：69-71.

[4]郭東海.鋼結構穩定設計的探討[J].黑龍江科技信息，2011，23：287-288.