基于多項(xiàng)Logit模型的軌道交通站點(diǎn)步行接駁范圍

張 寧 戴 潔 張曉軍

（1.東南大學(xué)教育部ITS研究中心，210018，南京；2.鎮(zhèn)江市規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，212004，鎮(zhèn)江∥第一作者，副教授）

城市軌道交通站點(diǎn)步行接駁范圍，是指采用城市軌道交通方式的出行者沒有經(jīng)過換乘而直接步行至站點(diǎn)的直線距離。該距離可以反映出城市軌道交通的某個站點(diǎn)對其周邊出行者的直接影響力。步行接駁范圍大的站點(diǎn)說明其選址較為合理，能夠更有效地吸引客流；反之，步行接駁范圍小則說明站點(diǎn)的選址有不足之處。目前國內(nèi)的研究主要以城市軌道交通與道路公交、小汽車、自行車等交通方式的接駁為主，對于步行接駁范圍則研究較少［5］。國外在城市軌道交通站點(diǎn)可達(dá)性、周邊的環(huán)境對步行出行者選擇的影響，以及如何改善等方面作了一些研究［6－7］，對居民出行方式的選擇與城市軌道交通的便捷性、設(shè)施水平等因素建立了模型［8］，但未提出如何運(yùn)用這些因素來確定站點(diǎn)的步行接駁范圍。文獻(xiàn)［5］提出了基于個人出行特征建立的城市軌道交通站點(diǎn)步行范圍模型，但其考慮因素較少，且缺乏應(yīng)用與驗(yàn)證。

出行者的平均步行時(shí)間與步行環(huán)境、個體特征等相關(guān)因素緊密聯(lián)系，隨著條件的不同，步行接駁范圍相應(yīng)發(fā)生變化。本文結(jié)合交通方式和道路步行環(huán)境等各項(xiàng)影響因素，建立基于多項(xiàng)Logit模型的出行方式選擇模型，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定后，利用交通方式效用相當(dāng)推算步行時(shí)間，進(jìn)而得到城市軌道交通站點(diǎn)對附近居民出行的合理吸引范圍，為城市軌道交通站點(diǎn)的規(guī)劃、選址提供參考。

1 步行接駁范圍影響因素分析

步行接駁范圍的確定是由居民出行方式選擇的結(jié)果所決定的。選擇步行換乘城市軌道交通的居民距站點(diǎn)越遠(yuǎn)，則接駁范圍越大。而居民出行方式選擇受出行特征參數(shù)的影響，包括個人屬性因素和客觀因素。

1.1 個人屬性因素

交通方式的選擇與個人屬性有著密切聯(lián)系，不同地區(qū)居民的個人特征各不相同，不同的人群選擇出行方式的喜好也有較大差異。因此，研究步行接駁范圍首先要對出行人群的特性進(jìn)行分析，考慮的主要個人特征因素包括年齡、性別、家庭收入，以及小汽車擁有情況等。

1.2 客觀因素

客觀影響因素比較多，主要包括步行環(huán)境、出行時(shí)間、出行費(fèi)用、出行舒適度等因素。

1.2.1 步行環(huán)境因素

步行環(huán)境因素是本文研究的重點(diǎn)，將其分為3類。

（1）人行道行人服務(wù)水平：主要指從行人交通流的運(yùn)行特征出發(fā)，以行人空間占有率和人行道的通行能力作為評價(jià)指標(biāo)，來反映步行擁擠程度和行走自由度的變化。行人服務(wù)水平影響因素主要包括道路斷面形式、行人交通流運(yùn)行特性、機(jī)動車和非機(jī)動車交通特性、人行道上障礙物，以及機(jī)動車出入口、人行道出入口的設(shè)置頻率等。

（2）道路交通設(shè)施：主要包括站點(diǎn)的指示標(biāo)志、過街設(shè)施，以及道路的景觀設(shè)計(jì)、燈光影響等。

（3）道路網(wǎng)形式：由于接駁范圍是指出行者到軌道交通站點(diǎn)的直線距離，而一般能計(jì)算得到的是出行者的實(shí)際步行距離，因此需要對道路網(wǎng)形式進(jìn)行分析以得到兩者之間的一個折算系數(shù)。一般情況下，軌道交通車站周邊的道路網(wǎng)結(jié)構(gòu)為方格網(wǎng)規(guī)劃布局或者有對角通道的方格網(wǎng)規(guī)劃布局，折算系數(shù)Z分別為0.798、0.864；另外考慮到道路都有一定的坡度，可取修正系數(shù)為0.95。

