基于PCA和C－SVM的渦輪部件故障診斷

張引弦

(海軍裝備部，北京 100841)

基于PCA和C－SVM的渦輪部件故障診斷

張引弦

(海軍裝備部，北京 100841)

針對某型三軸燃氣輪機高、低壓渦輪部件容易出現的8種故障，提出一種基于PCA(主成分分析)與C－SVM(C－支持向量機)相結合的渦輪部件故障診斷模型。采用主成分分析方法對表征渦輪部件故障模式的測量參數進行特征提取，選擇對故障模式影響最大的若干主成分作為C－SVM的輸入樣本，進而對高、低壓渦輪部件故障進行診斷。通過實驗表明，即使在較少樣本的情況下，應用PCA與C－SVM相結合仍能取得較好效果。

渦輪部件;故障診斷;主成分分析;C－支持向量機;特征提取

0 引言

燃氣輪機作為新型的動力裝置，具有結構緊湊、運行平穩、安全可靠和具有較高的熱效率等優點。已廣泛應用于航空、航海、陸上交通以及發電設備，逐漸成為不可替代的動力裝置。渦輪部件作為其動力輸出裝置，在燃氣輪機的整個使用過程中起著至關重要的作用。如果其一旦發生故障，將會成巨大的損失。所以如何對燃氣輪機實施有效的故障診斷已是科研人員研究的熱點與難點。近年來，學者提出了多種診斷方法，并將其應用于燃氣輪機部件故障診斷領域，取得了較大成就［1－3］。

YANG Bo-Suk 和 Widodo Achmad［4－5］將支持向量分類機用于機械故障監測與診斷中，提出了采用多類分類機對故障模式進行分類，從而達到快速定位與隔離故障的目的。楊帆等［6］提出了一種基于主元分析模型的航空發動機故障檢測與故障變量識別方法，結合支持向量機算法有效地檢測到早期潛在故障。袁立等［7］提出利用核主元分析法提取人耳圖像的代數特征，再利用支持向量機分類模型進行人耳識別。尉詢楷等［8］應用模糊方法建立故障征兆與模式之間的隸屬度矩陣，即提取到的特征信息，然后利用支持向量機對航空發動機進行智能診斷。

主成分分析是多元統計中的一種數據挖掘技術。旨在對數據降維，消除數據的相關性和噪聲。提取包含樣本信息的主元，降低空間維數［9］。本文對燃氣輪機試車臺數據樣本進行主元分析后與C－SVM相結合，最終實現燃氣輪機氣路故障模式識別。

1 主成分分析的引入

假設m個變量X1X2，…，Xm的n次觀測數據矩陣為X=(Xpq)n×m。由于采集獲得的各指標之間單位和數量級不同，首先對數據進行標準化，標準化的步驟如下。

1)計算各個指標的樣本均值和樣本標準差，

2)對Xpq標準化，計算標準化矩陣，

3)根據所得標準化數據陣Y=(Ypq)n×m計算相關系數矩陣R

5)建立主成分，前K個主成分的樣本值為:

2 C－支持向量機

2.1 C－支持向量機理論基礎

C－SVM方法是Vapnik等根據統計學習理論中的結構風險最小化原則提出的［10］。結構風險最小化是在每個子集中尋找最小經驗風險，在子集中選擇經驗風險Remp(w)和置信范圍Φ(h/n)之和最小的子集，作為期望風險最小的數學模型。具體思路如圖1所示。算法的基本思想可用圖2的二維情況說明。最優分類線就是要求分類線不但能將2類正確分開(訓練錯誤率為0)，而且使分類間隔最大。分類線方程為w·x+b=0，對其歸一化，使得對線性可分的樣本集 (xi，yi)，i=1，…，l，x∈Rn，y∈{+1，－1}，滿足:

此時的分類間隔等于2/‖w‖，間隔最大等價于‖w‖2最小。所以滿足式(5)且使‖w‖2/2最小的分類面就是最優分類面，H1和H2上的訓練樣本點就稱作支持向量。

2.2 C－支持向量機算法

設在給定訓練集 T={(x1，y1)，…，(xl，yl)}∈(Rn× γ)l，其中 xi∈Rn，yi∈γ ={1，－ 1}，i=1，…，l;并選取適當的核函數K(x，x')以及懲罰參數C＞0;并在上述各條件下構造并求解凸二次規劃問題如下［10］:

其束條件為:

根據上面所得到α*值，選取位于開區間(0，C)中的α*的分量，以此計算可得

從而可以構造成決策函數為:

3 故障診斷流程

本文基于試車臺傳感器采集獲得的樣本數據與燃氣輪機部件特性獲得故障判據，應用PCA與C－SVM技術，對渦輪部件實施故障診斷，具體流程如圖3所示。

圖3 PCA與Multi-Class SVM融合診斷模型Fig.3 Fusion diagnosis model of PCA and Multi-Class SVM

