波浪對穿浪雙體船搖蕩運動的影響

韓曉光，吳 晞，鄭環宇

(海軍兵種指揮學院，廣東 廣州 510430)

波浪對穿浪雙體船搖蕩運動的影響

韓曉光，吳 晞，鄭環宇

(海軍兵種指揮學院，廣東 廣州 510430)

穿浪雙體船作為一種新船型，逐漸在近海高速客運領域中發揮重要作用。研究穿浪雙體船在不同海況條件下的搖蕩運動規律具有重要意義。本文采用修正切片法計算某穿浪雙體船的縱搖、垂蕩以及橫搖運動的幅值響應函數，并采用譜分析的方法統計計算其在不同海況條件下的搖蕩運動規律，通過零航速時計算結果與試驗結果的比較，驗證了本文計算方法的正確性。最后，對本文計算對象在不同海況條件下的搖蕩運動規律進行了分析。

穿浪雙體船;修正切片法;幅值響應函數;譜分析法

0 引言

穿浪雙體船是在小水線面雙體船和高速雙體船的基礎上發展起來的一種高性能，排水型船舶，隨著我國航運事業的飛速發展，穿浪雙體船必將扮演越來越重要的角色。對其在波浪中的搖蕩運動進行研究，掌握其在不同波浪條件下的搖蕩運動特點具有十分重要的意義。

當前耐波性的研究方法主要有理論方法和試驗方法。基于本文計算對象為細長型船體的特點，采用修正切片法對其幅值響應函數進行計算，并將計算結果與船模水池試驗結果進行比較，以驗證本文計算結果的正確性。最后，采用譜分析方法統計計算了本文計算對象在不規則波中的搖蕩運動幅值，并總結了其對象在不同海況條件下的搖蕩運動特點。

1 搖蕩運動計算的理論方法

1.1 運動方程組

對穿浪雙體船進行耐波性預報，基于剛體假設，不考慮彈性力的影響，將船體視為剛體。船體在波浪中的運動是6個自由度的搖蕩運動，各個自由度運動之間是相互關聯、彼此影響的，在規則波中的運動微分方程組可以表示為以下形式:

式中:［A］和［B］為流體動力系數;［C］為流體靜力系數;{f(t)}為波浪干擾力;{f}={fc}+i{fs}為波浪干擾力的復數振幅;{η(t)}={η}eiωt=(η1，η2，

圖1 計算對象單一片體水線以下部分三維模型Fig.1 The three-dimensional model of the body below the waterline of the calculating object

1.2 運動方程組中系數的二維表達式

基于本文計算對象是細長型船體的特點，采用修正切片法對式(1)中的各系數進行求解，將船體沿船長方向劃分為一系列片體，將每個片體看作截面不變的柱體，這樣對于每個片體的搖蕩運動，所要求解的流場都是二維的。忽略片體間流場的相互干擾，將各個片體所受到的流體作用力沿船長方向積分便可以得到作用于全船的流體作用力。以垂蕩運動為例，根據修正切片法［1］可知，式(1)中垂蕩運動方程的三維系數可以表示成如下的二維形式:

其他搖蕩運動方程中三維系數的二維表達形式詳見文獻［2］中所述。

1.3 二維水動力系數的計算

二維水動力系數的計算方法主要包括源匯分布法和多極展開法，在對3～15共13種不同系數條件下的保角變換結果進行比較的基礎上，采用9系數的多極展開法計算二維水動力系數，多極展開法的具體求解過程參見文獻［3］。算例保角變換前后的片體剖面形狀分別如圖2和圖3所示。

圖2 片體水線下部分保角變換前的效果圖Fig.2 The figure of piece body below the waterline before the conformal transformation

從保角變換前后的剖面形狀比較可以看出，大部分剖面變換后形狀能與原剖面相接近，對于一些不能采用9系數多極展開法進行變換的剖面，本文采用劉易斯保角變換的方法進行變換。

圖3 片體水線下部分保角變換后的效果圖Fig.3 The figure of piece body below the waterline after the conformal transformation

1.4 片體間干擾的修正

考慮片體間距對各橫剖面作升沉運動時附加質量計算結果的影響，本文利用兩橢圓柱體作升沉運動時的附加質量系數［5］對計算對象的附加質量計算結果進行修正，本文計算對象的附加質量α可以根據其單片體的附加質量α—按下式求得:

式中:α∞(q，δ)為修正系數;

側間距，B為片體寬。

1.5 搖蕩幅值統計值的計算

在線性假設下，利用疊加原理，可以假定計算對象在不規則波中的搖蕩是由無數不同頻率、不同幅值、不同相位的規則波各自線性變換所得的相應不同頻率的規則搖蕩分量的疊加，這樣，便可應用譜分析的方法對計算對象在不規則波中搖蕩運動特性進行研究。人們根據大量的海上觀測和理論工作得到了各種海浪譜的表達式，幾種常用的波譜公式有P－M譜，ITTC單參數譜，ITTC雙參數譜和JONSWAP譜。由于本文計算對象的航行海域是我國沿海，所以采用ITTC雙參數譜對計算對象在不規則波中的搖蕩運動進行計算。ITTC雙參數譜，不僅適用于充分發展的海浪，也適用于成長中的海浪或含有涌浪成分的海浪，ITTC雙參數譜表達式為:

