BICM-ID在高斯白噪聲信道下的性能研究

閆建峰，馮 策，郭 銳

(1.中國艦船研究院，北京 100192;2.中國電子科技集團 第三研究所，北京 100015)

BICM-ID在高斯白噪聲信道下的性能研究

閆建峰1，馮 策2，郭 銳1

(1.中國艦船研究院，北京 100192;2.中國電子科技集團 第三研究所，北京 100015)

從理論上對不同映射方式下的BICM-ID系統在Awgn信道中的性能進行分析和估計;具體通過3種映射方式(SP，SSP，Gray)下BICM-ID系統的性能仿真;對理論分析進行了驗證。對BICM-ID與其他編碼調制方式(TTCM，BICM)的性能進行了比較。仿真結果和理論分析吻合，在Awgn信道中，SP映射取得了最好的性能增益。

軟判決;BICM-ID;標識;映射

0 引言

20 世紀80年代，Ungerboeck提出了格碼調制［1］(TCM)。這種算法的思想是，將編碼和高階調制結合在一起，利用狀態的記憶和適當的映射來增大碼字序列之間的距離，這樣既不降低頻帶利用率，也不降低功率利用率，而是以設備的復雜化為代價換取編碼增益。但TCM本身也存在著以下一些問題:

1)結構本身有嚴重的缺陷，如TCM碼結構中存在部分交疊的信息星座集，這種結構大大增加了碼字的錯誤系數。

2)系統碼中存在未受編碼保護的比特，從而導致了在衰落信道下系統性能較差。

格碼調制提出后不久，移動通信的飛速發展使人們對移動無線信道的興趣與日俱增，因而人們的注意力由加性高斯白噪聲信道轉移到衰落信道下的編碼調制研究，出現了比特交織編碼調制［2］(BICM)。在衰落信道中，BICM性能優于TCM［3］，但在加性高斯白噪聲信道下性能由于自由歐氏距離的減小而下降。這一不足的原因在于比特交織器，含有比特交織器的編碼調制系統本身都存在的“隨機調制”性，造成了漢明距離和歐氏距離的非單調關系，使歐氏自由距離下降?？梢酝ㄟ^使用判決反饋迭代譯碼［4－5］來提高BICM在高斯信道中的性能，這種改進算法稱之為基于迭代譯碼的比特交織編碼調制［6－7］(BICM-ID)。

1 BICM-ID系統

BICM-ID的譯碼方式有硬判決反饋譯碼［6］和軟判決反饋譯碼［7－8］2種。硬判決反饋的方法雖然復雜度低，但反饋誤差的存在會導致一定的性能損失。為了減小性能損失，可以采用軟判決反饋譯碼。本文采用軟判決迭代譯碼來實現BICM-ID系統，結構如圖1所示。

圖1 BICM-ID系統結構Fig.1 Block diagram of BICM-ID system

在BICM-ID系統的譯碼階段，由于比特交織器的存在，要實現真正的最大似然譯碼，需要聯合解調和卷積譯碼，這樣導致譯碼過程過于復雜以致于實際中很難實現。BICM-ID系統中采用一種次佳的方法，即將解調和卷積譯碼作為2個獨立的步驟進行。接收符號的比特后驗概率可通過下式計算:

根據式(1)和式(2)可以得出迭代時解調器的輸出值:

2 BICM-ID系統的性能分析和估計

映射方式是影響BICM-ID系統性能的主要因素之一。本文分別在Awgn信道和Rayleigh信道下對映射方式對BICM-ID系統性能的影響進行理論分析，并針對Gray，SSP和SP三種映射對BICM-ID進行性能估計。

圖2 3種映射的星座圖Fig.2 Constellation diagram of three labeling maps

假設發送端碼字序列c經過信道后，解碼端輸出碼字序列c^。用dmin表示星座圖上符號間的最小歐氏距離，dH表示卷積碼的最小漢明距離，則自由平方歐氏距離FED=dHd2min。我們知道，在高信噪比下FED是決定BICM系統漸進性能的重要參數，也是決定BICM-ID系統第一輪譯碼性能的參數。FED值越大，BICM系統誤碼性能越好。但對于中低信噪比，星座中2個相鄰的符號點中不同的比特數的平均值Nmin開始影響BICM系統性能，Nmin值越小，BICM系統誤碼性能越好。

BICM-ID系統中，在理想反饋的前提下，8PSK星座轉化為3個獨立的BPSK星座。假設di，i=1，2，3，為對應于第i個比特的3個BPSK星座中符號間的最小歐氏距離。另設wi，i=1，2，3為編碼端輸出第i個比特位置錯誤模式的漢明重量。錯誤模式總的漢明重量w=w1+w2+w3。則序列c和的平方歐氏距離

則理想反饋條件下的自由平方歐氏距離FEDC為:

FEDC為高斯信道下決定BICM-ID系統迭代性能的重要參數［7］。FEDC值越大，BICM-ID系統迭代性能越好。

因此，在高斯信道下，要對3個影響BICM-ID系統漸進性能的重要參數FEDC，FED和Nmin進行折中取值，才能達到在高斯信道下BICM-ID系統誤碼性能最佳。

?

