基于離差最大化方法的船舶操縱性綜合評價

屈俊飛 畢 毅

海軍工程大學船舶與動力學院，湖北武漢430033

基于離差最大化方法的船舶操縱性綜合評價

屈俊飛 畢 毅

海軍工程大學船舶與動力學院，湖北武漢430033

將離差最大化方法應用到船舶操縱性綜合評價中，引入加權向量和規范化決策矩陣，考慮各個操縱指標的權重和規范化決策矩陣對操縱性評價的影響，建立船舶操縱性綜合評價體系，闡述該方法的構造原理和操作步驟。選取兩個試驗船模作為評價對象，以回轉角速度、相對回轉直徑、初轉期、第一超越角和第二超越角作為操縱性評價指標，分別求取兩船模的操縱性評價指標的加權向量和規范化決策矩陣，并對計算得到的綜合評價指標進行了分析，其結果與船模K，T，P指數一致，可以將離差最大化方法用于船舶操縱性綜合評價中。

船舶操縱性；離差最大化方法；綜合評價

0 引 言

船舶操縱性［1-3］直接關系到船舶的航行安全。近年來，隨著船舶數量的急劇增加和船舶噸位的加大，航運密度也隨之提高，致使海損事故頻發，由此，船舶的操縱性能便引起了國際上的普遍關注和高度重視，其中，尤其是對船舶的操縱性能是否滿足安全要求更為關注。因此，國際海事組織（IMO）及各國均對船舶操縱性的各個單一指標提出了嚴格要求。目前，對船舶操縱性進行評價［4-6］的提法一般包括船舶直線穩定性、回轉性、糾向性、初始回轉性、應舵性、車舵效應、航向改變性、制動性、停車慣性、低速航行性、倒航性和速度控制性等。傳統的評價方法往往是從單個性能指標來評價船舶操縱性能的優劣，而對船舶操縱性的綜合評價的研究則較少。基于這些問題，提出運用離差最大化方法［7］來評價船舶的操縱性能［8］，這樣既能判斷單個船舶操縱性的優劣程度并能對各種船舶的操縱性能進行排序，而且通過加權系數還能考慮到各種因素影響的重要程度。

1 離差最大化方法簡介

即將研究對象分為幾個方案集，每個方案集包括船舶操縱性的幾個評價指標，在對方案集的各個指標進行分析的基礎上，對各個方案集的指標進行歸一化處理，然后，由歸一化處理之后得到的無量綱評價指標來組成決策矩陣，由決策矩陣通過離差最大化求解加權向量，進而計算綜合評價指標。通過綜合評價指標，可以很直觀地比較船舶操縱性的優劣。

1.1 船舶操縱性綜合評價模型的建立

設方案集為 A=(A1，A2，…，An)，指標集（也叫做目標集、屬性集）為G=(G1，G2，…，Gm)，方案Ai對指標Gj的屬性值（指標值）為 yij（i=1，2，…，n；j=1，2，…，m），矩陣Y=(yij)n×m表示方案集 A對指標集G的決策矩陣。通常，指標有效益型指標、成本型標、固定型指標和區間型指標4種。其中，效益型指標指的是屬性值越大越好的指標；成本型指標指的是屬性值越小越好的指標；確定型指標指的是屬性值為指定值的指標；區間型指標指的是屬性值以落在某個區間為最佳的一類指標。根據指標類型的不同，對指標集G可做如下劃分，即令

式中，Ωi（i=1，2，3，4）分別為效益型指標集、成本型指標集、固定型指標集和區間型指標集；φ為空集。

一般而言，不同的評價指標往往具有不同的量綱和量綱單位，為了消除量綱和量綱單位的不同所帶來的不可公度性，在評價之前，首先應將評價指標做歸一化處理。但由于評價指標的類型不同，無量綱化的方法也不同。

對于效益型指標，一般可令

對于成本型指標，令

對于固定型指標，令

對于區間型指標，令

1.2 船舶操縱性評價指標體系的建立

根據船舶操縱性評價指標和衡準的分析，建立船舶操縱性綜合評價體系。本文對1號船模進行了操縱性綜合評價，對2號船模全附體帶尾板、全附體不帶尾板、拆鰭帶尾板和拆鰭不帶尾板在高速與低速情況下的操縱性也進行了綜合評價，評價指標選取的是5個常用指標，即回轉角速度、回轉直徑、初轉期、第一超越角和第二超越角。其中，回轉角速度可以用于衡量船舶的航向改變性，相對回轉直徑用于衡量船舶的回轉性，初轉期用于衡量船舶的初響應性，第一、第二超越角用于衡量船舶的航向保持和偏航校正的能力。船舶操縱性綜合評價體系框圖如圖1所示。

