頻域帶限EBPSK信號正交性分析以及誤碼性能＊

張 野 戚曉晶

（中國人民解放軍91550部隊(duì) 大連 116023）

1 引言

頻率資源是一種珍貴的資源，隨著社會通信科技的發(fā)展，通信網(wǎng)絡(luò)越來越龐大，其占用的頻率資源也越來越大，無線頻譜資源變的更加寶貴，如何在現(xiàn)有頻帶內(nèi)傳輸更高速的數(shù)據(jù)成為無線通信技術(shù)發(fā)展中日益突出的問題。人們對于通信系統(tǒng)提出了越來越高的要求，包括傳送信息的準(zhǔn)確度，圖像傳送的清晰度等等，都需要占用更多的頻譜資源。另外，發(fā)射功率越小，越節(jié)省資源，設(shè)備就越能滿足用戶要求，因此調(diào)制信號的能量越集中，通信系統(tǒng)性能越優(yōu)。高能量利用率和高頻帶利用率都是我們所追求的，研究如何在給定的有限帶寬內(nèi)使信息傳輸更快，提高信息的調(diào)制效率至關(guān)重要［1］。超窄帶（Ultra Narrow Bandwidth，UNB）調(diào)制就是一種能實(shí)現(xiàn)窄帶傳輸信息的新型調(diào)制方式，UNB通信不但要求極高的頻譜利用率，而且要求不能以大的信號功率為代價。

為了提高數(shù)字信息傳輸?shù)男屎皖l帶利用率，在許多數(shù)字通信系統(tǒng)中常采用多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制，數(shù)字調(diào)制效率直接決定頻譜利用率，但是進(jìn)制數(shù)M趨于無窮大時，其極值有限，即使采用1024－QAM，其頻譜效率最多也不過10bps·Hz－1。因而除了傳統(tǒng)的 MASK、MFSK、MPSK 以及QAM外，人們還在探索其它旨在提高頻譜利用率的調(diào)制方式。另一種技術(shù)思路則是“回歸”簡單的二元調(diào)制，表面上看頻譜效率最多只有1bps·Hz－1，但關(guān)鍵在于盡量縮減已調(diào)信號帶寬［2～4］。

2007年，東南大學(xué)的吳樂南教授沿著超窄帶通信的思路提出一種基于BPSK的改進(jìn)型調(diào)制技術(shù)，稱為擴(kuò)展的二進(jìn)制移相鍵控調(diào)制。實(shí)際中的傳輸信號會由于濾波器或者資源的原因而頻帶受限，因此論文對于帶限信號作了研究，對其相關(guān)系數(shù)進(jìn)行了分析，并仿真了帶限信號的誤碼率。

2 EBPSK基本原理

規(guī)定“0”，“1”兩種調(diào)制信號的表達(dá)形式是兩種正弦波，這兩組正弦波相差了一個相位跳變的正弦波，并且這種跳變只持續(xù)一段周期，其具體形式如下：

調(diào)制信號“1”：）

調(diào)制信號“0”：

式中：T＝N／fc為符號（位）周期；N為符號（位）周期與載波周期之比；N＝Tsfc，即每符號周期包含的載波數(shù)，fc為載頻，θ＝0～π為調(diào)制角或稱為跳變角，τ＝K／fc為跳變時間所持續(xù)的載頻周期數(shù)。定義τ／Ts＝K／N為EBPSK的調(diào)制占空比，其中N／K＝1，2，…，則相位跳變角θ和跳變持續(xù)時間τ共同構(gòu)成EBPSK的調(diào)制指數(shù)［5～7］。時域波形的示意圖見圖1、圖2。

圖1 EBPSK已調(diào)信號時域波形

圖2 EBPSK已調(diào)信號時域波形

3 帶限信號定義以及其相關(guān)系數(shù)值

在一定頻域帶寬內(nèi)，按照一定帶寬將原信號取出，并人為地將帶寬以外信號全部置零，將如此處理后的信號稱為帶外全限信號［8］。以下本文提出的帶限信號均為此種方式得到的信號。s1（t），s0（t）兩信號的相關(guān)系數(shù)公式使用：

帶限后的已調(diào)樣本信號S0′、S1′與未加噪已調(diào)樣本信號S0、S1的相關(guān) 系數(shù)ρS0′S0、ρS1′S1、ρS0′S1、ρS1′S0。

式中：Rb為碼元速率。

表1 EBPSK帶限信號相關(guān)系數(shù)結(jié)果

根據(jù)表1可以看到，帶限條件下，調(diào)制信號的自相關(guān)系數(shù)大于互相關(guān)系數(shù)，由于信號的相位跳變，“1”信號的自相關(guān)系數(shù)比“0”的小，互相關(guān)系數(shù)在本次帶限范圍內(nèi)關(guān)系不大。

4 不同帶寬下的帶限信號性能仿真

4.1 不同帶外功率衰減對應(yīng)的帶寬以及其對應(yīng)頻帶利用率

表2 不同帶外功率衰減帶寬及其對應(yīng)的頻帶利用率

理論上，隨著截取信號帶寬的增加，調(diào)制波形自相關(guān)系數(shù)逐漸增大，互相關(guān)系數(shù)逐漸減小，這兩種變化都對提高系統(tǒng)性能有益［9］。并且，根據(jù)理論公式，截取信號帶寬（此處可理解為系統(tǒng)傳輸帶寬B）越大，在信息傳輸速率不變的前提下，頻帶利用率會變小，但誤碼性能變好。

4.2 頻帶利用率與誤碼率關(guān)系

圖3 不同截取帶寬的帶限信號誤碼率曲線

此處的誤碼率是為了強(qiáng)調(diào)傳輸帶寬影響著頻帶利用率，以及系統(tǒng)傳輸信息性能［11］。可 見，在 極 窄頻域帶寬范圍內(nèi)，幾乎不能通信，隨著截取信號帶寬越大，內(nèi)部包含能量越高，所含有用信息越多，誤碼率曲線特性越好。

表3 不同截取帶寬的帶限信號不同信噪比對應(yīng)誤碼率

5 結(jié)語

相關(guān)系數(shù)結(jié)果表明，同等信噪比條件下，互相關(guān)系數(shù)越小，說明兩信號的差異越大，信號解調(diào)越容易。隨著截取信號帶寬越大，內(nèi)部包含能量越高，所含有用信息越多，誤碼率曲線特性越好，但其頻帶利用率就會下降。因此，我們在以后的研究中，對于超窄帶信號的頻帶利用率和誤碼性能之間要進(jìn)行較好的權(quán)衡。

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