4 實例分析

4.1 數據樣本預處理

本文對某型三軸燃氣輪機高、低壓渦輪部件常見的8種故障進行診斷。診斷之前，先采用小偏差方法建立該型燃氣輪機渦輪部件故障診斷數據庫，獲得高、低壓渦輪部件故障的實際測量參數偏差量如表1所示。

表1 高、低壓渦輪典型氣路故障變化判據Tab.1 The typical gas path fault criterions of high pressure and low pressure turbine

當燃氣輪機處于正常狀態下工作時，我們認為從試車臺上采集獲得的數據為正常狀態下運行數據。所以在對故障進行診斷之前，必須對采集數據進行故障化處理。根據表1所給的變化判據，對測量數據進行故障化處理。設正常狀態量為γ，故障狀態量為χ，對應各種故障狀態下的偏差量為δ。故障狀態量為:

獲得故障樣本后，計算出各種故障模式下樣本相關系數矩陣的特征值與正交特征向量。以高壓渦輪葉片為例，計算結果如表2所示。

表2 故障樣本的特征值以及正交化單位向量Tab.2 Eigenvalue and orthogonal identity vector of fault samples

針對渦輪部件上述8種故障模式，將其按照發生位置分為2大類。分別采用主成分分析方法計算其特征值與特征向量，在各種故障模式下前3個特征值累計貢獻率都大于85%，所以我們選取前3個主成分就能表達部件故障絕大部分信息。能表達8種故障模式的故障樣本主成分分布如圖4和圖5所示。

圖4和圖5中的X軸表示第一主成分量大小;同理，Y軸和Z軸分別表示第二、第三主成分量大小。圖中表現出了故障間的分類效果，定性描述了各故障之間的差異。但是可以看出，某些邊緣化故障數據區分不明顯。為提高結果精度，應用多類支持向量機與主成分分析相結合來建立診斷模型。

圖4 高壓渦輪故障狀態主成分分布Fig.4 Fault state principal component distribution of high turbine

圖5 低壓渦輪故障狀態主成分分布Fig.5 Fault state principal component distribution of low turbine

4.2 C－支持向量機診斷結果與分析

將8種故障模式按照發生位置分為2大類，然后對每一類中的各種故障兩兩組合并進行故障診斷。將每一對故障模式的90個(每種故障模式下樣本各45個)故障樣本主成分量作為算法訓練集。余下的30個(每種故障模式樣本15個)故障樣本主成分量作為算法測試集。對燃氣輪機部件氣路故障進行分類?？傻玫椒诸惤Y果如表3和表4所示。

表3 高壓渦輪部件故障模式分類結果Tab.3 The classification results of high pressure turbine fault pattern

表4 低壓渦輪故障模式分類結果Tab.4 The classification results of low pressure turbine fault pattern

從表3及表4診斷結果可知:

1)SVM57，SVM58，SVM67 和 SVM78 分類識別正確分類率為100%，表明兩類組合故障之間外在差異明顯，具有明顯的線性非相關性。

2)SVM13，SVM24，SVM56 和 SVM68 識別正確率為96.7%，表明兩類組合故障之間差異較明顯，對于部分故障樣本點具有線性相關性。

3)其余識別率低于95%，表明兩類組合故障之間部分數據間有較強的線性相關性，診斷結果需要進一步分類處理，建議可以采用孔探儀或者其他智能診斷方法對其進行進一步的診斷。

4)完成所有分類耗時少，分類時效性能較高，能為實時機載應用提供了可行性論證。

5 結語

以某型三軸燃氣輪機高、低壓渦輪為研究對象，采用PCA與C－SVM相結合的方法建立燃氣輪機故障診斷模型，對其進行了故障診斷研究。通過將各故障狀態下的測量參數變化判據引入正常狀態測量樣本中，從而來獲得各故障模式下的故障樣本數據。該方法解決了在實際情況中 難以獲取故障樣本的問題。利用主成分分析法對故障狀態樣本數據進行特征提取與定性分類，得到了訓練算法需用的主成分樣本。然后選擇具有多項式核函數與高斯徑向基核函數的C－SVM對高、低壓渦輪進行故障診斷，獲得較好結果。

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Fault diagnosis of turbine based on principal component analysis and C-SVM

ZHANG Yin-xian
(Equipment Department of the Navy，Beijing 100841，China)

The model of turbine component's fault diagnosis is proposed based on PCA and C-SVM according to the 8 kinds of fault form high-pressure turbine and low-pressure turbine of triple-axial gas turbine.Principal component analysis is being used to obtain feature extraction to the measuring parameters that to express turbine component failure mode.The principal components are chosen which have an main effect on fault pattern as input samples of C-SVM to detect the fault of high-pressure turbine and lowpressure turbine.The results show that the good effects can be achieved by using principal component analysis and C-SVM even though has less samples.

turbine component;fault diagnosis;principal component analysis;C-SVM;feature extraction

TK47

A

1672－7649(2012)04－0057－04

10.3404/j.issn.1672－7649.2012.04.012

2011－08－05;

2011－09－13

張引弦(1980－)，男，工程師，主要從事艦艇動力裝置運行與管理研究。