圖1 船舶操縱性綜合評價體系Fig.1 Integrated evaluation system of ship maneuverability

1.3 根據船舶操縱性衡準指數類型構造決策矩陣

記無量綱化處理后的決策矩陣為Z= (Zij)n×m。很顯然，上述船舶操縱性衡準指數類型除回轉角速度為效益型外，其它均為成本型指標。

1.4 綜合評價指標的求解

設評價指標間的加權向量W=(W1，W2，…，Wm)＞0，并滿足單位化約束條件：

在加權向量W的作用下，構造加權規范化決策矩陣：

各決策方案Ai的多指標綜合評價值可表示為：

很顯然，Di(W )是越大越好，Di(W )越大，表明決策方案 Ai越優。因此，在加權向量W已知的情況下，根據上述公式，可以很容易地對各方案進行評估。下面，將進一步討論加權向量W的確定方法。眾所周知，如果Gj指標對所有決策方案均無差別，那么該指標對方案決策和排序將不起作用，對于這樣的評價指標，可令其權系數為0。反之，如果Gj指標能使所有決策方案的屬性值有較大差異，則該評價指標對方案決策和排序將起重要作用，應該給予較大的權系數。假設對于Gj指標而言，決策方案Ai與其他所有決策方案的離差用Vij(W)來表示，則可定義

令

那么對Gj指標而言，Vj(W)表示所有決策方案與其他決策方案的總離差。根據前述分析，加權向量W的選擇應使所有評價指標對所有決策方案的總離差最大。為此，構造目標函數為：

于是，求解加權向量W等價于求解如下最優化問題：

解此最優化模型，得到：

由此可得：

2 離差最大化方法在船舶操縱性評估中的應用

為了檢驗該評價模型的正確性，對1，2號船模的操縱性進行了綜合評價，并將評價結果與試驗所得的回轉指數K，應舵指數T，轉首指數P進行了對比。評價過程中用到的數據均來自船模試驗，1號船模回轉和Z形試驗數據如表1所示，2號船模回轉和Z形實驗數據如表2所示。

表1 1號船模的操縱性指標Tab.1 Maneuverability indexes of No.1 ship model

表2 2號船模的操縱性指標Tab.2 Maneuverability indexes of No.2 ship model

用MATLAB對公式進行程序編寫，將各個船舶的操縱性指標數據代入程序即可得決策矩陣、指標加權向量以及規范化決策矩陣，從而可對各個船舶的操縱性進行綜合評價。

2.1 求解決策矩陣

將操縱性指標數據中的回轉角速度代入式（2），其余的代入式（3）并由MATLAB程序實現得到評價操縱性的決策矩陣Z1和Z2。由于初始方案集不同，所以兩個決策矩陣的行數不同，但因其指標集相同，因而列數相同。2.2 求解船舶操縱性指標的加權向量

根據離差最大化方法，用式（15）求解1號船模操縱性指標的加權向量，其結果如表3所示，2號船模操縱性指標的加權向量如表4所示。

表3 1號船模操縱性指標的加權向量Tab.3 Weighted vector of maneuverability indexes for No.1 ship model

表4 2號船模操縱性指標的加權向量Tab.4 Weighted vector of maneuverability indexes for No.2 ship model

第一超越角用于衡量船舶的航向穩定性和偏航校正的能力，對船舶的操縱性能起著至關重要的作用，是其它操縱性能的基礎，因此其權重也應該是所有指標中最大的。表3和表4的計算結果驗證了這一事實，可見上述計算權重的方法是合理且實用的。

2.3 求解規范化決策矩陣

由式（16）和向量C得到的船舶操縱性評價的規范化決策矩陣如下。

1號船模操縱性指標規范化決策矩陣：

2號船模操縱性指標規范化決策矩陣：

2.4 求解綜合評價指標

由公式（8）可得到操縱性評價綜合評價指標。1，2號船模的操縱性綜合評價指標與回轉性指數K、應舵指數T及轉首指數P的對比分別如表5和表6所示。

表5 1號船操縱性綜合評價指標與指數K，T，P對比表Tab.5 List of some indicators and indexes for No.1 ship model

表6 2號船模操縱性綜合性評價指標與指數K，T，P對比表Tab.6 List of some indicators and indexes for No.2 ship model

由表5可看到，運用離差最大化方法進行船舶操縱性綜合評價與運用K，T，P指數評價船舶操縱性基本上可以得到相近的結論。由表6的計算和驗證結果可得到如下結論：不帶尾板的船舶的操縱性比帶尾板的優，高速時船舶的操縱性比低速時優。由計算結果可以看出，運用離差最大化方法評價船舶操縱性時，與2號船相比，1號船與事實吻合得更好，其主要原因是模型的制作精度得到了提高，測試系統得到了很大改進。1號船模的制作精度為：橫向小于1 mm，舵精度控制在0.1 mm，模型精度達到了阻力模水平，測試系統達到了全數字化水平；而2號船模的橫向精度則控制在5 mm，舵精度控制在1 mm，測試系統未完全實現數字化。