1.2.2 其他影響因素

出行者出行通常所考慮的因素有時(shí)間、費(fèi)用、舒適度及便捷性等。根據(jù)時(shí)間價(jià)值的不同，時(shí)間可以分為步行時(shí)間與乘車時(shí)間。由于是步行接駁軌道交通出行，公共交通費(fèi)用主要指車票費(fèi)，小汽車則包括油費(fèi)及停車費(fèi)。舒適度可分為步行舒適度和乘車舒適度，其中步行舒適度與步行環(huán)境是緊密相關(guān)的。

2 步行接駁范圍模型

通常認(rèn)為步行時(shí)間在15min以內(nèi)是出行者可接受的范圍。由此根據(jù)行人的平均步行速度4km／h，得到客流輻射區(qū)域是以軌道交通站點(diǎn)為原點(diǎn)、最大步行距離1km為半徑的圓形區(qū)域。應(yīng)用最多的則是用該距離乘以一個折減系數(shù)，得到步行出行者的合理步行范圍為600～800m之間，一般取700m［1］。由于出行者的平均步行時(shí)間與步行環(huán)境、個體特征等相關(guān)因素緊密聯(lián)系，隨著條件的不同，步行接駁范圍會相應(yīng)發(fā)生變化。本文結(jié)合交通方式和道路步行環(huán)境等各項(xiàng)影響因素，建立了基于多項(xiàng)Logit模型的軌道交通站點(diǎn)步行接駁范圍模型。以下具體介紹其基本理論及建模過程。

2.1 基本理論

假定作為行為決策單元的個人（或家庭、某種組合）在一個可以選擇的、選擇方式是相互獨(dú)立的交通方式集合中，會選擇他認(rèn)為對自己來說效用最大的交通方式。這一假定被稱為效用最大化行為假說，是Logit模型的基礎(chǔ)［9］，也是所有非集計(jì)模型都必須服從的前提條件。如果令Uin為個人n選擇選擇枝i時(shí)的效用，Cn是與個人n對應(yīng)的選擇枝的集合，那么當(dāng)UinUjn，j≠i∈Cn時(shí)，個人n將選擇i。根據(jù)隨機(jī)效用理論，Uin可以表示成：

式中：

Vin——第n個人效用的固定項(xiàng)；

εin——不可觀測要素向量以及個人特有的不可觀測的喜好導(dǎo)致的效用的概率變動項(xiàng)。

假設(shè)εin與Vin相互獨(dú)立，且εin服從Gumel分布，其密度函數(shù)的分布函數(shù)為F（εin）＝exp（－e－λεin），其中λ是與εin的方差σ2相對應(yīng)的參數(shù)，則可得到MNL模型（Multinomial Logit Model）的選擇概率公式：

上式即表示了個人n選擇i選擇枝的概率。由于多項(xiàng)Logit模型具有數(shù)學(xué)形式簡潔、物理意義容易理解的特點(diǎn)，加上具有選擇概率在［0，1］之間、各種方式的選擇概率總和為1等合理性，在交通領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用［10］。

2.2 步行接駁范圍模型的建立

（1）考慮中長距離的出行，定義選擇方式集合為3種，分別是軌道交通、道路公交和小汽車，且軌道交通和道路公交始終點(diǎn)皆為步行接駁，出行中間過程始終使用同一種交通方式。定義效用函數(shù)：

Xink——個人n的選擇i選擇枝的第k個特性變量值；

θik——i選擇枝的第k個特性變量的參數(shù)值。

（2）根據(jù)第1節(jié)步行接駁范圍影響因素分析，選擇特性變量（見表1）。

（3）定義極大似然函數(shù)：

本模型只有3個選擇枝，假設(shè)個人n的選擇結(jié)果δ1n，δ2n，δ3n聯(lián)合概率密度為：

因此，對個人1，…，n，…，N所做出的選擇結(jié)果的概率取對數(shù)得到對數(shù)似然函數(shù)為：

聯(lián)立式（2）和式（5），可以證明L對未知參數(shù)向量θ一般是凹函數(shù)，使得L達(dá)到最大值的極大似然估計(jì)向量便是模型未知參數(shù)的解［15］。

