頻域帶限EBPSK信號正交性分析以及誤碼性能＊

張 野 戚曉晶

（中國人民解放軍91550部隊 大連 116023）

1 引言

頻率資源是一種珍貴的資源，隨著社會通信科技的發展，通信網絡越來越龐大，其占用的頻率資源也越來越大，無線頻譜資源變的更加寶貴，如何在現有頻帶內傳輸更高速的數據成為無線通信技術發展中日益突出的問題。人們對于通信系統提出了越來越高的要求，包括傳送信息的準確度，圖像傳送的清晰度等等，都需要占用更多的頻譜資源。另外，發射功率越小，越節省資源，設備就越能滿足用戶要求，因此調制信號的能量越集中，通信系統性能越優。高能量利用率和高頻帶利用率都是我們所追求的，研究如何在給定的有限帶寬內使信息傳輸更快，提高信息的調制效率至關重要［1］。超窄帶（Ultra Narrow Bandwidth，UNB）調制就是一種能實現窄帶傳輸信息的新型調制方式，UNB通信不但要求極高的頻譜利用率，而且要求不能以大的信號功率為代價。

為了提高數字信息傳輸的效率和頻帶利用率，在許多數字通信系統中常采用多進制數字調制，數字調制效率直接決定頻譜利用率，但是進制數M趨于無窮大時，其極值有限，即使采用1024－QAM，其頻譜效率最多也不過10bps·Hz－1。因而除了傳統的 MASK、MFSK、MPSK 以及QAM外，人們還在探索其它旨在提高頻譜利用率的調制方式。另一種技術思路則是“回歸”簡單的二元調制，表面上看頻譜效率最多只有1bps·Hz－1，但關鍵在于盡量縮減已調信號帶寬［2～4］。

2007年，東南大學的吳樂南教授沿著超窄帶通信的思路提出一種基于BPSK的改進型調制技術，稱為擴展的二進制移相鍵控調制。實際中的傳輸信號會由于濾波器或者資源的原因而頻帶受限，因此論文對于帶限信號作了研究，對其相關系數進行了分析，并仿真了帶限信號的誤碼率。

2 EBPSK基本原理

規定“0”，“1”兩種調制信號的表達形式是兩種正弦波，這兩組正弦波相差了一個相位跳變的正弦波，并且這種跳變只持續一段周期，其具體形式如下：

調制信號“1”：）

調制信號“0”：

式中：T＝N／fc為符號（位）周期；N為符號（位）周期與載波周期之比；N＝Tsfc，即每符號周期包含的載波數，fc為載頻，θ＝0～π為調制角或稱為跳變角，τ＝K／fc為跳變時間所持續的載頻周期數。定義τ／Ts＝K／N為EBPSK的調制占空比，其中N／K＝1，2，…，則相位跳變角θ和跳變持續時間τ共同構成EBPSK的調制指數［5～7］。時域波形的示意圖見圖1、圖2。

圖1 EBPSK已調信號時域波形

圖2 EBPSK已調信號時域波形

3 帶限信號定義以及其相關系數值

在一定頻域帶寬內，按照一定帶寬將原信號取出，并人為地將帶寬以外信號全部置零，將如此處理后的信號稱為帶外全限信號［8］。以下本文提出的帶限信號均為此種方式得到的信號。s1（t），s0（t）兩信號的相關系數公式使用：

帶限后的已調樣本信號S0′、S1′與未加噪已調樣本信號S0、S1的相關 系數ρS0′S0、ρS1′S1、ρS0′S1、ρS1′S0。

式中：Rb為碼元速率。

表1 EBPSK帶限信號相關系數結果

根據表1可以看到，帶限條件下，調制信號的自相關系數大于互相關系數，由于信號的相位跳變，“1”信號的自相關系數比“0”的小，互相關系數在本次帶限范圍內關系不大。

4 不同帶寬下的帶限信號性能仿真

4.1 不同帶外功率衰減對應的帶寬以及其對應頻帶利用率

表2 不同帶外功率衰減帶寬及其對應的頻帶利用率

理論上，隨著截取信號帶寬的增加，調制波形自相關系數逐漸增大，互相關系數逐漸減小，這兩種變化都對提高系統性能有益［9］。并且，根據理論公式，截取信號帶寬（此處可理解為系統傳輸帶寬B）越大，在信息傳輸速率不變的前提下，頻帶利用率會變小，但誤碼性能變好。

4.2 頻帶利用率與誤碼率關系

圖3 不同截取帶寬的帶限信號誤碼率曲線

此處的誤碼率是為了強調傳輸帶寬影響著頻帶利用率，以及系統傳輸信息性能［11］。可 見，在 極 窄頻域帶寬范圍內，幾乎不能通信，隨著截取信號帶寬越大，內部包含能量越高，所含有用信息越多，誤碼率曲線特性越好。

表3 不同截取帶寬的帶限信號不同信噪比對應誤碼率

5 結語

相關系數結果表明，同等信噪比條件下，互相關系數越小，說明兩信號的差異越大，信號解調越容易。隨著截取信號帶寬越大，內部包含能量越高，所含有用信息越多，誤碼率曲線特性越好，但其頻帶利用率就會下降。因此，我們在以后的研究中，對于超窄帶信號的頻帶利用率和誤碼性能之間要進行較好的權衡。

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