巡航導彈導航控制原理及技術

湯海濤， 尤廣濤

（空軍航空大學訓練部，吉林長春 130022）

0 引 言

巡航導彈在導航階段的飛行中按照任務規劃系統規劃好的航線，一般在INS＋GPS（或其它衛星導航定位系統）／地形匹配等系統給定的導航控制方式下飛行。當在海上飛行時，巡航導彈具備最低距離海平面10～15m的飛行能力，如果作戰時衛星處于可用狀態，那么導彈可以保持長時間的跨海飛行；在陸上巡航飛行時，巡航導彈具備在障礙物上方最低50～150m高度飛行的能力，并可以根據敵方威脅情況，通過任務規劃系統的預先規劃，導彈可以通過地形跟蹤飛行，降低被敵發現概率；在不依賴于衛星的作戰使用中，導彈通過多個地形匹配區的接力保證巡航飛行的精度，確保能夠準確進入末制導階段。

1 慣性導航原理

慣性導航系統是一種不依靠任何外部信息，不向外部輻射任何能量的自主式導航系統。它具有其它導航定位系統不具備的突出優點。首先，它不向外輻射任何能量，不受外界電磁干擾的影響，沒有任何不良因素帶來的工作環境限制，可工作于全球的任何地點和任何時間，具有很好的工作隱蔽性和保密性。其次，它除了能夠提供載體的位置和速度信息外，還可以提供載體的航向和姿態角信息，因此，它所提供的導航與制導數據十分全面。此外，它還具有數據更新率高、短期精度和穩定性好的優點。

慣性導航系統的基本工作原理是：利用慣性加速度計在3個互相垂直的方向上測出導彈質心運動的加速度分量，并在給定的運動初始條件下，由制導計算機計算出載體的速度、距離和位置（或經緯度），從而給出導彈在每一時刻的速度值和坐標值；由陀螺儀測量載體的角運動，并經轉換、處理，輸出載體的姿態和航向。把這些值與理論飛行軌跡的對應值相比較，便能夠得出偏差量從而進行修正［1－2］。

假設載體飛行時的加速度為a，很顯然，飛行的速度將取決于加速度的大小和作用的時間，即速度是加速度的積分，可以表示為：

式中：V（t0）——初始時刻載體的速度向量。

載體的瞬時位置取決于速度的大小和飛行時間，也就是說位置等于速度的積分。可以表示為：

式中：R（t0）——初始時刻飛機的位置向量。

文中選擇東、北、天地理坐標系為導航坐標系。3個坐標軸分別指向東向E、北向N和天向U。在載體運動過程中，利用陀螺使平臺始終跟蹤當地水平面，3個軸始終指向東、北、天方向。在這3個軸上分別安裝東向加速度計、北向加速度計和垂直加速度計。東向加速度計測量載體沿東西方向的加速度aE，北向加速度計測量載體沿南北方向的加速度aN，垂直加速度計則測量載體沿天向的加速度aU。將這3個方向上的加速度分量進行積分，便可以得到載體沿這3個方向的速度分量為：

載體位置用經度、緯度和高度表示。設經度為λ，緯度為L，高度為H。則載體的位置可以表示為：

式中：λ0，L0，H0——載體的初始位置；

——分別表示經度、緯度和高度的時間變化率。

它們分別可以由3個方向的運動速度計算得到，可以表示為：

將式（5）代入式（4），可以得到載體的瞬時位置為：

式中：RM，RN——分別表示沿地球子午圈和卯酉圈的曲率半徑。

它們的計算公式為：

式中：e——旋轉橢球扁率（或稱橢圓度），在中國它的值為1／298．3。

1.1 慣導系統的組成

慣導系統的組成包括敏感元件、導航計算機和控制顯示器等。敏感元件由3個加速度計和3個單自由度陀螺儀組成，3個加速度計的功能是測量出3個相互垂直方向上平移運動的加速度分量。3個單自由度陀螺儀用來測量飛行器的3個轉動運動。制導計算機根據測得的加速度信號解算出飛行器的位置和速度數據。控制顯示器顯示飛行器的速度和位置數據等各種導航參數。慣導系統基本結構如圖1所示。

圖1 慣導系統基本結構

1.2 慣導系統的特點

從以上對慣導的原理及組成的分析可以得出，慣導系統主要具有以下優點：

1）依靠自身測量的載體運動加速度信息來連續推算載體速度和位置，是一種自主式導航系統；

2）工作時既不向外輻射能量，又不需要接收外部信息，在工作過程中使載體具有隱蔽性的同時不會受到外界的任何干擾；

3）在確定載體位置的同時，還能測量載體的姿態角（俯仰角、橫滾角、航向角），這是其它的導航定位系統不具備的；

4）不僅能定位，還可提供速度、加速度和姿態／航向等信息，是飛機運動參數的綜合信息源；新型飛機的飛控系統、火控系統、綜合顯控系統和探測雷達都離不開它所提供的信息；

5）提供的信息分辨率高，角度可達5″，速度可達2×10－4m／s；

6）提供的信息實時性好，一般信息0．05～0．1s，給火控雷達的信息滯后在0．01s之內。

上述特點均為衛星導航系統難以實現的（比如GPS一般每1s測量一次）。慣導系統的上述優點，使其成為現代精確打擊武器的核心信息源，在軍事上和航空航天領域有著不可替代的作用。它可以廣泛地應用于潛艇的導航、民用飛機的導航、導彈與火箭的制導和宇宙航行體的導航等［3］。世界上沒有絕對完美的事物，同樣慣導系統也有其不足之處，主要有：