表1 特性變量選取

（4）t值檢驗(yàn)。對標(biāo)定得到的參數(shù)θi，若其t值的絕對值大于1.65，則說明在90%的置信水平上該特性變量對選擇方式起顯著影響。

（5）在驗(yàn)證了參數(shù)的有效性之后，得到3種交通方式各自的效用值：

由式（6）可以計(jì)算得到軌道交通、道路公交、小汽車等3種交通方式各自的效用值。

（6）按照Logit模型的原理，軌道交通的效用大于道路公交（或小汽車）的效用時(shí)行人會選擇軌道交通。而距離站點(diǎn)越遠(yuǎn)，效用值是越小的，因此當(dāng)軌道交通的效用與道路公交（或小汽車）的效用相當(dāng)時(shí)，站點(diǎn)的吸引范圍為最大。即：VRAIL＝VBUS或VRAIL＝VCAR時(shí)，可以得到步行到達(dá)軌道交通站點(diǎn)的可接受最大步行時(shí)間X′1n4。

（7）根據(jù)得到的最大步行時(shí)間，考慮站點(diǎn)的周邊環(huán)境，將步行時(shí)間轉(zhuǎn)換為步行接駁范圍R：其中S表示行人的步行速度，取4 km／h；折減參數(shù)Z 取值參考1.2.1節(jié)。

3 步行接駁范圍模型的應(yīng)用與驗(yàn)證

選擇南京地鐵1號線站點(diǎn)A，對站點(diǎn)A周邊居民區(qū)內(nèi)的居民進(jìn)行家訪調(diào)查，包括出行者行為調(diào)查（即RP調(diào)查）、步行環(huán)境的調(diào)查等；同時(shí)也進(jìn)行了意向調(diào)查，主要內(nèi)容為其可接受的最大步行時(shí)間。在設(shè)計(jì)調(diào)查時(shí)，首先考慮保持研究工作和目標(biāo)一致，主要調(diào)查對象為軌道交通站點(diǎn)周邊居民區(qū)內(nèi)的居民；調(diào)查內(nèi)容以居民個人特性、環(huán)境特性為重點(diǎn)。共獲得有效調(diào)查樣本700份，其中軌道交通使用者樣本375份。

3.1 參數(shù)的標(biāo)定

將調(diào)查數(shù)據(jù)輸入TRANSCAD軟件進(jìn)行模型的參數(shù)標(biāo)定［11］，在剔除性別變量后標(biāo)定結(jié)果如表2。

從標(biāo)定結(jié)果可以看出，各參數(shù)的t檢驗(yàn)值均較顯著，即在90%的水平上，可以認(rèn)為本模型選取的特性變量對選擇結(jié)果有意義。但其研究有一定的局限性，所標(biāo)定的參數(shù)是在一定的綜合交通網(wǎng)絡(luò)條件下得出的結(jié)論。不同交通方式提供的服務(wù)水平如果有所差異，例如軌道交通網(wǎng)絡(luò)在全市覆蓋的范圍更廣時(shí)，可達(dá)性增加，接駁范圍有可能更大。

表2 參數(shù)標(biāo)定結(jié)果及t檢驗(yàn)值

將各參數(shù)值代入式（6），得到各交通方式的效用值函數(shù)；將軌道交通的步行時(shí)間作為未知量，保持其他各特性變量的值不變，根據(jù)步驟（6）即可得到站點(diǎn)A周圍居民的可接受的最大步行時(shí)間。在90%的可接受范圍內(nèi)計(jì)算得到的A站周圍居民最大可接受時(shí)間為16.5min，經(jīng)計(jì)算（步驟（7））得到A站點(diǎn)的步行接駁范圍為904m。