式中:ζw/3為有義波高;T1為海浪特征周期。

考慮到本文研究對象的主要航行海區是我國沿海，根據文獻［3］中我國沿海海區海浪長期分布的統計資料，選取了幾種發生頻率較高的海浪情況，確定計算時選取的不規則波有義波高分別為1.85 m，2.5 m和3.25 m，對應的特征周期分別選取7.1 s，7.9 s和9.3 s。

2 計算結果與試驗結果的比較

2.1 試驗情況

1)試驗船模

試驗船模采用分段型船模，船模與實船的比例為1:16，船模的尺寸誤差不超過1 mm。試驗船模與實船能滿足幾何相似、運動相似和質量分布相似，達到了船模耐波性試驗的基本要求，

2)測量儀器

浪高儀采用電容式浪高儀;傾角傳感器用于測量橫搖和縱搖運動;拉線位移傳感器用于測量垂蕩運動。

2.2 計算結果與試驗結果比較

在零航速條件下，正橫浪和首斜浪時，橫搖運動幅值響應函數的計算值與試驗值的比較分別如圖4和圖5所示。從橫搖幅值響應函數計算值與試驗值的比較可以看出:本文的計算結果可比較準確地反映試驗結果的變化趨勢，因此可確定本文計算橫搖的結果是正確的。

圖4 正橫浪時橫搖運動的幅值響應Fig.4 The amplitude response of the abeam waves rolling movement

在零航速條件下，迎浪時縱搖運動和垂蕩運動幅值響應函數的計算值與試驗值的比較分別如圖6和圖7所示。

從以上零航速條件下幅值響應曲線的計算結果與試驗結果的比較可以看出:無論是對于垂蕩運動、縱搖運動還是橫搖運動來說，本文的計算結果與試驗結果都比較接近，因此，可以確定本文的計算方法是正確的，可以用本文的計算結果預報本文研究對象在不同海況條件下的搖蕩運動規律。

3 搖蕩運動計算結果及分析

對研究對象在不同波高、不同航速、不同浪向角條件下垂蕩和縱搖運動的有義幅值進行了計算，波高分別取1.85 m，2.5 m，3.25 m，浪向角分別取0°，45°，90°，145°，180°，航速分別取 Fn=0.2，Fn=0.53，Fn=0.8。

1)當Fn=0.53時，不同波高條件下，垂蕩和縱搖運動的有義幅值隨浪向角的變化如圖8和圖9所示。

從以上計算結果可以看出:垂蕩運動和縱搖運動幅值均隨著波高的增加而增加;垂蕩運動在浪向角為90°時幅值最大，迎浪航行時的垂蕩運動幅值要大于順浪航行時的垂蕩運動幅值;縱搖運動在浪向角為90°時幅值最小，縱搖運動在浪向角由90°變化到135°過程中變化的幅度要大于在浪向角由135°變化到180°過程中變化的幅度。

2)有義波高為2.5 m時，不同航速條件下，垂蕩和縱搖運動隨浪向角的變化如圖10和圖11所示。

圖10 垂蕩有義幅值隨浪向角的變化Fig.10 Pitch significant amplitude with changes in wave direction angles

從以上的計算結果可以看出:低速航行時，迎浪時的垂蕩運動幅值要小于橫浪運動的幅值，高速航行時，迎浪時的垂蕩運動幅值要大于橫浪運動的幅值;縱搖運動在橫浪時的幅值最小;在3種不同航速條件下，縱搖運動在浪向角由90°變化到135°過程中變化的幅度要大于在浪向角由135°變化到180°過程中變化的幅度。

圖11 縱搖有義幅值隨浪向角的變化Fig.11 Pitch significant amplitude with changes in wave direction angles

4 結語

采用修正切片法計算了某穿浪雙體船的搖蕩運動幅值響應函數，根據本文研究對象航行海區的特點，確定了計算時采用的波浪譜密度公式及其有義波高和特征周期，利用譜分析的方法統計計算了該穿浪雙體船搖蕩運動在不同海況條件下的變化特點。由于計算時沒有考慮尾流對波浪的影響，順浪航行時的計算結果必然存在誤差，這是在下一步的工作中要解決的問題。

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［5］阿爾費里耶夫.內河雙體運輸船［M］.北京:人民交通出版社，1980.

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Research on wave-piercing catamaran features of swaying motions in the waves

HAN Xiao-guang，WU Xi，ZHENG Huan-yu
(Navy Arms Commanding Academy，Guangzhou 510430，China)

Wave-piercing catamaran form as a new，high-speed passenger transport in coastal areas gradually play an important role.Research on wave-piercing catamaran's swaying motions in different sea conditions has great significance.The research use STF method to calculate piercing catamaran pitch，heave and roll motion of the amplitude response function，and use spectral analysis to calculate sway movement in different sea conditions.On the basis of comparing zero speed results，verifies the correctness of this method.Finally，analyze the object's sway movement law in different sea conditions.

wave-piercing catamaran;STF;amplitude response function;spectral analysis

U661.32

A

1672－7649(2012)04－0013－04

10.3404/j.issn.1672－7649.2012.04.003

2011－06－03;

2011－07－15