從表1可以看出，3種映射的FED相同，Gray映射具有最小的FEDC和Nmin，說明其第一輪譯碼性能最佳，但迭代不會帶來性能增益;SSP映射具有最大的FEDC，在迭代后所獲得的性能增益最大，但其Nmin也最大，因此其第一輪譯碼性能也最差;而SP映射在二者之間取得很好的折中，會帶來好的性能。

3 仿真結果及分析

以下仿真均假設在接收端可以正確估計信道狀態信息 CSI，即 CSI已知。隨機交織，檢測總幀數10 000幀。

3.1 不同星座映射對BICM-ID系統性能的影響分析

圖3為信息位長500 bits/幀，16狀態2/3碼率卷積碼［7］編碼，SP映射，8PSK 調制。Awgn信道中，BICM-ID軟判決系統在迭代1次到8次BER性能曲線。從圖中可以看出，系統BER性能增益隨著迭代次數的增加而增加。

圖4為信息位長500 bits/幀，16狀態2/3碼率卷積碼［7］編碼，8PSK調制。SP映射、SSP映射和Gray映射在高斯信道中，BICM-ID軟判決系統在迭代1次和8次時BER性能曲線。從圖中可以看出，Gray映射在第一輪譯碼(迭代1次)時表現出最佳性能，這是由于3種映射具有相同的FED，而Gray映射具有最小的Nmin，所以其首輪譯碼性能最好。Gray映射由于具有相同的FED值和FEDC值，而FEDC值能決定迭代性能的好壞，所以迭代8次后和1次時比較幾乎沒有什么性能增益。SSP映射有最大FEDC值，迭代后獲得了不錯的性能增益，但其同時具有最大的Nmin，影響著其第一輪譯碼的性能。而SP映射的FEDC值和Nmin值都介于其他2種映射之間，在首輪譯碼性能和迭代譯碼性能之間取得很好的折中，所以在迭代后獲得了最好的性能增益。

3.2 不同幀長對BICM-ID系統性能的影響分析

從圖5可以看出，在高斯白噪聲信道下，隨著幀長的增加，由于交織更充分，故在同等信噪比和迭代次數的情況下，系統BER性能越來越好。

圖5 Awgn，SP映射，信息位分別為500，2000，4000迭代8次性能Fig.5 Performance in Awgn channels，information of 500，2000，4000 bits per frame，SP labeling，8 iteration

3.3 BICM-ID與別的編碼調制方式性能比較

圖6為BICM-ID系統和其他編碼調制方式在Awgn下的性能比較(信息位長均為500 bits/幀)?？梢钥闯?，Awgn信道下，8狀態8次迭代的TTCM［9］性能要優于16狀態8次迭代BICM-ID和16狀態BICM［3］。

圖6 Awgn，BICM-ID與其他編碼調制方式性能比較Fig.6 Compare the performance of BICM-ID with other coded modulation schemes

4 結語

本文先從理論上對不同映射方式下的BICM-ID系統在Awgn信道中的性能做了分析和估計，然后具體通過3種映射方式(SP，SSP，Gray)下 BICM-ID系統的性能仿真，對理論分析進行了驗證。仿真結果和理論分析吻合，Awgn信道中，SP由于其在首輪譯碼性能和迭代譯碼性能之間取得很好的折中，所以在迭代后獲得了最好的性能增益。還研究了不同幀長對BICM-ID性能的影響，幀長較短時，由于比特交織深度不夠，交織后比特間的獨立性減弱，增大了迭代后錯誤的反向傳播，以致性能下降;幀長的增加會帶來性能的增益。最后，BICM-ID與別的編碼調制方式的性能作了比較。

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Research on performance of BICM-ID in AWGN

YAN Jian-feng1，FENG Ce2，GUO Rui1
(1.China Ship Research ＆ Development Academy，Beijing 100192，China;2.The Third Research Institute of China Electronics Technology Group Copporation，Beijing，100015，China)

In this paper，we first theoretically analyze and evaluate the performance of BICM-ID with different labeling maps in Awgn，then validate the theoretic analysis by simulations of BICM-ID with three labeling maps(SP，SSP，Gray).The simulations are same with the theoretic analysis，in Awgn channels，SP labeling provides the best BER performance.At last，we compare the performance of BICM-ID with other coded modulation schemes(TTCM，BICM).

soft-decision;BICM-ID;labeling;map

TN911.22

A

1672－7649(2012)04－0026－04

10.3404/j.issn.1672－7649.2012.04.006

2011－09－21;

2011－10－11

國家自然科學基金重點資助項目(60832006)

閆建峰(1980－)，男，碩士，工程師，主要從事短波抗干擾通信理論與極低頻通信技術的研究工作。