1）慣導系統確定的載體位置是由加速度計測得的加速度經二次積分獲得的，其本質上是一種推算定位方法，誤差是隨時間積累的，工作時間越長，產生的漂移誤差就越大，必須利用其它導航系統的信息對慣導進行校正；

2）要制造高精度的慣導系統，必須要求慣性元件有高的精度，對制造工藝、裝配工藝要求嚴格，整個系統成本較高。

1.3 慣導系統的分類

按照慣導系統在飛行器上的安裝方式，可分為平臺式慣導系統和捷聯式慣導系統。平臺式慣導系統安裝在慣性平臺的臺體上，捷聯式慣導系統直接安裝在飛行器上。平臺式慣導系統中，環架將慣性敏感元件與載體的角運動隔離開來，這樣陀螺儀的測量范圍可以較小，系統的精度易于保證。捷聯式慣導系統沒有物理上的平臺，結構簡單，體積容易控制，加工容易，可以通過冗余技術提高系統的容錯能力。但陀螺儀和加速度計相當于直接與載體固聯，要求慣性元件的測量范圍大，抗振動、抗惡劣工作環境能力差，同時計算復雜，計算負荷大。巡航導彈的慣導方式為平臺式慣導，在平臺式慣導系統中，主要包括指北方位慣導系統、自由方位慣導系統和游移方位慣導系統。指北方位慣導系統不能在高緯度地區正常工作，只適合工作在中、低緯度地區。自由方位慣導系統和游移方位慣導系統都克服了指北方位系統不能在高緯度地區正常工作的問題，但是游移方位慣導系統計算量相對較小，所以，它是平臺慣導系統設計的首選系統。國產平臺式航空慣導系統基本上都選用游移方位慣導系統。

2 GPS導航定位原理

2.1 GPS導航、定位技術

GPS是利用衛星的測時和測距進行導航，以構成全球衛星定位系統。GPS是投入運行最早，一直穩定工作，而且不斷創新和改進的定位系統。該系統是在“子午儀衛星導航定位”技術上發展起來的具有全球性、全能性（陸地、海洋、航空與航天）、全天候優勢的導航定位、定時、測速系統。該系統可向全球用戶提供連續、實時、高精度的三維位置、三維速度和時間信息，為海、陸、空三軍提供精密導航和衛星定位等。GPS由空間衛星系統、地面監控系統和用戶接收系統三大系統組成［4－5］。

空間衛星系統由均勻分布在6個軌道平面上的24顆高軌道工作衛星組成，各軌道平面相對于赤道平面的傾角為55°，軌道平面間距60°。在每一軌道平面內，各衛星升交角距差90°，任一軌道上的衛星比西邊相鄰軌道上的衛星超前30°。事實上，空間衛星系統的衛星數量要超過24顆，以便及時更換老化或損壞的衛星，保障系統正常工作。截止到2008年1月11日，GPS共有30顆衛星在軌，水平精度至少可達4．5m。該衛星系統能夠保證在地球的任一地點向使用者提供4顆以上的可視衛星，GPS衛星星座如圖2所示。

圖2 GPS衛星星座

空間系統的每顆衛星每12h（恒星時）沿近圓形軌道繞地球一周，由星載高精度原子鐘（基頻F＝10．23MHz）控制無線電發射機在“低噪音窗口”工作，實現連續實時的導航和定位。GPS衛星向廣大用戶發送的導航電文是一種不歸零的二進制數據碼（D碼），碼率為50Hz，為了節省衛星的電能，增強GPS信號的抗干擾性、保密性，實現遙遠的衛星通訊，GPS采用偽噪聲碼把D碼調制成P碼和C／A碼兩種偽噪聲碼。其中，P碼為精確碼，美國為了自身利益，只供美國軍方、政府機關以及得到美國政府批準的民用用戶使用；C／A碼為粗碼，其定位和時間精度均低于P碼。目前，全世界的民用客戶均可不受限制地使用。實驗證明，使用P碼的GPS接收機實時三維定位精度高于10m，使用C／A碼的GPS接收機的定位精度約為100m左右。

2.2 GPS衛星位置的計算

在利用GPS信號進行導航定位時，為了解算用戶在地心坐標系中的位置，GPS接收機需要測定測量站到衛星的距離，并且要知道同一衛星在同一時刻的地心坐標。衛星的地心坐標是從衛星的導航電文中提供的開普勒軌道參數和軌道攝動修正量按一定公式計算得到的。衛星的升交點角距到地心距離和軌道傾角的求解方程為：

