淺析金屬絲編織層的重量計算

廖水平， 陳志榕

(廣州廣日電氣設備有限公司，廣東廣州511447)

0 引言

金屬絲編織層重量的計算，在《電線電纜手冊》里提供了兩個計算公式，這兩個公式的計算結果存在著一定的偏差，本文就這兩個公式的計算結果偏差所產生的原因進行了分析討論，提出了解決的方法。

1 計算公式

《電線電纜手冊》里提供了兩個金屬絲編織重量W的計算公式，分別如下:

式中，p為每組金屬絲的單向覆蓋率(%);d為金屬絲的直徑(mm);α為編織角;a為編織總錠數的二分之一;k為編織的交叉系數;ρ為金屬絲的材料密度;D0為編織前電線電纜外徑(mm);Zd為每個錠子的金屬絲根數。

2 計算結果與實際測量的比較

在計算一些編織屏蔽用的銅絲消耗時，與實際驗證的數據不一樣，利用式(1)的計算結果偏大，式(2)的偏小，偏差大小不一。例如在計算雙絞屏蔽對稱射頻電纜的銅絲消耗時，按要求編織密度為85%，采用16錠編織機，取編織角為60°，按式(3)計算，每錠銅線為6根，根據《電線電纜手冊》表7-5-3取單向覆蓋率0.612 7，計算結果與實際測量的數據見表1。

表1 雙絞屏蔽對稱射頻電纜2×0.75的編織銅絲消耗與實測對照表

從表1可以看出，兩個公式的計算結果相差了近4.1 kg/km，與實際測量值都有偏差，其中式(1)的計算結果偏大2.7 kg/km，式(2)偏小1.4 kg/km。

在表2中，也列出了不同屏蔽前外徑按80%的編織密度、不同的編織角的要求進行計算的結果，每錠根數的計算按四舍五入取整。

從表2可以看出，兩個公式對同一外徑按相同的編織密度進行計算，其結果偏差大小不一。相同的編織密度根據不同的編織角計算結果的偏差也不一樣，如表2中的第4項和第8項，而第4項是正偏差，偏差超過4%，第8項是負偏差，偏差不到2%。

表2 不同屏蔽前直徑的編織重量計算比較

另外，不同的編織密度，按相同的編織角進行計算的結果，兩個公式的計算結果的偏差也不一樣，有興趣的讀者可以自行計算驗證。

3 原因分析

經分析，式(1)產生偏差的原因是在計算時，存在兩個方面的不確定性:一是編織角是假定的，而非實際的或者說不準確的，比如假定的編織角45°，但實際的編織角會比45°大或者小，導致利用式(1)計算時計算結果出現偏差;二是在計算每錠金屬絲根數Zd時，并不一定剛好是整數，在對Zd取整時，每個人可能都不一樣，有的四舍五入，有的直接舍去小數點取整，有的是小數點進位取整，這也導致利用式(1)計算的結果出現偏差。例如在表2中，第4項按公式計算的單線根數為10.44，四舍五入后為10，比實際的計算值小，這時利用式(1)計算得到的編織重量比式(2)計算的結果小。偏差的大小與每錠根數的計算值取整后的整數之間的偏差有關，偏差越大，兩個公式計算的結果的偏差也越大。當然，第二點原因與第一點原因在計算時可能會消除部分偏差，但也可能會擴大偏差。按照式(1)進行計算時，采用假定編織角為60°的計算結果與45°的計算結果存在偏差，也是由于在計算每錠根數時取整的值與實際值的偏差造成的。

式(2)實際上是將Zd的計算公式，代入式(1)的結果。式(2)出現偏差，其原因是單向覆蓋率的問題。根據式(3)，計算確定Zd之后，由于取值的差異，見上段分析，實際單向覆蓋率可能會偏大或偏小，式(2)的單向覆蓋率只能說是為了計算確定每錠根數Zd的假定單向覆蓋率，而不是實際的。

4 解決方法

為解決式(1)的計算問題，先根據式(3)確定每錠的金屬絲根數后，再根據編織前的外徑、錠子數、金屬絲單線直徑，按式(4)重新計算編織角正弦，將計算得到的結果代入式(1)進行銅線計算:

由式(4)計算出的正弦值才是實際編織角的正弦值，根據此值再計算編織角正切、編織節距、單向覆蓋率及編織密度。此時計算得到的單向覆蓋率與假定的覆蓋率是不一致的，是實際的單向覆蓋率，由此單向覆蓋率計算出來的編織密度才是實際的編織密度，但與工藝要求的編織密度可能不一致。因此為了保證編織密度符合工藝要求，在錠子數確定、銅絲直徑和假定編織角不變的情況下，通過不斷調整假定單向覆蓋率，來計算每錠根數、編織角正弦、編織角正切、編織節距、單向覆蓋率及編織密度，直到計算結果的編織密度符合要求為止。此時計算得到的編織層重量與實際的是一致的，并利用計算的值確定生產工藝。在利用式(2)計算時，公式里的單向覆蓋率應是調整到編織密度符合要求為止的假定單向覆蓋率。此時，利用兩個公式計算的結果才是一致的。單向覆蓋率和編織密度的計算按GB/T 9330.1—2008第7.4條給定的公式。

5 計算驗證

針對以上的分析，我們對雙絞屏蔽對稱射頻電纜重新進行計算，錠子總數仍為16錠，假定的編織角為60°。經過反復計算，當編織密度達到85.02%時，假定的單向覆蓋率為0.656，每錠銅絲根數為6，編織角為54.34°，節距為20.13 mm。將編織角為54.34°代入式(1)，單向覆蓋率為0.656代入式(2)，計算結果及實際稱重見表3。實際生產的節距為20.3 mm，測得的編織重量值略小于理論計算值，是因為編織前的雙絞纜芯的間隙填充略小，不飽滿、不充分，使外徑略小于理論值所致。

表3 調整后雙絞屏蔽電纜2×0.75的銅絲消耗與實測對照表

表4為表2按原因分析后改進的計算方法計算的結果。

從表3和表4計算的結果看，兩個公式計算的結果是一致的，而且不論采用多大的假定編織角，只要最后的編織密度相同，最后計算的編織層重量總是相同的。另外需要說明的是，表4中的式(2)的計算結果是依據假定單向覆蓋率計算的結果，實際的單向覆蓋率不能作為式(2)的計算依據。

表4 調整后不同屏蔽前直徑的編織重量計算比較

6 編織計算程序

要通過不斷調整假定單向覆蓋率或編織角來確定為滿足編織密度所需的各項工藝參數，是一件比較煩瑣的工作。而通過編寫小程序來完成，既快捷又準確方便。下面介紹本人利用Visual Basic編寫的一個小程序，供參考。界面如圖1所示。

圖1 程序操作界面

程序代碼如下:

Private Sub Command1_Click()

Dim tg’定義正切

Dim a’定義編織角

Dim Sin定義正弦

Dim Cos’定義余弦

Dim K’定義單向覆蓋率

Dim X

Dim Y

Text10.Text=Val(Text1.Text)+4*Text2.T’計算成品外徑

a=Text3.Text*2*3.141 59/360’轉化角度為弧度

tg=Tan(a)’計算假定編織角的正切

tg=Sqr(tg^2/(1+tg^2))’計算假定編織角的正切

Y=3.141 6*(Val(Text1.Text)+2*Val(Text2.Text))*Val(Text5.Text)*tg

X=(Val(Text4.Text)*Val(Text2.Text))

Text7.Text=Round(Y/X，0)’計算每錠根數

Sin=Text7.Text*Text4.Text*Text2.Text/(3.141 6*(Text1.Text+2*Text2.Text)*Text5.Text)’計算正弦值

Cos=Sqr(1－Sin^2)’計算余弦值

Text6.Text=Round(Atn(Sin/Cos)*360/2/3.141 6，2)’計算編織角

Text8.Text=Round(0.5*3.141 6*Text2.Text^2*Text4.Text*Text7.Text*1.02*8.89/Sin，2)’計算編織層重量

Text9.Text=Round(Text10.Text*(Sin/Cos)*3.14，2)’計算節距

K=Round(Text4.Text*Text7.Text*Text2.Text*Sqr(1+(3.141 6*Text10.Text/Text9.Text)^2)/(3.141 6*Text10.Text)，3)’

計算單向覆蓋率

Text11.Text=Round((2*K －K^2)*100，3)’計算編織密度

Text12.Text=Round(K，2)

End Sub

在本程序中，只要輸入半成品直徑、銅單線直徑、假定編織角、錠子數和假定單向覆蓋率，點擊確認按鈕，即可得出計算結果。在計算條件里的錠子數是總錠子數的一半。

7 結束語

普通的電線電纜目前的利潤是微薄的，在進行材料的定額計算時必須斤斤計較，尤其外徑比較小的屏蔽電纜，每公里相差一兩千克銅的話，對市場競爭力和經濟效益都會產生巨大的影響，因此對計算的結果有必要進行比較、驗證，對不妥的地方進行分析改進，以精確計算定額消耗。

［1］王春江主編.電線電纜手冊(第一冊)［M］.北京:機械工業出版社，2001.

［2］GB/T 9330.1—2008塑料絕緣控制電纜 第一部分:一般規定［S］.