3.2 模型驗(yàn)證與結(jié)果分析

對A站周圍居民最大可接受步行時(shí)間進(jìn)行意向調(diào)查，統(tǒng)計(jì)了居民的最大可接受步行時(shí)間，其分布如圖1所示。A站周圍居民90%的出行者可接受的步行時(shí)間為16.1min，折算得到步行接駁范圍為882m。

圖1 站點(diǎn)A可接受步行時(shí)間意向調(diào)查數(shù)據(jù)分析

模型計(jì)算的結(jié)果表明：①調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果均較接近，相對誤差小于3%，因此，可以驗(yàn)證模型特性變量的選取以及接駁范圍的計(jì)算基本可靠、有效。②在個人選擇特性相同的情況下，環(huán)境條件的不同導(dǎo)致了步行接駁范圍的變動；同理，環(huán)境條件相似的站點(diǎn)，在個人選擇特性不同的城市也將導(dǎo)致步行接駁范圍的變動。③與傳統(tǒng)的接駁范圍700m左右相比，差別較為明顯，說明取定值不一定合適。由此可以得出結(jié)論：軌道交通站點(diǎn)的步行接駁范圍隨著其所在站點(diǎn)的各種條件因素的不同而存在波動性。

4 結(jié)語

通過考慮與城市軌道交通站點(diǎn)步行接駁范圍相關(guān)的因素來建立居民出行選擇的非集計(jì)模型，提出了運(yùn)用該模型來計(jì)算步行接駁范圍的思路。相對于傳統(tǒng)一概而論的步行接駁范圍的確定，本文提出了符合實(shí)際出行特性的步行接駁范圍確定方法。不同人群、不同環(huán)境下的步行接駁范圍是變化的，步行接駁范圍的大小即體現(xiàn)了所設(shè)站點(diǎn)的直接吸引能力。軌道交通站點(diǎn)的選址好壞直接影響其吸引范圍，通過該模型可以對軌道交通站點(diǎn)進(jìn)行評價(jià)分析。對于某個城市軌道交通站點(diǎn)，可以對其周邊環(huán)境因素進(jìn)行對比研究，計(jì)算不同人群、環(huán)境條件下的軌道交通站點(diǎn)的吸引能力，對已有站點(diǎn)的優(yōu)劣進(jìn)行評價(jià)，提出改造意見；也可對將要建設(shè)的站點(diǎn)進(jìn)行居民的反響預(yù)測，為正確選址提供依據(jù)。

［1］楊京帥，張殿業(yè).城市軌道交通車站合理吸引范圍研究［J］.中國鐵路，2008（3）：72.

［2］張小松，胡志暉，葉霞飛.城市軌道交通開發(fā)利益影響范圍研究［J］.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2005，33（8）：1118.

［3］姚麗亞，關(guān)宏志.軌道交通線網(wǎng)服務(wù)范圍研究［J］.北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，34（7）：738.

［4］甘勇華.城市軌道交通與其他交通方式銜接規(guī)劃［J］.華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，23（2）：112.

［5］戴潔，張寧，何鐵軍，等.步行環(huán)境對軌道交通站點(diǎn)接駁范圍的影響［J］.都市快軌交通，2009，22（5）：46.

［6］Moshe Givoni，Piet Rietveld.The access journey to the railway station and its role in passengers’satisfaction with rail travel［J］.Transport Policy，2007，14（5）：357.

［7］Martijn Brons，Moshe Givon.Access to railway stations and its potential in increasing rail use ［J］.Transportation Research Part A：Policy and Practice Volume，2009，43（2）：136.

［8］Ghebreegziabiher Debrezion， Eric Pels， Piet Rietveld.Modelling the joint access mode and railway station choice［J］.Transportation Research Part E：Logistics and Transportation Review，2009，45（1）：270.

［9］朱順應(yīng)，李軍，李安勛，等.城市群軌道交通方式劃分非集計(jì)logit模型［J］.武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，32（6）：1063.

［10］Abdel－%Aty.M.A，Pemmanaboina.R.Calibrating a real－%time traffic crash－%prediction model using archived weather and ITS traffic data［J］.Intelligent Transportation Systems，2006，7（2）：167.

［11］高婷，許源.多層logit模型在 TransCAD上的實(shí)現(xiàn)［J］.交通與計(jì)算機(jī)，2007，25（4）：82.