式中：μ——經過攝動改正的升交點角距；

δμ，δγ，δi——攝動修正量；

γ——衛星到地心距離；

i——軌道傾角；

Es——近地點角；

as，es——分別為衛星橢圓軌道的長半徑和偏心率；

t——觀測歷元；t0e——參考歷元。

2.3 GPS用戶位置的計算

利用GPS進行導航、定位是通過對GPS衛星的觀測來獲得相應的觀測量而實現的。目前，廣泛采用的是碼相位測量和載波相位測量的方法［6］。

2．3．1 碼相位測量

碼相位測量是測量GPS衛星發射的測距信號（C／A，P和Y碼）到達用戶接收機和天線的時間，乘以光速便是衛星至接收機的幾何距離。由于GPS是單程測距，所以要準確測定距離，就要求衛星與接收機的時間嚴格同步，但實際上不可能做到這一點，而使測距存在誤差，故此距離稱為“偽距”。

接收機測得的用戶天線至第j顆GPS衛星的偽距為：

式中：x，y，z——用戶位置坐標；

xj，yj，zj——第j顆衛星位置坐標；

t——用戶時元；

Pj（t）——用戶天線至第j顆GPS衛星的偽距；

Δte——包含了各種誤差源的等效鐘差。

2．3．2 載波相位測量

載波相位測量是測量接收機收到的具有多普勒頻移的載波信號與接收機產生的參考載波信號之間的相位差，它具有很高的定位精度，并廣泛用于高精度測量定位。

自1991年7月1日開始，美國國防部對在軌的GPS工作衛星全部實施選擇可用性（SA，Selective Availability）技術，人為地降低了衛星星歷和GPS衛星鐘的精度，大大降低了非特許用戶的實時導航定位精度。實測表明，在GPS衛星SA條件下，用C／A碼作單點定位的二維位置精度，在95%的時間內為±100m，在其余5%中的99．9%的時間內約為±300m，用C／A碼測量的高程精度為±150m。削弱SA影響，提高實時測量精度的有效方法是采用動態差分測量技術（DCDGPS）。

3 地形匹配輔助導航原理

地形匹配輔助導航技術用于巡航導彈巡航段輔助導航定位，定位精度約為幾十米，不受季節、氣候和光照條件的影響。它是一種適用于丘陵地區、低高度的自主式導航系統。由于隱身式高度表向下發射的旁瓣小、能量低，幾乎不會被發現和干擾，所以它的隱蔽性和抗干擾能力強。而且，地形匹配系統具有很高的穩定性，不受四季變化的影響，也不受地面建筑物的影響。

地球表面起伏的地形、交叉的道路、蜿蜒的河流、星羅棋布的海港等形成了不同地區獨特的特征信息，并且這些特征難以偽裝，不隨時間變化，可以說在地球陸地表面上任何地方的地理位置方位都可以根據其周圍地域的地形輪廓唯一確定。利用地形輪廓特征來確定飛行器所處區域的地理位置就是地形匹配導航系統所依賴的基本原理。地形匹配的基本原理如圖3所示。

圖3 地形匹配的基本原理

地形匹配系統開始工作時，無線電高度表（或雷達高度表）掃描導彈正在通過的地面不斷搜集數據，并將這些數據按照一定的相關匹配算法與存儲的基準數字地圖進行相關比較。如果比較結果顯示INS／GPS系統發生了位置漂移，則根據計算結果對INS／GPS進行校正以便導彈回到預定軌跡。

地形匹配導航是具有地域限制的，它不適合在平坦地區或海面上工作，只能在地形起伏特征較明顯的陸地進行工作。另外，由于彈載計算機存儲量有限，且INS可以連續工作，因此在空射巡航導彈巡航段的導航過程中，把整個任務飛行區間劃分為若干段，各段之間用INS／GPS進行組合導航，而選擇合適的區域采用地形匹配來修正前一段INS／GPS的誤差［7］。地形匹配輔助導航斷續修正示意圖如圖4所示。

圖4 地形匹配輔助導航斷續修正示意圖

巡航導彈在發射前的準備階段需要事先規劃出一條航跡，使其能夠有效地避開威脅區。為了使導彈在距離這些地區最近的一段航跡上安全飛行而不進入這些威脅區域，在到達威脅區域之前就應該進行地形匹配輔助導航，對其進行位置修正，從而避開威脅。在進入末段飛行之前應該進行最后一次地形匹配，從而保證末段制導順利進行。

4 結 語

分析了巡航導彈巡航段飛行導航定位技術的原理，包括慣性導航系統（INS）、GPS衛星導航系統和地形匹配輔助導航的基本原理。重點研究了慣性導航及GPS衛星導航的工作原理及特點，對深入理解巡航導彈的導航技術及原理具有重要的意義。

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