基于灰色關聯度的教職工健康狀況分析

2012-07-06 08:11:22臧成麗

科技傳播 2012年7期

關鍵詞：關聯分析

蒲艷，臧成麗，石慧

成都理工大學，四川成都 610059

用數學方法定量分析、評價事物的方法越來越受到人們的重視，本文選取的數據雜亂無章，沒有一定規律，且樣本數據少，基于灰色關聯分析“樣本要求低、計算量小”的優點，所以采用灰色關聯度分析。

灰色關聯度分析主要是通過對灰色系統中不同事物間的相關分析，根據因素之間發展趨勢的相似或相異成都，衡量因素間關聯程度的一種方法。

1 原理

灰色系統關聯分析實質上是關聯系數的分析。先是求各個方案與由最佳指標組成的理想方案的關聯系數，由關聯系數得到關聯度，再按關聯度的大小進行排序、分析，得出結論。灰色關聯分析具有總體性、非對稱性、非唯一性和有序性。

它根據評價因素間發展態勢的相似和相異程度確定評價因素的關聯程度。

式中： r( x0( k ),xi( k ))為第k個時刻比較曲線{xi}與參考曲線{x0}的相對差值，即xi對x0在k時刻的關聯系數，其中ρ稱為分辨系數，ρ∈（0，1），常取0.5.實數。

根據 r( x0( k),xi( k ))可求出各個時刻關聯度的平均值即關聯度：

式中：r ( x0, xi)為曲線{xi}對參考曲線 {x0}的關聯度。

2 教職工健康狀況分析實例研究

1）在教職工的健康狀況分析的具體問題中教職工健康指標由七個（包括血壓，心率，血紅蛋白，血量，葡萄糖，膽固醇，尿素）指標綜合表示的；

2）計算身體指標對健康的關聯度。

第一步：取表中的第33號個體的身體指標為標準序列的各個指標；因為本文要解決的問題是教職工健康狀況的比較評價，而原始數據給了一千多組數據，為了說明問題的客觀性，所以算選的比較序列為隨即抽取10個個體（分別為第11，127，349，402，677，981，1067，1348，1399，1562號）的身體指標作為比較序列加以分析。

第二步：數據無綱化處理。

得出結果：

第三步：求差序列。

得到結果為：

圖1

第四步：求兩極最大差與最小差。

計算結果為：M=0.3825，m=0.0024

第五步：求關聯系數。

ρ= 0.5，得到結果為：

由此得到關聯序為：x6?x7?x3?x8?x9? x10?x2?x1?x5?x4

即：x6的身體健康狀況要優于x7，或者說至少x6的身體健康不會差于x7；同理，的身體健康狀況要優于x3，或者說至少x7的身體健康不會差于x3；以此類推，可以的得出x4的身體健康狀況在所選取的個體中相對最差。

3）關聯度與圖形的結合分析

接下來畫出xi對應的折線，然后結合關聯度的計算結果對教職工健康狀況做分析（xi對應的折線方程為：xi= {xi( k )+(t ? k )(xi( k +1) ? xi( k ))|k = 1,2,...,6;t ∈ [k, k + 1]}i= 1,2,...,10）通過程序得到xi，i = 1,2,...,10的折線，由于選取的十個個體過多，如果在一張圖中將所有折線表示出來，可能會使得折線難以分辨，所以作者將折線圖分為3個部分（x1-x3，x4-x6，x7-x10）加以分析，其中，x0是標準序列，x1至x10是比較序列。

從圖2中可以看出，x3與x0的圖形走向最為接近，所以x3的健康狀況在此組序列中相對最優；從圖3中可以看出，x6與x0的圖形走向最為接近，所以x6的健康狀況在此組序列中相對最優；從圖4中可以看出，x7與x0的圖形走向最為接近，所以x7的健康狀況在此組序列中相對最優；從圖5中可以看出，x6與x0最接近，其次是x7,與x0最不接近的是x4。由此可以看出，通過折線分析的教職工健康狀況與通過關聯度分析的教職工健康狀況結果一致。