3 結 語

影響船舶操縱性能的指標很多，而且經常受各操縱性指標的物理性質和量級不同的影響。本文基于離差最大化思想，提出了一種確定多屬性決策中決策者權重的新方法。先根據決策者對方案屬性的客觀評價值計算出屬性的權重，然后根據各方案的綜合屬性值，基于離差最大化方法給出決策者的權重，進而給出多方案間的排序。該方法充分發揮了離差最大方法的客觀賦權性，并且能激勵決策者對已知方案進行客觀合理的評價。最后，將該方法應用到了船舶操縱性的綜合評價中。規范化決策矩陣因沒有考慮指標的權重，所以各指標權重在計算操縱性綜合評價指標的過程中就顯得至關重要，其計算的精確與否直接影響到評價結果的合理性。運用離差最大化方法得到的各評價指標的權重可以通過操縱性指標對操縱性影響的大小程度來得到合理的解釋，運用該方法得到的指標權重準確、可靠。本文運用1，2號試驗船模驗證了該方法的實用性，驗證結果表明，運用該方法對船舶進行綜合評價與運用指數K，T，P對船舶操縱性進行綜合評價可以得到相近的結果。雖然離差最大化方法在評價船舶操縱性方面還存在一些不足，但如果能夠克服數據的廣度不夠、精確度差的缺陷，作為定性和定量的操縱性評價指標，在實際應用中還是具有一定實用價值的。

［1］ 吳秀恒，劉祖源，施生達，等.船舶操縱性［M］.北京：國防工業出版社，2005.

［2］ 施生達.潛艇操縱性［M］.北京：國防工業出版社，1995.

［3］ 畢毅，郭峰，王林，等.雙尾鰭和軸支架對800t級排水船操縱性影響的模型對比試驗研究［J］.海軍工程大學學報，2008，20（2）：52-55.

BI Y，GUO F，WANG L，et al.Experimental study on effect of twin-skeg and tail-shaft strut on maneuver?ability of model of 800t ship［J］.Journal of Naval Uni?versity of Engineering，2008，20（2）：52-55.

［4］ RACHINE B，PATERSON E P.CFD-based-method for simulation of marine-vehicle maneuvering［C］//35th AIAA Fluid Dynamics Conference and Exhibit.Toron?to，Canada，2005.

［5］ 邱云明，趙柯，陳偉炯，等.基于AHP、Fuzzy理論的船舶操縱性能的綜合評估［J］.江蘇船舶，2005，22（2）：8-11，21.

［6］ 張建，李鐵驪.基于DHGF法的船舶操縱性綜合評價［J］.中國艦船研究，2010，5（6）：56-59，69.

ZHANG J，LI T L.Integrated evaluation of ship maneu?verability based on DHGF algorithm［J］.Chinese Jour?nal of Ship Research，2010，5（6）：56-59，69.

［7］ 王燕飛，朱軍，張振山.評估水動力系數對潛艇操縱性影響的一種方法［J］.船舶力學，2005，9（5）：61-68.

WANG Y F，ZHU J，ZHANG Z S.A method of evalu?ating influence of hydrodynamic coefficients on con?trollability of submarine［J］.Journal of Ship Mechan?ics，2005，9（5）：61-68.

［8］ 陳錦標，吳廣宇，應士君.基于灰色模糊綜合評價法的大型船舶模擬操縱評價［J］.上海海事大學學報，2008，29（4）：1-5.

CHEN J B，WU G Y，YING S J.Evaluation of large-vessel handling simulation based on synthetic grey-fuzzy method［J］.Journal of Shanghai Maritime University，2008，29（4）：1-5.

［責任編輯：盧圣芳］

Comprehensive Evaluation of Ship Maneuverability Based on the Algorithm of Deviation Maximization

QV Jun-fei BI Yi
College of Naval Architecture and Power，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China

This paper applied the algorithm of deviation maximization to the comprehensive evaluation of ship maneuverability.By introducing the weighting vectors and normalized decision making matrix as well as their corresponding effects on the evaluation process，the comprehensive evaluation system of ship ma?neuverability was established，with the specific principle and calculation procedure of this method illustrat?ed.To test the algorithm，two ship models were evaluated for various maneuverability parameters.The re?sults show that the method of maximizing deviations is maturity in theory as well as precisely and reliably in practice.

ship maneuverability；deviation maximization；comprehensive evaluation

U661.33

A

1673－3185（2012）05－55－05

10.3969/j.issn.1673－3185.2012.05.010

2012－02－23

屈俊飛（1987－），男，碩士研究生。研究方向：船舶流體力學。E?mail：qujunfei2@126.com

畢 毅（1963－），男，碩士，副教授。研究方向：船舶流體力學。E?mail：kpzc2002@163.com

屈俊飛。